5.5    Aufgaben

1. Schreiben Sie eine Python-Funktion, die mit dem Modulo-Operator überprüft, ob eine Zahl gerade oder ungerade ist.

2. Schreiben Sie ein Programm, das die Korrektheit der Multiplikation von zwei natürlichen Zahlen mit der Neunerprüfung bestätigt.

3. Berechnen Sie mit der SymPy-Methode gcdex(a,b) die Linearkombination ggT(12,34) = u ⋅ 12 + v ⋅ 34.

4. Erweitern Sie den Bruchrechentrainer so, dass er Ihnen Aufgaben nach dem Zufallsprinzip stellt, die auch die Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen verlangen.

5. Erweitern Sie den Heron-Algorithmus so, dass er auch Kubikwurzeln mit einer Python-Funktion berechnet.

6. Schreiben Sie ein Programm, das π mit der Formel von Carl Størmer

   

   berechnet.

7. Schreiben Sie ein Python-Programm, das die Kreiszahl π mit der Formel von David Bailey, Peter Borwein und Simon Plouffe berechnet.

   

8. Berechnen Sie die ersten drei Ableitungen und die Stammfunktion von e^x mit SymPy.

9. Schreiben Sie ein Matplotlib-Programm, das das wirtschaftliche Wachstum für a = 1 und b = 2 % innerhalb von 36 Jahren darstellt. Formel: y = a ⋅ exp(b ⋅ t).

10. Schreiben Sie ein Matplotlib-Programm, das den radioaktiven Zerfall in Abhängigkeit von der Halbwertzeit eines radioaktiven Elements visualisiert.