Viharok
Az évszakok váltakozása szelíden emlékeztet arra, hogy olyan bolygón élünk, amelyik a Nap körül kering. Bár közel 30 km/s sebességgel száguldunk a pályánkon, egyik pillanatról a másikra mégsem tudjuk ezt megállapítani, mert jó közelítéssel egyenes vonalú, egyenletes mozgást végzünk, ezért úgy érezzük, mintha állnánk. Ezért nem vesszük észre, hogy egy kőgolyón állva száguldunk az űrben. Van azonban egy nagyon fontos közbevetés: eközben forgunk is, hiszen a Föld naponta egyszer megfordul a tengelye körül, aminek meghatározott fizikai következményei vannak, amelyek érzékeléséhez nem kell hónapokat várni, elég néhány órát.
Honnan tudjuk, hogy forgunk?
Nem kell különösebben gyakorlott megfigyelőnek lenni ahhoz, hogy észrevegyük, ha valami forog. A Nap keleten felkel, majd nyugaton lenyugszik, miközben ívet jár be az égen. Miután lenyugodott, a csillagok követik. Nyilvánvaló, hogy valamiféle körmozgás van jelen.
A rendelkezésünkre álló tények alapján kétféle magyarázattal szolgálhatunk. Az első, és talán leginkább kézenfekvő szerint a Föld áll, a Nap pedig naponta egyszer körbejárja. A másik lehetőség szerint viszont mi vagyunk azok, akik forgunk, nem pedig a Nap és a csillagok. Kopernikusz az 1543-ban megjelent, De revolutionibus orbium coelestium (Az égi pályák körforgásáról) című könyvében egy forgó, és az álló Nap körül keringő Földet írt le.
Ezt a fényképet Scott Carpenter 2013 októberében, röviddel 88 éves korában bekövetkezett halála előtt dedikálta George fiamnak.
Jobbra: Wilson Bentley 1885 októberében Vermontban belemélyedve a hópelyhekröl készített páratlan és míves fényképfelvételeibe.
Lent: Ezeket az elragadó fényképeket Wilson Bentley a fényképezőgépéhez csatlakoztatott fénymikroszkópon keresztül készítette; a képek a hópelyhek egyediségéről árulkodnak.
Telente a Florida körüli meleg tenger ad otthont a természet szemmel láthatóan legkevésbé kecses élőlényeinek. Fontos azonban felhívni a figyelmet arra. hogy a lamantin éppoly tökéletesen alkalmazkodott saját környezetéhez, mint a leggyönyörűbb pillangók.
Jobbra: Ez a szemcsés, fekete-fehér felvétel kitüntetett helyet foglal el a meteorológia történetében. A képet a NASATiros-3 műholdja készítette, ez volt egy trópusi ciklonról a világűrből készített első felvételek egyike, és az első, amikor a hurrikánt a műholdról készített képen fedezték fel.
Lent: A Voyager űrszondákat 1977-ben indították a Naprendszer külső részének felderítésére. A soha vissza nem térő szondák a csillagközi tér felé tartó repülésük közben képeket küldtek a Jupiterről és a Szaturnuszról.
A Hold gravitációs vonzásának és centrifugális erejének összjátéka az árapály formájában a világ bármely tengerpartján megfigyelhető. Az árapály nap mint nap megváltoztatja a tengerparti tájat. Ma már birtokunkban vannak azok a módszerek, amelyekkel nemcsak követjük, hanem előrejelezzük a jelenséget. Az információt a tengerhajózás mellett például a szörfösök is használják.
Kopernikusz heliocentrikus univerzumának ez az ábrázolása a Napot, a bolygók pályáit és az állócsillagokat tartó égboltot mutatja.
Ő elsősorban azért jutott erre a gondolatra, mert nem tetszett neki a bolygók állócsillagokhoz képest végzett mozgásának az a körülményes leírása, amelyet az ókori görög csillagász, Ptolemaiosz a Kr. u. II. században adott. Ha hónapokon keresztül figyeljük a bolygók égi mozgását, akkor az tapasztaljuk, hogy nem szép, szabályos ívek mentén haladnak az égen. Időnként megfordul a csillagos égi háttérhez képest végzett mozgásuk iránya, ezért hurkokat látszanak leírni. Ma már tudjuk, hogy ez azért van így, mert a Föld a Nap körüli keringése közben megelőzi az egyes bolygókat. Ha nem fogadjuk el a Föld keringésének gondolatát, akkor valamilyen más mechanizmust kell kitalálnunk a bolygópályák hurkainak létrejöttére. Ezt teszi Ptolemaiosz Föld középpontú modellje, amely ugyan pontos előrejelzéseket ad a bolygók mozgására, ám maga a leírás borzasztóan zűrzavaros. Ha ezzel szemben elfogadjuk, hogy a Föld a Nap körül kering, akkor még mindig adósak vagyunk a nappalok és éjszakák váltakozásának magyarázatával, ami független az éves pálya menti mozgástól. Ezért vetette fel Kopernikusz azt az ötletet, hogy a Föld 24 óránként egyszer megfordul saját tengelye körül.
Kopernikusz modellje azonban kora sok csillagásza és természetfilozófusa számára nem volt elég meggyőző. Jól példázza ezt az a bírálat, amelyet a kor legkiválóbb megfigyelő csillagásza, Tycho Brahe így fogalmazott meg: „... az ilyen gyors mozgás nem lehet a Föld, azaz egy nagyon súlyos, sűrű és átlátszatlan test sajátja, sokkal inkább jellemző magára az égre, amelynek alakja, finom és állandó anyaga sokkal jobban illik az állandó mozgáshoz, ha mégoly gyors is az.”
Ez az állítás is arra világít rá, milyen nehéz elfogadni, hogy egy mozgó bolygón élünk, ha határozottan az az érzésünk, hogy nyugalomban vagyunk.
Csaknem 150 évvel Kopernikusz után Giovanni Riccioli itáliai pap és csillagász sokkal inkább tudományos, mintsem filozófiai ellenérvet hozott fel Kopernikusz forgó Földjével szemben. Almagestum novum (Az új Almageszt) című, 1651-ben kiadott munkájában bámulatba ejtően szép és alapos elemzést ad a lövedékek mozgásáról egy forgó bolygón. A könyv megjelenésekor Isaac Newton még csak 9 éves gyermek volt. Riccioli 77 gondosan megkonstruált érvet sorakoztatott fel a Föld mozgása mellett és ellen. A 18. érvében elemzi az ágyúgolyó mozgását a forgó bolygón. Riccioli érvelése szerint az észak felé kilőtt ágyúgolyónak (az északi félgömbön) olyan röppályát kell leírnia, amelyet eltorzít a Föld forgása. Ezt ő a következőképpen fogalmazta meg:
„Ha az ágyúgolyót valamely délkör mentén a sark felé lőjük ki (nem pedig kelet vagy nyugat felé), akkor a napi mozgás magával sodorja a lövedéket [azaz a golyó pályája deformálódik], hiszen semmi más sem változik: a pólushoz közelebb fekvő szélességi körökön ugyanis a földfelszín lassabban mozog, miközben az Egyenlítőhöz közelebb fekvő párhuzamos körökön a talaj gyorsabban mozog. ”
Riccioli nem talált kísérleti bizonyítékot arra nézve, hogy az észak felé repülő ágyúgolyók letérnének a röppályáikról, amiből arra következtetett, hogy a Föld nem forog. Valószínűleg helyesebb lenne úgy fogalmazni, hogy megerősítve látta saját előfeltevését, miszerint a Föld nem forog.
Illusztráció Riccioli 1651-ben megjelent Almagestum novum (Az új Almageszt) című könyvéből, amelyen a Föld forgásának lövedékekre gyakorolt hatását mutatja be. Riccioli következőképpen magyarázta a lövedék pályájának elgörbülését. A délebbre elhelyezkedő ágyú gyorsabban mozog az északabbra lévő célpontnál (E). Mivel az E célpontnál a Föld lassabban mozog, ezért a lövedék görbült pályát ír le, és E helyett a G pontba csapódik be. Nem tapasztalható ugyanez a hatás, ha az ágyút a Föld forgásával egyező irányban sütjük el, vagyis ha a cél az ágyútól pontosan keletre helyezkedik el (C). Ez azért van így, mert ebben az esetben az ágyú és a célpont azonos sebességgel mozognak, ezért az ágyúgolyó olyan röppályát ír le, mintha a Föld nem forogna. Riccioli érvelésének ez az utolsó mondata hibás ugyan, de összességében jó nyomon járt.
De nem ez a lényeg. Riccioli nem jutott elég pontos adatokhoz, amelyek elemzéséből nyilvánvalóvá vált volna a repülő lövedék eltérülése; a lövedék ugyanis ténylegesen eltér az eredeti pályasíkjától a Föld forgása következtében. Riccioli azonban nem elégedett meg ennyivel. Azt is felvetette, hogy ugyanennek a hatásnak a függőlegesen a földre leeső testek esetében is érvényesülnie kellene. Ezt az Almagestum novum 10. érvében kissé költőien így fogalmazta meg:
„Ha egy angyal leejtene egy lánc végére erősített súlyos fémgolyót, miközben a lánc másik végét mozdulatlanul tartaná, akkor a gömb súlya hatására a lánc teljes hosszában a Földre merőlegesen nyúlna ki. A kopernikánusok gondolatmenetét követve azonban a láncnak keleti irányban el kellene térülnie.”
Ebben is igaza volt. Riccioli az Itália északi részén található számtalan torony közül a bolognai Torre degli Asinellit (Asinelli-torony) választotta, amelynek tetejéről különböző súlyokat ejtett le. Eltérülésüket azonban hiába kereste, ami ismét csak megerősítette őt abban a hitében, hogy a Föld nem forog. Az eredménytelenség okát azonban ezúttal sem az elméleti előrejelzésben kell keresnünk (mert az helyes volt), hanem a kísérleti adatok pontatlanságában.
Azok számára, akik földi kísérleti bizonyítékot szerettek volna találni a Nap középpontú Naprendszer kopernikuszi képére, Riccioli kísérlete volt a legfontosabb hivatkozási alap. Newton 1679-ben kortársával és riválisával, a fizikus Robert Hooke-kal osztotta meg gondolatait „saját elképzeléséről a Föld napi mozgásának bizonyítására vonatkozóan”. Hooke elhatározta, hogy elvégzi a kísérletet, amelyet Newton leírt, és munkája betetőzéseként azt 1680. január 22-én bemutatja a Royal Societyben. A jelenség azonban kimutathatatlanul csekély volt - mai fogalmaink szerint 8 méter magasból történő esésnél az eltérülés csupán 0,3 mm -, így a kísérlet sikertelen maradt. A Royal Society jegyzőkönyveiből nem derül ki, hogy Hooke később bármikor megpróbálta-e megismételni a kísérletet.
Az efféle kísérleteket, mint amilyent Riccioli az Asinelli-toronyban próbált elvégezni, még manapság is nehéz végrehajtani, bár természetesen nem lehetetlen. (Az Asinelli-torony magassága 97 méter, Bologna pedig az északi szélesség 44,5 fokán fekszik. A Föld tengely körüli forgásának szögsebessége ω = 7,3 • 10-5/s. Ezekkel az adatokkal 1,8 centiméteres eltérülést kapunk. A számítás részletei például Forshaw és Smith (Dinamika és relativitás, Wiley) könyvében találhatók meg.) Szerencsére ma már nem kell a laboratóriumi lehetőségeinkre hagyatkozni, ha meg akarjuk figyelni a Föld forgásának közvetlen fizikai hatását, hiszen ma már vannak űreszközeink.
A színes melléklet 7. oldalán látható szemcsés, fekete-fehér kép elkészítése mérföldkő volt a meteorológia történetében. A TIROS műholdak kisebbfajta forgó dobok voltak. A valamivel több mint 1 méter átmérőjű űreszközt két nagy látószögű tévékamerával szerelték fel, a felvételeket szalagos magnó rögzítette, és 2 watt teljesítményű rádióadója továbbította a Földre. Az alacsony Föld körüli pályán keringő TIROS-3 1961. szeptember 10-én az Atlanti-óceán fölött repülve megörökítette az Esther hurrikán születését, az információt pedig néhány órán belül a Földre továbbította.
