Lehet-e a Hugh Everett által leírt világok létezésének közvetlen hatása a mi világunkra? A kérdésre általában nemmel válaszolunk. A sokvilág-elmélet jelenlegi legtekintélyesebb szószólója, David Deutsch az Oxfordi Egyetemen azonban úgy véli, hogy ez rendszeresen megtörténik. Sőt mi több - állítja Deutsch - elvben lehetséges olyan intelligens (vagy legalábbis öntudattal bíró) számítógépet építeni, amelyik érzékelni képes az egymással kölcsönható sok világ közül néhánynak a hatását, és erről az érzékeléséről tájékoztatni tud bennünket.
Deutsch teljes mértékben meg van győződve e multiverzum valóságosságáról, és készpénznek veszi a sokvilág-értelmezést. Elfogadja például, hogy létezik az univerzumok hatalmas rendszere, amely univerzumokban ő maga különböző változatokban fordul elő, egyesekben nem Oxfordban tanít, hanem a Cambridge-i Egyetem professzora (nem „talán”, hanem határozottan és bizonyosan), míg másokban nem is tudományos munkát végez. Jobban körbenézve számtalan sci-fi történettel találkozunk, amelyekben „alternatív történelmek” bukkannak fel, és ezekben mondjuk soha nem pusztultak ki a dinoszauruszok, hanem kifejlődött bennük az emberi szintű értelem, és a miénknek megfelelő civilizációt hoztak létre. Deutsch szerint az ilyen esetek nem csupán az írói fantázia szüleményei, hanem „kétségtelenül” léteznek olyan univerzumok, amelyekben a dinoszauruszok városokat, űrhajókat és szilíciumcsipekkel működő számítógépeket építettek, mert „ezt állítják a fizika törvényei”. „Nem fordulhat elő, hogy az atomok szintjén létezzenek sokszoros univerzumok, a macskák szintjén azonban csak egyetlen univerzum létezzen”.
Van azonban egy fontos különbség a multiverzum képének Deutsch-féle, illetve az Everett által javasolt változata között. A sokvilág-értelmezés eredeti és ma már hagyományosnak számító szóhasználata szerint az univerzum mindannyiszor „szétszakad”, amikor a kvantumos lehetőségek közötti választási helyzetbe kerül, ami a sokfelé ágazó fa képének kialakulásához vezetett, amely viszont burkoltan azt a szerencsétlen következtetést tartalmazza, mintha létezne egy „törzs”, amelyikből az ágak kiindulnak. Egyúttal felmerül az a zavaró rejtély is, hogy miként lehet felelős egy elektron, amelyik itt a Földön a kétréses kísérletben az egyik vagy a másik résen halad keresztül, az egész univerzum kettészakadásáért, az összes távoli kvazárt is beleértve. A Deutsch által favorizált kép értelmében eredendően létezik az univerzumok hatalmas rendszere, amelyek a kvantumszintű választás pillanatáig azonos történelem mentén haladnak. Az egyik univerzumban azonban az elektron az A résen megy át, a másik univerzumban a B résen, és attól kezdve ennek a két univerzumnak különböző lesz a történelme, miközben semmi sem szakad ketté. Olyan ez, mintha rendelkezésünkre állna egy végtelenül sok kötetet tartalmazó könyvtár, amelyben az első oldalon mindegyik könyvben ugyanúgy kezdődik a történet, később azonban az egyik könyvben itt, a másikban ott a történet eltérő fordulatot vesz, és a könyvek egyre jobban eltérnek egymástól, minél tovább haladunk az olvasásban. Ha megbarátkozunk a végtelen fogalmával - amit meg kell tennünk, ha ezekről az elképzelésekről akarunk beszélni -, akkor ez sokkal kielégítőbb kép, mintha egy olyan könyvet képzelnénk el, amelyik folyamatosan újabb és újabb könyvekre szakad szét, miközben megpróbáljuk elolvasni. További csavarként Deutsch rámutat arra, hogy a sokvilág-értelmezés megengedi az univerzumok újraegyesülését (a régi szóhasználat szerint), illetve az újabb, Deutsch által inkább kedvelt terminológia szerint azt, hogy egy idő után a két univerzum ismét azonossá váljék, mintha a könyvtár két könyve különböző úton ugyanahhoz a happy endhez jutna el. A különbség abból ered, hogy Deutsch másképp fogja fel azt, ami a kvantuminterferencia folyamatában történik.
A kvantumos kétréses kísérlet legalapvetőbb változatában a fotonokat egyenként engedik át a két rést tartalmazó kísérleti berendezésen. Everett értelmezése szerint ennek hatására az univerzum univerzumok két csoportjára válik, közülük az egyikben egy bizonyos foton az egyik, a másikban a másik résen megy át. Deutsch azonban hozzáteszi, hogy bármelyik lyukon megy át a foton, végül a kísérlet másik oldalán az interferenciaképnek ugyanabba a pontjába érkezik, mintha az univerzumok két csoportja egybeolvadt volna. A „szétszakadás” csak arra vonatkozik, ami a kísérleten belül történt, nem pedig az univerzumok egész, nagy léptékű rendszerére. Csak ha a két rés közötti „választás” kivált valamilyen más eseményt (például a macska halálát vagy túlélését), akkor válik szét az univerzumok két csoportja, és megy tovább mindkettő a maga útján.
