Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit · Eine mathematische Reise zu den vielseitigen Auswirkungen der Unendlichkeit

In dem Buch erkundet der preisgekrönte Autor John Stillwell die Konsequenzen, die sich ergeben, wenn man die Unendlichkeit akzeptiert, und diese Konsequenzen sind vielseitig und überraschend. Der Leser benötigt nur wenig über die Schulmathematik hinausgehendes Hintergrundwissen; es reicht die Bereitschaft, sich mit ungewohnten Ideen auseinanderzusetzen. Stillwell führt den Leser sanft in die technischen Details von Mengenlehre und Logik ein, indem jedes Kapitel einem einzigen Gedankengang folgt, der mit einer natürlichen mathematischen Frage beginnt und dann anhand einer Abfolge von historischen Antworten nachvollzogen wird. Auf diese Weise zeigt der Autor, wie jede Antwort ihrerseits zu neuen Fragen führt, aus denen wiederum neue Begriffe und Sätze entstehen.Jedes Kapitel endet mit einem Abschnitt „Historischer Hintergrund“, der das Thema in den größeren Zusammenhang der Mathematik und ihrer Geschichte einordnet. **

### Pressestimmen

„Stillwell hat eine zugängliche, gelehrte Darstellung jener Grundlagenarbeiten vorgelegt, über die heutige umfassend gebildete professionelle Mathematiker Bescheid wissen sollten, und er hat dafür nur etwas über 200 Seiten gebraucht. Und das schließt schon alle relevanten geschichtlichen Hintergründe mit ein. Ich empfehle das Buch mit Nachdruck.“  Keith Devlin, Stanford University, Autor von *The Millenium Problems* und Koautor von *Experimentelle Mathematik: Eine beispielorientierte Einführung* „Diese Fortsetzung zu *Yearning for the Impossible* desselben Autors bietet einen lesenswerten Überblick über die Anstrengungen der Logiker, die Konzepte Wahrheit, Beweis und Unentscheidbarkeit zu verstehen, einschließlich der Suche nach Beispielen für ‚natürliche’ unentscheidbare Aussagen. Durchsetzt mit historischen Details, richtet es sein Hauptaugenmerk darauf, welche Rolle die Betrachtung des Unendlichen in der Entwicklung der modernen Mathematik gespielt hat; besondere Berücksichtigung finden dabei die unterschätzten Beiträge von Emil Post und Gerhard Gentzen.“  John W. Dawson, Jr., Autor von *Kurt Gödel: Leben und Werk*  

### Rezension

Das vorliegende Lehrbuch „Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit“ von John Stillwell sollte natürlich Pflichtlektüre für (angehende) Mathematiker; es findet sich aber auch viel Interessantes für Lernende und Lehrende der Informatik, der Natur- und der Ingenieurwissenschaften.

*Prof. Dr. rer. nat. habil. Jörg Seeländer, Hochschule Merseburg*