Fél évszázad elteltével a meteorológiai műholdak már rendkívüli minőségű képeket készítenek. A nagy felbontású felvételek alapján valós időben tudjuk követni a nagy időjárási rendszerek kialakulását és haladásuk nyomvonalát a Föld felszínén. Ezek az alakzatok mindenütt jelen vannak, ezért jól ismerjük a formájukat. Legnyilvánvalóbb jellemzőjük a forgásuk, ami a Föld forgásának következménye, pontosan úgy, ahogyan azt Riccioli annak idején megjósolta. Az időjárási rendszerekre ható, azokat forgásba hozó erő az úgynevezett Coriolis-erő, amely Gaspard-Gustave de Coriolis francia matematikusról kapta a nevét, aki 1835-ben a vízkerekek fizikáját elemző munkájában írta le ezt az erőt teljes matematikai részletességgel.
A Coriolis-erő úgynevezett tehetetlenségi erő, amelyet angolul „látszólagos erőnek” is neveznek, jóllehet hatása az időjárási rendszerekre igencsak valóságos. Azért nevezzük tehetetlenségi erőnek, mert ez nem a természet négy alapvető kölcsönhatásának valamelyikét megjelenítő erő. Nem gravitációs eredetű, nincs semmi köze az elektromágnességhez, mint ahogyan az erős vagy a gyenge magerőkhöz sem. Eredete sokkal inkább azzal hozható kapcsolatba, hogy a Föld felszíne NEM inerciális vonatkoztatási rendszer. Miért nem inerciarendszer a Föld? Azért, mert ha a felszínén állunk, akkor folyamatosan változik mozgásunk iránya, miközben a Föld naponta egyszer megfordul a tengelye körül. Természetesen nem egyenes vonalú mozgást végzünk, következésképpen vonatkoztatási rendszerünk nem inerciarendszer.
Miként eredményezheti ez egy ilyen „varázslatos” erő megjelenését? Képzeljük el, hogy egy állandó sebességgel haladó vonaton utazunk, miközben az előttünk lévő asztalra leteszünk egy krikettlabdát. A labda pontosan ott marad, ahová letettük. Ennek így is kell lennie, hiszen a vonat inerciarendszer, márpedig nem létezik olyan kísérlet, amellyel eldönthetnénk, hogy vonatkoztatási rendszerünk mozog-e. Bizonyára mindenki tapasztalta már azt, hogy ha nyugodtan ül a vonaton, miközben az állandó sebességgel keresztülhalad egy állomáson, akkor úgy érezzük, mintha az állomásépület hátrafelé mozogna. Ez nem az érzékelésünk hibája; teljes joggal állíthatjuk, nem mi mozgunk, hanem a peron. Ha azonban az állomást elhagyva a vonat hirtelen gyorsítani kezd, akkor a labda felénk kezd gurulni. Hogyan értelmezhetjük ezt a jelenséget?
Newton második mozgástörvénye értelmében F = ma. A vonaton ülő megfigyelő nézőpontjából azt látjuk, hogy a labda felénk gyorsul, amely gyorsulást valamilyen, a labdára ható erő hatásaként tudjuk leírni. Ez az erő csak látszólagos. Azért lép fel, mert a vonat gyorsulása következtében a saját vonatkoztatási rendszerünk már nem tekinthető inerciarendszernek. Ez részletkérdésnek tűnhet, mégis lehetőséget ad annak a kísérleti úton történő eldöntésére, hogy saját vonatkoztatási rendszerünk tehetetlenségi rendszer-e. Ha a környezetünkben lévő tárgyak eltérnek a nyugalmi állapotuktól vagy egyenes vonalú, egyenletes mozgásuktól, és ennek az eltérésnek az okát a természet alapvető kölcsönhatásai egyikével sem tudjuk azonosítani, akkor ebből arra következtethetünk, hogy a saját vonatkoztatási rendszerünk nem tehetetlenségi rendszer. Ez az a pont, ahol az elvont fejtegetés konkretizálódik. A tehetetlenségi erő a gyorsuló vonatkoztatási rendszerben ülő megfigyelő számára nagyon is valóságos. Ha fejünket az asztalra hajtanánk, amikor a vonat gyorsulni kezd, akkor a labda a fejünknek ütközne, márpedig semmi sem kevésbé valóságos egy betört orrnál. A Föld felszínén a nagy időjárási rendszereket mozgásban tartó Coriolis-erő látványos példa a tehetetlenségi erők működésére.
