Das Spiel ist fair. Bei einem einzelnen Würfel hat eine gerade Augenzahl (2, 4, 6) dieselbe Wahrscheinlichkeit wie eine ungerade Augenzahl (1, 3, 5).
Wenn wir allein auf gerade und ungerade Augenzahlen achten, sind vier verschiedene Ausgänge beim Werfen von zwei Würfeln möglich. Dabei berücksichtigen wir, dass die Summe zweier Zahlen genau dann ungerade ist, wenn von den Summanden einer gerade und einer ungerade ist.
Augenzahl Würfel 1 | Augenzahl Würfel 2 | Summe |
gerade | gerade | gerade |
ungerade | gerade | ungerade |
gerade | ungerade | ungerade |
ungerade | ungerade | gerade |
Die vier Ergebnisse zweimal gerade, zweimal ungerade, ungerade gerade und gerade ungerade sind gleich wahrscheinlich. Daher gilt das auch für die Summe gerade versus ungerade.