Az évszakok
Az évszakok szelíden váltakoznak, de a hatásuk jelentős. Ma is emlékszem arra a két versre, amelyeket évtizedekkel ezelőtt tanultam, és amelyek az északi félgömbön az élet nagy ciklusait köszöntik. „A zord tél közepén jeges szél gyötör. / A Föld vasszilárdan áll, de kővé fagy.” Elkésett hangfoszlányok sodródnak a téli éjszaka mély sötétjében, a havat a színes üvegablakon átszűrődő pisla fény festi sárgára. „Felszántjuk földjeink, elvetjük jó magjaink.” Szeptemberben a csendes őszi erdők fakó zöldje cseresznyepirossá érett. A napok még alig rövidülnek, de a vörösbe forduló levelek és az egyre hűvösebb szelek a vad égi változásokat eltakaró, finom, de félreérthetetlen jelzések.
A NAPOK MÉG ALIG RÖVIDÜLNEK, DE A VÖRÖSBE FORDULÓ LEVELEK ÉS AZ EGYRE HŰVÖSEBB SZELEK A VAD ÉGI VÁLTOZÁSOKAT ELTAKARÓ, FINOM, DE FÉLREÉRTHETETLEN JELZÉSEK.
Imádom az egyszerű kérdéseket; mert lehetőséget adnak a tanulásra, ha nem hessegetjük el azokat könnyelműen magunktól. Ezek a kérdések ugyanakkor a túlzott magabiztosság csapdái is. A tudósokat néha olyannak írják le, mint akik gyermeki lélekkel tűnődnek a természeten, amit én úgy értelmezek, hogy a tudósok nem egyszerűen csak elkerülik azokat a kérdéseket, amelyekre magától értetődőnek tűnik a válasz, hanem ezt anélkül teszik, hogy megvizsgálnák ennek a magától értetődő válasznak a tartalmát és az értelmét. Talán a gyerekeknek kifinomultabb érzékük van az intellektuális tisztességre. Ha feltesszük a kérdést: „Miért váltakoznak az évszakok?”, akkor a felszínes válasz az, hogy azért, mert a Föld kering a Nap körül. De mi tartja a Földet Nap körüli pályáján? Erre is félrevezetőén egyszerű választ adhatunk: a gravitáció. Ám a gravitáció a Föld és a Nap között ható erő, amelyik egymás felé igyekezne húzni a két égitestet, akkor hát miért kering mégis a Föld a Nap körül, ahelyett, hogy egyszerűen belezuhanna? Erre a kérdésre a válasz már alaposabb megfontolást igényel.
Az évszakok nyilván valahogy a Föld Nap körüli pályájával függnek össze, ami viszont valamilyen kapcsolatban áll a gravitációval. A gravitáció matematikai modelljét Newton írta le elsőként. Eredményét 1687-ben a Principiában publikálta, három mozgástörvénye társaságában. Newton egyetemes gravitációs törvénye azt állítja, hogy bármely két test között a távolságuk négyzetével fordítva arányos nagyságú vonzóerő lép fel.
F=G(m1m2) / r2
Az első, amit meg kell jegyeznünk, az, hogy a gravitáció pontosan a Nap és a Föld középpontját összekötő egyenes mentén hat, és egymás felé vonzza a két égitestet. Talán még iskolai tanulmányainkból emlékszünk Newton második mozgástörvényére. Ezt általában a következő formában szokták felírni:
F = ma.
