14.5    Aufgaben

  1. Schreiben Sie ein Programm, das eine Häufigkeitstabelle mit der NumPy-Funktion histogram(a, bins=32) für den Datensatz daten.txt erstellt. Das Ergebnis soll als Liste ausgegeben werden. In der Liste stehen für jeden einzelnen Intervallabschnitt (Klasse) bins Tupel der Wertepaare (messwert, anzahl).

  2. Schreiben Sie ein Python-Programm, das für den Datensatz a=[45,46,47,48,49,50, 51,52,53,54,55] den Median, den arithmetischen Mittelwert, die Spannweite und die Standardabweichung berechnet. Nehmen Sie dann Folgendes an: Statt 45.1 wird irrtümlich dem Datensatz der Wert 451 hinzugefügt. Wie ändern sich die Ergebnisse?

  3. Schreiben Sie ein Python-Programm, das aus dem Datensatz a=[44,45,46,47,48, 49,50,50,51,52,53,54,55,56] den Modus, den Median, den arithmetischen, den harmonischen und den geometrischen Mittelwert mit NumPy- bzw. SciPy-Funktionen berechnet.

  4. Schreiben Sie ein Python-Programm, das mithilfe des harmonischen Mittels den Gesamtwiderstand aus den parallel geschalteten Widerständen 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω, 40 Ω und 50 Ω berechnet.

  5. Berechnen Sie die durchschnittliche Verzinsung für die Zinssätze 5 %, 4 %, 3 %, 2 % und 1 % mit der SciPy-Funktion gmean(p).

  6. Schreiben Sie ein Python-Programm, das für den Datensatz a=[10,200] das geometrische Mittel aus dem arithmetischen und dem harmonischen Mittelwert berechnet.

  7. Mit der Formel

    formula

    lässt sich die Berechnung der Standardabweichung optimieren. Schreiben Sie eine Python-Funktion, die mit dieser Formel die Standardabweichung aus dem Datensatz daten.txt berechnet.

  8. Die Schiefe kann genauer mit der Formel

    formula

    berechnet werden. Schreiben Sie eine Python-Funktion, die die Schiefe mit dieser Formel berechnet, und vergleichen Sie das Ergebnis mit der SciPy-Funktion skew(a). Es sollen 1.000 zufallserzeugte Messwerte ausgewertet werden.

  9. Schreiben Sie ein Python-Programm, das aus dem Datensatz daten.txt den arithmetischen Mittelwert, die Standardabweichung, die Schiefe und die Wölbung mit NumPy- bzw. SciPy-Funktionen berechnet.

  10. Mit der Weibull-Verteilung np.random.weibull(n,1000) lassen sich für verschiedene n Histogramme mit positiver oder negativer Schiefe simulieren. Schreiben Sie ein Matplotlib-Programm, das bei jedem Neustart für n=2,3,4,5 ein neues Histogramm mit bins=20 zeichnet. Der Median, der arithmetische Mittelwert, die Standardabweichung, die Schiefe und die Wölbung sollen innerhalb der Zeichenfläche ausgegeben werden.