A forró testek által kisugárzott fény hullámhossza a test hőmérsékletétől függ. A forróbb testek erősebben sugároznak a rövidebb hullámhosszakon.
2. rész: Max Planck és a kvantumforradalom
Most már nagy vonalakban tisztában vagyunk azzal, hogy az anyag azért bocsát ki fényt, mert mozgó elektromos töltések alkotják. A mezők nyelvén ezt úgy fejezhetjük ki, hogy amikor az elektromos töltések rezegnek, akkor változó mágneses teret keltenek, amely viszont változó elektromos teret kelt, az viszont változó mágneses teret kelt és így tovább. A végeredményként tovahaladó zavar maga a fény. Maxwell egyenletei matematikai formában írják le a folyamatot.
Ennek ismeretében rögtön arra gondolhatunk, hogy valamilyen kapcsolatnak kell fennállnia a dolgok hőmérséklete és az általuk kibocsátott fény tulajdonságai között. A hőmérsékletet annak alapján mérhetjük, milyen gyorsan mozognak ide-oda a testet alkotó részecskék. Szándékosan fogalmazunk kissé bizonytalanul, de itt a finom részletek is számítanak. A pontos választ 1900-ban találta meg Max Planck német fizikus, amikor bevezette a fizika egyik alapvető állandóját, a kvantummechanika lelkét jelentő Planck-állandót.
Most pedig kifejtem, miért tettem ki azt a bizonyos felkiáltójelet, fittyet hányva Fitzgerald véleményére. Miközben megpróbáltuk megválaszolni a forró testek sugárzásának kérdését, Maxwell egyenletein keresztül eljutottunk Einstein speciális relativitáselméletének kapujáig. Most viszont azt látjuk, hogy egy másik kapu előtt is ott állunk, amely mögött ott van a XXI. század fizikájának másik fontos pillére, a kvantummechanika. Ismét azt látjuk, milyen szoros, kölcsönös kapcsolat áll fenn a fizika különböző jelenségei között. Ha nem értjük a kvantummechanikát, akkor nem érthetjük az atomok szerkezetét sem, nem lennének pontos elméleteink a természet négy alapvető kölcsönhatása közül három működésének leírására, és nem lennénk képesek pusztán visszavert fényük megfigyeléséből kiolvasni távoli bolygók történetét. Prózaibb példákat is említhetek: nem lenne tranzisztorunk, következésképpen elektronika sem, modern világunk pedig egészen más lenne, mint amilyen. Képzeljünk csak el egy elektroncsövekkel működő okostelefont; egy pillanat alatt lemerülnének az akkumulátoraink.
Planck korszakalkotó felismerése 1900. október 7-én este történt. Azért tudjuk ezt ilyen pontosan, mert a délutánt kollégájával, Heinrich Rubensszel együtt berlini házában töltötte, akivel megvitatták a forró testek fénysugárzását leíró elméleti modelleket. A jól ismert és rendkívül pontos kísérleti eredményeket vázlatosan az ábrán mutatom be.
A forró testek által kisugárzott fény hullámhossza a test hőmérsékletétől függ. A forróbb testek erősebben sugároznak a rövidebb hullámhosszakon.