A Deutsch által kedveltebb szóhasználattal olyan ez, mintha két könyv ugyanazt a történetet mondaná el a főhős kalandjairól, egészen addig a pontig, amikor a főhősnek át kell kelnie egy folyón, amelyen átgázolhat, de átmehet egy hídon is. Az egyik könyvben a hidat választja, a másikban viszont átgázol a folyón. Ettől kezdve a két történet megint azonos. Ebben az esetben is igaz az, hogy az univerzumok két csoportja - a két történet - csak akkor válik szét, és folytatódik két külön úton, ha a „választás” valamilyen további esemény okozója (például a főhős meghal, mert miközben átgázol a folyón, elesik és belefullad).
Deutsch a következőképpen látja az interferenciát. Amint The Fabric of Reality (A valóság szövete) című könyvében kifejti, egy nemcsak két, hanem sok réssel végrehajtott kísérletre hivatkozva, amikor egyetlen foton lép be a kísérleti berendezésbe:
áthalad az egyik résen, majd valami interferál vele, és az, ahogyan eltéríti, attól függ, mely további rések vannak nyitva;
az interferáló objektumok áthaladtak a többi rés némelyikén;
az interferáló objektumok pontosan úgy viselkednek, mint a fotonok...
...attól eltekintve, hogy nem láthatóak.
Abból az alapelvből kiindulva, hogy ha valami úgy néz ki, mint egy kacsa, úgy hápog, mint egy kacsa és tojásokat tojik, akkor az egy kacsa, Deutsch kijelenti, hogy ezek az „interferáló objektumok” fotonok - mégpedig a multiverzum párhuzamos valóságaiban létező fotonok. Az alábbi következtetésre jut:
Minden szubatomi részecskének megvan a maga párja a más univerzumokban, és csak e párjukkal interferálnak. Közvetlenül nincs rájuk hatással azoknak az univerzumoknak egyetlen más részecskéje sem. Ezért a (kvantumos) interferencia csak olyan speciális helyzetekben figyelhető meg, ahol a részecske és árnyék-partnerrészecskéjének pályái szétválnak, majd újra egyesülnek ... az interferencia elég erős jelenség ahhoz, hogy csak egymáshoz nagyon hasonló univerzumok között lehessen kimutatni.
Deutsch megpróbált egyértelmű módszert találni annak bizonyítására, hogy az események lefolyásának ez az értelmezése helytálló, ezért felvetette egy olyan mesterséges agy létrehozásának az ötletét, amely emlékezni tudna arra, ha egy kvantumkísérlet valamilyen befolyást gyakorol rá. Ez a szó szoros értelmében két elme lenne egyidejűleg, miközben egy elektron vagy egy foton áthaladna a kétréses kísérlet megfelelőjén.
Deutsch egy olyan mesterséges agy megalkotásának a lehetőségéről is beszél, amelyiknek a memóriája kvantumszinten működik, ezért közvetlenül érzékelni tudná a kvantumfizikai jelenségeket. Ez a számítógép nemcsak feljegyezné a kísérletek lefolyását, amelyeket saját magán végrehajt, hanem arról is be tudna számolni, mit érzett a kísérlet lefolyása során annak egyes pillanataiban - egyszerűen kinyomtatna egy folyamatos tudósítást arról, mi történik. Ismerve a számítástechnika jelenlegi fejlődési ütemét, egy ilyen számítógép valószínűleg jóval a XXL század vége előtt megépíthető lenne. A kísérletek, amelyeket saját magán végre tudna hajtani, valamivel bonyolultabbak lennének a kétréses kísérlet alapváltozatánál. Képzeljünk el egy számítógépet, amelyiken belül van egy áramkör, és ez egyenként képes elektronokat vagy fotonokat átereszteni két lyukon, miközben a mesterséges értelem érzékeli a kísérlet lefolyásának hatását. Deutsch arra számít, hogy egy ilyen értelem érzékelni képes annak a hatását, hogy a részecske egyidejűleg mindkét úton végigmegy, aminek hatására (Everett szóhasználatával élve) két másolatra szakítja szét önmagát, majd ismét egybeforr önmagával.
Ez azonban az emberi megfigyelők számára elképzelhetetlen, ők ugyanis nem képesek ilyen dolgok érzékelésére. Amikor a szétválás bekövetkezik, a megfigyelőből két példány létezne, akárcsak a gépi intelligenciából, amelynek ugyancsak két példánya lenne. A kísérlet végrehajtása közben az emberi operátor megkérdezné a gépet, hányat érzékel az elektron vagy a foton két lehetséges útvonala közül. A kísérlet lényege, hogy Deutsch várakozása szerint a számítógép azt válaszolná, hogy „egyet és csakis egyet figyelek meg a két lehetőség közül”, de a gép két különböző univerzumban ugyanezt a választ adná. Ezután, a kísérlet végén, amikor ez a két univerzum ismét eggyé válik, akkor az ember és a gép egyaránt interferenciamintázatot lát, ami azt bizonyítaná, hogy az Everett-féle sokvilág-értelmezés helytálló. Ha viszont a sokvilág-értelmezés hibás, akkor nem lépne fel interferencia.
Döntő jelentőségű azonban, hogy a megfigyelő nem kérdezi meg a számítógépet arról, hogy a két belső útvonal közül melyiket követte az elektron vagy a foton. Amint ugyanis ez az információ kiderül, a világok szétszakadása állandósul, nem lép fel az interferencia, éppúgy, ahogyan a klasszikus kétréses kísérletben sem látjuk az interferenciamintázat megjelenését, ha megfigyeljük, melyik résen haladt át az elektron. Ez a jó öreg koppenhágai értelmezés szemléletének megfelelően a hullámfüggvény összeomlásának felel meg. A koppenhágai értelmezés szerint a számítógép vagy arról számol be, hogy mindkét lehetőséget egyszerre érzékelte, és ez esetben fellép az interferencia, vagy pedig arról tudósít, hogy csak az egyik lehetőséget érzékelte, és ebben az esetben nincs interferencia. Soha nem fordulhatna elő, hogy a gép csak az egyik lehetőséget érezte, és mégis kialakul az interferenciakép.
