Introduzione

L’invenzione del telescopio

Alla fine di settembre del 1608, Hans Lipperhey, un fabbricante di occhiali olandese della città di Middelburg, si recò a L’Aia, sede del governo federale, per presentare un congegno che permetteva di far apparire le cose molto lontane come se fossero state vicine, al conte Maurizio di Nassau, governatore e comandante in capo delle forze armate dei Paesi Bassi. Lo strumento consisteva di un tubo con una lente concava a un’estremità come oculare, all’altra una lente convessa come obiettivo. La notizia si sparse rapidamente e nel giro di pochi giorni fu pubblicato un resoconto di come all’Aia si potesse vedere la torre dell’orologio di Delft, lontana una quindicina di chilometri, e le finestre di una chiesa di Leida che distava di quasi il doppio.1 Francesco Castrino, un ugonotto francese, ne inviò una copia al frate veneziano Paolo Sarpi, che rispose il 9 dicembre 1608 di esserne già stato informato un mese prima da un corrispondente de L’Aia.² Sarpi si era interessato all’ottica durante la giovinezza, ma la notizia non lo colpì come importante, forse perché il resoconto non diceva nulla della costruzione dello strumento. Questo è confermato da ciò che egli scrisse a un corrispondente francese, Jérome Groslot de L’Ile, il 6 gennaio 1609:

L’avviso delli nuovi occhiali l’ho avuto già più d’un mese, e lo credo per quanto basta a non cercar più oltre, non per filosofarci sopra, proibendo Socrate il filosofare sopra esperienza non veduta da sé proprio. Quando io era giovane, pensai ad una tal cosa, e mi passò per la mente che un occhial fatto di figura di parabola potesse far tal effetto; aveva ragioni demonstrative, ma, perché queste sono stratte e non mettono in conto la ripugnanza della ma teria, sentiva qualche opposizione. Per questo non [mi] son mol to inchinato all’opera, e questa sarebbe stata faticosa: onde né confirmai né reprobai il pensiero mio con l’esperienza. Non so se forse quell’artefice abbia riscontrato col mio pensiero; se la cosa non ha acquistato argumento, come suole la fama, per il viaggio.3

Il 16 marzo 1610, tre giorni dopo la pubblicazione del Side reus Nuncius, Sarpi scrisse ancora una volta a proposito del telescopio, questa volta a Jacques Leschassier a Parigi:

Come saprai, più di due anni fa fu scoperto uno strumento in Olanda con cui si possono vedere oggetti lontani, che altrimenti non sarebbero visibili o si potrebbero vedere in rari momenti. Dopo questa invenzione, il nostro Matematico Padovano [Galileo] e altri qui, che non sono digiuni di queste materie, cominciarono ad utilizzarlo per osservare il cielo e, sotto la guida dell’esperienza, dopo averlo adattato e perfezionato.⁴

Sarpi lo descrive come uno strumento lungo circa 4 piedi veneziani, con un oculare concavo, molato sfericamente con un raggio più piccolo della larghezza di un dito, e una lente obiettivo, molata con un raggio di 6 piedi. Dato che il piede veneziano era 0,3477 cm, ciò significa che il telescopio era lungo 140 cm circa.

Alberto, l’arciduca d’Austria sovrano delle 10 province lealiste dei Paesi Bassi, acquistò un telescopio nel marzo del 1609. Lo mostrò a Guido Bentivoglio, studente di Galileo a Padova e ora nunzio apostolico a Bruxelles, che ne ordinò immediatamente uno. Il 2 Aprile 1609 fu invitato a Roma via mare al cardinale Sci pione Borghese, il nipote di papa Paolo V proprio quello che po teva essere stato mostrato agli astronomi del Collegio Romano, all’epoca la principale università dei Gesuiti della cristianità. Tra costoro erano compresi il bavarese Christopher Clavius – che ave va aiutato Galileo a ottenere il suo primo incarico all’Università di Pisa, come pure il suo secondo e meglio pagato all’Università di Padova – il tirolese Christopher Grienberger, Odo van Maelcolte ori ginario di Bruxelles e l’italiano Paolo Lembo. In seguito, Grien ber ger scrisse a Galileo che essi avevano sentito del telescopio in precedenza e che Lembo ne aveva già costruito uno proprio con cui aveva osservato “sia le irregolarità della Luna, sia le stelle nelle Pleiadi, in Orione e moltissime altre”.5 Ma Lembo non era stato in grado di vedere i satelliti di Giove fino al momento in cui perfezionò il proprio strumento, dopo la pubblicazione del Sidereus Nuncius. Questo era stato affermato con un tono di assoluta cortesia, ma Galileo non era universalmente gradito e altri sentivano che aveva un po’ esagerato nelle proprie affermazioni. George Fugger, un membro della grande famiglia di banchieri di Augsburg e all’epoca ambasciatore imperiale a Venezia, scrisse a Johann Kepler il 16 Aprile 1610 a Praga spiegandogli il perché non avesse “osato” inviare una copia del Sidereus Nuncius all’imperatore:

Galileo sa e ha l’abitudine di farsi bello con le piume degli altri, che raccoglie qui e là come il corvo di Esopo.6 Costui vuole essere considerato l’inventore di questo ingegnoso occhiale, a dispetto del fatto che lo avesse portato per primo un olandese, durante un viaggio fino a qui attraverso la Francia. Fu mostrato a me e ad altri e, quando Galileo lo vide, ne fece altri a sua imitazione e forse, cosa facile, portò alcuni miglioramenti a quello che era già stato inventato.⁷

L’ambasciatore inglese Henry Wotton era meno prevenuto e più efficiente. Egli inviò una copia del Sidereus Nuncius al re Giacomo I nello stesso giorno in cui apparve. “Per venire ora a toccare gli avvenimenti di oggi”, scrive:

con la presente invio a Sua Maestà la più strana notizia (come la si può giustamente chiamare) che Lei abbia mai ricevuto da qualunque parte del mondo; che è il libro allegato (pubblicato proprio oggi stesso) del Professore di Matematica di Padova che, con l’ausilio di uno strumento ottico (che ingrandisce e avvicina l’oggetto) inventato in precedenza nelle Fiandre e migliorato da lui stesso, ha scoperto quattro nuovi pianeti che ruotano in prossimità della sfera di Giove, assieme a molte altre stelle fisse sconosciute; come pu re, la vera origine della Via Lattea così a lungo cercata; ed infine, che la luna non è sferica, ma dotata di molteplici prominenze e, cosa che è la più strana di tutte, illuminata dalla luce del Sole per riflessione del corpo terrestre, come egli pare che dica. In tal modo, rovesciò per primo tutta l’astronomia precedente (poiché abbiamo bisogno di una nuova sfera per salvare le apparenze) e poi tutta l’astrologia, dato che la virtù di questi nuovi pianeti deve di necessità modificare la parte giudiziaria8 e perché forse ce ne potrebbero essere altri. Ho avuto dunque l’ardire di raccontare a Vostra Eccellenza queste cose di cui tutti gli angoli sono pieni qui. E l’autore tenta la sorte, perché sarà esageratamente famoso o esageratamente ridicolo. Con la prossima nave Vostra Eccellenza riceverà da me uno dei sopra menzionati strumenti, nella versione migliorata da quest’uomo.⁹

Noi non sappiamo come il re d’Inghilterra reagì alla notizia, ma da allora, anche se a sua insaputa, uno dei suoi sudditi, Thomas Harriot, aveva già approntato un tubo con due lenti e realizzato il 26 luglio 1609 il primo disegno della superficie lunare con l’uso di un telescopio. La fase crescente dipinta da Harriot mostra un terminatore frastagliato (la linea che separa la parte luminosa da quella scura) ed è piuttosto rozza.

FIGURA 1. Il disegno di Harriot del 26 luglio 1609.

Sembra che non avesse afferrato la somiglianza tra la Terra e la Luna oppure, se lo fece, non lasciò alcuna nota a riguardo. Un anno più tardi, dopo aver visto una copia del Sidereus Nuncius, il suo interesse si riaccese e fece un altro disegno, questa volta con le caratteristiche topografiche riprodotte da Galileo.10 Questo fa sorgere la questione del perché Galileo vide ciò che era sfuggito ad Harriot. La risposta può risiedere nelle ipotesi che Galileo era pronto a prendere in considerazione, tra le quali la possibilità che la Luna fosse un’altra Terra, una proposta già discussa nell’antichità. Plu tar co (c. 46-120 a.C.), nel suo dialogo Il volto della Luna, fa dire a uno degli oratori che “la superficie lunare ha […] anomalie e asperità” e che “come la nostra terra contiene golfi profondi ed estesi […], così quei tratti sono le profondità e concavità della luna”.¹¹ Quando chiesero a Camillo Gloriosi, che sarà un giorno il successore di Galileo alla cattedra di matematica di Padova, il suo parere sul Sidereus Nuncius, egli rispose che quello che Galileo aveva scritto riguardo alla Luna era “roba vecchia che era stata attribuita ai pitagorici e c’è un’ampia discussione dell’argomento in un libriccino di Plutarco”.12

FIGURA 2. Il disegno di Harriot un anno dopo (17 luglio 1610).

Galileo e la repubblica di Venezia

Galileo non dice quando cominciò a utilizzare il suo telescopio a 9 ingrandimenti, ma grazie al diario del patrizio veneziano e futuro doge Antonio Priuli sappiamo che il 21 agosto 1609 Galileo salì con lui e altri personaggi sul campanile di San Marco per vedere il suo nuovo strumento.13 Tutti, come scrive Priuli, furono in grado di vedere le persone che salivano e scendevano dalle gondole sull’isola di Murano e di distinguere chiaramente la torre campanaria e la facciata della chiesa di Santa Giustina in Padova, lontana circa 25 chilometri.14 Priuli dice che il tubo era lungo “tre quarte 1/2 incirca” di braccio veneziano, che era 68,3 cm per la misura della lana e 63,8 cm per la seta.¹⁵ Se si prende il valore più grande, questo significa che il telescopio era lungo circa 60 cm, molto meno dei 140 cm indicati da Sarpi nella sua lettera a Leschassier del 16 marzo 1610, citata in precedenza. La ragione è che il telescopio che Priuli utilizzò ingrandiva 9 volte ed era meno potente di quello descritto da Sarpi. Priuli dà la larghezza trasversale come quella di una moneta chiamata scudo, che era un po’ meno di 4 cm.

Antonio Priuli era una persona influente che aveva aiutato più volte Galileo nel corso degli anni. Nel 1599, quando era podestà (come si chiamava allora il governatore di Padova designato da Venezia), aveva approvato la conferma di Galileo come professore di matematica con un aumento di stipendio che in pratica raddoppiava il suo stipendio annuale, incrementandolo da 180 a 320 fiorini.¹⁶ Nel 1602 e di nuovo nel 1608, Priuli con i due altri riformatori dell’Università di Padova accordò a Galileo un anticipo di salario di un intero anno.¹⁷ Alla fine di agosto 1609, potè ancora una volta aiutare Galileo. La presidenza del Senato veneziano ruotava settimanalmente ed era il turno di Priuli, che fece venire Galileo a palazzo ducale il 24 agosto 1609 per presentare lo strumento al doge Leonardo Donato. La lettera di donazione, scritta da Galileo di proprio pugno, dava alla repubblica di Venezia il diritto di brevettare il dispositivo o di tenerlo segreto, come pareva comodo. Galileo scrive in terza persona, com’era consuetudine, e si rivolge al doge con il suo titolo ufficiale di Serenissimo Principe:

Galileo Galilei, humilissimo servo della Serenità Vostra, invigilando assiduamente et con ogni spirito per potere non solamente satisfare al carico che tiene della lettura di Matematica nello Studio di Padova, ma con qualche utile et segnalato trovato apportare straordinario benefizio alla Serenità Vostra, compare al presente avanti di quella con un nuovo artifizio di un occhiale cavato dale più recondite speculazioni di prospettiva, il quale conduce gl’oggetti visibili così vicini all’occhio, et così grandi et distinti gli rappresenta, che quello che è distante, v. g., nove miglia, ci apparisce come se fusse lontano un miglio solo: cosa che per ogni negozio et impresa marittima o terrestre può essere di giovamento inestimabile; potendosi in mare in assai maggior lontananza del consueto scoprire legni et vele dell’inimico, sì che per due hore et più di tempo possiamo prima scoprir lui che egli scopra noi, et distinguendo il numero et la qualità de i vasselli, giudicare le sue forze, per allestirsi alla caccia, al combattimento o alla fuga; et parimente potendosi in terra scoprire dentro alle piazze, alloggiamenti et ripari dell’inimico da qualche eminenza benché lontana, o pure anco nella campagna aperta vedere et particolarmente distinguere, con nostro grandissimo vantaggio, ogni suo moto et preparamento; oltre a molte altre utilità, chiaramente note ad ogni persona giudiziosa. Et pertanto, giudicandolo degno di essere dalla S. V. ricevuto et come utilissimo stimato, ha determinato di presentarglielo et sotto l’arbitrio suo rimettere il determinare circa questo ritrovamento, ordinando et provedendo che, secondo che parerà oportuno alla sua prudenza, ne siano o non siano fabricate.