Ez azt jelenti, hogy a testek abban az irányban gyorsulnak, amely irányban az erő hat rájuk, a létrejövő gyorsulás pedig egyenesen arányos az erő nagyságával, és fordítva arányos a test tömegével. Ezt ösztönösen is magától értetődőnek tartjuk; ha egy buszt szeretnénk felgyorsítani, akkor nagyobb erőt kell kifejtenünk, mintha csak egy madártollat mozgatnánk. Eszerint a gravitációs erő a Földet egyenesen a Nap felé gyorsítja. Úgy tűnik, mintha ebből az következne, hogy a két égitest az idő múlásával egyre közelebb kerül egymáshoz, ám ez mégsem történik meg. Miért? A Föld Newton első törvényének - a tehetetlenség törvényének - is kénytelen engedelmeskedni; ha semmilyen erő sem hatna rá, akkor a végtelenségig megtartaná egyenes vonalú egyenletes mozgását. Ha viszont a közelében van a Nap, akkor a Nap középpontját a Föld középpontjával összekötő egyenes mentén gravitációs erő hat rá. Mivel F = ma, ezért a Föld eltér mozgásának egyenes irányától, és a gravitációs erő irányának megfelelően a Nap felé gyorsul. Eredeti mozgásának „egyenes irányában” viszont eközben vígan folytatja az útját, hiszen abban az irányban semmilyen erő sem hat rá. A Föld tehát gyorsul a Nap felé, miközben a gyorsulására merőlegesen állandó sebességgel mozog, a két hatás pedig együttesen azt eredményezi, hogy örökké a Nap körül kering. Úgy képzelhetjük el tehát a Földet, mint ami folyamatosan a Nap felé esik, de az esését előidéző erő irányára merőleges irányú sebességének köszönhetően mégis elkerüli, hogy belézuhanjon.
A pályák elemzése jó adag lenyűgöző finomságot rejteget. Newton felfedezte a pályáknak azt a családját, amelyek abban az esetben jöhetnek létre, ha a mozgó testekre a távolságuk négyzetével fordítva arányos nagyságú erő hat. Ezeket a görbéket kúpszeleteknek nevezzük, mert a geometriában ezek akkor jönnek létre, ha a forgáskúpot különböző irányú síkokkal elmetsszük (lásd az ábrát).
A kúpszelet olyan görbe, amelyet akkor kapunk, ha egy kör alapú, az alaplapra merőleges tengelyű kúpot elmetszünk egy síkkal.
A metsző sík és a kúp tengelye közötti szög (félnyílásszög) nagyságától függően a négy alapvető kúpszelet (kör, ellipszis, parabola, hiperbola) valamelyikét kapjuk.
Hát nem csodálatos? Talán úgy érezhetjük, hogy a kör alakú pálya kitüntetett eset, mert csak olyankor jöhet létre, ha a kúpot pontosan az alapjával párhuzamosan vágjuk el, vagyis a sík a forgástengellyel 90 fokos szöget zár be. Ha viszont ez a szög a félnyílásszög és 90 fok közé esik, akkor ellipszist, ha éppen megegyezik a félnyílásszöggel, akkor parabolát, ha még ennél is kisebb, akkor hiperbolát kapunk.
A Föld Nap körüli pályája ellipszis alakú. Földünk a naptári év kezdetén, január 3-a környékén jár legközelebb a Naphoz, pályája úgynevezett perihéliumában, ilyenkor távolsága a Naptól 147 millió kilométer. Hat hónappal később pályánkon már 5 millió kilométerrel távolabb járunk. A Naptól legtávolabbi pontot, az úgynevezett aphéliumot július 3-a körül érjük el. Pályánknak ezeket a nevezetes részleteit - amelyeket az határoz meg, milyen szögben vágjuk el a kúpot - azok a tényezők határozzák meg, amelyeket a fizikusok kezdeti feltételeknek neveznek. A Föld mozgásának leírását két részre bontjuk, külön foglalkozunk a Föld egyenes vonalú mozgásával, mintha nem lenne itt a Nap, és külön azzal az eltérüléssel, amelyet a Nap gravitációs ereje okoz, ha csillagunkat gondolatban letesszük valahová a Föld közelébe. Az események persze egykor nem így történtek! Képzelt példánkban azonban kezdeti feltételekként megadhatjuk a Föld Naphoz viszonyított sebességét, a Nap tömegét, valamint a Föld és a Nap helyét abban a pillanatban, amikor a Napot gondolatban odapottyantjuk.