A számítógép értelme azonban még a multiverzumban sem emlékezhet sohasem arra, hogy kettészakadt. Ez a kísérlet működésének szükségszerű következménye - tartja Deutsch -, mert az interferencia miatt „a memóriából ki kell törlődni annak az információnak, hogy a két lehetőség közül melyiket észlelte [a gép]”. Ha a gép valóban intelligens, akkor a kísérlet lefolyására vonatkozó feljegyzésekből következtetni tud arra, hogy ő maga kettévált, azonban nem emlékezhet vissza arra, milyen érzés volt két elmének lenni egyidejűleg.
Maga Deutsch azért kezdett mélyen érdeklődni a gyakorlatban kvantumelvek alapján működőképes számítógépek építésének mechanikai kérdései iránt, mert ezek a működési alapelvek mély igazságokat tárhatnak fel a multiverzum természetére vonatkozóan. Deutsch már 1977-ben rájött annak az eszköznek az ötletére, amelyet ma kvantumszámítógépnek nevezhetünk, bár abban az időben elsősorban azon töprengett, miként lehetne egy valóságos, fizikailag létező gépet építeni a sokvilág-elképzelés ellenőrzésére. Kevésbé érdekelték egy ilyen gép gyakorlati alkalmazásának a lehetőségei, ám később kiderült, hogy vannak ilyen alkalmazások, amelyek ráadásul elég fontosak ahhoz, hogy pénzt fektessenek a gyakorlatban működőképes kvantumszámítógép fejlesztésébe. Deutsch már az 1980-as évek eleje óta jelentős eredményeket ért el a kvantum-számítástudomány elméletében. Az elmélet mára gyakorlati valósággá vált, bár ezek a gépek még túlságosan egyszerűek ahhoz, hogy a sokvilág-értelmezés ellenőrzésére vonatkozó kísérleteket el lehessen velük végezni. Mindamellett, az a körülmény, hogy ezek a rendkívül egyszerű gépek működőképesek, Deutsch érvelése szerint meggyőző bizonyítékot jelent a multiverzum valóságossága mellett.
A hagyományos számítógépek - amelyeket gyakran „klasszikus” számítógépeknek nevezünk - bináris (kettes számrendszerbeli) számjegyek, más néven bitek formájában tárolják és dolgozzák fel az információt. Ezek olyanok, mint a hagyományos kapcsolók, amelyek két állás (be vagy ki, fel vagy le) valamelyikében lehetnek. A kapcsoló állapota a 0 vagy az 1 számmal jellemezhető, és a számítógép egész tevékenysége abban merül ki, hogy ezeknek a kapcsolóknak a beállításait megfelelő módon változtatgatja. Az én számítógépem, amikor ezeket a sorokat írom, egy szövegszerkesztő programot használ, közben lejátszik különböző zeneszámokat, a képernyő sarkában élő kapcsolatban mutatja a fiam brightoni üzletében lévő számítógéphez csatlakoztatott kamera képét, a háttérben pedig dolgozik a levelezőrendszeremet kezelő program, amelyik figyelmeztető jelzést küld, ha új üzenetem érkezik. Mindez és mindaz a sok más, amit a számítógépek el tudnak végezni, azért lehetséges, mert a számítógép az „agyában” megfelelő módon tologatja és kezeli a 0-kból és 1-esekből álló sorozatokat.
Nyolc bit alkot egy bájtot (byte), és mivel nem 10-es, hanem 2- es alapú számrendszerben dolgozunk, ezért az alapszám természetes többszörösei nem 10, 100, 1000 és így tovább, hanem 2, 4, 8, 16 és így tovább. Mivel 210 = 1024, ami jó közelítéssel 1000, és gondolkodásunk a 10-es alapszámhoz szokott, ezért az 1024 bájtot egy kilobájtnak nevezzük. Hasonlóképpen, 1024 kilobájt tesz ki egy megabájtot, 1024 megabájt pedig egy gigabájtot. Hordozható számítógépem merevlemeze 160 gigabájt információt képes tárolni, a gép „agya”, a processzor pedig egyidejűleg akár 2 gigabájt információt is tud kezelni, természetesen mindezt 0-kból és 1-esekből álló sorozatok formájában.
A kvantumszámítógép azonban valami egészen más. A kvantumvilágban az objektumok, például az elektronok az állapotok szuperpozíciójában lehetnek. Ez azt jelenti, hogy a kvantumkapcsoló mindkét állapotban, a két állapot szuperpozíciójában, ki és be állapotban is lehet egyidejűleg, akárcsak Schrödinger macskája. Maguknak az elektronoknak például van egy spinnek nevezett tulajdonságuk, amely nem azonosítható egyetlen hétköznapi fogalmunkkal sem, de úgy lehet elképzelni, mintha az elektron felfelé vagy lefelé mutatna. Ha megállapodunk abban, hogy a „fel” a 0-nak, a „le” pedig 1-nek felel meg, akkor létrehoztunk egy bináris kvantumkapcsolót. Megfelelő körülmények között a kapcsoló olyan állapotba kerülhet, hogy egyidejűleg mutat felfelé és lefelé.