Et questo presenta con ogni affetto il detto Galilei alla S. V., come uno de i frutti della scienza che esso, già 17 anni compiti, professa nello Studio di Padova, con speranza di essere alla giornata per presentargliene de i maggiori, se piacerà al S. Dio et alla S. V. che egli, secondo il suo desiderio, passi il resto della vita sua al servizio di V. S. alla quale umilmente si inchina, et da Sua Divina Maestà gli prega il colmo di tutte le felicità.18

Il giorno dopo, Priuli fece approvare una mozione in Senato, in cui si stabiliva di dare a Galileo un contratto a tempo indeterminato e di aumentare il suo stipendio a 1.000 fiorini l’anno. Entrambe le risoluzioni erano eccezionali. Anche se gli incarichi all’Università di Padova erano rinnovabili, questo avveniva di solito per un periodo di non più di 6 anni. Un incarico a tempo indeterminato era veramente raro ed era conferito a professori che erano così famosi che l’Università aveva il timore che potessero lasciare l’incarico per andare da qualche altra parte. Girolamo Fabrizio d’Acquapendente, professore di medicina e medico personale di Galileo, ebbe quest’onore, mentre il famoso filosofo Cesare Cremonini, il professore meglio pagato di tutto l’Ateneo, non l’ebbe. L’aumento di stipendio che Galileo ricevette fu ugualmente eccezionale, poiché egli passò da 520 fiorini, un salario già considerevole, a 1.000 fiorini, il più alto mai pagato a un professore di matematica. Ma c’erano nuvole all’orizzonte. La mozione stabiliva che l’aumento avrebbe avuto luogo soltanto alla fine del contratto in corso che sarebbe durato un altro anno e, in modo ancor più sorprendente, che Galileo non avrebbe mai potuto riceverne altri. Anche il risultato della votazione non fu unanime. Dei 139 patrizi presenti, 98 votarono a favore della decisione, 11 contro e 30 furono gli astenuti.¹⁹

La ragione di questo si deve ricercare nello scompiglio che si era creato in Concilio, quando qualcuno disse che il telescopio non era stato inventato da Galileo, ma da qualcuno nelle Fiandre. An co ra peggio, lo strumento era in vendita a basso prezzo, proprio accanto al palazzo del doge, in Piazza San Marco.20 Giovanni Bar toli, segretario dell’ambasciatore di Firenze a Venezia, lo aveva saputo qualche giorno prima e il 22 agosto 1609, il giorno dopo che Galileo era salito sul campanile di San Marco con i suoi amici, scriveva a Belisario Vinta, segretario di Stato del Granducato di Toscana, che lo strumento poteva essere acquistato in Francia o altrove per pochi soldi.²¹ Il 29 agosto, Bartoli scriveva di nuovo per dire che un forestiero era giunto a Venezia con il secreto, com’era spesso chiamato un procedimento segreto o nascosto, ma

havendo inteso, da non so chi (dicesi da Fra Paolo [Sarpi] teologo servita),²² che non farebbe qui frutto alcuno, pretendendo 1000 zecchini, se ne partì senza tentare altro; sì che, essendo amici insieme Fra Paolo et il Galilei, et datogli conto del secreto veduto, dicono che esso Gallilei, con la mente e con l’aiuto d’un altro simile in strumento, ma non di tanto buona qualità, venuto di Francia, habbia investigato et trovato il secreto.²³

Questa è la versione dei fatti che l’ambasciatore George Fugger aveva inviato a Praga alla fine di settembre. “Ogni occhialaro”, secondo Bartoli, pretendeva di aver inventato il telescopio. Un francese li vendeva a “3 et 4 zecchini et 2 ancora et anco manco”, ben ché le lenti costassero sei volte di più se erano “di cristallo di Murano”. Bartoli ne esaminò uno che era stato comprato per 3 zec chini, ma trovò difficile usarlo, perchè non riusciva a tenerlo fermo e il campo visivo era troppo piccolo. Il “secreto”, dichiarò, sta “nella bontà della materia dell’occhiale et nell’aggiustarli nel cannone”.24 Il granduca Cosimo II voleva acquistare un telescopio dal francese e Bartoli tentò di dissuaderlo, ma gli venne ordinato di comprarne uno. Fece come gli era stato detto e inviò lo strumento a Firenze alla fine di ottobre. Ma per prima cosa egli vi guardò attraverso e lo trovò di molto inferiore a quelli prodotti da Galileo.²⁵ Qualche settimana più tardi, Bartoli era meglio informato e chiamava lo strumento del francese “una burla, perché al mio occhio non fa tanti miracoli: et di quella sorte si trovano hora per tutto, che sebene non sono fabrica del Franzese, ma di occhialari straordinarii, a me par che facciano il medesimo”.²⁶

I precursori italiani di Galileo

Che il telescopio fosse stato realizzato da un olandese e che Galileo produsse una versione rielaborata è fuori questione. Ma chi ebbe l’idea del telescopio per primo? Qui la storia diventa più complicata.²⁷ Non appena Hans Lipperhey fece richiesta di un brevetto per il suo congegno, altri due produttori di lenti olandesi dichiaravano di averlo scoperto loro. Uno era Jacob Metius di Alkmar, l’altro era Zacharias Jansen, che aveva un negozio a Middelburg, la stessa città di Lipperhey. Come Jansen giunse a realizzare il proprio strumento è noto da un’annotazione nel diario di Isaac Beeckman, che imparò a levigare le lenti dal figlio di Jansen: “Johannes, figlio di Zacharia, dice che suo padre costruì qui nell’anno 1604 il primo telescopio (verrekijcker in olandese) dopo quello italiano, su cui era scritto anno 1[5]90”.28 Che il telescopio fosse stato inventato in Italia qualche anno prima di essere prodotto nei Paesi Bassi non era generalmente noto. Nell’estate del 1609, prima che Galileo presentasse il proprio telescopio al doge, il principe Federico Cesi scrisse da Roma alla persona che aveva maggiori probabilità di essere a conoscenza della cosa, l’erudito napoletano Giovanni Battista della Porta, il quale rispose che il secreto era stato preso da uno dei suoi libri²⁹ e liquidò l’argomento come coglionaria. Lo schizzo che inserì mostra che egli conosceva ciò di cui stava parlando (si veda Figura 3). Sfortunatamente per lui, non ne aveva compreso il potenziale, considerandolo un semplice giocattolo.

FIGURA 3. Schizzo di un telescopio di G. B. Della Porta.

Kepler conosceva il libro di della Porta e quando scrisse a Galileo per congratularsi delle sue scoperte astronomiche, glielo fece presente.30 Kepler fu colpito dalla similitudine tra quello che Galileo aveva scritto e quello che aveva detto della Porta.³¹ Se da un lato è vero che i membri dell’Accademia dei Lincei, alla quale appartenevano sia Galileo sia della Porta, diedero subito credito all’affermazione di della Porta,³² dall’altro Galileo tace.

Raffaello Gualterotti, un amico fiorentino di vecchia data di Galileo, nel 1610 scrisse a quest’ultimo che si ricordava di aver realizzato un telescopio ben 12 anni prima, ma di non aver pensato allora che avesse un qualche valore per l’astronomia.³³ Se questo è vero, Gualterotti avrebbe avuto un telescopio sin dal 1598, che però non era probabilmente in grado di ingrandire più di tre o quattro volte e, quindi, di valore limitato. Un altro sedicente precursore fu Antonio de Dominis, futuro vescovo, che diverrà famoso per essere passato alla Chiesa anglicana e per essere poi tornato nel grembo della Chiesa romana, che lo rinchiuse in prigione dove morì nel 1624. Prima di diventare arcivescovo di Spa lato, de Dominis era stato gesuita e aveva insegnato scienze nel lo ro collegio di Padova. Qui poteva aver fatto la conoscenza di Galileo nel 1592. Quando apparve il Sidereus Nuncius nel 1610, de Dominis decise di rendere noto il proprio contributo, che fu stampato dall’editore di Galileo, Tommaso Baglioni. L’opera fu curata da Giovanni Bartoli, il segretario dell’ambasciatore di Fi ren ze a Venezia, che conosceva Galileo e teneva informato Belisario Vinta riguardo ai telescopi in vendita a Venezia.34

Le sfuggenti leggi dell’ottica

Nella lettera di donazione del suo telescopio al doge di Venezia del 24 agosto 1609, Galileo aveva affermato che lo strumento era il risultato delle sue “recondite speculazioni di prospettiva,”³⁵ concetto che fu ribadito pochi giorni più tardi in una lettera a suo cognato.³⁶ Nessuna conoscenza delle leggi della rifrazione è coinvolta nel resoconto quasi febbrile del suo procedimento, come presentato nel Sidereus Nuncius. In una versione più tardiva, fornita alcuni anni dopo nel suo Saggiatore, egli insistette a dire di non aver proceduto come il belga. Costui, mentre maneggiava pezzi di vetro di tipi diversi, aveva casualmente guardato attraverso due di essi, uno convesso e l’altro concavo, e si era imbattuto nel fatto che gli oggetti si vedevano ingranditi. Galileo spiegò il suo approccio più scientifico in questi termini:

Questo artificio o costa d’un vetro solo, o di più d’uno. D’un solo non può essere, perché la sua figura o è convessa, cioè più grossa nel mezo che verso gli estremi, o è concava, cioè più sottile nel mezo, o è compresa tra superficie parallele: ma questa non altera punto gli oggetti visibili col crescergli o diminuirgli; la concava gli diminuisce, e la convessa gli accresce bene, ma gli mostra assai indistinti ed abbagliati; dunque un vetro solo non basta per produr l’effetto. Passando poi a due, e sapendo che ‘l vetro di superficie parallele non altera niente, come si è detto, conclusi che l’effetto non poteva né anco seguir dall’accoppiamento di questo con alcuno degli altri due. Onde mi ristrinsi a volere esperimentare quello che facesse la composizion degli altri due, cioè del convesso e del concavo, e vidi come questa mi dava l’intento.37

Galileo fu ostacolato dalla tradizionale spiegazione di come viag giano i raggi di luce. Oggi, grazie al lavoro di Kepler e di Descartes, la teoria corretta ci sembra ovvia ed è quella dell’intromissione, termine che significa che la visione è prodotta dai raggi di luce che entrano nella pupilla. La teoria rivale dell’estromissione, comunemente accettata al tempo di Galileo, rendeva conto del fenomeno ipotizzando che i raggi partissero dai nostri occhi. La descrizione geometrica è comunque la stessa, che i raggi originino dall’oggetto o dagli occhi, perché la loro direzione non cambia secondo il verso in cui sono disegnati. Se ne può trovare traccia ancora oggi nel linguaggio, quando si parla di contatto visivo, di sguardo fisso e di fissare con lo sguardo, come pure di guardare fuori! Nel Sidereus Nuncius, Galileo parla dei raggi come se andassero dagli occhi all’oggetto (si veda la traduzione a p. 94).38 In una lettera al gesuita Christopher Grienberger, egli scrive: “i nostri raggi visivi si partono dall’occhio nostro come da vertice e conicamente si vanno allargando sino al perimetro lunare”.³⁹ Kepler, che aveva rotto con il punto di vista tradizionale, spiegava la visione come l’azione dei raggi che arrivano dall’oggetto.⁴⁰ Ma Galileo non lo seguì. Ad esempio, nel novembre del 1614 quando il francese Jean Tarde si recò a Firenze, Galileo gli disse che il problema di levigare le lenti per ottenere un dato ingrandimento non era stato risolto e che il libro di Kepler a riguardo era “così oscuro che sembra che l’autore stesso non lo avesse compreso”.41 Questo è sorprendente, perché la Diottrica, diversamente da altri lavori di Kepler, è straordinariamente chiara.

Ma Galileo non aveva le idee chiare sulla rifrazione, che è l’elemento essenziale nella spiegazione del funzionamento del telescopio. Senza la sua comprensione, Galileo non era in grado di determinare la lunghezza focale delle lenti. Non era neppure in grado di spiegare come i raggi di luce fossero piegati, quando passavano attraverso l’atmosfera. Kepler e il gesuita Christoph Scheiner avevano capito che il Sole appare ellittico quando è vicino all’orizzonte a causa della rifrazione, ma Galileo etichettò i loro lavori come triviali e una perdita di tempo.⁴² Fu solo molti anni dopo che affrontò il problema, quando dettò un’opera sul Le operazioni astronomiche nel 1637, ma senza successo.⁴³

Il telescopio galileiano

Una lente è un sottile pezzo di vetro che ha una o entrambe le facce incurvate a dovere, in modo che la luce entrante da una parte possa formare un’immagine dell’oggetto dalla parte opposta. È chiamata lente per la sua somiglianza con un seme di lenticchia. Le lenti sono di due tipi, convesse e concave. Il primo tipo, che è sempre più spesso nella parte centrale che vicino al bordo, induce la luce a convergere (si veda Figura 4); il secondo è più sottile nel mezzo che vicino al bordo e induce la luce a divergere (si veda Figura 5).

FIGURA 4. Lente convergente.

FIGURA 5. Lente divergente.

Il tipo di lente più semplice possiede due superfici sferiche, i cui centri si chiamano centri di curvatura delle superfici. Il segmento che congiunge i due centri di curvatura si chiama asse principale della lente. Tutti i raggi paralleli all’asse principale di una lente convergente (cioè convessa) sono rifratti nel punto F1, detto fuoco principale. La distanza CF1 si chiama lunghezza focale della lente. Poiché la luce può arrivare da entrambe le parti, una lente ha due fuochi principali (F1 e F2), equidistanti da C. Quando un raggio di luce parallello all’asse principale attraversa una lente divergente (cioè concava, come in Figura 5), è fatto divergere, come se stesse provenendo dal fuoco principale F1. Anche questa volta c’è un secondo fuoco principale, F2, come si è visto nel caso di una lente convergente, perché la luce può entrare da entrambe le direzioni.

In Figura 4 e 5, i raggi sono rappresentati come se andassero in linea perfettamente diritta fino al centro della lente, dove cambiano repentinamente direzione. Questo è un modo semplicistico di disegnare il percorso del raggio di luce, perché in realtà i raggi sono deviati sia nel punto in cui entrano nella lente, sia nel punto in cui escono da essa.

L’immagine ottenuta con una lente convergente e con una divergente

L’immagine di un oggetto luminoso, come per esempio di una candela, si può focalizzare su uno schermo o su un foglio di carta per mezzo di una lente convergente. È possibile determinare la grandezza e la distanza dell’immagine, se si conoscono la lunghezza focale e la distanza dell’oggetto dalla lente. Questo si può mostrare, disegnando due raggi che partono dall’estremità superiore A dell’oggetto, posto in O (si veda Figura 6). Il raggio parallelo all’asse principale è rifratto verso F1 non appena entra nella lente, passa poi attraverso F1 e continua nel proprio percorso fino a incontrare l’altro raggio, quello che attraversa il centro della lente, dove non è rifratto, proseguendo in linea retta.

FIGURA 6. Primo tipo di immagine data da una lente convergente.

Una lente convergente può dare luogo a due tipi di immagini.

Primo tipo. Se l’oggetto si trova rispetto alla lente a una distanza maggiore della lunghezza focale (cioè se OC > F1C), essa produce un’immagine (IJ) reale capovolta (Figura 6).

Secondo tipo. Se l’oggetto si trova rispetto alla lente a una distanza minore della lunghezza focale (cioè se OC < F1C) come in Figura 7, l’immagine (IJ) è diritta e ingrandita, ma non è reale, dato che i raggi virtuali che la definiscono non hanno un’esistenza fisica e, per questa ragione, sono stati disegnati in figura con una linea tratteggiata.

FIGURA 7. Secondo tipo di imagine formata con una lente convergente.

Una lente divergente, come si può vedere in Figura 8, genera un’immagine (IJ) dell’oggetto che è virtuale, diritta e rimpicciolita.

FIGURA 8. Immagine formata da una lente divergente.

L’equazione delle lenti

La posizione di un’immagine reale generata da una lente convergente può essere determinata con l’ausilio di una semplice equazione, che sarà dimostrata utilizzando la geometria elementare euclidea, conosciuta al tempo di Galileo. In Figura 9, sia

f = lunghezza focale (CF1)

s = distanza dell’oggetto dal centro della lente (OC)

s1 = distanza dell’immagine dal centro della lente (CI)

Si dimostra che f è in relazione con s e s1, come nella seguente equazione:

FIGURA 9. Calcolo della posizione dell’immagine reale.

I triangoli AOC e JIC sono simili, perché hanno due angoli corrispondenti congruenti, vale a dire che l’angolo AOC = angolo JIC = 90°, e l’angolo ACO = angolo JCI.

Pertanto,

Ora, i triangoli BCF1 e JIF1 sono anch’essi simili. Quindi,

Ma AO = BC, perchè BA è parallello ad OC. Quindi,

e

Dividendo ambo i termini per ss1f, si ottiene

Riordinando, si ha

L’ingrandimento, cioè l’altezza dell’immagine (IJ) in rapporto all’altezza dell’oggetto (AO), può essere determinato in modo molto semplice, perché i triangoli AOC e JIC sono simili. Pertanto,

Galileo non giunse mai all’equazione delle lenti e si trovò a dover determinare empiricamente la lunghezza focale e l’ingrandimento, per tentativi successivi ed errori. In Figura 10, si vede come devono essere combinate le due lenti per dare una immagine virtuale diritta.

FIGURA 10. Il telescopio galileiano.

Galileo sapeva che una lente convergente, utilizzata da sola, produce un’immagine reale invertita e che, se una lente divergente era sistemata tra l’occhio e la lente convergente, si sarebbe vista un’immagine virtuale ma diritta e ingrandita, quando l’occhio viene portato in prossimità del luogo in cui si forma l’immagine reale (si veda Figura 10). Egli ebbe la fortuna di poter acquistare le lenti di Murano, di qualità straordinaria, ed ebbe il genio e l’abilità di capire come giocare con esse per ottenere il tipo di composizione utilizzato nei binocoli da teatro. Come si può vedere in Figura 10, i raggi provenienti dalla lente convessa sono fatti divergere, quando colpiscono la lente concava in prossimità dell’occhio, in modo da sembrare provenienti da un’immagine virtuale più grande dell’immagine reale che si sarebbe formata altrimenti. L’immagine virtuale è l’inversione della seconda, a sua volta invertita, in modo che il risultato sia un’immagine diritta dell’oggetto.

Problemi di ordine pratico

Molte persone trovavano il telescopio di Galileo difficile da utilizzare e Galileo era consapevole del problema. Quando il 13 marzo 1609 scrisse per informare il granduca che il suo libro stava per uscire e che gliene avrebbe inviato una copia rilegata nel giro di una settimana, aggiunse che gli avrebbe anche mandato lo strumento originale con cui aveva osservato i satelliti di Giove. Temeva che il granduca e i suoi cortigiani potessero incontrare grosse difficoltà nel ritrovare i satelliti. Sarebbe stato meglio – disse – se fos se stato presente e si offrì di andare a Firenze per le vacanze pasquali, che cominciavano tre settimane più tardi.44

Anche gli astronomi di professione ebbero difficoltà a utilizzare lo strumento, perché Galileo aveva consigliato di mettere un diaframma (una sottile lamina di metallo o un pezzo di cartone forato nel mezzo) sull’apertura del telescopio, per ridurre e rendere più definito il campo visivo. Ma questo espediente non funzionava, come Galileo dovette riconoscere in seguito: il campo visivo non si mo difica molto con un diaframma, sempre che l’apertura non sia resa così piccola da far perdere troppa luce per migliorare l’osservazione. Kepler, che aveva avuto in prestito il telescopio che Galileo aveva inviato all’elettore di Colonia, aveva seguito le sue istruzioni e fu il primo a notare che, aprendo la finestra dello strumento, il campo visivo era incrementato in modo molto scarso. Si passava dal vedere “a fatica metà diametro della Luna” al vedere “soltanto un po’ meno della metà del diametro della Luna”.⁴⁵

Del fatto che Galileo fu tratto in inganno quando pose un diaframma all’imboccatura del suo telescopio, la ragione potrebbe essere legata al difetto della vista che aveva dall’infanzia e che di tanto in tanto gli faceva vedere le fonti di luce, per esempio le candele, come irradiate da anelli colorati.46 Le persone colpite da questo disturbo possono migliorare la situazione guardando attraverso i loro pugni chiusi o attraverso un’apertura molto stretta e Galileo estese questo metodo anche al telescopio. Ne parla già nella lettera del 7 gennaio 1610, dove raccomanda che il foro del diaframma sia di forma ovale, dettaglio che sembra indicare che la lente convessa non era stata perfettamente levigata.⁴⁷ Cristoforo Clavio, professore del Collegio Romano, chiese a Galileo perché utilizzasse una grande lente convessa, se era per la maggior parte completamente oscurata.⁴⁸ Costui, che non aveva ancora compreso il suo errore, rispose che rimuovendo il diaframma si poteva ottenere un campo visivo più ampio, se ce ne fosse stato bisogno, e aggiunse che in quel caso sarebbe stato necessario prendere un oculare con una distanza focale maggiore e accorciare il tubo.⁴⁹

Quando Galileo puntò il suo telescopio al cielo nell’autunno del 1609 per confermare la congettura di Plutarco50 che i mutamenti di aspetto della Luna, visibili a occhio nudo, indicano la presenza di monti e cavità,⁵¹ il telescopio a 9 ingrandimenti che egli aveva a disposizione a quel tempo era già sufficiente a corroborare questa ipotesi. Nel novembre del 1609, il suo nuovo telescopio a 15 ingrandimenti rimuoveva ogni dubbio, ma Galileo continuò a perfezionare il proprio strumento e nel gennaio del 1610 ne aveva uno che ingrandiva 20 volte. Quando pubblicò il Sidereus Nuncius, in marzo, stava lavorando a un telescopio che ingrandiva 30 volte. Talvolta, si dice che Galileo utilizzò questo strumento più potente per le osservazioni riportate nel Sidereus Nuncius, ma non fu questo il caso. Il telescopio che utilizzò ingrandiva 20 volte, non 30, e aveva un campo visivo di 12’ circa. Poiché il diametro visivo della Luna è approssimativamente 32’, ciò significa che Galileo poteva osservare poco più di un terzo della faccia della Luna in una volta sola, anche se non ne fece mai menzione.

Poichè il campo visivo del telescopio di Galileo era molto stretto, parecchie persone facevano fatica a mettere a fuoco la Luna, che si aspettavano di vedere per intero. Un amico, il filosofo Cesare Cremonini, fu onesto riguardo al proprio fallimento: “quel rimirare per quegli occhiali – disse – m’imbalordiscon la testa”.52 Ebbe lo stesso problema un altro filosofo, Giulio Libri, collega di Galileo a Padova. Quando morì, alla fine del 1610, Galileo espresse la speranza che egli, dato che non era riuscito a vedere le nuove stelle mentre era sulla Terra, potesse vederle “nel passar nel cielo”.⁵³ Lo spauracchio di Galileo, però, era rappresentato dai filosofi che giuravano sui loro libri, invece di guardare attraverso il telescopio. “Questo tipo di persone, infatti,” scrisse a Kepler, “pre tende che la filosofia [termine utilizzato qui nel senso di filosofia naturale o di scienza naturale] sia un libro come l’Eneide o l’Odissea; e la verità dev’essere ricercata non nel mondo o nella natura, ma confrontando i testi (uso le loro parole)”.⁵⁴

I disegni della Luna di Galileo

Il libro di Galileo contiene quattro incisioni, realizzate su lamine di rame, della faccia della Luna o cinque, poiché la terza è ripetuta due volte e collocata sotto la figura numero quattro, per ottenere un contrasto visivo. Nessuna riporta la data. La prima mostra una Luna crescente al quarto o quinto giorno successivo alla Luna nuova, che per l’astronomo Guglielmo Righini si sarebbe avuta il 2 ottobre 1609, mentre un altro astronomo, Ewen Whitaker, preferisce il 30 novembre 1609.55 Questo, se si presume che le incisioni siano la registrazione di una particolare osservazione. Ma si potrebbe benissimo avere, come ha sostenuto Zdenek Kopal,⁵⁶ che essi siano disegni composti, che riassumono caratteristiche osservate in più di un avvistamento. La comprensione di Galileo della topografia del suolo lunare non può essergli venuta in mente in tutta la sua completezza durante una singola serata. È inverosimile che egli uscisse, già la prima notte, a osservare la Luna con il pennello in mano, pronto a dipingere acquarelli.

Sappiamo però che nel momento in cui giunse a Firenze per le festività natalizie del 1609, egli aveva accertato che la Luna era un corpo celeste “similissimo alla terra”. Aveva portato con sè il proprio telescopio per farlo vedere al granduca, ma fu in grado di farlo soltanto “in parte […] ma però imperfettamente,” perché lo strumento non era all’altezza di quello realizzato al suo rientro a Padova e con cui effettuò le osservazioni riportate nel Sidereus Nuncius.57 La conoscenza dell’ottica che aveva Galileo era limitata e la costruzione del suo telescopio non fu il risultato di un sapere teorico, ma di un lavoro artigianale. Anche se non poteva stabilire il potere di ingrandimento a partire dalla lunghezza focale delle lenti convessa e concava, escogitò un metodo alternativo, pratico e affidabile, che descrisse nel Sidereus Nuncius.⁵⁸

Il primo resoconto che Galileo diede delle osservazioni della Luna è la lettera da lui scritta a un corrispondente il 7 gennaio 1610.⁵⁹ Essa comprende cinque disegni della Luna non numerati, cui faremo riferimento con le sigle M1, M2, M3, M4 e M5, insieme a quattro disegni di un cratere lunare, anch’essi senza numerazione, che chiameremo C1, C2, C3 e C4.

FIGURA 11. Disegni della Luna nella lettera di Galileo del 7 gennaio 1610.

