17. Los cortesanos infieles

Para simplificar y dar seguimiento a la solución, arranquemos pensando que solo había 2 cortesanos (no 40).

Cada uno de ellos pensaría que solo hay un engañado. Pero al ver el primer día que el otro no expulsó a su mujer, piensa que es porque este sabe de algún otro que está siendo engañado. Por lo que deduce que él mismo está siendo engañado. Por lo tanto con 2 cortesanos infieles la expulsión sería al segundo día.

Ampliemos ahora el problema para 3 cortesanos.

Siguiendo el razonamiento anterior (del caso con dos cortesanos), al segundo día uno de los 3 engañados estaría viendo a 2 engañados y pensaría que al segundo día deberían expulsar a sus mujeres. Al ver que no es así, solo podría explicarse si esos 2 están en la misma situación que él (es decir, saben que él mismo es un infiel). Así pues, al tercer día los 3 expulsan a sus 3 mujeres.

Así, nos damos cuenta que siempre que añadamos un cortesano, estos requieren de un día más para darse cuenta de que también están siendo engañados. Por lo tanto, con 40 cortesanos, estos pueden afirmar que son engañados con seguridad y expulsar a su mujer al día 40.