Egyetlen, az állapotok szuperpozíciójában lévő kvantumkapcsoló a 0 és az 1 számokat egyidejűleg tudja tárolni. A klasszikus számítógépekkel kapcsolatos fogalmakat kiterjesztve, az ilyen kvantumkapcsolót kubitnek nevezzük, a kvantum és a bit rövidített összevonása alapján. A kubit létezésének szédítő következményei vannak. Két klasszikus bit például a 0 és 3 közötti négy szám bármelyikét jelölheti, mert a két bit értékének négy kombinációja lehetséges: 00, 01, 10 és 11. Ha mind a négy számot (0, 1, 2 és 3) egyidejűleg meg akarjuk jeleníteni, akkor négy számpárra van szükségünk - lényegében tehát egy bájtra. Ezzel szemben mindössze két kubit egyidejűleg meg tudja jeleníteni ezt a négy számot. A bitek (kubitek) számok tárolására alkalmas csoportját tárolóegységnek (regiszternek) nevezzük. A nyolc kubitből (egyetlen kubájt) felépülő tárolóegység nem négy, hanem 28 számot képes egyidejűleg tárolni. Eszerint 256 szám tárolható egyetlen kubájtban. Vagy Deutsch nézőpontjából úgy is fogalmazhatunk, hogy ez az egyetlen kubájt a multiverzum 256 különböző univerzumát képviseli, amelyek valamilyen formában ugyanazon az információn osztoznak.
Egy működő kvantumszámítógépben bármely művelet, amelyiket az adott kubájtban tárolt 256 szám bármelyikével végrehajtunk, egyidejűleg mind a 256 univerzumban végrehajtódik, mintha 256 önálló, klasszikus számítógépünk lenne, amelyek mindegyike a mi univerzumunkban a probléma egy-egy aspektusán dolgozna, vagy pedig, mintha egyetlen számítógépünk lenne, amelyen 256-szor végrehajtjuk ugyanazt a műveletet, a tárolt szám minden egyes értékével. Ha távolabbra tekintünk a jövőbe, akkor egy 30 kubites processzorra alapozott kvantumszámítógép számítási kapacitása egyenértékű egy 10 teraflop (tízbillió lebegőpontos művelet másodpercenként) műveleti sebességű hagyományos számítógépével; napjaink asztali számítógépeinek műveleti sebességét gigaflopban mérik (egymilliárd lebegőpontos művelet másodpercenként), vagyis tízezerszer lassúbbak a 30 kubites kvantumszámítógépnél. (A szerző itt a jövő csúcstechnológiáját a hétköznapi átlaggal hasonlítja össze. A hagyományos elven működő számítógépek azonban már itt, Magyarországon is elérték a teraflopot, és ebben az összehasonlításban csak tízszeres az eltérés - a fordító megjegyzése.) Mindez a kvantumszámítógépek elképesztő teljesítményére utal, azonban használatukhoz még meg kell találni azt a trükköt, ahogyan a számítás végén a hasznos információt megszerezhetjük - ehhez arra van szükség, hogy a különböző univerzumok a megfelelő módon interferálva számunkra is érthető választ hozzanak létre anélkül, hogy eközben a hasznos információ torzulna.
Maga Deutsch volt az, aki egy 1985-ben megjelent tudományos cikkében rámutatott a „kvantumfizikai párhuzamosságokon” alapuló számítógép teljesítőképességére. Már ő is felismerte azonban, hogy egy ilyen számítógép alkalmazásának szigorú korlátai vannak, mert az egyik univerzum lakói nem figyelhetik meg közvetlenül a párhuzamos univerzumokban folyó számítások eredményeit. Csak akkor állhat rendelkezésre korlátozott mennyiségű információ az összes univerzum megfigyelői számára, amikor a kvantumszámítások interferálnak egymással. Szélsőséges példaként, ami a Galaxis útikalauz stopposoknak (The Hitch Hiker’s Guide to the Galaxy) Bölcs Elme (Deep Thought) nevű szuperszámítógépére emlékeztet, az is előfordulhat, hogy működtetjük a kvantumszámítógépet, és kapunk is valamilyen választ, de nem tudjuk, mi volt az a kérdés, amelyikre ez a válasz érkezett, mert a kérdést más univerzumokban dolgozó operátorok tették fel.
Tehát még ha lenne is egy működő kvantumszámítógépünk, akkor sem használhatnánk egyszerűen olyan feladatokra, mint amilyeneket a hagyományos számítógépeinkkel rosszabbul és lassabban végeztetünk el. A kvantumszámítógép nem lenne például alkalmasabb szövegszerkesztőnek. Az egyetlen gyakorlati ok, ami miatt megéri nagy összegeket és sok erőfeszítést fektetni a kvantumszámítógép fejlesztésébe, az lehetne, ha lennének olyan fontos, gyakorlati haszonnal kecsegtető alkalmazások, amelyekre a kvantumszámítógép használható, a hagyományos számítógépek viszont nem. Csaknem tíz éven keresztül a kvantumszámítógép olyan megoldást jelentett, amelyhez még meg kellett keresni a megoldandó problémát. Azután 1994-ben Peter Shor (Bell Laboratóriumok, New Jersey) elővezetett egy ilyen „gyilkos” alkalmazást.
Az „idegölő alkalmazás” első pillanatban a matematika meglehetősen világias, sőt unalmas területének tűnik. Éppen unalmassága azonban az a tulajdonsága, ami igazán fontossá teszi. A politikai, katonai és kereskedelmi világban rendkívül fontos a titkok megőrzése, ezért az érzékeny információk továbbításánál lényeges és sok pénzt is megér, hogy különböző biztonsági kódokat használjanak, nehogy azok illetéktelen kezekbe kerüljenek. Ha lehet, még értékesebb viszont az ilyen kódok feltörésének a képessége, ezért jelentős, bár jobbára nyilvánosságra nem hozott kutatások indultak ezen a területen. Napjaink legjobb, lényegében feltörhetetlennek tartott kódjai általában azon alapulnak, hogy a nagyon nagy számoknak nehéz megtalálni a prímtényezőit.
