Es sind 14.
Wir beginnen mit der ersten Liste. Vor den Meiers und Kaisers befinden sich genau sechs Paare, deren Männer jünger sind. Sie sind in der Grafik unten hellgrau dargestellt. In der zweiten Liste, wo die Paare aufsteigend nach dem Alter der Frau sortiert sind, kann sich keines dieser sechs Paare (aus der Männerliste) unter den ersten sechs befinden. Denn sonst wären ja Mann und Frau zusammen jünger als Ehepaar Meier. Und die Meiers könnten Tabelle drei nicht anführen.
Deshalb müssen die sechs hellgrauen Paare, die in der Männerliste ganz vorn liegen, in der Frauenliste zwingend hinter den Meiers und Kaisers stehen – also unterhalb von Rang acht. Daraus folgt wiederum, dass auf den Plätzen eins bis sechs der Frauenliste sechs andere Ehepaare stehen – hier dunkelgrau dargestellt.
Diese dunkelgrauen Ehepaare wiederum können in Liste eins nur unterhalb von Rang acht auftauchen, weil es ansonsten mindestens ein Ehepaar gäbe, das in Liste drei vor den Meiers stünde.
Wir wissen also schon, dass der Verein mindestens 14 Ehepaare als Mitglieder hat. Aber wie viele sind es genau? Könnten es auch 15 sein?
Angenommen, es gäbe ein 15. Paar. Der Mann dieses Paares dürfte in der Männerliste nicht vor den Meiers und Kaisers stehen, sonst würde er sie von Rang sieben und acht verdrängen.
Dasselbe gilt für die Frau von Paar Nummer 15. Sie müsste unterhalb von Rang acht in Liste zwei stehen, damit die Kaisers und Meiers auf den Plätzen sieben und acht bleiben.
Beim Ehepaar Nummer 15 wären also sowohl Mann als auch Frau älter als bei den Meiers und Kaisers. Deshalb würde das 15. Paar im gemeinsamen Altersranking (Liste drei) hinter den Kaisers landen. Das ist jedoch nicht möglich, weil die Kaisers dort den letzten Platz belegen.
Daher kann es kein 15. Paar geben – und die richtige Antwort lautet 14.
Falls Sie bezweifeln, ob die hier beschriebene Konstellation überhaupt möglich ist: Es geht tatsächlich, wie folgendes Beispiel zeigt: Bei den hellgrauen Paaren sind die Männer 20 und die Frauen 25. Bei den dunkelgrauen Paaren sind die Frauen 20 und die Männer 25. Herr Meier ist 21, seine Frau 23. Frau Kaiser ist 22 und ihr Mann 24.
Dann belegen Herr Meier und Frau Kaiser jeweils den Listenplatz sieben, und ihre Partner landen auf Platz acht. Liste drei wird von den Meiers angeführt (21+23=44 Jahre), dann folgen zwölf Paare mit der Summe von 20+25=45 Jahren. Und ganz unten liegen die Kaisers mit 22+24=46 Jahren.