A Coriolis-erő eredete azonban nem olyan egyszerű, mint a gyorsuló vonaton fellépő tehetetlenségi erőé, de az egész helyzet sem olyan egyszerű, ahogyan azt Riccioli az ágyúgolyós kísérletében leírta - ezért nem Riccioli-erőnek nevezzük a jelenséget. A magyarázat a következő.
A Föld háromdimenziós, gömb alakú test, ami bonyolultabbá teszi a helyzetet, ezért nézzük meg inkább, mi történik egy forgó, sík korongon mozgó testtel. A gondolatmenet ugyanaz, de így könnyebb elképzelni. Képzeljük magunk elé a forgó korongot két különböző nézőpontból! Egyikük mindent nagyon távolról szemlél - még azt is megkockáztathatjuk, hogy az övé inerciarendszer. (Számára a korong nem a túlzott alkoholfogyasztás hatására forog.) A másik megfigyelő a forgó korong közepén ül, és azzal együtt száguld körbe-körbe. Mi a forgó bolygónk felszínén állva az utóbbihoz hasonló helyzetben vagyunk.
Forgó korongon elgurított golyó pályája.
Képzeljük most el, hogy a forgó megfigyelő elgurít egy labdát, mégpedig pontosan a korong sugara mentén kifelé. Az ő nézőpontjából a labda vígan gurulni kezd abba az irányba, amerre meglökte, de pályája azonnal a forgáséval egyező irányban kezd elgörbülni. Mi történik? A jelenséget legkönnyebben a távoli megfigyelő szemszögéből nézve érthetjük meg (amint azt az ábra is mutatja).
A távoli megfigyelő szemszögéből a labda - mielőtt elgurítják - a koronggal együtt körbe jár. Ezután továbbra is megtartja a forgás irányában (az elgurítás pillanatában) meglévő sebességét. Itt ismét a tehetetlenség törvénye nyilvánul meg. Senki sem lökte meg a labdát a korong forgásának irányában, vagyis érintőirányban, ezért egyszerűen folytatja addigi mozgását. Amikor azonban a korong széle felé gurul, túl lassan mozog érintőirányban a korong külsőbb pontjainak érintőirányú sebességéhez képest. Ez azért van így, mert a középponthoz közelebbi pontoknak kisebb utat kell megtenniük egy körbefordulás alatt, ezért lassabban mozognak a távolabbi pontoknál. Ennek következtében a labda lemarad a korong pontjaihoz képest, ami úgy mutatkozik meg, hogy pályája a korong forgásával ellentétes irányban elgörbül. A távoli megfigyelő szemszögéből semmilyen erő sem hat a labdára. A görbült pályát egyszerűen a korong forgása magyarázza.
A forgó megfigyelő szempontjából viszont úgy tűnik, mintha Newton első törvényének megfelelően, valamilyen erő hatna a labdára, hiszen az hozzá képest nem egyenes vonalú mozgást végez. Ez a Coriolis-erő. Ez az erő a labda mozgásának irányára merőlegesen hat, így görbült pályára téríti azt. A Föld felszínén a Coriolis-erő a mozgó testeket az északi félgömbön mindig jobbra, a déli félgömbön viszont balra téríti el, ha felülről nézzük a jelenséget. Az Egyenlítőn a Coriolis-erő sem jobbra, sem balra nem hat, hanem megpróbálja a testeket finoman felemelni a földről! Ennyivel bonyolultabb a háromdimenziós gömb egy korongnál, de az alapelv változatlan.