A törzstényezőkre bontást mindannyian tanultuk az iskolában, bár sokan közülünk már elfelejtették. Ez a művelet a prímszámok összeszorzásával áll kapcsolatban. Kihagyva fejtegetésünkből a speciális helyzetű 1-es számot, prímszámnak nevezzük mindazokat a számokat, amelyek csak 1-gyel és önmagukkal oszthatók. Ennek megfelelően tehát a 2 prímszám (és az egyetlen páros prímszám, mert minden más páros szám osztható 2-vel), majd ezt a sorban a 3 és az 5 követi, és így tovább. Ha két prímszámot összeszorzunk, akkor olyan számot kapunk, amelyik nem prímszám, de két tényezőjének mindegyike az. Így például 3x5 = 15, ahol a 15 két törzstényezője a 3 és az 5, mindkettő prímszám. Egy számnak természetesen több prímtényezője is lehet, de példánkat szükségtelen ezzel bonyolítani. A prímszámokat egyszerűen össze tudjuk szorozni. Egy szám törzstényezőit viszont csak próbálgatással tudjuk megtalálni - ami a 15 és a hasonlóan kis számok esetében egyszerű, de a feladat annál bonyolultabbá válik, minél nagyobb számokkal dolgozunk. Munkánk során az egyetlen útmutatást az jelenti, hogy a törzstényezők közül legalább egynek kisebbnek kell lennie a szóban forgó (nagyon nagy) szám négyzetgyökénél.
Ez azért fontos a titkosítás szempontjából, mert a kód alapjául két nagy prímszám szorzataként előállított nagyon nagy szám szolgálhat. Ezek a mind a mai napig kifejlesztett legjobb és széles körben használt kódok. A nagyon nagy szám segítségével a kódolt üzenet küldője összekeveri az üzenet tartalmát, azonban a prímtényezők ismeretében fogadó fél helyre tudja állítani az üzenetet. Aki fel akarja törni a kódot, viszonylag könnyen megtalálhatja a kód alapjául szolgáló nagyon nagy számot, azonban a törzstényezők ismerete nélkül nem tudja dekódolni az üzenetet, márpedig a törzstényezők megtalálása még a legjobb hagyományos számítógépek segítségével is hosszú időt vesz igénybe.
Deutsch egy példát is felhoz arra, hogy ami a számítógép számára könnyen megoldható probléma, azzal egy egyedül dolgozó matematikus képtelen megbirkózni. A 10 949 769 651 859 számnak két törzstényezője van, a 4 220 851 és a 2 594 209. Mit gondolnak, mennyi ideig tart ezt a két törzstényezőt megtalálni, ha a 10 949 769 651 859-et a 3-tól kezdve, az 5-tel, a 7-tel és így tovább folytatva elosztjuk az összes prímszámmal, míg eljutunk a 2 594 209-ig? A számítógép egyetlen másodperc alatt végrehajtja a számítást. Ám a 10 949 769 651 859 szám csak 14 jegyű, márpedig ha eggyel növeljük a szám jegyeinek számát, akkor a szám négyzetgyöke körülbelül a háromszorosára nő. Ez azért van így, mert ha a számhoz egy további jegyet hozzáírunk, akkor a számot nagyjából a tízszeresére növeljük, a 10 négyzetgyöke pedig valamivel több 3-nál. Ha tehát eggyel több jegyű a szám, akkor háromszor annyi ideig tart megtalálni a két prím törzstényezője közül a kisebbet. Ha a szám 25 jegyű, akkor a törzstényezőkre bontás az 1997-ben (amikor Deutsch közreadta ezt a példát) a meglévő legjobb számítógépekkel is évszázadokig tartott volna. Ha a számítógépek sebessége növekszik, akkor nem kell mást tennünk üzeneteink titokban tartása érdekében, mint egyre nagyobb számokat használnunk a titkosításhoz.
Shor azonban előállt az ötletek egy csokrával, amelyeket ma Shor-algoritmusnak nevezünk. Ez megmutatja, hogyan tud a kvantumszámítógép nagyon nagy, akár 14 jegyű, mint a 10 949 769 651 859, számokat a hagyományos számítógépeknél könnyebben törzstényezőire bontani. A kvantumszámítógép minden lehetséges osztást lényegében egyidejűleg végez el a párhuzamos univerzumokban, vagyis a válasz egyetlen osztás elvégzéséhez szükséges idő alatt rendelkezésre áll. Az interferenciának köszönhetően Shor annak is megtalálta a módját, miként jelenhet meg az információ az összes párhuzamos világban működő számítógépek mindegyikén. Az interferencia során csak a helyes választ adó számítások adódnak össze, a hibás eredményre vezetők kioltják egymást.
