4.5    Aufgaben

1. Transponieren Sie die Matrix a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) mithilfe von zwei verschachtelten for-Schleifen. Ein leeres Array können Sie mit c=np. zeros([n,n]) erzeugen.

2. Schreiben Sie ein Programm, das das Matrixprodukt der zwei Listen [[1,2,3], [4,5,6],[7,8,9]] und [[9,8,7],[6,5,4],[3,2,1]] mithilfe von drei verschachtelten for-Schleifen berechnet. Die Listen sollen in ein NumPy-Array umgewandelt werden.

3. Berechnen Sie mit dem NumPy-Operator @ das Matrixprodukt von:

   

4. Schreiben Sie ein Matplotlib-Programm, das die Sinus- und Kosinus-Funktion für einen Wertebereich von 0 bis 360° zeichnet. Die Amplitude hat einen Wert von 10. Die x-Achse soll in 30°-Schritten und die y-Achse soll in 2er-Schritten skaliert werden.

5. Schreiben Sie ein Matplotlib-Programm, das das Polynom y = –x² + 5x – 3 und die 1. und 2. Ableitung in drei Unterdiagrammen darstellt. Eine Konstante können Sie mit 0*x–2 darstellen.

6. Die drei Koeffizienten des Polynoms y = a₂x² + a₁x + a₀ sollen mit drei Slider-Steuerelementen geändert werden. Der geänderte Funktionsgraph soll simultan auf der Zeichenfläche angezeigt werden. Schreiben Sie ein Matplotlib-Programm, das diese Aufgabe löst. Als Vorlage können Sie Listing 4.5 und das Programm aus Kapitel 6 (Listing 6.1) verwenden.

7. Berechnen Sie mit SymPy das Matrixprodukt von:

   

8. Berechnen Sie mit SymPy die 1. Ableitung und die Stammfunktion von: