9.7    Aufgaben

1. Schreiben Sie ein Matplotlib-Programm, das die Abbildung 9.6 erzeugt.

2. Schreiben Sie ein Programm für die Funktion , mit dem sich die Normale durch die Verschiebung des Slider-Knopfes längs des Funktionsgraphen bewegen lässt. Die Normale wird durch folgende Gleichung beschrieben:

   

3. Berechnen Sie die ersten zehn Ableitungen der Hyperbel y = 1/x

   

   an der Stelle x₀ = 2, und vergleichen Sie die Ergebnisse mit der Numdifftools-Funktion Derivative().

4. Berechnen Sie mit SymPy die ersten vier Ableitungen für die ganzrationale Funktion:

   

   An der Stelle x₀ = 4 sollen die Steigungen berechnet werden.

5. Führen Sie mit SymPy eine Kurvendiskussion für das Polynom

   

   durch.

6. Berechnen Sie die Koeffizienten a, b, c und d eines Polynoms 4. Grades

   

   für das folgende Bedingungen gelten sollen: