INTERLUDIO: LA BIBLIOTECA DE BABEL Y EL INFINITO
El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales con vastos pozos de ventilación en el medio, cercados por barandas bajísimas.
JORGE LUIS BORGES, «La Biblioteca de Babel»
Los hombres siempre acostumbraron a jugar con los grandes números: en una de sus piezas maestras, Borges imagina al Universo como una vasta biblioteca de hexágonos regulares que se extienden sin límite en todas direcciones: a cada uno de los muros de cada hexágono corresponden cinco anaqueles; cada anaquel encierra treinta y dos libros de formato uniforme; cada libro es de cuatrocientas diez páginas; cada página de cuarenta renglones; cada renglón, de ochenta letras de color negro, donde prolijamente se alinean veinticinco símbolos ortográficos, sin orden ni significado alguno. El universo físico es una penosa selección de posibilidades: la Biblioteca de Borges, por el contrario, es total y sus anaqueles registran todos los libros posibles que pueden construirse combinando los veinticinco símbolos ortográficos: número, aunque vastísimo, no infinito.
En efecto, el número no es infinito, en efecto es vastísimo. Borges intenta inducir (y lo logra) en el lector la zozobra de la totalidad. Pero ¿a cuánto asciende la totalidad? O mejor dicho: ¿cuántos libros hay en la Biblioteca de Babel? La piadosa aritmética permite que el cálculo sea simple. Elementales multiplicaciones nos indican que en cada libro hay un millón trescientos doce mil espacios. Un sencillo razonamiento permite inferir cuántos libros diferentes pueden construirse en esas condiciones. Puesto que en el primer espacio puede figurar cualquiera de los veinticinco signos que menciona el autor, sólo para el primer lugar hay ya veinticinco posibilidades distintas. Pero esas veinticinco posibilidades se multiplican por veinticinco al llegar al segundo espacio, ya que allí también puede aparecer cualquiera de los signos ortográficos (debe recordar el lector que los libros no necesitan tener sentido, basta que sean posibles). Esas 625 (25 x 25) posibilidades que brindan los dos primeros lugares se bifurcan nuevamente en el tercero, y en el cuarto, hasta llegar al último espacio del último renglón de la última página; para saber cuántas posibilidades hay en total tengo entonces que multiplicar 25 por sí mismo un millón trescientas doce mil veces: el número que describe el resultado no tiene nombre propio en ningún idioma: es un uno seguido de 1.836.800 ceros. Un hombre dotado de la suficiente paciencia podría llegar a escribirlo, pero ningún hombre (probablemente) puede imaginarlo. Para abarcar la malévola inmensidad de esa cifra es necesario recurrir al más antiguo y perverso de los trucos: la comparación.
El número de átomos que existen en el universo se puede representar generosamente por un uno seguido de cien ceros: la cantidad, al lado del número de volúmenes de la Biblioteca, es francamente ridícula: si en cada átomo del universo se colocara un libro, no habríamos ubicado ni siquiera un milésimo por ciento del total de los libros.
Sin embargo, el hecho de que los átomos sean tan claramente insuficientes no debería descorazonar a nadie, ya que el Universo real, que nuestros radiotelescopios exploran hasta una distancia de diez mil millones de años luz, no sólo no está lleno de átomos, sino que es casi en su totalidad espacio vacío. ¿Cabrá la Biblioteca en semejante inmensidad?
Aunque el autor no da mayores precisiones métricas, señala que cada uno de los volúmenes es de tamaño normal: tomando como guía la edición de las Obras completas de Borges, podemos conjeturar que las dimensiones de cada libro son 22 cm de alto por 13 cm de ancho y 2 centímetros de espesor: 572 escasos centímetros cúbicos. Si prescindiendo de los anaqueles (que ocupan un molesto espacio en la vana pretensión del orden) juntáramos todos los libros en una masa compacta, la esfera así formada tendría un radio, expresado en años luz, de un uno seguido de 7.203 ceros. La Biblioteca de Babel no cabe en el Universo: si lo llenáramos con los libros, sin dejar resquicio alguno, nuevamente no habríamos hecho sino empezar. Los diez mil millones de años luz de distancia (un uno seguido de tan sólo diez ceros) que nos separan de los quásares más lejanos nuevamente quedan reducidos a la insignificancia.
Y otra cosa más: la densidad del universo (el número de átomos por centímetro cúbico) según las todavía imprecisas estimaciones actuales anda muy cerca del valor crítico, que determinaría si el universo seguirá su expansión indefinidamente o se contraerá finalmente sobre sí mismo. La densidad de la Biblioteca de Babel es muchísimo más alta, y produciría el colapso gravitatorio del cosmos. Es decir: si el universo fuera en realidad la Biblioteca, el universo no existiría, o tal vez dado que nuestros conocimientos sobre los primeros instantes son todavía difusos, nunca podría haber existido. Sin embargo, Borges fue un creador de universos, y su Biblioteca brilla allí, ya eterna, verdadera, incesante. Señalando la angustia de no poder imaginar la totalidad.