Most már beláthatjuk, miért úgy forognak a Földön a felhőrendszerek, ahogyan megfigyelhetjük. A nagy kiterjedésű légtömegek a Coriolis-erő hatására nem egyenes irányban mozognak. A ciklonok alacsony nyomású területek. A körülöttük lévő magasabb nyomású levegő a ciklon közepe felé áramlik, mert megpróbálja kiegyenlíteni a nyomáskülönbséget. Az északi félgömbön a ciklon középpontja felé áramló légtömegeket a rájuk ható Coriolis-erő felülről nézve jobbra igyekszik eltéríteni, ezért a levegő az alacsony nyomású terület középpontja körül az óramutató járásával ellentétes irányban kezd áramlani. Ezzel szemben a déli félgömbön a ciklonok az óramutató járásával egyező irányban forognak, mert a befelé áramló levegő balra térül el. Ez az oka annak, hogy az Atlanti-óceán fölött képződő és a Karib-szigeteket és az Egyesült Államok déli államait fenyegető hurrikánok mindig az óramutató járásával ellentétesen forognak, míg a déli félgömbön a Csendes-óceán szigetein pusztító trópusi ciklonok mindig az északiakkal ellentétes, vagyis az óramutatóval egyező irányban forognak.
Az anticiklonok esetében ennek az ellenkezője igaz. A levegő a magasabb nyomású középső területekről kifelé áramlik, ezért az északi félgömbön a Coriolis-erő jobbra eltérítő hatása az óramutató járásával egyező irányú forgást eredményez.
Amellett, hogy létrehozza a viharrendszerek jellegzetes, az űrből nagyszerűen megfigyelhető, spirális alakját, a Coriolis-erő a viharok erejét is fokozza. Minél erősebb eltérítő erő hat a nagy nyomású rendszer körül áramló levegőre, annál gyorsabban forog a rendszer. Ez az egyik oka annak, hogy a Naprendszer legerősebb viharait a gyorsan forgó bolygókon találjuk. A Jupiter nemcsak a legnagyobb tömegű bolygó, hanem egyúttal a leggyorsabban is forog, csak körülbelül 9,8 óra a tengelyforgási periódusa. Az egész Naprendszer legjellegzetesebb viharrendszere a Jupiteren látható nagy vörös folt, amely spirális viharrendszer immár legalább két évszázada, de valószínűleg sokkal régebb óta dühöng az óriásbolygó felhőzetében. Hírhedten nagy mérete következtében az egész Földet el tudná nyelni, mert hossza 20 000 km, szélessége 12 000 km, belsejében a szélsebesség pedig elérheti a 700 km/órát. A Jupiter mérete és gyors forgása miatt ébredő Coriolis-erő jelentős mértékben hozzájárul a nagy vörös folt és a Jupiter örvénylő felhői között dühöngő többi vihar erejéhez és méretéhez. A nagy vörös folt anticiklonikus (nagy nyomású) vihar a Jupiter déli félgömbjén, amelyik - éppen úgy, mintha a Földön lenne - ennek megfelelően az óramutató járásával ellentétesen örvénylik. A természet törvényei egyetemes érvényűek.
A Földön és a Naprendszerben örvénylő viharok kialakulásának oka önmagában is érdekes kérdés, azonban mélyebb oka is van, amiért részletesebben bemutattam a Coriolis-erő működését. Ez az erő olyankor jelenik meg a fizikában, amikor egy valóságosan létező természeti jelenséget két különböző nézőpontból szeretnénk megmagyarázni - mondjuk, két különböző vonatkoztatási rendszerben. Ne feledkezzünk meg erről, mert hamarosan újra találkozunk ezzel a gondolattal.
Emlékezzünk vissza arra, hogy ennek a fejezetnek az elején eltűnődtünk a tér és az idő természetéről, és utaltunk arra az elég meglepő ötletre, amely szerint a múltunkban lejátszódott események az emlékeinken túl is létezhetnek. Ez a fejezet bizonyos értelemben csodás kaland; a természeti jelenségekre adott magyarázataink olyasvalamit illusztrálnak, amire szükségünk lesz a relativitáselmélet felé vezető utunkon. Magyarázzunk most meg egy sokkal hétköznapibb fizikai jelenséget, amelynek megértéséhez ugyancsak szükségünk van a különböző vonatkoztatási rendszerek közötti váltásokra - az óceáni árapály jelenségét.