M1 mostra una Luna crescente, vecchia di quattro o cinque giorni. La linea di confine che separa la parte illuminata da quella in ombra non è – scrive – “una parte di linea ovale pulitamente segnata, ma un termine molto cofuso, anfrattuoso et aspro”. Alcune zone della regione illuminata si protendono all’interno di quella scura e viceversa. M2 è una versione leggermente differente di M1. “Punte luminose sporgono in fuori et entrano nella parte scura” ben separate dalla parte chiara e Galileo spiega come i punti lucenti vadano “crescendo et ampliandosi, sì che dopo qualche hora s’uniscono con la parte luminosa”.60

M3 mostra macchiette scure nella parte chiara e Galileo fa notare che tutti i loro bordi illuminati sono posti verso la parte scura della Luna, mentre i loro interni scuri sono rivolti verso la parte da cui provengono i raggi del Sole. Le macchiette sono più frequenti vicino la linea di confine tra luce e ombra, e sono particolarmente numerose in prossimità del corno inferiore della Luna crescente, dove hanno un aspetto simile “ad uno di quei vetri che volgarmente si chiamano di ghiaccio”.61 Le macchiette diminuiscono gradualmente di dimensione e diventano meno scure, fino a diventare difficilmente visibili durante la Luna piena, mentre ricompaiono in Luna calante. Galileo rileva che “tutte queste apparenze sono puntualmente simili a quelle che fanno in terra le valli incoronate da i monti”.⁶²

M4 è la Luna disegnata in prossimità del primo quarto. Nella parte meridionale, cioè la metà più bassa, un immenso golfo scuro si protende all’interno della regione chiara. Non appena la parte illuminata si accresce, dice Galileo, un’eminenza triangolare inizia ad affiorare con l’aspetto di un promontorio. Più tardi, emergono punti luminosi, all’inizio isolati e circondati dall’oscurità, ma non appena essi crescono, si allargano e si fondono con la parte chiara. Questo è proprio quello che accade sulla Terra, dove il versante occidentale delle cime dei monti è illuminato dal Sole che sorge, prima del versante orientale delle vallate.

M5 mostra la Luna in una fase vicina a quella descritta da M4, ma Galileo fa riferimento a una caratteristica che è particolarmente cospicua quando la Luna è vecchia di cinque o sei giorni: una delle macchie antiche, visibile a occhio nudo in prossimità del centro della Luna, è delimitata da due strisce biancastre, una sopra e l’altra sotto. Queste strisce sono le creste illuminate di alcune catene montuose, che convergono verso sinistra come le punte di una coppia di rebbi.63

I disegni di un cratere

FIGURA 12. Disegni di crateri lunari nella lettera di Galileo del 7 gennaio 1610.

In questa lettera del 7 gennaio, Galileo rappresenta anche un cratere isolato, che aveva osservato dal momento in cui il Sole inizia a illuminarne il lembo più remoto, a quando arriva progressivamente a illuminarne il fondo. I quattro disegni del cratere sono collocati vicino alla descrizione che Galileo fa di una macchia larga e circolare, che aveva osservato quasi nel mezzo della Luna, un dettaglio che non è disegnato nella lettera, ma che sarà messo in evi denza due mesi più tardi, in tre delle cinque incisioni del Sidereus Nuncius.

In C1, il Sole sorge a destra e un sottile frammento di luce è visibile lungo la parte sinistra del bordo estremo del cratere. C2 e C3 mostrano come, mentre il Sole continua a sorgere a destra, la parte illuminata si allarga sul fondo dell’incavo del cratere, da sinistra a destra. In C4, quando il Sole sta tramontando sulla sinistra, l’ombra del bordo sinistro del cratere inizia ad allargarsi sul fondo, sino a esaurire la parte che era stata illuminata.

Le incisioni del Sidereus Nuncius

Le quattro incisioni che compaiono nel Sidereus Nuncius, cui si farà riferimento come SN1, SN2, SN3, SN4 e SN5 in base al loro ordine di apparizione (la quinta è identica alla terza), sono i seguenti:

FIGURA 13. Disegni della Luna nel Sidereus Nuncius.

Come si è visto, non c’è ragione convincente per ritenere che SN1 sia la prima osservazione astronomica della Luna fatta da Galileo e che le altre seguirono nell’esatta successione. Galileo può semplicemente aver pensato che era meglio iniziare con la Luna, al quarto o quinto giorno, perché la natura ondulata e frastagliata della linea di confine è particolarmente impressionante in quel momento, particolare che voleva rendere evidente ai suoi lettori. Galileo fa anche riferimento ad altre caratteristiche interessanti di questo disegno. Innanzitutto, la Luna crescente è ricoperta di macchie piuttosto scure, per esempio nella parte superiore in vicinanza del corno. Queste macchie hanno contorni brillanti, dalla parte lontana dal Sole, e sono scure dalla parte da dove proviene la luce del Sole che sorge. Si può paragonarlo a quello che capita sulla Terra, quando la cresta dei monti cattura i raggi del Sole che sta sorgendo, mentre le vallate sottostanti sono ancora in ombra. L’oscurità di queste macchie lunari diminuisce non appena il Sole si alza su di esse, di nuovo, proprio come fanno le valli sulla Terra. In secondo luogo, le ampie regioni piuttosto scure e lontane, sulla destra della Luna crescente, sono quelle visibili a occhio nudo e Galileo vi si riferisce chiamandole le grandi macchie antiche. In terzo luogo, sulla sinistra della linea di confine, punti di luce biancastri affiorano nella regione scura della Luna. All’inizio, essi sono completamente staccati dal confine, ma crescono in dimensione e lucentezza finché si fondono con la parte illuminata in espansione.64 Quarto, un esempio di questa fusione è la vetta triangolare che Galileo vide sorgere nel grande golfo buio, rappresentato nella parte bassa vicino al corno. Egli afferma di averlo disegnato in SN1, ma scriveva con tale fretta che non fu chiaro riguardo ai numerosi passi che andava descrivendo. In SN1, la più grande macchia luminosa, con una forma vagamente triangolare, è presumibilmente la vetta triangolare circondata da tre punti luminosi, ma sopra a destra una proiezione ugualmente triangolare e luminosa potrebbe raffigurare il “grande promontorio,” visto dopo essere emerso con la Luna crescente illuminata. Il golfo era completamente buio quando Galileo iniziò a esaminarlo, ma alla fine di due ore una vetta brillante iniziò ad affiorare un po’ sotto il suo centro. Questa macchia crebbe e tre punti di luce separati divennero visibili nella regione circostante. La macchia si fuse con la parte luminosa della Luna poco prima del tramonto e formò un enorme promontorio di luce. I tre punti luminosi ne rimasero separati.

SN2 e SN3 sono i disegni del primo e dell’ultimo quarto di Luna. In entrambi i casi, le grandi macchie antiche visibili a occhio nudo sono lisce e solo occasionalmente interrotte da chiazze brillanti. Nessuna di queste macchie antiche raggiunge il limbo estremo della Luna, che è uniformemente luminoso e sembra avere un diametro più largo della regione scura. Galileo attribuisce questo effetto all’atmosfera della Luna illuminata dal Sole che si vede di taglio. Questa è anche la spiegazione offerta del perché le macchie antiche non sembrino estendersi mai fino al bordo della Luna.

SN4 e SN5 (che è SN3 stampata per la seconda volta) sono col locate una sopra l’altra, per illustrare la cresta alta e curva soprastante il centro della Luna, che attraversa la linea di confine tra luce e ombra.

L’imponente cratere

Una caratteristica importante dei disegni del primo e dell’ultimo quarto di Luna (si vedano SN2 e SN3 della precedente Figura 5) è la cavità o cratere, che Galileo dice: “cercai di riprodurla per quanto era possibile”. È appena un po’ sotto il centro della Luna ed è divisa in due dalla linea di confine tra luce e ombra. Nonostante sia più larga delle altre cavità e perfettamente rotonda, l’accomuna il fatto che l’interno è chiaro, nella parte lontana dal Sole, e scuro in quella opposta. Il bordo è così alto che le vette più lontane dal Sole sono inondate di luce prima della linea di confine stessa. Questo cratere è probabilmente Albategnius, che è molto evidente quando giace sulla linea di confine. Ma si deve ricordare che non tutti i cicli lunari sono gli stessi e che non sono visibili sempre le stesse identiche fattezze. Ciò è dovuto alla librazione, che significa che il disco lunare oscilla e rotola in modo tale che in diversi momenti dell’anno le sue sembianze si vedono sotto un angolo leggermente diverso. Gli astronomi distinguono una librazione in latitudine da una in longitudine. La librazione in latitudine fa salire e scendere il capo della Luna, in modo che qualche volta si vede un po’ di più del suo polo nord e, talvolta, un po’ di più del suo polo sud. La librazione in longitudine fa in modo che la Luna annuisca in direzione est-ovest, in modo che si vede alternativamente un po’ di più della sua parte orientale o un po’ di più di quella occidentale. “Per quanto riguarda l’effetto d’ombra e di luce”, scrive Galileo nel Sidereus Nuncius, “esso produce il medesimo effetto che avrebbe sulla Terra una regione simile alla Boemia, se fosse racchiusa da ogni parte da monti altissimi e disposti sul perimetro di un cerchio perfetto”. Galileo non viaggiò mai al di fuori dell’Italia e non si recò mai in Boemia, ma possedeva una copia della Geografia di Tolomeo, nell’edizione curata da Giovanni Antonio Magini, un padovano che insegnava astronomia a Bologna, stampata a Venezia nel 1595. In questo libro, la Boemia è descritta come “l’ERCINA selva, tutta la cinge, e serra d’ogni parte intorno, à faccia d’Amfiteatro, tien forma ritonda”. Fu probabilmente l’illustrazione che accompagna il testo a ispirare Galileo (si veda qui sotto Figura 14).65

FIGURA 14. Dal commentario alla traduzione italiana della Geografia di Tolomeo.

La diversità nel modo in cui il cratere è illuminato nel primo e nell’ultimo quarto indica l’esistenza di montagne sulla Luna e Galileo voleva fare capire questo in particolare ai suoi lettori. Da qui, forse, la sua dimensione esagerata e la sua perfetta rotondità, per renderne facilmente accessibili le caratteristiche salienti. Se il cratere fosse stato troppo piccolo, Galileo non sarebbe stato in grado di far vedere il contrasto tra luce e ombra.

La Luna è un’altra Terra

Se la Luna somiglia alla Terra, allora può esistere la vita sulla Luna?66 Alcuni teologi gettarono le braccia al cielo in segno di costernazione. Se sulla Luna esistono esseri umani, come possono discendere da Adamo? E se non discendono da Adamo, come pos sono avere il peccato originale, ereditato da Adamo ed Eva, per aver disobbedito a Dio nel Giardino dell’Eden.⁶⁷ La questione non fu resa più semplice dall’entusiasmo con cui il protestante Johann Kepler e il cattolico radicale Tommaso Campanella accolsero la possibilità di vita intelligente sulla Luna.⁶⁸ Mons. Giovanni Ciampoli, un personaggio importante del Vaticano, scriveva a Galileo da Roma il 28 febbraio 1615 per avvertirlo delle pericolose speculazioni sorte in seguito alle sue scoperte astronomiche:

La sua opinione quanto a quei fenomeni della luce e dell’ombre della parte pura e delle macchie, pone qualche similitudine tra ‘l globo terrestre e ‘l lunare; un altro cresce, e dice che pone gl’huomini habitatori della luna; quell’altro comincia a disputare come possano esser discesi da Adamo, o usciti dell’Arca di Noè, con mol te altre stravaganze ch’ella non segnò mai.⁶⁹

Un anno più tardi, quando Galileo si trovava a Roma, il problema tornò di nuovo alla ribalta durante un incontro presso la residenza del cardinale Tiberio Muti. Galileo riconobbe la gravità della situazione e, per eliminare ogni ambiguità dalla propria posizione, scrisse al fratello del cardinale, che era stato presente e su cui poteva far affidamento affinché la lettera diventasse di dominio pubblico. Galileo dichiarava di non aver mai detto che c’è vita sulla Luna: perché non c’è acqua e, senz’acqua, non c’è vita! Se il giorno sulla Terra è di circa 12 ore, il giorno lunare dura invece 15 giorni terresti, dato che la rotazione attorno al suo asse è molto più lenta di quella terrestre. La conseguenza è che la superficie della Luna passa da un caldo torrido a un freddo devastante.70 Nella Prima Giornata del suo Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Galileo svilupperà ulteriormente le sue ragioni per dire che non c’è acqua sulla Luna, rilevando che non si vedono nubi.⁷¹ Non negò la possibilità di mutamenti, ma propose una suggestiva analogia per spiegare perché non possiamo capirli:

E sì come son sicuro che a uno nato e nutrito in una selva immensa, tra fiere ed uccelli, e che non avesse cognizione alcuna dell’elemento dell’acqua, mai non gli potrebbe cadere nell’immaginazione essere in natura un altro mondo diverso dalla terra, pieno di animali li quali senza gambe e senza ale velocemente camminano, e non sopra la superficie solamente, come le fiere sopra la terra, ma per entro tutta la profondità, e non solamente camminano, ma dovunque piace loro immobilmente si fermano, cosa che non posson fare gli uccelli per aria, e che quivi di più abitano ancora uomini e vi fabbricano palazzi e città, ed hanno tanta comodità nel viaggiare, che senza niuna fatica vanno con tutta la famiglia e con la casa e con le città intere in lontanissimi paesi; sì come, dico, io son sicuro che un tale, ancorchè di perspicacissima immaginazione, non si potrebbe già mai figurare i pesci, l’oceano, le navi, le flotte e le armate di mare; così, e molto di più, può accadere che nella Luna, per tanto intervallo remota da noi e di materia per avventura molto diversa dalla Terra, sieno sustanze e si facciano operazioni non solamente lontane, ma del tutto fuori, d’ogni nostra immaginazione.72

I satelliti di Giove

Nel gennaio del 1610, Galileo aveva perfezionato il suo telescopio che ingrandiva 20 volte. Per metterlo a fuoco, spostava il tubo che conteneva l’oculare all’interno di quello che conteneva l’obiettivo. Lo strumento era lungo un metro circa ed era fissato su una base stabile, in modo da lasciare le mani libere per disegnare. L’obiettivo era parzialmente coperto da un cartoncino oblungo, com’è stato detto in precedenza.

