QED · Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie

Alles beginnt mit der Frage, warum wir in einer Glasscheibe eines Schaufensters unser Spiegelbild sehen können.

Früher gab es eine Begründung auf der Basis der Wellentheorie des Lichts. Diese wurde jedoch nach Erfindung des Photo-Multipliers widerlegt.

Die richtige Lösung lieferte die Quantenlektrodynamik (QED), die die Wahrscheinlichkeit vorhersagt, mit der ein Photon (das Quant/Partikel/Teilchen eines Lichtfelds) mit einem Detektor gemessen werden kann.

Die QED liefert aber kein befriedigendes Modell über den tatsächlichen Ablauf von Licht-Materie-Wechselwirkung.

Spielerisch entwirft Richard P. Feynman einfache Versuchsaufbauten und kommt nur mit Pfeilen und deren Kombination, der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Materie (Glasscheibe, Sammellinse) und einer nicht-relativistischen Stoppuhr, dessen Zeiger auch ein Pfeil ist, zu korrekten Wahrscheinlichkeits-Ergebnissen!

Die Pfeile nennt er Wahrscheinlichkeitsamplituden und die Rechenvorschrift heißt: „Die Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines Ereignisses ist gleich dem Quadrat der Länge eines Pfeils mit der hochtrabenden Bezeichnung »Wahrscheinlichkeitsamplitude«. Zum Beispiel stellt ein Pfeil von der Länge 0,4 eine Wahrscheinlichkeit von 0,16 oder 16 Prozent dar.“

Feynman erklärt viel mit Bildern. Wie interpretiere ich seine bildhaften Darstellungen aus 1. und 2.?

1. „Die Photonen prallen gar nicht an der Oberfläche des Glases ab; in Wirklichkeit kommt es zu einer Wechselwirkung zwischen ihnen und den Elektronen des Glases. Ich werde Ihnen zeigen, wie sie von einem Elektron zum anderen laufen (etwas anderes tun sie nämlich nicht) und wie Reflexion und Transmission schließlich dadurch zustande kommen, daß ein Elektron ein Photon herauspickt, sich etwas ratlos »den Kopf kratzt« – ein ebenso hübsches wie einfaches Bild für das, was wir im voraufgehenden besprochen haben – und ein NEUES Photon ausschickt.“

2. Ehe ich fortfahre, möchte ich Sie auf eine hier opportune Vereinfachung hinweisen, die ich später korrigieren werde: Wenn ich von dieser teilweisen Reflexion des Lichts durch Glas spreche, tue ich so, als würde das Licht lediglich an der Oberfläche des Glases zurückgeworfen. In Wirklichkeit ist eine Glasscheibe ein wahres Monster an Komplexität – Unmengen Elektronen wimmeln da herum. Ein auftreffendes Photon gerät nicht nur mit den Elektronen an der Oberfläche in Wechselwirkung, sondern überall im Glas. Photon und Elektronen vollführen eine Art Tanz, der schließlich dasselbe Ergebnis zeitigt, als hätte das Photon nur die Oberfläche getroffen.

1. und 2. führen bei mir zur Vorstellung, dass das Herauspicken und etwas ratlos „am Kopf kratzen“, eine Entscheidungskrise ist. Das Elektron an der Glasscheibenoberfläche pickt das Photon heraus, oder mit anderen Worten, es absorbiert das Photon und erhält dadurch alle Informationen (Impuls, Geodäte, Frequenz, Polarisation, …)

Es kann sich mit geringer Wahrscheinlichkeit für ISH (den Impulserhaltungssatz) entscheiden und emittiert das einfallende Photon nach der Absorption als NEUES Photon, dessen Ausfallswinkel gleich dem Einfallswinkel des ALTEN Photons ist. Oder das Elektron entscheidet sich für ART (allgemeine Relativitätstheorie), der das Photon gerne auf einer Geodäte sieht. QED fragt dann alle Elektronen, die auf dem Weg der Geodäten liegen, ob sie das Photon absorbieren, partiell reflektieren, streuen oder überhaupt nicht (Kupfer-Elektronensees) haben wollen.

