Ja, es gibt solche Konstellationen.
Schauen wir auf die folgenden drei Zieleinläufe – sie erfüllen die gesuchten Bedingungen (die Namen von Ludwig, Marie und Ophelia sind mit L, M und O abgekürzt):
LMO
MOL
OLM
Es gilt:
L ist zweimal vor M und einmal hinter M,
M ist zweimal vor O und einmal hinter O,
O ist zweimal vor L und einmal hinter L.
Wenn diese drei Einläufe an den 30 Tagen je zehnmal erfasst wurden, ist eine Konstellation gefunden.
Es ist auch möglich, dass die sechs insgesamt möglichen Zieleinläufe
LMO LOM
MOL MLO
OLM OML
je viermal aufgetreten sind. Dann waren an diesen 4×6=24 Tagen alle Rangfolgen zwischen zwei Personen gleich häufig. Wenn dann an den übrigen sechs Tagen die drei oben genannten Varianten
LMO
MOL
OLM
jeweils zweimal erfasst wurden, sind die Bedingungen der Aufgabe ebenfalls erfüllt.