La sera del 7 gennaio 1610, Galileo vide tre stelle, piccole ma molto brillanti, nelle immediate vicinanze di Giove. L’idea che potessero essere suoi satelliti non gli venne in mente. Ciò che lo colpì era la loro insolita configurazione: disegnavano, infatti, un breve segmento lungo l’eclittica (il nome dato al percorso apparente del Sole in mezzo alle stelle durante il corso dell’anno). Guardando Gio ve la notte successiva notò che c’erano due stelle a ovest del pianeta, mentre la notte precedente erano una a est e una a ovest. Non sospettò ancora che potessero essere in movimento, ma suppose che Giove si fosse spostato verso ovest, in direzione contraria a quella che era fornita dalle tavole astronomiche standard (si veda Figura 15). Il giorno 9, il cielo era coperto. Il giorno 10, Galileo vide due stelle a est di Giove, fatto questo che sembrava escludere l’ipotesi che Giove si stesse muovendo nella direzione sbagliata. Il giorno 11, vide di nuovo due stelle a est di Giove, ma la più lontana dal pianeta era ora molto più brillante. Il giorno 12, la terza stella riapparse a ovest di Giove. Il giorno 13, divenne visibile una quarta stella e ora si vedevano tre stelle a ovest e una a est del pianeta. Il giorno 14, il cielo fu di nuovo coperto. Il giorno 15, si trovarono tutte e quattro a ovest tre ore dopo il tramonto, mentre quattro ore dopo se ne vedevano solo tre.

FIGURA 15. Le osservazioni di Galileo dei satelliti di Giove.

Sembra che Galileo avesse realizzato già il giorno 11 che le tre stelle osservate si stavano muovendo. Non pensava che stessero orbitando attorno a Giove, ma piuttosto che oscillassero avanti e indietro lungo una linea retta. Tra il 12 e il 15 gennaio, si convinse che stavano proprio ruotando attorno al pianeta. Non è possibile indicare un preciso momento e dire: “A quest’ora, egli vide i satelliti per quello che essi erano realmente!”. Galileo stesso, probabilmente, trovava difficile ricordare la genesi della sua scoperta, dal primo avvistamento delle tre stelline in prossimità di Giove, alla convinzione senza riserve che erano satelliti. Abbiamo, però, una chiara indicazione che raggiunse l’interpretazione corretta durante il giorno 15, perché quella notte, nel bel mezzo delle annotazioni che stava scrivendo in italiano, all’improvviso passò all’uso del latino. Egli aveva ovviamente realizzato di aver fatto una scoperta così sensazionale da doverla subito comunicare nel linguaggio scientifico del tempo, il latino appunto.

Trovare i periodi dei satelliti

Una volta capito che le stelle erano satelliti, dopo averli indicati con numeri ordinali romani dal più vicino a Giove (I) al più esterno (IV), il passo successivo era determinare i loro periodi di rivoluzione. La difficoltà dell’impresa era davvero scoraggiante. Galileo affermò nel Sidereus Nuncius che l’elongazione massima, cioè la distanza massima, del satellite più esterno (il IV) era di 14’ e il suo periodo “quindicinale”. Potrebbe sembrare che il passo successivo fosse semplicemente quello di eliminare il IV da tutti i diagrammi delle osservazioni. L’elongazione massima del satellite III sarebbe allora stata evidente e il suo periodo rivelato in modo simile. Si poteva poi eliminarlo a sua volta e applicare la stessa procedura al satellite II. Questa strategia è corretta, ma richiede che i diagrammi delle osservazioni fossero interamente attendibili. Con delle buo ne approssimazioni dell’elongazione, del tempo delle posizioni apsidali e del periodo, sarebbe stato un lavoro di routine ottenere effemeridi corrette dei satelliti di Giove. Il problema era che quelle approssimazioni iniziali non erano facili da determinare. Questo è il motivo per cui il procedimento di eliminazione era irto di difficoltà.

Innanzitutto, alcune osservazioni mostravano i satelliti raggruppati vicino a Giove e, poiché il periodo di ciascuno si poteva stimare soltanto approssimativamente, c’era il rischio di eliminare il satellite sbagliato. In secondo luogo, di tanto in tanto due satelliti potevano essere così vicini da essere percepiti come uno solo, specialmente se il telescopio non era perfettamente messo a fuoco. Terzo, un satellite, passando davanti a Giove, poteva nasconderne un altro in un’orbita retrostante, con il risultato che se ne sarebbe registrato soltanto uno. Infine, c’era il problema di determinare il tempo massimo di elongazione o distanza da Giove. In tale posizione, un satellite (specialmente il IV da cui Galileo doveva partire) si muoveva così lentamente da potersi considerare stazionario per parecchie ore di fila o anche per un intero giorno. La ragione è che a quel tempo il satellite si muoveva in linea retta avvicinandosi o allontanandosi dall’osservatore sulla Terra. Quindi, di tutte le posizioni sull’orbita del satellite che si potevano prendere come la sua epoca (il punto iniziale del calcolo), il meno affidabile come momento esatto di occorrenza era proprio quello da cui si doveva partire.73

Saturno e Venere

Galileo rivolse il suo telescopio anche verso altri corpi celesti. Os servò Saturno e vide ciò che sembrava un gruppo costituito da un grande pianeta e due pianeti più piccoli, che in realtà erano gli anelli di Saturno, inclinati a un angolo tale che era impossibile distinguere la loro divisione (si veda Figura 16).

FIGURA 16. Sopra: disegno di Galileo di Saturno.
                      Sotto: una foto moderna che mostra gli anelli.

Quando Venere iniziò a essere visibile, nell’ottobre 1610, Galileo scoprì presto che aveva fasi simili a quelle della Luna. Questa era una scoperta importante, perché stabiliva che Venere doveva essere in rotazione attorno al Sole e non attorno alla Terra.

FIGURA 17. L’orbita di Venere attorno al Sole.

L’11 dicembre, Galileo inviò questa notizia sotto forma di anagramma all’ambasciatore toscano a Praga, dove Kepler era astronomo di corte. Messaggi criptati di questo tipo erano utilizzati spes so nel Seicento, per stabilire la priorità della scoperta senza sve lare cosa era stato trovato. Questo espediente dava all’autore il tempo di sviluppare la propria idea senza la necessità di correre su bito alle stampe. Galileo inserì nella lettera anche un riferimento ai satelliti di Giove, la cui esistenza era già nota: “Spero che haverò trovato il metodo per definire i periodi de i quattro Pianeti Medicei, stimati con gran ragione quasi inesplicabili dal S. Keplero; al quale piacerà a V.S. Ill.^ma di far mie raccomandazioni affettuosissime”. 74 Il pessimismo di Kepler era ben fondato, ma Ga lileo non si scoraggiò e continuò a registrare tempi, distanze e differenze di luminosità dei satelliti. Annotò le loro posizioni lungo una linea, sotto la quale mise un numero per indicare la loro mutua separazione misurata in diametri di Giove e, sopra, un altro numero (1, 2 o 3) per indicarne la grandezza apparente, com’era allora in uso tra gli astronomi che classificavano le stelle come della prima, seconda o terza magnitudine.

Un primo colpo di fortuna

Il varco si aprì il 10 dicembre, la vigilia dell’invio della sua lettera a Praga. Dopo aver registrato la posizione dei satelliti quella sera, Galileo fu colpito dalla somiglianza delle posizioni inserite nel suo quaderno di appunti poche righe prima, il 3 dicembre, e segnò una crocetta a fianco di esse. Qui sotto è la registrazione di quel le due osservazioni (l’ora è contata dopo il tramonto, sul meridiano di Firenze). Il segno O sta per Giove, mentre ciascun satellite è indicato da un asterisco. Il numero sopra i satelliti ne indica la luminosità; quello sotto rappresenta la distanza o mutua separazione, contata in minuti d’arco, come stimato rispetto al diametro apparente di Giove:⁷⁵

Quando sono sommate insieme, le separazioni danno le posizioni orientali (indicate da E) e quelle occidentali (indicate da W) dei quattro satelliti. Il risultato si può schematizzare come segue:

Galileo concluse correttamente che durante quell’arco di tempo di sette giorni, tra il 3 ed il 10 dicembre, il satellite più esterno si era mosso dall’estremità occidentale della sua orbita, a quella orientale. Capì anche che, mentre il satellite più esterno attraversava l’orbita intera, gli altri avevano ruotato attorno a Giove un numero esatto di volte prima di tornare al loro punto di partenza. Galileo ebbe l’idea giusta che il satellite III avesse completato una rivoluzione, mentre i satelliti II e I ne avevano completate rispettivamente due e quattro. Ma qual era il satellite II? Quello a 4’ a occidente di Giove o quello che distava 6’ verso oriente? Galileo, in un secondo momento, riuscì a stabilire che era quello a oriente, ma non poteva esserne certo la sera del 10 dicembre 1610.

Intanto, Galileo continuò ad accumulare dati, ma il suo lavoro era ostacolato da due problemi legati all’osservazione. Il primo problema era il brutto tempo che molto spesso a dicembre impediva di vedere il cielo sopra Firenze, città dove viveva Galileo. Il secondo era una conseguenza del modo di determinare il tempo di rivoluzione del satellite più interno (satellite I), nell’ipotesi che esso durasse un quarto di settimana o 42 ore. Cominciando con le osservazioni fatte 4 ore dopo il tramonto del 10 dicembre, il periodo di 42 ore finiva 2 ore prima del tramonto di due giorni dopo, cioè quando c’era ancora troppa luce per osservare i corpi celesti. Come tutti gli astronomi, Galileo aveva bisogno non solo di un tempo clemente, ma anche di buona sorte! Dato che è molto difficile stabilire l’esatto momento in cui si raggiunge l’elongazione massima, Galileo pensò che la posizione migliore per calcolare il periodo si avesse quando un satellite era allineato con Giove, davanti o dietro.

Un secondo colpo di fortuna

L’osservazione propizia venne a Galileo nella notte tra il 29 e il 30 dicembre 1610, quando fu in grado di fare tre osservazioni ben distinte:76

Il satellite in E1, il più vicino a Giove a est, era visibile alle ore 2.30 dopo il tramonto, ma non lo era più alle ore 7.00 perché allineato con il disco di Giove, anche se era riapparso in W2 alle ore 10.20. La sua direzione verso occidente indicava che era passato tra Giove e la Terra e, in una posizione così prossima al pianeta, il suo moto si poteva ritenere uniforme. Poiché aveva percorso 4 diametri di Giove in meno di 8 ore, cioè 1 raggio di Giove all’ora, aveva superato il centro di Giove alle ore 5.30 dopo il tramonto. Galileo sapeva che i pianeti si muovevano più velocemente in cerchi piccoli, piuttosto che in cerchi grandi, perciò concluse che questo satellite in moto rapido doveva essere quello più vicino a Giove. Una settimana più tardi, il 6 gennaio 1611, due satelliti attraversarono il pianeta e uno era il più vicino a Giove. Esaminando le sue registrazioni, Galileo trovò un’annotazione analoga 554 ore prima, il 14 dicembre 1610. Questo stava a indicare che il periodo del satellite più vicino a Giove poteva essere solo di 41 ore, anche se un successivo attraversamento osservato la settimana suc cessiva rese le 42 ore più probabili. Utilizzando queste informazioni per il satellite più interno (il satellite I) e avendo una buona stima di quelle per il più esterno (il satellite IV), Galileo si mise a calcolare i periodi dei satelliti II e III. A marzo era in possesso di utili epoche per tutti i satelliti, dove quelle del I e del IV erano pressoché corrette, mentre quelle del II e del III erano delle buone approssimazioni.

