Was? Dividieren

Dividieren durch 9 (Teil 1)

Wozu?

Mit dem folgenden Trick kann man das Ergebnis einer Division durch 9 (mit Rest) schnell im Kopf rechnen.

Wie?

Die zu teilende Zahl ist 2-stellig:

1. Der Zehner der Zahl ist Zwischenergebnis 1.
2. Die 1. Ziffer des Ergebnisses ist die Summe aus der 1. und 2. Ziffer der zu teilenden Zahl (Quersumme).
3. Dadurch ergibt sich ein Rest. Fertig, wenn der Rest kleiner als 9 ist.
4. Ist der Rest größer als 9, dann zieht man 9 (oder ein Mehrfaches von 9) vom Rest ab und addiert jeweils zum Zehner 1 dazu.

Wie?

Die zu teilende Zahl ist 3-stellig:

1. Der Hunderter der Zahl ist das Zwischenergebnis 1.
2. Die zweite Ziffer (Zehner) des Ergebnisses ist die Summe aus der ersten und zweiten Ziffer der zu teilenden Zahl (Quersumme).
3. Die dritte Ziffer (Einer) des Ergebnisses ist die Summe aus der ersten, der zweiten und der dritten Ziffer der zu teilenden Zahl (Quersumme).
4. Dadurch ergibt sich ein Rest. Fertig, wenn der Rest kleiner als 9 ist.
5. Ist der Rest größer als 9, dann zieht man 9 (oder ein Mehrfaches von 9) vom Rest ab und addiert jeweils zum Zehner/Hunderter 1 dazu.

Tipp:

Wenn man das Ergebnis nicht mit Rest oder Bruch aufsagen möchte, kann man ganz einfach das dezimale Gegenstück benutzen: Rest 1 = 1/9 = 0,; Rest 2 = 2/9 = 0,; Rest 3 = 3/9 = 0,; Rest 4 = 4/9 = 0,; Rest 5 = 5/9 = 0,; Rest 6 = 6/9 = 0,; Rest 7 = 7/9 = 0,; Rest 8 = 8/9 = 0,;