Elméletileg van még egy nagy probléma az ilyen számítógépekkel, azok ugyanis nagyon érzékenyek az interferencia egy másik fajtájára, nevezetesen a külső világból érkező, interferáló jelekre, amelyek a rendszer szempontjából zajnak tűnnek. Ez azt jelenti, hogy nem bízhatunk meg a kapott válaszokban. Az ilyen jellegű problémák esetében azonban ez nem számít! Tételezzük fel, hogy a kvantumszámítógép olyan érzékeny ezekre a külső zajokra, hogy ezer alkalomból csak egyszer ad helyes választ. Na és? Minden egyes futtatás csak a másodperc töredékéig tart. Egyszerűen csak végeztessük el a feladatot a számítógéppel 1000-szer, vagy akár még többször, és egy hagyományos számítógép segítségével szorozzuk össze a kapott számokat, hogy megállapítsuk, melyek az elemzett nagy szám valódi törzstényezői. Szélsőséges példát választva, egy ezerjegyű szám törzstényezőit egy hagyományos számítógép sok milliószor milliárd év alatt találná meg - ami sokkal hosszabb idő, mint amennyi az Ősrobbanás óta eltelt. Ugyanezt a feladatot egy kvantumszámítógép Shor algoritmusát alkalmazva mintegy 20 perc alatt végrehajtja.
Az elképzeléseket hamarosan továbbfejlesztették (többek között Deutsch és munkatársai), és további olyan algoritmusokat találtak, amelyekkel a kvantumszámítógépeken különböző problémákat lehetne megoldani. Már csupán egyetlen feladat végrehajtására alkalmas kvantumszámítógép előnyei is nyilvánvalóak, ezért a XX. század végére megkezdődött a versenyfutás egy működőképes berendezés előállításáért, amelyik ilyen módon képes a számok törzstényezőkre bontására - természetesen előbb csak kisebb, majd egyre nagyobb számok esetében.
Minden kvantumszámítógép esetében az információhoz való hozzáférés jelenti a legfőbb problémát. A számítógép kvantumszinten teljesen kielégítően működhet, de ha meg akarjuk tudni, mi folyik a belsejében, akkor kívülről interferálnunk kell vele - vagy még inkább, meg kell engednünk, hogy a kvantumfizikai rendszer interferáljon a külső környezettel. Márpedig a külső környezettel való bármely kölcsönhatás megzavarja a kvantumfizikai folyamatokat. A kvantumfizikai interferencia hatása a külső környezetben szétterjed a részecskék egy nagy csoportjában, ezt a jelenséget dekoherenciának (szétcsatolódásnak) nevezzük. A fizikusok általában úgy fogalmaznak, hogy a kvantumfizikai rendszerek a kívülről jövő interferáló hatások következtében esnek szét; Deutsch azonban rámutat arra, hogy ez a szemlélet helytelen, mert valójában a kvantumfizikai folyamatoknak a külvilágra gyakorolt hatása okozza a szétcsatolódást, amikor a kvantumfizikai információ széles körben szétterjed és elvész az egyéb forrásokból eredő zajban. Akármelyik is a helyes megfogalmazás, a lényeg az, hogy a kvantummechanikai rendszert gondosan le kell árnyékolni, hogy mialatt a számítást végzi, semmiféle külső hatás se érhesse, majd pontosan a megfelelő módon kell meglökni, hogy kiolvashassuk a számítás eredményét. A kvantumszámítógép még ebben az esetben is csak egyetlen alkalommal közölheti velünk a választ, mert az információ kiolvasásának művelete egyúttal tönkre is teszi az információt. A hagyományos számítógéppel ellentétben, a kvantumszámítógép nem képes az eredményt a memóriájában tárolni, hogy azt később újra meg újra kiolvashassuk.
Ha az ilyen és hasonló problémákat sikerül legyőzni, akkor a kvantumszámítógép egyes elektronokkal dolgozhat, amelyek mindegyikét - a számítógép „kapcsolóiként” - az atomok csapdájába ejtjük. Egy ilyen „kvantumpont” arra késztethető, hogy egy lézernyaláb fényével ingerelve átbillenjen valamelyik kvantumállapotból egy másikba - vagy természetesen az állapotok szuperpozíciójában is létezhet. Eltekintve attól a problémától, amit az ilyen kis mérettartományban végzett munka okoz, egy ilyen számítógép nagyon érzékeny lenne a dekoherencia által okozott hibákra, mert minden egyes kubitet egyetlen elektron képviselne, amelynek az állapotát bármely, kívülről érkező hatás elronthatná.
A probléma megkerülésének a legjobb módja az, ha az egyetlen kubit állapotára vonatkozó információt több (vagy sok) különböző kapcsoló között szétosztjuk, így ha az egyik hibásan működik, még mindig ott van a többi. Ebben az irányban az első sikereket 1998-ban érték el, amikor az Isaac Chuang (Los Alamos Nemzeti Laboratórium) és Neil Gershenfeld (Massachusetts Műszaki Egyetem) vezetésével dolgozó csoport olyan módszert talál, amellyel egy folyékony oldat minden egyes molekulájában sikerült egyetlen kubitet három kvantumállapot között (szakszerűbben: a mag spinjének három állapota között) szétosztani. A „számítógépet” rádiófrekvenciás elektromágneses impulzusok sorozatával programozták, majd az összes molekula átlagos állapotát - ami a program outputját képviselte -, a magmágneses rezonancia (NMR, nuclear magnetic resonance) néven ismert módszer adaptációjaként, mágneses terek segítségével követték. Az NMR technikát az orvosi gyakorlatban használják, ezáltal sikerül „belátni” a test belsejébe; ott egyébként a módszert mágneses rezonanciás képalkotásnak vagy mágneses magrezonancia képalkotásnak (MRI, magnetic resonance imaging) nevezik, mert sok páciens idegenkedik az eredeti megnevezésben szereplő „nukleáris” szótól.