Un terzo colpo di fortuna

Il 15 marzo 1611, accadde un qualcosa di raro. Per un periodo di 4 ore non si videro satelliti! Galileo concluse che erano tutti allineati con Giove e, quindi, che aveva una posizione apsidale (lungo una linea passante per il centro di Giove e per i centri dei quattro satelliti allineati), a partire dalla quale poter calcolare i loro esatti periodi.77 Questa grande congiunzione diede a Galileo l’ardire di predisporre delle tavole, iniziando un paziente lavoro di routine di approssimazioni successive. Ma il problema di elaborare effemeridi affidabili era afflitto da qualcosa di più importante della noia della routine. In primo luogo, un elemento che ancora restava sconosciuto a Galileo era che non c’era stata una grande congiunzione, cioè un momento in cui i quattro satelliti erano allineati a Giove. Durante la prima ora, il satellite IV (il più esterno) si era spostato da un raggio di separazione da Giove al suo limite più occidentale e, durante le quattro ore, si era mosso di 0,8 raggi di separazione verso oriente. In secondo luogo, durante le ultime due ore, entrambi i satelliti II e III erano in eclisse molto lontani da Giove. Ma Galileo non aveva ancora compreso le implicazioni del fatto che i satelliti erano talvolta eclissati e talvolta occultati nel loro movimento attorno a Giove in direzione antioraria. I due fenomeni non sono identici. Un’eclisse accade quando un satellite attraversa l’ombra prodotta da Giove che si allunga nello spazio retrostante il pianeta. Un’occultazione si ha quando il satellite si muove dietro a Giove rispetto alla Terra.⁷⁸

Il sospetto che un corpo così piccolo come Giove potesse produrre un’ombra capace di eclissare i corpi in rotazione attorno a esso non era ancora venuto in mente a Galileo. Il risultato fu che i suoi tempi apsidali del 15 marzo erano tutti sbagliati. Nel caso del satellite III, l’errore era particolarmente serio, poiché Galileo aveva presupposto che era in congiunzione con il satellite IV quando in realtà era occultato durante la prima osservazione del 15 marzo. Galileo si rese conto di aver omesso qualcosa quando utilizzò le sue nuove effemeridi per calcolare le posizioni corrispondenti a quelle registrate nel periodo dal 10 novembre 1610 al 15 giugno 1611. Alla fine, scoprì di aver assegnato un tempo errato alla po sizione zero del satellite III, perché non aveva considerato la possibilità di un’eclisse da parte di Giove.

Galileo aveva progettato un viaggio a Roma per qualche tempo, ma aveva procrastinato per motivi di salute. Si decise a partire per un periodo di sette giorni il 23 marzo 1611. Egli fece delle osservazioni lungo il tragitto e le continuò a Roma dopo il suo arrivo e fino alla sua partenza, avvenuta il 16 giugno. Il 1° aprile 1611, egli riferì al granduca di Firenze che gli astronomi gesuiti del Collegio Romano erano d’accordo con Kepler nel dire che la determinazione dei periodi era “negozio difficilissimo et quasi impossibile”. Nonostante questo, era convinto di un eventuale successo della sua “fatica, veramente atlantica”, – egli scrisse – “pur che le forze mi concedino di poter continuare sino a molte hore di notte le osservazioni”, come stava facendo.79 Nel frattempo, divenne consapevole di un altro aspetto che aveva trascurato.

La necessità di una correzione

Nel Sidereus Nuncius, Galileo scrive come se il copernicanesimo fosse il sistema di riferimento e dice esplicitamente che Giove descrive un’orbita di 12 anni attorno al Sole. Ma Galileo aveva pre so la linea apsidale dei satelliti come il suo punto di riferimento fisso per la rotazione angolare uniforme di Giove e aveva implicitamente trattato il pianeta come se ruotasse attorno alla Terra. In altri termini, l’elaborazione dei suoi primi calcoli era geocentrica, non eliocentrica! Quello che è ancora più sorprendente è che Galileo trascurò una correzione standard che tutti gli astronomi consideravano indispensabile. Essa va sotto il nome greco di prostaferesi e riguarda l’addizione o la sottrazione che si deve fare per “salvare le apparenze” quando la rivoluzione di un pianeta è calcolata sull’ipotesi di un moto circolare uniforme attorno a un centro fisso, sia esso la Terra per Tolomeo o il Sole per Copernico. Ga lileo era a conoscenza di questi aggiustamenti, ma probabilmente pensava che fossero irrilevanti nel caso dei satelliti di Giove, giacché le loro posizioni erano misurate rispetto a Giove e non alle stelle fisse. Quello che gli era sfuggito era che, se i moti dei satelliti sono circolari attorno a Giove, essi si dovevano vedere dalla Terra come se avvenissero lungo linee rette che attraversano Giove e che tagliano la linea visuale dell’osservatore ad angolo retto. Tale linea riflette fedelmente i moti reali, se la Terra è il centro di rivoluzione di Giove, ma non se è il Sole.

Quello che portò Galileo a vedere la necessità di una correzione fu la scoperta, nelle effemeridi posteriori al 15 marzo, di uno spostamento sistematico che riguardava tutti i satelliti e che era proporzionale alla dimensione delle loro orbite. Pensò allora alla prostaferesi e fece le correzioni, prima con l’aiuto delle tavole di To lomeo e più tardi, nel 1613, con quelle di Copernico. Pur trop po, appena ebbe completato il lavoro, fu coinvolto in una controversia sui corpi galleggianti che lo tenne occupato da luglio a settembre del 1611 e poi si ammalò. Non fu in grado di riprendere le sue osservazioni prima di novembre e la revisione del suo libro sui cor pi galleggianti non gli permise di fare nuovi calcoli fino al gennaio del 1612. Fu durante questo mese che escogitò un nuovo strumento per migliorare la precisione delle sue osservazioni. Anche se non gli assegnò mai un nome, lo chiameremo micrometro, seguendo Stillman Drake, il primo a riconoscerne l’importanza.80

Il micrometro

L’invenzione di Galileo fu suggerita dal metodo di determinazione dell’ingrandimento, da lui descritto nel Sidereus Nuncius. Sopra un disco di cartone di 10 centimetri circa di diametro, Galileo ritagliò una rete di linee orizzontali e verticali a 2 punti di distanza (circa 2 mm) e che si incontravano formando angoli retti. Fissò con uno spillo il centro del disco di cartoncino all’estremità più lunga di un bastoncino a forma di L, in modo che lo si potesse ruotare (si veda Figura 18). Quindi, agganciò un anello all’estremità più corta del bastoncino e lo fece scivolare sopra il telescopio in modo da poterlo muovere su e giù.⁸¹ Con la griglia in posizione e illuminata debolmente da una candela o da una lanterna, Galileo guardò attraverso il telescopio con il suo occhio destro e, con il sinistro fisso alla griglia, sovrappose otticamente Giove allo spillo centrale a essa. Facendo scorrere l’anello lungo il tubo del telescopio, pose il disco del pianeta esattamente tra le due linee verticali contigue, alla destra e alla sinistra dello spillo. Poi ruotò la griglia finché la linea orizzontale del centro attraversava i suoi satelliti. Siccome l’intervallo tra due linee verticali rappresentava esattamente un raggio del pianeta, Galileo poteva allora determinare la posizione di un satellite in raggi di Giove, contando il numero di linee che lo separavano dallo spillo.

FIGURA 18. Una ricostruzione del micrometro di Galileo.

Con questo strumento, Galileo potè determinare anche il diametro di Giove in secondi d’arco. Sapeva dalla trigonometria che il rapporto della distanza tra due linee e la distanza tra l’occhio e il reticolo bastava per conoscere la dimensione dell’angolo visuale del suo diametro, visto ingrandito. Dividendo tale angolo per l’ingrandimento del telescopio, ottenne l’angolo visuale del disco del pianeta sotteso all’occhio. Quest’angolo cambiava di un quarto, durante l’intero avvicinarsi e allontanarsi di Giove rispetto alla Terra. Utilizzando le tavole dei seni, Galileo calcolò che l’angolo era di 50’’ verso la fine del 1611, di 41,6’’ il 21 gennaio 1612 e di 39,4’’ il 9 giugno dello stesso anno.82 Questa variazione non creava problemi, poiché le elongazioni erano ingrandite nella stessa proporzione del diametro di Giove e le distanze erano misurate in raggi di Giove.

Galileo registrò la sua prima osservazione con il suo micrometro il 31 gennaio 1612.83 Il telescopio che stava usando in quel periodo ingrandiva 18 volte e aveva un potere risolutivo di 10’’. Il campo visivo era di circa 17’, cioè un po’ di più della metà del diametro della Luna. Il corpo di Giove, essendo molto brillante, riduceva il potere risolutivo del telescopio e Galileo poteva difficilmente vedere un satellite che non era a una distanza angolare superiore a 25’’, cioè un po’ di più di un raggio di Giove contato dal bordo del pianeta. L’accuratezza delle osservazioni astronomiche dipende non solo dalla qualità delle misure angolari, ma anche dalla precisione della misura del tempo in cui erano fatte. Galileo non possedeva orologi, ma i tempi registrati erano spesso esatti e affidabili con uno scarto di 15 minuti.

Le misure angolari potevano essere rapportate a distanze grazie alla trigonometria e, per salvarsi da tediosi calcoli, Galileo inventò un ingegnoso strumento, chiamato giovilabio, in analogia con l’astrolabio (si veda Figura 19).⁸⁴

Il giovilabio

FIGURA 19. Lo strumento per trovare la distanza dei satelliti di Giove.

Lo strumento è suddiviso in gradi, attorno a un ampio cerchio che rappresenta l’orbita del satellite IV, cui Galileo assegnò un raggio di 24 raggi di Giove (si veda Figura 19). I cerchi più piccoli rappresentano le altre orbite con l’esatta proporzione. Il centro del cerchio sta per il corpo di Giove. Un cordino, agganciato a questo centro, è teso fino al punto che si calcola essere la posizione che il satellite ha raggiunto dal suo apogeo, in un dato giorno e a una data ora. Nell’illustrazione, che si deve a Stillman Drake, il satellite III si è spostato di 310° dall’apogeo. Il cordino teso verso il punto inscritto a 310° interseca il cerchio che rappresenta il percorso del satellite III in S. La perpendicolare da S interseca la linea AB in C. AC, cioè l’elongazione o distanza del satellite, si può allora leggere sullo strumento senza successivi indugi. In questo caso, è di 11° raggi di Giove.

Il risultato di questi perfezionamenti delle tecniche di osservazione e di calcolo si può vedere paragonando i periodi dei satelliti, pubblicati da Galileo all’inizio del suo Discorso sui galleggianti del maggio 1612, con quelli che apparvero trecento anni più tardi nella settima edizione dell’Encyclopaedia Britannica (1910):

Satellite	Galileo	Encyclopaedia Brit. (1910)
I	1 giorno 18,5 ore	1 giorno 18,48 ore
II	3 giorni 13,3 ore	3 giorni 13,5 ore
III	7 giorni 4 ore	7 giorni 4 ore
IV	16 giorni 18- ore	16 giorni 18+ ore

Nell’estate del 1617, utilizzando le correzioni astronomiche che aveva riconosciute indispensabili e facendo affidamento sui dati che si era assicurato grazie al micrometro, Galileo fece nuovi calcoli. Confrontò le tavole dei satelliti che risultavano, con le registrazioni delle loro posizioni reali, iniziando con le osservazioni fatte nella notte del 17 marzo. La concordanza era stretta, ma per la notte successiva del 18 marzo, i suoi calcoli mostravano che il satellite IV avrebbe dovuto essere visibile dove la sua presenza non era stata registrata. Si rese conto che la spiegazione era la seguente: “è evidente che il IV è nell’ombra di Giove, infatti alla sesta ora non era ancora riapparso”.85

Una conseguenza più ampia

Galileo comprese che Giove, quando passava davanti al Sole, gettava un’ombra e che un satellite all’interno del cono d’ombra do veva pertanto essere invisibile dalla Terra. Non era difficile determinare il tempo e la durata di un’eclisse, poiché poteva accadere soltanto quando un satellite non era più lontano di un raggio di Giove, a est o a ovest del pianeta. Galileo era anche consapevole che il satellite IV non era eclissato durante lunghi periodi. Si chiese come la Terra, Giove e i suoi satelliti si sarebbero visti dal Sole e capì le conseguenze da dedurre nell’osservare i satelliti dalla Terra, anch’essa in movimento attorno al Sole.

Per un osservatore che si trova sul corpo centrale attorno al quale ruota Giove, la linea lungo la quale i satelliti sembrano muoversi deve tagliare ad angolo retto la sua linea visuale. Ma queste due linee, per un osservatore sulla Terra, non formano sempre un angolo retto. Pertanto, la Terra non può essere il centro delle rivoluzioni di Giove. Siccome Galileo poteva prevedere correttamente le eclissi dei satelliti sulla base dell’ipotesi che Giove ruotava attorno al Sole, questo forniva un’altra prova schiacciante del fatto che il Sole era il vero centro della sua orbita. Questo fu confermato dal le fasi di Venere, anche se non scartò, naturalmente, il sistema di Tycho Brahe, in cui i pianeti ruotano attorno al Sole, mentre il Sole a sua volta gira attorno alla Terra. Ma con ciò Galileo aveva notevolmente aumentato la probabilità che il sistema eliocentrico fosse quello giusto e svilupperà i suoi argomenti in seguito, nel suo Dia logo sopra i due massimi sistemi del mondo.

Un orologio celeste

La determinazione di tavole precise dei moti dei satelliti di Giove aveva per Galileo una ragione pratica. Egli sperava di utilizzare i satelliti come un dispositivo celeste per misurare il tempo e per fornire così ai marinai il modo di determinare la longitudine in mare.