Rájöttek, hogy a kezdeti feltételek között miért nem szerepel a Föld tömege? Ez a komolyabban érdeklődő olvasóknak szóló feladat. A bolygók kivétel nélkül ellipszispályákon keringenek. Néhány üstökös viszont parabola vagy hiperbola alakú pályán mozog, ami azt jelenti, hogy ezek csak egyetlenegy alkalommal látogatják meg a Naprendszert, mielőtt végleg elszöknek. A Halley-üstökös pályája azonban ellipszis, máskülönben nem tudna 76 évente visszatérni. Eddig öt olyan űrszondát indítottunk, amelyek hiperbola alakú pályán távolodnak a Naptól, ami azt jelenti, hogy behatolnak a csillagközi térbe, ahonnan soha nem térnek vissza. Ezek a szondák a Pioneer-10 és —11, a Voyager-1 és -2, valamint a New Horizons. Ezek a különböző pályák mind Newton gravitációs törvényéből és mozgás-törvényeiből következnek, továbbá azokból a konkrét kezdeti feltételekből, amelyekkel minden kezdetét vette.
A Föld pályája csak félig ad magyarázatot az évszakok szelíd váltakozására. Ha meg akarjuk érteni, hogy ez miért nem az egész történet, akkor ismerkedjünk meg a Grönland délkeleti partján fekvő Tasiilaq éghajlatával, az egyik helyszínnel, ahol A természet erői filmváltozatát forgattuk. Tasiilaq eldugott település az északi sarkkörtől körülbelül 100 kilométerrel délre. A kétezer lakosú városban fordulnak elő a legszélsőségesebb időjárási helyzetek. Ritkán beszélhetünk arról, hogy meleg van, mert a nyári hőmérséklet júliusi délutánokon is csak ritkán emelkedik 10 °C környékéig. A telek viszont egyszerűen brutálisak. A decemberi legmagasabb hőmérsékletek átlaga -4 °C, de gyakori a -30 °C-os hideg. Ez persze enyhének számít Grönland északi részéhez képest, ahol már -70 °C-ot is feljegyeztek, ami alig marad el az egész Földön mért mindenkori hidegrekordtól, a 2010. augusztus 10-én az Antarktiszon mért -93 °C-tól. Ez már tényleg dermesztő!
Figyeljük meg, hogy Tasiilaqban januárban legkeményebb a tél, amikor a Föld legközelebb jár a Naphoz, és akkor van a legmelegebb, amikor legtávolabb van tőle. Ennek természetesen az az oka, hogy az északi félgömb telének semmi köze sincs ahhoz, milyen távol van akkor éppen a Föld a Naptól; az évszakok váltakozását az okozza, hogy a Föld tengelye 23,5°-kal dől a keringési síkjára állított merőlegeshez képest, amint azt a következő ábra mutatja. Januárban az Északi-sark és lényegében egész Grönland elfordul a Naptól, ezért ott szinte végig éjszaka van. Ezért van hideg. De vajon miért dőlt a Föld tengelye? Nos, ez jó kérdés.
Felső rajz: A Föld Nap körüli pályája ellipszis, amelynek egyik fókuszpontjában helyezkedik el a Nap. A Föld forgástengelye 23,5 fokkal hajlik a keringési síkra állított merőlegeshez képest, ez a dőlés okozza az évszakok létrejöttét.
Alsó rajz: A rajz annak a négy űrszondának a jelenlegi helyét mutatja, amelyek pályáikon végleg elhagyják a Naprendszert - ezek lesznek első csillagközi nagyköveteink. Ezzel a léptékkel a Naphoz legközelebbi csillag körülbelül 100 méter távolságban lenne. Ezt a távolságot a Voyager-1 körülbelül 70 000 év alatt tenné meg (a rajz 10 fokkal az ekliptika síkja fölötti nézőpontból készült).