A korabeli elméleti modellekkel az volt a probléma, hogy mind túlbecsülték az adott hőmérsékleten kibocsátott ibolyántúli sugárzás mennyiségét. A „túlbecsülték” szó használata azonban erősen szépíti a tényleges helyzetet; a Planckét megelőző modellek közül a legkedveltebb, a Rayleigh-Jeans-törvény például azt jelezte, hogy a forró test rövid hullámhosszakon végtelenül sok energiát sugároz ki. Ez nyilvánvalóan nem lehet igaz. A problémát az jelentette, hogy a modell a klasszikus fizika egyik alapvető elvére, az úgynevezett ekvipartíció tételére épült. Ha egy anyagcsomót - Maxwell egyenleteinek megfelelően — oszcilláló és ezért fényt sugárzó elektromos töltések sokaságának tekintünk, akkor az ekvipartíció tételéből az következik, hogy az elektromos töltések minden lehetséges oszcillációja előfordul, amelyek között az energia egyenletesen oszlik el. A gyorsabb rezgések a fény rövidebb hullámhosszának felelnek meg, márpedig a klasszikus elmélet értelmében a töltött részecskéknek több gyors rezgési állapota létezik, mint lassú. Ha nincs semmilyen ok, amiért ne létezhetnének a gyors oszcillációk, akkor ezek dominánssá válnak, és a rövidebb hullámhosszakon, vagyis a színkép ultraibolya tartományában több fény sugárzódik ki, egyszerűen azért, mert ott több rezgési állapot van jelen. Ezt az előrejelzést ultraibolya katasztrófának nevezték, mert nyilvánvaló volt, hogy a forró testek nem így viselkednek. Valójában a kevésbé forró testek egyáltalán nem bocsátanak ki ibolyántúli sugárzást.
Amikor a hosszan elnyúló vacsora után Rubens elhagyta a házat, Planck még szemernyivel sem járt közelebb a megoldáshoz, este azonban átküldött barátjának egy formulát, amelyet egy levelezőlap hátoldalára firkantott le. Planck, mint odaírta, végső kétségbeesésében szánta rá magát erre a lépésre, miután minden más lehetőséget végigpróbált, ami csak eszébe jutott. Albert Einsteinről írott tudományos életrajzában Abraham Pais úgy fogalmazott, hogy Planck okoskodása „őrült volt, de az ő őrültségében megvolt az az isteni adomány, amellyel csak a legnagyobb világmegváltók tudtak hozzájárulni a tudomány történetéhez.”
Valamilyen, még számára is ismeretlen okból Planck arra gondolt, hogy a fény talán csak kis energiacsomagocskák, úgynevezett kvantumok formájában sugárzódhat ki, amelyek energiája az E=h/cλ formulának megfelelően függ a hullámhossztól, ahol c a fény sebessége, λ a fény hullámhossza, h pedig egy addig teljesen ismeretlen természeti állandó, amelyet ma Planck-állandónak nevezünk. Ezzel a feltevéssel élve, pontosan le tudta vezetni az adott hőmérsékletű testek sugárzásának spektrumát. Ha látni szeretnénk, mindez hogyan működik, akkor vegyük észre, hogy Planck összefüggése értelmében a rövidebb hullámhosszú sugárzások több energiát szállítanak, és mivel az energia csak korlátozott mennyiségben áll rendelkezésre, ezért az egyre rövidebb hullámhosszakat egyre nehezebb kisugározni. Szélsőséges esetben ez azt jelenti, hogy egy bizonyos hullámhosszúságú sugárzás kibocsátásához már nagyobb energiára lenne szükség, mint amennyi összesen jelen van a sugárzó testben - vagyis Planck feltevése természetes levágást eredményez a spektrum rövidhullámú végén, ezzel pedig megoldja az ultraibolya katasztrófa problémáját.