In Abhängigkeit von der dünnsten Dicke des Materials (der kürzeste Pfeil), der Dichte und des atomaren Aufbaus, kostet das Zeit.

Nun suchen sich Photonen immer den Weg mit dem geringsten Zeitaufwand („…, daß sich das Licht immer den Weg sucht, der am wenigsten Zeit beansprucht.“). Das NATURGESETZ, das auch für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und für die Gültigkeit der allgemeinen Relativitätstheorie sorgt, gilt natürlich auch in den Vakuumbereichen eines Festkörpers. Dieses NATURGESETZ ist gegen Zeitverschwendung.

Das Elektron bezahlt die Ausgleichsforderung des NATURGESETZES indem es ein NEUES Photon emittiert, das eine kürzere Wegstrecke im Glas zurücklegen darf als üblich. Die Verkürzung des Weges in der Glasscheibe ist QEDs Tribut an ART. Beim Austritt auf der anderen Seite der Glasscheibe greift ISH ein und das Photon erhält seinen ursprünglichen Impuls.

Nähert sich ein Photon einer Sammellinse, wird ART aktiv, weil man bei gekrümmten Materie-Flächen und einer bestimmten Krümmungs-KONSTANTE immer mit nicht-euklidischer Geometrie also ART „rechnen“ muss. ART sagt zu QED: „Meine unberechenbare Geliebte, du willst sicher ISH gefallen und den meisten Photonen beim Austritt ihren ursprünglichen Impuls mitgeben, ich greife gegebenenfalls ein, damit ich MEINE Resultierende erhalte.“

Feynman hat jedoch eine andere Vorstellung als ich und so interpretiert er den Brechungsindex von Glas nicht als Konkurrenz von GESETZEN sondern als Summe winziger Pfeile mit unterschiedlichen Richtungen. Jeder Pfeil steht für ein Elektron, das sich entschlossen hat, das NEUE Photon während seines Weges durch das Glas zu absorbieren, zu reflektieren, wild zu streuen oder in Ruhe zu lassen.

Zum Beispiel steigt die Absorptions-Gefahr mit zunehmender Dicke des Glases und wird von Feynman mit mehr Absorptions-Pfeilen berücksichtigt, die die Amplitude also die Länge des Photon-Pfeils verkleinern.

Feynman baute Denkaufgaben für Leser ein, indem er nur eine „normal große“ Sammellinse mit rechteckigen Glasscheiben unterschiedlicher Dicke konstruiert, um „der Natur einen Streich zu spielen“. Dieser Streich funktioniert nur bei ausreichend konvex gekrümmten Linsen, die nicht zu groß oder zu klein sind.

Würde man seine Sammellinse 12.000 Kilometer nur in die Länge ziehen, „würde sie einem Photon wie eine ebene Glasscheibe vorkommen“, und der „Trick“ funktioniert nicht mehr.

Mikroskopische konvexe Linsen wären wegen folgendem Satz aus dem Buch auch nicht geeignet: „Das bedeutet, daß sich das Licht in Wirklichkeit nicht nur geradlinig ausbreitet; es »schmeckt« in die Nachbarpfade ringsherum »hinein« und macht sich einen kleinen Kernbereich in seiner unmittelbaren Umgebung zunutze. (Ganz ähnlich muß ein Spiegel, um normal zu reflektieren, eine Mindestgröße aufweisen: Ist er zu klein für dieses Kernbündel benachbarter Wege, wird das Licht in viele Richtungen gestreut, egal, wohin man den Spiegel auch stellt.)“.