Négy és fél milliárd évvel ezelőtt, amikor a Föld keletkezett, a Hold még nem létezett. Bolygónk a Nap körül keringő, barátságtalan, olvadt kőgolyó volt. A fiatal Naprendszer kaotikus hely volt, zsúfolt pályákkal és gyakori ütközésekkel.
Napjainkban a Föld olyan égi sztrádán mozog, amelyről eltakarította a törmeléket, ami nem lebecsülendő előny a 30 km/s sebességű száguldás során. A tisztára söpört pálya az egyik azon három feltétel közül, amelyek alapján a Nemzetközi Csillagászati Unió (IAU) bolygónak minősít egy égitestet. Ahhoz, hogy ilyen tiszta legyen a pályája, a Földnek keresztül kellett esnie egy viharos időszakon, amikor napirenden voltak a heves ütközések, és egyre-másra süvítettek el mellette a kisebb égitestek, amelyek vagy kilökődtek a pályájáról, vagy magába a bolygóba ütközve gyarapították annak anyagát.
A Föld fiatalkorában azonban nem csak kis égitestekkel találkozott. Feltételezik, hogy abban az időben több tucat protoplanéta is örvénylett a zsúfolt pályákon a Nap körül, ezért a Föld minden bizonnyal néhány komolyabb ütközést is elszenvedett. Ezeknek a bolygóléptékű ütközéseknek a közvetlen bizonyítékai már réges-régen letörlődtek a Föld felszínéről, az egyik azonban kitörölhetetlen jelet hagyott hátra.
A „nagy becsapódás” hipotézise szerint körülbelül 4,5 milliárd évvel ezelőtt egy Mars nagyságú égitest érintő irányban megkoccantotta a Földet, aminek hatására a két égitest összeolvadt. A Földbe ütköző égitestnek a Theia nevet adták, vagyis a görög mitológiának arról az istennőjéről nevezték el, aki életet adott Szelénének, a Hold istennőjének. A tudósok kedvelik a görög mitológia hőseit, de ebben az esetben különösen jó okuk volt arra, hogy az égitestet Theiáról nevezzék el. A számítógépes szimulációk eredménye szerint ugyanis az ütközés következtében a Theia és a Föld anyagából rengeteg kiszóródott az összeolvadt, nagyobb bolygó körüli pályára, amely anyag az idő múlásával a gravitáció hatására összetömörült, és létrejött belőle a Hold. A hipotézist szilárd bizonyítékok támasztják alá, bár, ahogyan az a tudományban lenni szokott, egyesek egészséges kétkedéssel tekintenek a feltevésre. Kétkedés nélkül azonban nincs haladás. A számítógépes szimulációk természetesen pontosan visszaadják a Föld-Hold-rendszer forgásának és keringésének részletes jellemzőit, de emellett közvetlen fizikai bizonyítékok is rendelkezésünkre állnak, méghozzá azok a holdi kőzetminták, amelyeket az Apollo-űrhajósok hoztak a Földre. Nevezetesen, az oxigén három izotópja, az 16O, az 17O és az 18O egymáshoz viszonyítva majdnem pontosan ugyanolyan arányban fordul elő a holdkőzetekben, mint a földiekben. Ha valaki szeretné felidézni a kémiában tanultakat, akkor emlékeztetem, hogy az izotópok egyazon kémiai elem olyan atomjai, amelyek atommagjában eltérő számú neutron található. Ennek a hasonlóságnak a legkézenfekvőbb oka a kőzetek közös eredete lehet - nevezetesen, a 4,5 milliárd évvel ezelőtti ütközés. Ezenkívül a Hold magjában lényegesen kevesebb vas található, mint a Földében. Ez ugyancsak összhangban van az ütközést leíró számítógépes modellek eredményével. Ahhoz, hogy a megfelelő forgásokat és pályát kapjuk, érintőleges ütközést kell feltételezni, márpedig az ilyen ütközések során az összeütköző égitestek vasmagja egyesül, míg a Hold a külső rétegeket alkotó, vasban szegényebb kőzetekből áll össze.