Planck úgy gondolta, hogy ez nem több ügyes matematikai trükknél, és éveken keresztül nem ismerte fel az összefüggés fizikai jelentőségét. Ezzel kapcsolatban azért éppen Einstein életrajzából idézek, mert ebben az esetben is Einstein volt az, aki Planck előrejelzését komolyan vette, és azt a természet tulajdonságaira vonatkozó, alapvető felismerésnek tekintette. Einstein 1905-ben felvetette, hogy a fény nemcsak kis csomagokban sugárzódik ki és nyelődik el, hanem ténylegesen ezekből a csomagokból áll, amelyeket ő fotonoknak nevezett el. A különbségtétel nem magától értetődő. Einsteinig mindenki azt tételezte fel, hogy Planck meglátása magának az anyagnak a szerkezetére vonatkozik, nem pedig a Maxwell-féle elektromágneses mezőre, amelynek nyilván a gyönyörű egyenletekkel összhangban szabadon kell oszcillálnia. Einstein javaslata viszont gyökeres szakítást jelentett ezzel a felfogással - szerinte ugyanis maga az elektromágneses tér a fény kicsiny részecskéiből épül fel. Éppúgy, ahogy Newton elméletét a speciális relativitáselmélettel helyettesítette, Einstein azt vetette fel, hogy Maxwell egyenletei is valamilyen mélyebb jelenség közelítését jelenthetik. Planck azonban ezt még 1913-ban sem fogadta el. Javaslatában, amelyben Einsteint a Porosz Tudományos Akadémia tagjának javasolta, így fogalmazott: „összességében kijelenthetjük, hogy a modern fizika szép számmal előforduló, komoly problémái között alig akad olyan, amelynek a megoldásához Einstein ne járult volna hozzá figyelemre méltó mértékben. Jóllehet, néha spekulációival célt tévesztett, amint az például a fénykvantumok hipotézise esetében is történt, de ezért nem tehetünk neki szemrehányást, hiszen még a legegzaktabb tudományokban sem érhetünk el sikereket, ha kockázatot is vállalva nem vetünk fel új ötleteket.”
Einstein ösztönös megérzése, mint általában, ezúttal is helyesnek bizonyult. Létezik egy Maxwellénél mélyebb elmélet, az úgynevezett kvantum-elektrodinamika, amelyet Richard Feynman és mások az 1940-es és 1950-es években dolgoztak ki. Ennek elismeréseképpen kapta meg Feynman, Julian Schwinger és Sin-Icsiro Tomonaga 1965-ben a fizikai Nobel-díjat. Einsteint viszont 1921-ben tüntették ki a Nobel-díjjal az úgynevezett fényelektromos hatásra adott magyarázatáért, amelyet Planck zseniális meglátása ihletett. Eszerint a fémfelületre eső fény hatására a fémből elektronok lépnek ki, de ha a fény hullámhossza egy bizonyos értéknél nagyobb, akkor nem lépnek ki az elektronok, akármilyen erős is a megvilágítás. Ennek az a magyarázata, hogy a túl hosszú hullámhosszú fény fotonjainak kicsi az energiája ahhoz, hogy kiszabadítsa a fémből az elektronokat, és ez akkor sem változik, ha fotonok milliói, milliárdjai vagy billiói érik el a fémfelületet: egyetlen elektron sem lép ki, mert egyik foton energiája sem elég ahhoz, hogy valamelyik elektront kilökje a fémből. Einstein magyarázatát a forró testek által kibocsátott fény spektrumának Plancktól származó magyarázatával együtt a kvantumelmélet születésének tekintjük.
Most már mindent tudunk arról, hogyan bocsátják ki az izzó testek a fényt, és miért vörösesebb az alacsonyabb hőmérsékletű testek fénye. A hőmérséklet annak a mértéke, milyen gyorsan mozognak a dolgok, ami viszont a rendelkezésre álló energiának felel meg. Az elektromos töltésű részecskék a Maxwell-egyenleteknek megfelelően, fényt bocsátanak ki, ha gyorsulnak. Ezzel a gondolatmenettel viszont nem tudjuk megmagyarázni a forró testek kisugárzott fényének a színét. Ehhez a kvantumelméletre van szükségünk. Összhangban Planck hipotézisének Einsteintől származó kiegészítésével, a fény olyan részecskék áramának tekinthető, amelyek energiája fordítva arányos a fény hullámhosszával, Richard Feynman látványos módszert gondolt ki ennek a folyamatnak a szemléltetésére, az úgynevezett Feynman-diagramot.
Feynman-diagram, amely azt ábrázolja, amint egy elektron kibocsát egy fotont, azt pedig egy másik elektron elnyeli.