Inzwischen gibt es Materialien mit negativem Brechungsindex, die Feynman 1984 noch nicht kennen konnte, sein Amplituden-Modell funktioniert auch in diesem Fall indem man entsprechende Pfeile zur „Resultierenden“ hinzuaddiert.

Wie interpretiere ich seine bildhaften Darstellungen aus 1. und 3.?

3. „Die Photonen bevorzugen, um es einmal so zu formulieren, immer den gleichen »Zustand« (der Weg, die Amplitude, einen zu finden, variiert im Raum). Die Chance, daß ein Atom ein Photon emittiert, erhöht sich, wenn bereits einige Photonen vorhanden sind (und zwar in einem Zustand, damit das Atom emittieren kann). Dieses Phänomen der »induzierten Emission« wurde von Einstein entdeckt, als er durch sein Photonmodell des Lichts den Startschuß für die Quantentheorie gab. Es ist auch die Grundlage, auf der Laser arbeiten.“

1. und 3. sind für mich widersprüchlich. Atom-Elektronen sind in Atom-Orbitalen eines LASERS nicht exakt auffindbar. Ein Atom-Elektron, das ein Impuls dp1 hat und ein vorbei fliegendes Photon im Raumabschnitt (dx1,dy1,dz1) absorbierte/herauspickte und etwas später mit einem anderen Impuls dp2 im Raumabschnitt (dx2,dy2,dz2) ein neues Photon in die GLEICHE Richtung emittiert, in die sich vorbei fliegende Photonen mit gleicher Frequenz und Polarisation bewegen, demonstriert kein „etwas ratloses“ Verhalten.

Bei der Beugung am Einzelspalt kann ich Feynman nicht mehr folgen. Ich habe keine Ahnung wie ich mit seinem Pfeil-Modell die Interferenzmuster auf einem Schirm hinter dem Spalt berechne unter Berücksichtigung der Tatsache, dass das Interferenzmuster abhängig von der Symmetrie des Spalts ist. Die Muster sehen nämlich bei runden, rechteckigen und quadratischen Spalten unterschiedlich aus, und sie tauchen nur auf, wenn man die Höhe, Breite oder den Radius des Spalts sehr klein macht, in der Regel einige hundert Wellenlängen des durchlaufenden Lichts. Wegen der Unschärfe-Relation (laut Feynman QM-Altsprech) wird bei diesen Größenordnungen QED aktiv und ART hat nichts mehr zu melden. Im 18. Jahrhundert kannte niemand QED und man half sich mit einem Trick, indem man im Spalt unglaublich viele „virtuelle“ „punktförmige“ Lichtquellen positionierte, die „virtuelle“ Wellen aussendeten. Eine Welle lässt sich prima als Sinus- oder Kosinus-Funktion darstellen und die Summation der Wellen von unglaublich vielen Quellen ist ein Integral.

Rein hypothetisch könnte ich mit der QED diese Virtualität so deuten, dass QED innerhalb von 10 hoch minus 35 Sekunden ein ART-Photon im Spalt vernichtet und ein NEUES Photon erzeugt, dem es eine zur Spaltebene orthogonale Hauptresultierende und in Abhängigkeit von der Entfernung zum Spaltrand eine zusätzliche Amplitude proportional sin(beta)/beta)*sin(beta)/beta verpasst.

Beta ist der Winkel zwischen einem Punkt im Spalt und einem Punkt auf dem Beobachtungsschirm.

Noch schräger wird es beim Doppelspalt, weil die Amplitude eines Photons nun mit (sin(beta)/beta)*sin(beta)/beta)*cos(alpha)*cos(alpha)) moduliert wird, wobei beta proportional sin(theta) und alpha proportional cos(theta) ist.

Theta ist der Winkel zwischen einem Punkt innerhalb eines Spalts und einem Punkt auf dem Beobachtungsschirm.

In Abhängigkeit von der Spaltgeometrie und der Anzahl der Spalte erzeugt QED unterschiedliche Amplituden für jedes im Spalt NEU erzeugte Photon.