Il problema della longitudine è legato alla conoscenza dell’ora precisa del giorno in qualunque luogo, quando una certa ora del giorno è nota in qualche altro luogo concordato. Dal calcolo della loro differenza si ottiene la distanza reale, cioè la longitudine, a est o a ovest del luogo prestabilito. Prima che l’invenzione dell’orologio rendesse possibile trasportare una data ora (per esempio l’ora di Firenze) lungo un viaggio in mare, l’esatta determinazione della differenza tra ora locale e ora del luogo concordato non era facile. Le eclissi di Luna erano accettate come metodo, ma erano poche e lontane tra loro. Galileo pensò che tavole con le posizioni dei satelliti sarebbero state più utili. Come scrive Stillman Drake, “l’idea era quella di considerare Giove come un orologio celeste, le cui lancette erano i quattro satelliti”.86 Un marinaio, vedendo una data configurazione di satelliti, potrebbe trovare nelle tavole l’ora in cui tale configurazione era visibile a Firenze e, di conseguenza, la sua longitudine.

Difficoltà di ordine pratico dissuasero le potenze marittime da un serio tentativo di mettere alla prova il metodo di Galileo, anche se egli si era offerto di andare in Spagna per impartire personalmente le istruzioni un copricapo dotato di un piccolo telescopio per permettere ai marinai di avere le mani libere quando erano a bordo di una nave in movimento. Il dispositivo fu lodato, ma non sembra sia mai stato utilizzato in mare.

¹ Un facsimile dell’unica copia conosciuta del testo, intitolata Ambassades du Roy de Siam envoyé à l’Excellence du Prince Maurice, arrivé à La Haye le 10. Septemb. 1608, fu pubblicato da STILLMAN DRAKE in The Unsung Journalist and the Origins of the Telescope, Los Angeles, Zeitlin & Ver Brugge, 1976. Il libriccino fu ristampato a Lione nel Novembre del 1608. Molti testi riguardanti l’invenzione del telescopio sono stati collezionati e pubblicati, insieme a una traduzione inglese, nel libro di ALBERT VAN HELDEN, The Invention of the Telescope, «Transactions of the American Philosophical Society», LXVII, parte 4, 1977.

² PAOLO SARPI, Lettere ai Protestanti, a cura di MARIA LUISA BUSNELLI, Bari, Laterza, 1931, vol. II, p. 15. Il governo olandese si interessò alla scoperta di Lipperhey ma voleva una versione binoculare e, tra ottobre 1608 e febbraio 1609, Lipperhey accettò e ne realizzò cinque (si veda ENGEL SLUITER, The Telescope Before Galileo, «Journal of the History of Astronomy», XXVIII, 1997, pp. 221-234).

³ Ibid., vol. I, p. 58.

⁴ GALILEO GALILEO, Opere, a cura di ANTONIO FAVARO, 20 voll., Firenze, G. Barbèra, 1890-1909, vol. X, p. 290. Questa è l’edizione nazionale delle opere di Galileo e da qui in poi sarà citata come Opere di Galileo.

⁵ Lettera di Christopher Grienberger a Galileo del 21 gennaio 1611 (Opere di Galileo XI, 33-34).

⁶ Nella fiaba “Il corvo, l’aquila e le piume”, Esopo descrive una femmina di corvo che si vede brutta e nera e che si lamenta con un’aquila. L’aquila risponde di prendere a prestito alcune piume dai suoi amici pennuti. Il corvo fa quello che l’aquila le aveva suggerito, prendendo le piume dalla coda di un pavone, dalle ali di una colomba e di altri uccelli. Quando il corvo decide di essere elegante a sufficienza, iniziò a ridere degli altri uccelli, che andarono a lamentarsi con l’aquila, la quale rispose loro: “Andate e riprendetevi le vostre piume”. Cosa che fecero, lasciando la femmina di corvo brutta e nuda.

⁷ JOHANN KEPLER, Gesammelte Werke, a cura di MAX CASPAR, Monaco, C.H. Beck’sche Verlagsbuchhandlung 1938, vol. 16, pag. 302 (Opere di Galileo X, p. 316).

⁸ Con giudiziaria Wotton intende astrologica. L’arte di prevedere gli eventi futuri dalla posizione dei pianeti e delle stelle avrebbe dovuto integrare l’influsso dei quattro nuovi satelliti, per non parlare d’innumerevoli altre stelle.

⁹ Lettera al conte di Salisbury del 13 marzo 1610, in HENRY WOTTON, Life and Letters, a cura di LOGAN PEARSALL SMITH, Oxford, Clarendon Press, 1907, vol. I, pp. 484-487.

¹⁰ TERRIE F. BLOOM, Borrowed Perceptions: Harriot’s Maps of the Moon, in «Journal for the History of Astronomy», IX, 1978, pp. 117-122; SCOTT L. MONTGOMERY, The Scientific Voice, New York, The Guilford Press, 1996, pp. 212-219.

¹¹ PLUTARCO, De facie quae in orbe lunae apparet, 930 D, 944 B (traduzione di LUIGI LEHNUS, Milano, Adelphi, 2006, pp. 76, 111). Kepler aveva tradotto in latino questo dialogo dall’originale greco e, non appena lesse il Sidereus Nuncius, pensò immediatamente a Plutarco, come disse a Giuliano de’ Medici, ambasciatore di Toscana a Praga. L’ambasciatore ne informò subito Galileo, aggiungendo che Kepler era stato riluttante a seguire Plutarco all’inizio, ma che era disposto ad arrendersi dopo aver visto le argomentazioni di Galileo (lettera del 19 aprile 1610, Opere di Galileo X, 319). Galileo aveva capito che la superficie terrestre della Luna sembrava più luminosa e l’estensione acquea più scura. Si veda PAOLO CASINI, Il ‘Dialogo’ di Galileo e la Luna di Plutarco, in PAOLO GALLUZZI (a cura di), Novità Celesti e Crisi del Sapere, Firenze, Istituto e Museo di Storia della Scienza, 1983, pp. 57-62. La traduzione di Kepler fu pubblicata postuma, come appendice al suo Somnium sive Astronomia Lunaris, nel 1634.

¹² Lettera da Venezia a Giovanni Terenzio in Roma del 29 maggio 1610 (Ope re di Galileo vol. X, p. 363).

¹³ Antonio Priuli salì i quasi 100 metri fino alla cima del campanile con altri otto dignitari. Tra costoro c’erano sette patrizi: Zaccaria Contarini, Lodovico Falier, Sebastiano Venier, Zaccaria Sagredo, Piero Contarini e Lorenzo Soranzo. L’altra persona era un avvocato, Ventura Cavanis, noto come “D.^r Cavalli” (Dalla Cronaca di Antonio Priuli, Opere di Galileo XIX, 587). Zaccaria Sagredo era il fratello del grande amico di Galileo, Giovanfrancesco Sagredo, che sarà più tardi immortalato come uno dei tre interlocutori del Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo. A quel tempo, Giovanfrancesco era console in Siria (1608-1611).

¹⁴ Antonio Priuli, Dalla Cronaca di Antonio Priuli (Opere di Galileo XIX, p. 587).

¹⁵ Opere di Galileo XIX, p. 587, nota 3.

¹⁶ Deliberazione del Senato, 28 ottobre 1599 (Opere di Galileo XIX, pp. 112-113).

¹⁷ Lettera dei Riformatori al Rettore di Padova del 20 febbraio 1603 e 19 Aprile 1608 (Opere di Galileo X, pp. 89, 202). I riformatori, tre in tutto, formavano il Consiglio Direttivo dell’Università di Padova.

¹⁸ Lettera di Galileo al doge Leonardo Donato del 24 agosto 1609 (Opere di Galileo X, pp. 250-251).

¹⁹ Deliberazione del Senato, 25 agosto 1609 (Opere di Galileo XIX, 116).

²⁰ Dalla Cronaca di Antonio Priuli (Opere di Galileo XIX, p. 588).

²¹ Lettera a Belisario Vinta (Opere di Galileo X, p. 250).

²² Paolo Sarpi apparteneva ai Servi di Maria, i cui membri erano solitamente chiamati Serviti. Fu una delle menti più brillanti di Venezia e Galileo, che lo incontrava spesso e che si teneva in contatto epistolare con lui, fu stimolato dalle sue acute domande, in fisica come pure in astronomia.

²³ Opere di Galileo X, p. 255.

²⁴ Lettera a Belisario Vinta del 27 settembre 1609 (Opere di Galileo X, pp. 259-260).

²⁵ Lettera a Belisario Vinta del 24 ottobre 1609 (Opere di Galileo X, p. 261).

²⁶ Lettera a Belisario Vinta del 7 novembre 1609 (Opere di Galileo X, p. 267).

²⁷ Si veda ANTONIO FAVARO, L’invenzione del telescopio, in «Atti del Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti», LXVI, 1907, parte II, pp. 1-54.

²⁸ ISAAC BEECKMAN, Journal, a cura di CORNÉLIS DE WAARD, 4 voll., L’Aia, Martinus Nijhoff, 1939-1945; vol. 3, p. 376.

²⁹ Lettera a Cesi del 28 agosto 1609 (Opere di Galileo X, p. 252). Della Porta si riferisce al suo De Refractione, libro IX (questo è un errore di memoria, la materia che interessa è nel libro VIII) che fu pubblicato nel 1593.

³⁰ Lettera a Galileo del 19 aprile 1610 (Opere di Galileo X, pp. 323-324). La lettera fu stampata come Dissertatio cum Nuncio Sidereo a Praga, nel maggio 1610 e poco dopo a Firenze (Opere di Galileo III, pp. 108-109). Kepler si riferisce alla Magia Naturalis (libro 17, capp. 10 e 11) di della Porta (l’edizione che conteneva questo materiale apparve nel 1589). Il lavoro di della Porta ebbe un enorme successo: ebbe almeno 12 edizioni latine e fu tradotto in italiano, tedesco e francese prima di apparire in inglese nella seconda metà del diciassettesimo secolo.

³¹ Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Opere di Galileo III, pp. 108-109), dove Kepler cita estesamente dal capitolo X della Magia Naturalis di della Porta.

³² Il Saggiatore di Galileo, che apparve nel 1623, otto anni dopo la morte di della Porta, apre con i seguenti versi del linceo Johann Faber: “PORTA ha il primo posto; tu TEDESCO hai il secondo; il terzo, GALILEO, appartiene al vostro lavoro”. Qui il termine TEDESCO sta per OLANDESE (Opere di Galileo VI, p. 205).

³³ Lettera a Galileo da Firenze del 24 aprile 1610 (Opere di Galileo X, pp. 341-342). Una copia del Sidereus Nuncius giunse ad Alessandro Sertini a Firenze, il 26 marzo 1610, e fece scalpore (lettera di Alessandro Sertini a Galileo del 27 mar zo 1610, Opere di Galileo X, p. 305), ma Belisario Vinta scrisse a Galileo il 30 marzo che il libro destinato al granduca e il telescopio che lo accompagnava non erano ancora arrivati (Opere di Galileo X, p. 307).

³⁴ MARC’ANTONIO DE DOMINIS, De radiis visus et lucis in vitris perspectivis et iride, a cura di GIOVANNI BARTOLI, Venezia, Tommaso Baglioni, 1611.

³⁵ “[O]cchiale cavato dale più recondite speculazioni di prospettiva” (lettera di Ga lileo al doge Leonardo Donato del 24 agosto 1609, Opere di Galileo X, p. 250).

³⁶ “[P]arendomi che dovessi havere fondamento su la scientia di prospettiva, mi messi a pensare sopra la sua fabbrica” (lettera a Benedetto Landucci del 29 agosto 1610, Opere di Galileo X, p. 253). Un anno dopo al più tardi, scrivendo al suo amico romano Piero Dini, Galileo ripeteva che “et la fabrica et la teorica di questo occhiale depende dalla cognizione delle refrazioni, che è parte delle scienze matematiche, mia particolare professione” (lettera del 21 maggio 1611, Ope re di Galileo XI, p. 106). Prima della pubblicazione dell’Optics di Descartes del 1637, la rifrazione non era ben compresa. La legge corretta dice che, quando un raggio di luce passa da un mezzo a un altro (ad esempio, dall’aria all’acqua), il seno dell’angolo di incidenza mantiene un rapporto costante con il seno dell’angolo di rifrazione. Questo rapporto è chiamato indice di rifrazione e si indica con la lettera greca Ì. Si esprime abitualmente con Ì = sin i/sin r.

³⁷ Opere di Galileo VI, p. 259.

³⁸ Galileo, insieme al suo tipografo Tommaso Baglioni, decise di stampare un piccolo volume di 56 pagine. Venne scelto un formato detto in quarto, poiché i fogli interi (sette in questo caso) erano piegati due volte di seguito per produrre quattro pagine per otto facciate. Questi gruppi di pagine, ciascuno dei quali è chia mato una segnatura, sono indicati con le lettere dalla A alla G, indicate all’inizio. Le singole pagine sono numerate nello stile detto in folio, cioè come verso o recto di ciascuna pagina, in modo che il retro senza numero o verso è indicato in bibliografia, ad esempio, come f. 8v. Durante la stampa, Galileo decise di aggiungere i calcoli che aveva appena terminato dell’altezza dei monti della Luna. Di conseguenza, il materiale destinato alla segnatura D ora era troppo abbondante. Il tipografo, allora, fu costretto ad aggiungere un altro mezzo foglio al centro della segnatura D e a lasciare senza numero le due pagine successive al folio 16. Per riempire lo spazio in più, Galileo realizzò i diagrammi dell’ammasso stellare detto Praesepe e del gruppo di stelle della Testa di Orione.

