Es sind 240 Lose.
Sobald auch nur eine der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 7 in der Zahlenkombination enthalten ist, tritt kein Problem beim Ablesen auf.
Das heißt im Umkehrschluss: Die Losnummern, die wir aussortieren müssen, dürfen nur die Ziffern 0, 6, 8, 9 enthalten. Davon gibt es insgesamt 4×4×4×4=44=256 Stück.
Wir müssen jedoch nicht alle 256 Kombinationen aussortieren. 8008 und 6009 beispielsweise können in der Lostrommel bleiben, weil beide Lose auf dem Kopf stehend ihre Kombination nicht ändern. Das Los 6006 hingegen darf nicht in die Lostrommel, weil es auch als Kombination 9009 gelesen werden kann.
Wir suchen alle die Kombinationen, die sich nicht ändern, wenn man sie auf den Kopf stellt. Sie müssen rotationssymmetrisch sein – wie 8008 und 6009.
Schauen wir uns zunächst nur die zweite und die dritte Ziffer an. Ziffer zwei muss der auf den Kopf gestellten dritten Ziffer entsprechen. Also sind folgende vier Kombinationen möglich:
00
69
88
96
Für die erste und vierte Ziffer gilt das Gleiche: Ziffer eins entspricht der auf den Kopf gestellten Ziffer vier. Hier gibt es ebenfalls vier Varianten:
0 0
6 9
8 8
9 6
Daraus ergeben sich 4×4=16 Kombinationen, die hier aufgelistet sind:
0000 0690 0880 0960
6009 6699 6889 6969
8008 8698 8888 8968
9006 9696 9886 9966
Von den insgesamt 256 Zahlenkombinationen, die auch auf dem Kopf stehend eine lesbare Zahlenkombination ergeben, können diese 16 also im Lostopf bleiben. Denn bei diesen Kombinationen verändert sich durch das Drehen um 180 Grad die Ziffernfolge nicht.
Deshalb müssen 256–16=240 Lose aussortiert werden.