8) Der pedantische Tom

Es sind 18 Seiten.

 

Wenn Tom an t Tagen s Seiten liest, dann muss gelten t×s=342. Die natürlichen Zahlen t und s müssen also Teiler von 342 sein.

Wir wissen zudem, dass t mindestens 8 ist (Tom liest das Buch ja schon am achten Tag) und s wiederum mindestens 20 (Tom hat am zweiten Sonntag bereits 20 Seiten gelesen).

 

Wie findet man nun t und s? Indem man sich alle Teiler von 342 anschaut. Das sind:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342

Wir sehen sofort, dass für die Seitenzahl s (mindestens 20!) nur 38, 57, 114 oder 171 infrage kommen. Doch 57, 114 und 171 können es nicht sein, weil Tom sein Buch dann in 6, 3 oder sogar nur 2 

Bleibt als einzige mögliche Seitenzahl nur 38 – und als Anzahl der Tage entsprechend 9, denn es gilt: 38×9=342. Und das ist auch die richtige Lösung für s und t! Wenn Tom also am Sonntag schon 20 Seiten gelesen hat, hat er noch 38–20=18 weitere vor sich.

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