Az elektronok fotonokat képesek kibocsátani és elnyelni. A foton energiát és impulzust szállít el valamelyik elektrontól, és azt átadja egy másik elektronnak. Képzeljünk most el egy olyan elektront, amelyik egy lávacsomó belsejében van. Ha elegendő energiát kap, akkor elég valószínű, hogy az elektron egy nagy energiájú fotont sugároz ki, amit azután egy másik foton elnyel, amelyik mondjuk, éppen az ön retinájában található. Ennek a folyamatnak köszönhetően látjuk a világot. Mivel a nagyobb energiájú fotonok hullámhossza rövidebb, ezért a forróbb testek nagyobb valószínűséggel bocsátanak ki rövidebb hullámhosszú fotonokat, egyszerűen azért, mert azokban nagyobb a töltött részecskék átlagos energiája, amellyel a fotont kibocsátják. A forróbb testek nagyobb valószínűséggel bocsátanak ki rövid hullámhosszú, kék fotonokat, ezért látszanak kékes színűnek a nagyon magas hőmérsékleten izzó testek, míg az alacsonyabb hőmérsékletűek inkább vörösen izzanak.
Ezzel tehát minden kerek lett, így választ adhatunk eredeti kérdésünkre: miért süt a Nap? Azért, mert külső rétegében a részecskék ide-oda ugrándoznak, amihez a Nap magjában folyó atommag-reakciók szolgáltatják az energiát. A Nap felszínének hőmérséklete körülbelül 5500 °C, ami meghatározza, mennyi energia áll a felszínén a töltött részecskék rendelkezésére, hogy fotonokat bocsássanak ki. A Nap színképe az ábrán látható. Mivel a felszín 5500 °C-os, ezért a Nap a legtöbb energiát a színkép látható tartományában sugározza ki.
A Nap színképe. A rárajzolt vastag fekete görbe kb. 5800 °C hőmérsékletű „feketetest" Planck-formulával számított spektruma.
Minden látható hullámhossz jelen van, ezért látjuk a Napot „fehéren izzónak” az égen. A felszíne elég forró ahhoz, hogy ibolyántúli fotonokat is kisugározzon, egészen 250 nm hullámhosszig, ezenkívül a hosszabb hullámhosszak felé messze elnyúló infravörös rész is jelen van a színképben. A rajzon feltüntettük Planck elméleti görbéjét is, vagyis azt, hogy egy 5500 °C hőmérsékletű, tökéletesen sugárzó test (úgynevezett feketetest) milyen erősen sugározna a különböző hullámhosszakon.
Mélyenszántó kérdés a fény természete, és az, hogyan bocsátják ki a fényt a forró testek. A válaszhoz megfelelő eszközök voltak szükségesek a XX. század elejének fizikusai számára - Maxwell egyenletei és a kvantumelmélet formájában - a kielégítő válaszhoz. Ha arra is kíváncsiak vagyunk, hogyan világít a Nap, akkor a XX. század közepének magfizikai ismereteire is szükségünk van. Az imént bemutatott magfúziós folyamatot nagy vonalakban először Hans Bethe írta le 1939-ben „Energiatermelés a csillagokban” című, klasszikussá vált elméleti dolgozatában, de azt, hogy a Nap belsejében valóban magreakciók folynak, elég meglepő módon csak az én életemben sikerült kísérletileg is igazolni.
MÉLYENSZÁNTÓ KÉRDÉS A FÉNY TERMÉSZETE, ÉS AZ, HOGYAN BOCSÁTJÁK KI A FORRÓ TESTEK. A VÁLASZHOZ MEGFELELŐ ESZKÖZÖK VOLTAK SZÜKSÉGESEK A XX. SZÁZAD ELEJÉNEK FIZIKUSAI SZÁMÁRA.
