Charles Darwin studia a Cambridge, inizia la carriera ecclesiastica, ma poi preferisce seguire alla sua vocazione di geologo e zoologo. Il suo primo viaggio intorno al globo sulla nave Beagle rafforza il suo interesse per la storia naturale, in particolare per la geologia. La fama di Darwin è legata alla teoria sull’evoluzione delle specie e all’introduzione del fondamentale concetto di selezione naturale. Gli studi di Darwin si concentrano anche sul problema dell’origine dell’uomo, sul tema delle variazioni degli animali e delle piante, sulle emozioni negli animali e nell’uomo.
Nell’Ottocento il meccanicismo newtoniano viene superato in tre passaggi fondamentali. Innanzitutto si afferma il concetto di campo come entità fisica fondamentale e complementare a quello di particella; i fenomeni termici vengono ridotti alla meccanica, con la conseguente introduzione della statistica nella fisica; tutta la fisica viene unificata sotto il concetto di energia, destinato, tuttavia, a essere superato con l’affermazione dell’atomismo nei primi del Novecento.
Nel corso dell’Ottocento il metodo sperimentale viene applicato alle scienze biomediche. Questo nuovo approccio, oltre a comportare la costruzione di adeguate sovrastrutture, quali i laboratori, produce l’affermarsi di nuove discipline autonome, quali la chimica fisiologica, la biochimica e la fisiologia sperimentale in grado di spiegare le basi strutturali e i meccanismi funzionali delle manifestazioni della vita.
Nell’Ottocento, grazie a figure come Frege e Boole, la logica si sviluppa essenzialmente in due direzioni: da un lato, la nuova riflessione sull’algebra come scienza delle relazioni porta a concepire un’algebra del pensiero, cioè l’idea che il linguaggio algebrico consente alla logica di esprimere la propria vocazione formale; dall’altro, dall’esigenza di rigore nell’ambito dell’aritmetizzazione dell’analisi matematica emerge l’idea che la logica sia fondamento della matematica stessa o, almeno, che essa includa alcune sue teorie, vecchie (aritmetica) e nuove (teoria degli insiemi).
Il quinto postulato di Euclide fin dall’antichità aveva suscitato discussioni. Nel XVIII e all’inizio del XIX secolo questo dibattito è ancora intenso, ma una geometria diversa da quella di Euclide viene ritenuta inaccettabile. Bolyai, Lobacevskij e Riemann introducono nuove geometrie, indipendenti dal postulato euclideo. Le loro idee si affermano negli ultimi decenni del secolo, dopo la costruzione di modelli euclidei che legittimano le nuove geometrie.
La discussione relativa ai fondamenti della matematica si concentra, all’inizio dell’Ottocento, sul problema di porre su basi rigorose i concetti fondamentali del calcolo infinitesimale. Iniziato da Lagrange e Cauchy, quel processo culmina con l’opera di Dedekind, Cantor e Weierstrass e con il tentativo di fondare su basi aritmetiche l’intera matematica.
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