VAJON SZÁMUNKRA KÖZÖMBÖS VAGY ÉRTÉKESEBB, HA TUDJUK, HOGY LÉTEZÉSÜNK CSAK A SZERENCSÉNEK KÖSZÖNHETŐ? ENNEK A MEGVÁLASZOLÁSÁT ÖNÖKRE BÍZOM.
A „nagy becsapódás” hipotézise tehát megmagyarázza a Föld és a Hold összetételét, valamint forgásuk és pályáik részleteit. Utóbbiak közé tartozik a Föld megbillent forgástengelye, amelyik 23,5°-kal hajlik a Naprendszer síkjára állított merőlegeshez - és ennek következtében alakulnak ki az évszakok. Szerintem ez csodálatos; a tudományban nem sok dolgot tudunk teljes bizonyossággal, de azt kijelenthetem, hogy ha a Föld forgástengelye nem billent volna meg, akkor mi most nem lennénk itt. A Hold valószínűleg ugyanazon esemény következtében jött létre, mint amelyik megbillentette a Föld forgástengelyét, de mindenesetre a Hold jelenléte stabilizálja a forgástengelyünk irányát, márpedig a geológiai időskálákon át tartó, észszerű mértékű stabilitás a komplex élet kifejlődésének előfeltétele. A Hold nélkül az ember nem lenne jelen a Földön, vagy legalábbis az evolúció egészen más utat járt volna be, és még csak azt sem állíthatjuk, hogy az emberré válás útja nem volt rögös. Bizonyos értelemben ez felületes megfigyelés. Múltunkban rengeteg véletlen esemény következett be, amelyek kimenetele merőben más is lehetett volna, és ha bármelyiknél másként alakul a történet, akkor mi ma nem lennénk itt. Nem szabad persze beleesnünk abba a csapdába, hogy túlzott jelentőséget tulajdonítunk egy adott eseménynek; ezt inkább meghagyjuk a hangzatos hangalámondású, de sekélyes tévés dokumentumfilmeknek. A lényeg azonban az, ami legalább annyit megér, hogy alaposan végiggondoljuk, valóban nagyon szerencsések vagyunk, amiért itt lehetünk. Létezésünknek nem lehet semmiféle kozmikus jelentősége, mert létünk túlságosan is függ számtalan véletlen esemény kimenetelétől, amelyek sora egészen a Naprendszer keletkezéséig vagy annál is korábbra nyúlik vissza. Vajon számunkra közömbös vagy értékesebb, ha tudjuk, hogy létezésünk csak a szerencsének köszönhető? Ennek a megválaszolását önökre bízom.
George Orwell Some Thoughts on the Common Toad (Gondolatok a barna varangyról) című esszéjében szavakba önti az egyszerű dolgok, például az évszakok változásának megfigyelése okán érzett örömöt, és tulajdonképpen ez az, amiről ez a könyv is szól. „A lényeg az, hogy a tavasz öröme mindenkié, és még csak nem is kerül semmibe - írja Orwell. - Milyen sokszor álltam, és figyeltem a párzó varangyokat, vagy figyeltem a sarjadó vetésben üzekedő nyulakat, és közben azokra a fontos emberekre gondoltam, akik élvezettel állítanának le engem, ha tehetnék. De szerencsére nem tehetik.”
„Az atombombák csak gyűlnek a gyárakban, rendőrök járőröznek a városokban, a hangszórókból ömlenek a hazugságok, de a Föld változatlanul kering a Nap körül, és ezt sem a diktátorok, sem a bürokraták nem tudják megakadályozni, bármennyire is szeretnék.”
A tudomány műveléséhez nincs szükség engedélyre, mint ahogy ahhoz sem, hogy megfontoltan és előítéletek nélkül végiggondoljuk mindazt, amit a természet közöl velünk. Végül is, a természet megbízhatóbb kalauz az igazsághoz, mint a kiszámíthatatlanul szerencsés emberek véleménye.