John Bahcall és Raymond Davis Jr. 1964-ben javasolt egy kísérletet, amelyben 450 000 liter tisztítószert (tetraklór-etilént) használtak arra, hogy kimutassák a Napban folyó, a hidrogént héliummá alakító magfúziók közben keletkező neutrínókat. Egy 2000-ben írt tanulmányában Bahcall emlékeztetett arra, hogy egyetlen körülmény motiválta őket kísérletük elvégzésére: „bele akartunk látni egy csillag belsejébe, és ezáltal közvetlenül igazolni akartuk a hipotézist, amely szerint a csillagok belsejében nukleáris reakciók termelik az energiát”. (http://wwvv.nobelprize.org/nobel_prizes/themes/physics/fusion)
Első eredményeiket 1968-ban publikálták, és bár kimutatták a neutrínókat, a vártnál kevesebbet találtak. Kétszer-háromszor kevesebb neutrínót figyeltek meg annál, amennyit a Nap működésének legjobb elméleti modelljei előrejeleztek. Ez az eltérés a Eöld felszínén megfigyelt neutrínófluxus és a magfizikai előrejelzések között „a napneutrínók problémája” néven vált ismertté. Számos kísérletet végeztek szerte a világon, sokat már az én szakmai pályafutásom idején. Emlékszem, amikor az 1990-es években egy haladóknak szóló neutrínófizikai kurzust tartottam, akkor az előadásomban a napneutrínók problémáját a modern fizika egyik megoldatlan problémájának neveztem. A kísérletekben megfigyelték a Napból érkező neutrínókat, valamint azokat, amelyeket a Föld felső légkörében a részecskékbe ütköző kozmikus sugárzás hozott létre, és azokat is, amelyek az atomreaktorokban keletkeztek. Részecskegyorsítókban neutrínónyalábokat állítottak elő, és azokat a Föld testén keresztül a hegyek mélyén épített detektorok felé irányították. A kísérletek mellett hatalmas elméleti erőfeszítéseket tettek a probléma megoldása érdekében.
Ma már ismerjük a napneutrínók problémájának megoldását. A meglepő felismerés nyitotta meg a modern részecskefizika egyik legizgalmasabb és legaktívabban kutatott területét.
A végeredmény az, hogy a magfizikai elméletek és a Nap működésének modelljei egyaránt helyesek, de a neutrínók furcsán viselkednek, miközben megteszik a Naptól a Földig tartó, 150 millió kilométeres útjukat. Ha még egyszer megnézzük a természeti világ alapvető építőelemeit ismertető ábrát, akkor azt látjuk, hogy háromféle neutrínó létezik: az elektron-neutrínó, a müon-neutrínó és a tau-neutrínó. Ezeket a típusokat a szaknyelvben „ízeknek” nevezzük. A Napban folyó magreakciókban csak elektron-neutrínók keletkeznek, ennek megfelelően az elméleti fizikusok az elektron-neutrínók mennyiségét számították ki, a kísérletiek pedig csak ezeknek a megjelenésére számítottak a földi detektoraikban.
Kiderüli azonban, hogy a természet kissé „félrevezető”. A neutrínók nem elektron-, müon- vagy tau-neutrínók formájában mozognak, hanem a három típus keverékeként. A három típus pontos, a Földön mért aránya attól függ, mekkora távolságot tettek meg keletkezésük óta, és eközben milyen közegeken haladtak keresztül. Az első földi detektorokat csak az elektron-neutrínók kimutatására készítették, és ezek voltak azok, amelyek a magfizikai modellekben az előrejelzettnél kevesebb neutrínót észleltek - de nem azért, mert kevesebb neutrínó érkezett a Napból a Földre, hanem azért, mert a neutrínók egy része müon- és tau-neutrínók formájában érkezett, amelyeket a berendezés nem érzékelt. Ezt a sajátos viselkedést neutrínóoszcillációnak nevezik, bár az még mindig nem ismert, hogy ez hogyan és miért történik. 2015-ben Takaaki Kadzsita és Artur B. McDonald kapta a fizikai Nobel-díjat, mert kísérletekkel tudták igazolni, hogy a Föld légkörébe ütköző kozmikus sugárzás keltette müon-neutrínók és a Nap magjában keletkező elektron-neutrínók át tudnak alakulni más ízekké, miközben keletkezésük és észlelésük helye között utaznak.