³⁹ Lettera del 1° settembre 1611 (Opere di Galileo XI, p. 188). In un suo commento sulle comete, scritto nel 1619, Galileo parla ancora di “i raggi visivi caminano semper per linee rette” e “raggi visivi procedenti dall’occhio libero” (Note su Orazio Grassi, De tribus cometis anni MDCXVIII, Roma, 1619, Opere di Galileo VI, p. 107). Ancora più tardi, nel 1632, troveremo nel Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo che la pupilla è “quel foro inde escono i raggi visuali” (Opere di Galileo VII, p. 391).

⁴⁰ Nella sua Dissertatio cum Nuncio Sidereo, Kepler parlava di raggi che escono da un unico punto-sorgente e viaggiano in direzioni quasi parallele verso l’occhio (Opere di Galileo III, p. 111, righe 10-12). La sua Dioptrice, che apparve nel 1611, fu inviata a Galileo da Sagredo, che gli chiese dei commenti, ma senza successo (lettera di Sagredo a Galileo del 15 dicembre 1612, Opere di Galileo XI, p. 448). Si veda OLAF PEDERSEN, Sagredo’s Optical Researches, «Centaurus», 13, 1968, pp. 139-150.

⁴¹ JEAN TARDE, Diario del viaggio in Italia (Opere di Galileo XIX, p. 590): “mais si obscur qu’il semble que l’autheur mesme ne s’est pas entendu”.

⁴² “Della quale apparenza, come credo che sappiate, ne sono stati scritti, come di problema molto astruso, interi trattati, ancor che tutto il misterio non ricerchi maggior profondità di dottrina che l’intender per qual ragione un cerchio veduto in maestà ci paia rotondo, ma guardato in iscorcio ci apparisca ovato” (Il Saggiatore, Opere di Galileo VI, p. 354, righe 23-27).

⁴³ Le operazioni astronomiche (Opere di Galileo VIII, pp. 461-462).

⁴⁴ In Opere di Galileo X, p. 289. La Pasqua cadeva l’11 aprile 1610 e le vacanze incominciavano qualche giorno prima.

⁴⁵ Ope re di Galileo III, p. 185, p. 187. Kepler pubblicò le proprie osservazioni effettuate dal 30 agosto al 9 settembre 1610 nella Narratio de observatis a se quattuor Jovis satellibus erronibus e ne inviò una copia a Galileo il 25 ottobre (Opere di Galileo X, pp. 457-459).

⁴⁶ Galileo descrive questo problema ne Il Saggiatore (Opere di Galileo VI, p. 357). Per una discussione più dettagliata, si veda STILLMAN DRAKE, Galileo: una biografia scientifica, Bologna, Il mulino, 1988.

⁴⁷ “È bene che il vetro colmo, che è lontano dall’occhio, sia in parte coperto, et che il pertuso che si lascia aperto sia di figura ovale, perché così si vedranno li oggetti assai più distintamente” (lettera del 7 gennaio 1610, Opere di Galileo X, p. 278).

⁴⁸ Lettera a Galileo del 17 dicembre 1610 (Opere di Galileo X, p. 485).

⁴⁹ Lettera a Clavio del 30 dicembre 1610 (Opere di Galileo X, pp. 501-502, righe 83-94).

⁵⁰ Il De facie quae in orbe lunae apparet fu scritto poco dopo il 71 d.C., anno in cui avvenne l’eclisse che vi è descritta come recentemente occorsa. (Si veda F.R. STEPHENSON-L.J. FATOOHI, The Total Solar Eclipse Described by Plutarch nella rivista elettronica «Histos», II, 1998 accessibile in: www.dur.ac.uk/Classics/histos/1998/stephenson.html). Galileo possedeva la tra duzione latina, pubblicata a Venezia nel 1572 (ANTONIO FAVARO, La libreria di Galileo Galilei, Roma, Tipografia delle scienze matematiche e fisiche, 1887, p. 29).

⁵¹ In un libro satirico che, secondo Stillman Drake, potrebbe essere stato scritto da Galileo e che fu pubblicato sotto lo pseudonimo di Alimberto Mauri nel 1606, si trova la seguente affermazione: “per esser la Luna, secondo Posidonio; e altri antichi filosofi, (I) come referisce Macrobio, cotanto simile alla terra, che un’altra terra è da lor nominata, non è sconvenevole il pensare, ch’ella non sia per tutto egual nello stesso modo; ma, sì come nella terra, ancora in lei si ritrovino monti di smisurata grandeza, anzi tanto maggiori, quanto a noi son sensibili: da’ quali, e non da altro, ne nasca poi in essa quella poco di chiazata oscurità; conciosiachè la curvità grande de’ monti, non può, come insegnano i Perspettivi, ricevere, e reflettere il lume del Sole in quella guisa, che fa il restante della Luna piano, e liscio. E per prova di questo addurrei un’agevole, e bella osservazione; che si può di continuo fare, quando ella è in quadrato, rispetto al Sole. Perciocché allora ella non fa il mezo cerchio pulito, e netto, ma sempre con qualche bernoccolo nel mezo. Di che qual cagione si addurrà giammai ancora probabile, se non la curvità di quei monti? Per li quali, è in particolare in quel luogo, ella vien a perder la sua perfetta rotondità.” (Considerazioni di Alimberto Mauri sopra alcuni luoghi del Discorso di Lodovico delle Colombe intorno alla stella apparita 1604, Firenze, Gio. Antonio Caneo, 1606, p. 15 recto). Lodovico delle Colombe sospettava che Galileo fosse l’autore del libro e lo fece presente in una lettera che gli inviò (lettera a Galileo del 24 giugno 1607, Opere di Galileo X, pp. 176-177). Galileo lo negò, ma i dubbi di delle Colombe non furono completamente dissipati.

⁵² Riportato da Paolo Gualdo nella sua lettera a Galileo del 20 luglio 1611 (Opere di Galileo XI, p. 165).

⁵³ Lettera di Galileo a Paolo Gualdo a Padova del 17 dicembre 1610 (Opere di Galileo X, p. 484).

⁵⁴ Lettera a Kepler del 19 agosto 1610 (Opere di Galileo X, p. 423).

⁵⁵ GUGLIELMO RIGHINI, New Light on Galileo’s Lunar Observations, in M.L. RIGHINI BONELLI-WILLIAM R. SHEA (a cura di), Reason, Experiment and Mysticism in the Scientific Revolution, New York, Science History Publications, 1975, pp. 59-76. L’articolo è discusso in OWEN GINGERICH, Dissertatio cum Professor Righini et Sidereo Nuncio, ibid., pp. 77-88. Si veda anche EWEN A. WHITAKER, Galileo’s Lunar Observations and the Dating of the Composition of Sidereus Nuncius, «Journal for the History of Astronomy», 9, 1978, pp. 155-169.

⁵⁶ ZDENEK KOPAL, The Earliest Maps of the Moon, «The Moon», 1, 1969, pp. 59-66.

⁵⁷ Lettera di Galileo al segretario di Stato di Toscana, Belisario Vinta del 30 gennaio 1610 (Opere di Galileo X, p. 280).

⁵⁸ Si vedano le pp. 93-94 del Sidereus Nuncius.

⁵⁹ Opere di Galileo X, pp. 273-278. Antonio Favaro, il curatore dell’opera di Galileo, ipotizzò che costui fosse Antonio de’ Medici, un figlio adottivo di Cosimo I, nonno del graduca Cosimo II, ma non ne fornì prova.

⁶⁰ Opere di Galileo X, p. 274.

⁶¹ Si indica nel sito www.pacifier.com/~tpope/Moon che le sembianze smerigliate o “screziate” delle regioni montuose meridionali della Luna si possono difficilmente distinguere durante la Luna piena e che è meglio osservarle in prossimità del primo quarto. Galileo poteva averlo visto intorno alla fine di novembre del 1609 o, al più tardi, all’inizio di gennaio del 1610, ma non dopo il 7 gennaio, data della sua lettera.

⁶² Opere di Galileo X, p. 275.

⁶³ Galileo scrive che “dalle radici di quelli verso levante si distendono”, vale a dire a sinistra (Opere di Galileo X, p. 276). Dal principio alla fine del Sidereus Nuncius, Galileo si riferirà all’est come alla sinistra e all’ovest come alla destra, proprio l’opposto della convenzione moderna.

⁶⁴ Galileo afferma che la distanza massima da un punto luminoso isolato al terminatore è di circa un ventesimo di diametro lunare. Questo è abbastanza simile a quello che vediamo qui. La linea di confine impiegherebbe più di dieci ore per spostarsi così lontano dal punto luminoso.

⁶⁵ GIO. ANTONIO MAGINI, La seconda parte della ‘Geografia’ di Cl. Tolomeo, Venezia, Gio. Battista & Giorgio Galignani Fratelli, 1597, foglio 56 recto.

⁶⁶ Galileo comprese che la superficie terrestre della Luna sarebbe dovuta apparire più luminosa e la distesa delle acque, invece, più scura.

⁶⁷ L’autorità biblica, di solito citata a sostegno di questa posizione, è il capitolo 5 della Lettera ai romani di San Paolo, dove egli afferma che la morte entrò nel mondo per il peccato di Adamo e che la redenzione e la vita eterna giunsero attraverso Cristo, il secondo Adamo.

⁶⁸ Kepler scrisse un divertente saggio di fantascienza su questo soggetto, pubblicato postumo nel 1634. Campanella andò molto di là di quanto fece Galileo: “si devono discutere anche molte cose – scrisse – sulle figure delle stelle fisse ed erranti e della repubblica in cui vivono gli abitanti celesti, che possono essere beati o tali e quali a noi. Infatti, se la Luna è più vile della Terra, […] essi sono più infelici di noi.” (lettera a Galileo del 12 gennaio 1610, Opere di Galileo XI, p. 22). Sulle temerarie speculazioni riguardo alla Luna, si veda MARJORIE NICOLSON, A World in the Moon, Northampton Mass, Smith College, 1935.

⁶⁹ Lettera a Galileo del 28 febbraio 1615 (Opere di Galileo XII, p. 146).

⁷⁰ Lettera a Giacomo Muti del 28 febbraio 1616 (Opere di Galileo XII, pp. 240-241).

⁷¹ Opere di Galileo VII, pp. 126-127.

⁷² Opere di Galileo VII, p. 86.

⁷³ Si veda STILLMAN DRAKE, Telescopes, Tides & Tactics, Chicago, University of Chicago Press, 1983, p. 111.

⁷⁴ Lettera di Galileo a Giuliano de’ Medici del 10 dicembre 1610 (Opere di Galileo X, p. 483). Si veda STILLMAN DRAKE, Galileo and Satellite Prediction, in «Journal of the History of Astronomy», X, 1979, pp. 75-95, ristampato in STILLMAN DRAKE, Essays on Galileo, Toronto, University of Toronto Press, 1999, vol. I, pp. 410-429.

⁷⁵ Opere di Galileo III, p. 439.

⁷⁶ Opere di Galileo III, p. 440.

⁷⁷ Opere di Galileo III, p. 441. L’apside si riferisce ai due punti dell’orbita di un pianeta o di un satellite che sono i più vicini o i più lontani dal corpo celeste attorno a cui si muovono.

⁷⁸ Per una chiara esposizione, si veda http://occsec.wellington.net.nez/jovian/jovphen.htm.

⁷⁹ Opere di Galileo XI, pp. 80-81. Secondo la mitologia greca, quando i Titani furono sconfitti, Zeus fece in modo che Atlante rimanesse al confine occidentale della Terra e lo condannò al compito straziante di sostenere il cielo sulle proprie spalle, per impedire che i due riprendessero i loro abbraccio primordiale.

⁸⁰ Si veda STILLMAN DRAKE-CHARLES T. KOWAL, Galileo’s Sighting of Neptune, «Scientific American», 243/6, 1980, pp. 74-81. Ristampato in STILLMAN DRAKE, L’osservazione di Nettuno fatta da Galileo, in «Le Scienze: edizione italiana di Scientific American», 150, febbraio 1981, XXVI, pp. 20-27. Prima degli studi di Drake, si riteneva generalmente che misure astronomiche accurate cominciassero con il micrometro a reticolo che entrò nell’uso soltanto dopo la morte di Ga lileo.

⁸¹ L’illustrazione è presa da STILLMAN DRAKE-CHARLES T. KOWAL, Galileo’s Sighting of Neptune, «Scientific American», 243/6, dicembre 1980, p. 53.

⁸² Opere di Galileo III, p. 859. In questi frammenti Galileo esprime il valore di tre angoli come come gr. 0.0’.50’’, gr. 0.0’.41’’.37’’’ e gr. 0.0’.39’’.24’’’.

⁸³ Opere di Galileo III, p. 446.

⁸⁴ L’illustrazione è presa da STILLMAN DRAKE, Telescopes, Tides and Tactics, Chicago, Chicago University Press, 1983, p. 13.

⁸⁵ Opere di Galileo III, p. 527.

⁸⁶ STILLMAN DRAKE, Galileo: una biografia scientifica, Bologna, Il mulino, 1988.