A Los Alamos/MIT kutatócsoport megoldásának az a különösen szellemes vonása, hogy az NMR-technikának köszönhetően a molekulák átlagos állapota anélkül hasonlítható össze, és állapítható meg, különböznek-e egymástól, hogy eközben ténylegesen mérést kellene végrehajtani rajtuk. (Ha meg akarnánk mérni az egyes kvantumpontok állapotát, azért, hogy eldöntsük, eltorzultak-e, akkor éppen a mérés folyamatával tennénk tönkre a bennük tárolt információt.) Amikor különbséget találunk ott, ahol ilyennek nem szabadna előfordulnia, akkor ebből a kutatók rájönnek, hogy valamilyen hiba lépett fel, így megtehetik a szükséges lépéseket annak kijavítására.
2001-ben következett be az a fordulat, amelyik csak a Wright-fivérek első repülésének a repülés történetében játszott szerepéhez hasonlítható, és ami valószínűleg a legfontosabb mérföldkőként fog bekerülni a kvantum-számítástudomány történetébe. Az IBM Almaden Kutatóközpontjában dolgozó csoport Shor algoritmusának segítségével ténylegesen törzstényezőire bontotta a 15 számot egy kvantumszámítógépen. A gép lelke egy öt fluor- és két szénatomot tartalmazó molekula volt, ennek megfelelően hét atommag spinjével tudtak játszani - vagyis hét kubit állt a rendelkezésükre. Nem egyetlen molekulát használtak azonban, hanem egy gyűszűnyi oldatot, amelyben becslésük szerint milliárdszor milliárd (1018) volt jelen a szóban forgó molekulából. Az oldatot a magmágneses rezonanciás technikával figyelték, az eredményeket az összes molekulára átlagolták, és hatékonyan korrigálták a dekoherencia következtében fellépő hibákat. Valójában minden egyes molekula egy hét kubites számítógépként működött (ami egy 128 bites hagyományos számítógépnek felel meg), és az összes molekula ugyanannak a problémának a megoldásán dolgozott, miközben válaszaikat a hibák kiszűrése érdekében folyamatosan összevetették.
Hét kubit a minimum, amennyi a 15-ös szám Shor módszerével történő törzstényezős felbontásához szükséges. A számítógép helyesen állapította meg, hogy az eredmény 3 és 5. Ezzel bebizonyították, hogy a kvantumszámítógép működőképes, Shor algoritmusa ugyancsak működik, sőt ezek után nagyon nehézen tudom kétségbe vonni a multiverzum létezését. Ha visszatekintünk arra, mi történt a repülésben egy évszázad alatt a Wright-fivérek repülését követően, akkor talán sejthetjük, meddig juthat el a kvantumszámítógép-tudomány 2100-ra.
Léteznek más molekulák is, amelyek felhasználhatóak egy ilyen folyékony számítógépben. Gershenfeld szívesen szokott rámutatni, hogy az egyik ígéretes jelölt a koffein. A Galaxis útikalauz stopposoknak történetére utalva akár az is lehetséges, hogy a jövő kvantumszámítógépének processzora egy csésze kávé lesz. A folyékony számítógépek kifejlesztésének azonban - legalábbis egyelőre - számos komoly technikai akadálya van.
Sajnos a molekulák állapotának követésére használt rádiófrekvenciás jel erőssége rohamosan csökken, ha a vizsgált atommagok száma nő. A jelenlegi technológiával megépíthető legnagyobb kvantumszámítógép mindössze tíz kubites lenne. A kutatók azonban más módszerek kifejlesztésén is dolgoznak, az egyikkel 2005-ben sikerült létrehozni az első 8 kubites kvantumszámítógépet. Ma még ennél pontosabban nem is sejthetjük, merre fog fejlődni a kvantum-számítástechnika, mint ahogyan a Wright-fivérek sem látták előre a lopakodó bombázót, de az efféle spekulációk nem is tartoznak könyvünk témájába. Minket csak az érdekel, hol hajtja végre a kvantumszámítógép ezeket a számításokat.
A kvantumszámítógépekkel foglalkozók közül sokan mindaddig egyszerűen nem törődnek azzal, hogyan hajtódnak végre ezek a számítások, amíg a számítógép működik. Általában inkább a matematikusok gondolkoznak el az ilyen kérdéseken, mert ők a képzésük során hozzászoktak a képzetes terekhez és az egyéb fiktív konstrukciókhoz, amelyek egyszerűbbé teszik a számításokat. Sajnos ez egyúttal vakká teszi őket, így nem látják, valójában mi játszódik le egy kvantumszámítógépben.
A valóságos világban, a háromdimenziós térben a tárgyak pozícióját három számmal adhatjuk meg, a három koordinátával, amelyek megmutatják a tárgy távolságát egy megválasztott vonatkoztatási ponttól - általában három, egymásra merőleges tengely mentén mért távolságokat használunk, ami a kétdimenziós grafikonok kiterjesztésének felel meg. A testek sebessége ugyancsak háromdimenziós tulajdonság, mert a mozgás irányát is tartalmazza, a matematikusok pedig előszeretettel használják a képzetes „sebességtér” fogalmát, ahol ennek a térnek egyetlen pontja a sebesség három egymásra merőleges tengely mentén mért összetevőit jelenti, ezek összege adja ki a tényleges sebességet. El tudjuk képzelni, hogy megalkotjuk a sebességtér háromdimenziós modelljét, éppúgy, ahogyan egy háromdimenziós domborzati térkép megjeleníti a Föld felszínét.
