In den Jahren, in denen ich in den Vereinigten Staaten lebte, kehrte ich jeden Sommer nach Italien zurück, und oft begleiteten mich Abhay Ashtekar oder Lee Smolin oder auch beide. Sie waren inzwischen meine Freunde und wichtigsten Kollegen geworden, und wir nutzten diese Ferien in Italien, um gemeinsam zu arbeiten.
Bei diesen Aufenthalten in Italien gelangen uns etliche Fortschritte bei der Entwicklung unserer Theorie. So wurde uns beispielsweise damals, als wir gemeinsam in Trient waren, klar, wie man den makroskopischen Raum mit Hilfe einer großen Zahl von Schleifen beschreiben kann. Ebenfalls in Trient begriffen wir nach einer Berechnung, die zu keinem Ergebnis führte, dass die Schleifen nicht unendlich klein waren, wie wir zunächst angenommen hatten: Sie waren winzig, aber doch endlich groß.
Es gab darüber hinaus einen seltsamen Aspekt der Theorie, den wir einfach nicht verstanden. Aus mathematischer Sicht sollten diese Schleifen, die den Raum schufen, Verbindungen aufweisen: An manchen Punkten überschneiden sie sich. Wenn wir uns nochmals Abbildung 3 und die miteinander verknüpften Ringe anschauen, können wir uns vorstellen, dass jeder Ring Überschneidungen mit seinen Nachbarn aufweist, als ob das Netzwerk gespannt und alle Kontaktpunkte zusammengeschweißt wären. Die Ringe sind nicht mehr verflochten, sondern verknüpft. Wir verstanden einfach nicht, was diese Überschneidungen darstellten.