A neutrínók szokatlan viselkedése iránti érdeklődés kitárta a kaput a Nap magfizikáján és a Földet elérő kozmikus sugárzás viselkedésén túli területek felé is. A neutrínóoszcillációk felfedezése egy váratlan csavarral darázsfészeknek bizonyult a fizikusok számára — márpedig a fizikusok élvezik az ilyen helyzeteket. Ahhoz, hogy az oszcilláció a megfigyelt formában létrejöjjön, a neutrínók három típusa közül legalább kettőnek kicsiny, de nullától különböző tömegűnek kell lennie. Ez a tömeg körülbelül milliomod része a standard modellben szereplő, a neutrínókon kívül legkönnyebb részecske, az elektron tömegének. Ma már erős bizonyítékok szólnak amellett, hogy a standard modell többi részecskéjének tömegéért a Higgs-részecske felelős, de a neutrínók és bármely más részecske tömege közötti óriási eltérés azt sejteti, hogy a neutrínó parányi tömege valamilyen más mechanizmusnak tudható be. Az egyik ilyen mechanizmus, az úgynevezett mérleghinta-mechanizmus működéséhez egy új, szupernehéz, 1015 GeV tömegű neutrínó létezésére lenne szükség (összehasonlításul: a proton tömege körülbelül 1 GeV). Ez a részecske ablakot nyitna a szupernagy energiájú fizika felé, és így közel jutnánk ahhoz az energiatartományhoz, ahol a gravitáción kívüli három alapvető kölcsönhatás egyesül egymással, vagyis a GUT, azaz a nagy egyesítés nagyságrendjéhez. Elnézést kell kérnem a tömeg imént használt mértékegységéért, amely a gigaelektronvolt rövidítése, a fizikusok saját szaknyelvi szlengjükben pedig egyszerűen csak „gev”-ként ejtik ki. A részecskefizikusok számára ez a tömegegység sokkal érzékletesebb a grammnál. A proton tömege körülbelül 1,673 • 10-24 gramm, ami egy elég kényelmetlen szám. A fizikusok sokkal boldogabbak, ha a használt számértékek 1 nagyságrendjébe esnek.
A neutrínóknak valószínűleg közvetlen szerepük lehet a mai Világegyetemben megfigyelt anyag-antianyag aszimmetriához vagyis a korai univerzum egy másik fontos rejtélyéhez. Ha nem lenne eltérés az anyag és az antianyag viselkedése között, vagyis nem történne meg az úgynevezett CP-sértés, akkor mi nem létezhetnénk. Ide illik a Nobel-díj bizottság 2015. évi indokolása: „a neutrínóoszcillációk felfedezése utat nyitott annak az univerzumnak a sokkal átfogóbb megismerése felé, amelyben élünk.”
John Bahcall a neutrínók rejtélyéről szóló pompás tanulmányát a következő, csodálatos bekezdéssel zárja:
„A XXI. század hajnalán kiderült, hogy a Nap neutrínói nemcsak a Nap belsejéről árulkodnak, hanem maguknak a neutrínóknak a természetéről is. Senki sem tudja, milyen meglepetéseket tartogatnak még azok az új napneutrínó-kísérletek, amelyeket jelenleg végeznek vagy terveznek. Gyönyörű, tiszteletre és alázatra késztető az a bőség és humor, amellyel a természet megalkotta különféle rejtélyeit, amelyet bármely nemzet tagjai egy nemzetközi nyelven olvashatnak el."