De ha valaki matematikus, akkor miért állna meg itt? Miért ne képzelhetnénk el, hogy a két információcsoportot egyetlen hatdimenziós térben egyesítjük, amelyben a koordináták egy adott részecske helyét és sebességét is megjelenítik? Még a matematikusok számára sem könnyű hat dimenziót úgy ábrázolni, hogy a dimenziók mindegyike merőleges legyen az összes többire, ezért még senki sem próbálkozott azzal, hogy elkészítse ennek a hatdimenziós térnek a szemléletes modelljét. Ami azonban a számításokat illeti, azok éppen olyan alakúak, mint Püthagorász derékszögű háromszögekre vonatkozó nevezetes tétele, néhány további taggal kiegészítve (egy-egy tag minden egyes extra dimenzióra). Történeti okok miatt az ilyen képzetes tereket „fázistérnek” nevezzük, ebben az esetben azonban a fázis szónak semmilyen kapcsolata sincs a szó eredeti jelenésével, tekintsük csak puszta névnek.
A matematikusok a fázistér fogalmát többé-kevésbé a végtelenig ki tudják terjeszteni. A fogalomnak számos alkalmazása van, de a sebesség/hely példa jelenlegi céljainknak tökéletesen megfelel. Ebben az esetben hatdimenziós fázistérrel dolgozunk egyetlen részecske állapotának leírásához, de ha már két részecske kergeti egymást az egyébként teljesen üres dobozban, akkor 12 dimenziós fázistérre van szükségünk, ha a pillanatnyi helyzet időbeli változását követni akarjuk. A fázistérnek ez a speciális változata mindig hatszor annyi dimenziós, ahány részecske van a dobozban. Az ilyen rendszereknek a fázistérbeli változásait az idő függvényében statisztikus módszerekkel tudjuk leírni, aminek fontos következményei vannak, például a káoszelméletben. Ám az egyetlen, ami most számít, az, hogy a matematikusok ahhoz is hozzászoktak, hogy óriási dimenziószámú (mitikus), képzetes fázisterekkel dolgozzanak. Amikor tehát valaki azt mondja nekik, hogy mondjuk egy kvantumszámítógép úgy keresi meg egy 250 jegyű szám törzstényezőit, hogy eközben 10500 állapot szuperpozíciójával végez műveleteket, akkor rögtön arra gondolnak, hogy ez ugyanolyan, mint ahogyan ők a fázistereket kezelik.
Van azonban egy lényeges különbség. A dobozban kergetődző részecskék vagy más, hasonló fizikai rendszerek leírására használt fázistér a valódi, fizikai dolgok - ebben az esetben a részecskékkel tele doboz - képzetes ábrázolása. A kvantumszámítástechnika azonban valóságos, fizikai dolog, nem csupán a matematikusok képzeletének szüleménye. A számításban ebben az esetben 10500 tényleges számítógép vesz részt. És hogy hol vannak ezek a számítógépek? Deutsch határozottan fogalmazza meg véleményét:
Akik még mindig az egyetlen-univerzum világképhez ragaszkodnak, azoknak azt ajánlom, gondolkozzanak el azon a problémán, hogyan is működik Shor algoritmusa... Amikor Shor algoritmusával törzstényezőkre bontunk egy számot, és ehhez talán a jelenleg belátható számítási kapacitás 10500-szorosát használjuk, akkor hol történik ennek a számnak a törzstényezőkre bontása? A belátható univerzumot mindössze 1080 atom alkotja, ami a 10500-hoz képest egy elenyészően csekély szám. Ha tehát a látható univerzum jelentené az egész fizikai valóságot, akkor az távolról sem tartalmazhatná az ilyen nagy számok törzstényezőkre bontásához szükséges erőforrásokat. Akkor hát ki végezte el a törzstényezőkre bontást? Hogyan és hol hajtódott végre ez a számítás?
Megkérdezhetik azt is, hogy miért hajtottuk végre ezt a számítást? Miért engednék meg a 10500 további univerzum lakói, hogy az ő számítógépeiken futtassuk a programjainkat? Mi a jó ebben a számukra?
Az egyszerű válasz az, hogy számukra ugyanazért jó, mint amiért a mi számunkra is jó. Emlékezzünk vissza a könyvtár analógiájára, amelyben minden egyes könyvben ugyanúgy kezdődött a történet. Mindazok az univerzumok, amelyekben a számítást elvégzik, mindaddig a pillanatig azonosak a mi univerzumunkkal, amikor a törzstényezőket kereső program futása elindul. Ezeknek az univerzumoknak a lakói, minden szándékukat és céljukat tekintetbe véve, mi magunk vagyunk, és ők ugyanazért futtatják ezt a programot, mint mi. A számítási folyamat végrehajtása közben az univerzumok különbözőekké válnak - a könyvnek ezeken az oldalain a történet eltérő lesz.
A számítás végrehajtása után azonban az univerzumok lényegében ismét egymással azonossá válnak.
Természetesen sokkal több olyan univerzum van, amelyiknek a lakói nem építenek kvantumszámítógépet, vagy akik másfajta programokat futtatnak a számítógépeiken. Ezek az univerzumok azonban olyannyira különböznek a mi univerzumunktól, hogy kvantumfizikai értelemben nem interferálnak a mi univerzumunkkal. Csak a miénkhez elegendően hasonló univerzumokban fordulhat elő, hogy amikor lakói ugyanazokat a feladatokat akarják megoldani, mint mi, akkor éppen az adott feladatok megoldásához szükséges módon interferálnak a mi univerzumunkkal.
Ilyen mélységig akartam, vagy tartottam szükségesnek bemutatni a kvantum-számítástechnikát. Számomra az a tény, hogy a kvantum-számítástechnika működik, a multiverzum létezését bizonyítja. A könyvtári könyv analógiája azonban természetes módon a multiverzum egy más nézőpontjához vezet el, amely teljes mértékben ellentmond a józan észnek - ez az idő irányának a kérdése.