QED verhält sich in dieser Vorstellung wie eine Game Designerin, die genau weiß, welche Größen und Formen die Spalte haben, wie sie angeordnet sind, und wann sich Photonen in ihm befinden.

Ein fönender Troll muss bei einer Game Design Vorstellung im haarlosen Spalt natürlich Theater machen, was mich amüsiert, weil ich Kommentare zu Kommentaren nicht lese. Sprich in meine Hand, Troll, bzw. schick mir eine PN.

Abschließende Bemerkungen:

Feynman-Neusprech hat sich in Schulen nicht durchgesetzt:

„Diese Zahl, die Amplitude, ein Photon zu emittieren oder zu absorbieren, wird gelegentlich auch als die »Ladung« eines Teilchens bezeichnet.“

„Ein Elektron emittiert oder absorbiert ein Photon – was beides auf dasselbe hinausläuft. Diesen Vorgang möchte ich einen »Berührungspunkt« oder eine »Kopplung« nennen.“

„Photonen … sind ihre eigenen Antiteilchen.“

Auch nach der Entdeckung der Quarks und Etablierung der QED wurde die Ladung des Elektrons in allen Schul- und Lehrbüchern nicht von -1 auf -3 gesetzt und das Wort Ladung nicht durch Amplitude ersetzt. Aus ökonomischen Gründen wurde dies unterlassen (-3 ist übrigens eine negative Primzahl).

So mussten laut Feynman Schüler auch weiterhin das Bohrsche Roflcopter Atommodell auswendig lernen, in der das Proton die Ladung +1 und das Elektron die Ladung -1 hat.

Der Kehrwert der Kopplungskonstante e (-0,08542455: die Amplitude, dass ein reales Elektron ein reales Photon emittiert oder absorbiert) ist eine einfache, experimentell bestimmte Zahl bzw. KONSTANTE von annähernd 137,03597.

137 ist eine Primzahl.

Bei den Energieniveaus in Atom-Kernen spielen Primzahlen eine Rolle (darauf wurde auch schon bei zdfinfo in einer Wissenschaftsdokumentation hingewiesen).

Im letzten Kapitel wendet er sein Amplituden-Modell auf den Teilchen-Zoo an: http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_t.html

und schließt das Kapitel mit dem Satz: „Welch schreckliches Durcheinander, werden Sie sagen, welch trostloser Verhau, in den sich die Physiker da hineinmanövriert haben“. Yoh, ich kapier gar nichts mehr.

Interessant ist, dass Richard Feynman und alle anderen Physiker bereits 1984 alle Partikel kannten … bis auf zwei, das Quant des Gravitationsfeldes, das Graviton, und das Quant, das erklärt, warum Materie überhaupt Masse besitzt: „Ein Manko aber haftet der ganzen Geschichte bis heute an: die beobachteten Massen der Teilchen, m.“

Das Higgs-Boson ist trotz CERN auch 2013 nicht zweifelsfrei nachgewiesen.

http://www.spektrum.de/alias/teilchenphysik/higgs-boson-praktisch-nachgewiesen/1188304

http://www.weltderphysik.de/gebiet/teilchen/news/2012/higgs-daten-lassen-nicht-mehr-als-zwoelf-materieteilchen-zu/

Zusammenfassend, meiner Meinung nach ein gutes deutsches Einführungs-Buch, das die sehr schwierige Mathematik und Physik der QED elegant und anschaulich erklärt (die englische Version klingt wahrscheinlich noch eleganter).

Wie komplex die dahinter steckende Mathematik ist, kann man an einem Beispiel hier nachlesen:

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/10/09/wie-funktionieren-feymandiagramme/

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/10/10/wie-funktionieren-feymandiagramme-teil2-wir-jagen-elementarteilchen/

Rofl … potenzieller Stalker … das Föhnen von Kommentaren ist Troll-Theater.