Auflistungen sind die ersten Verschriftlichungen der Geschichte: Listen von Vorrats- und Handelsgütern, Nutztieren, Waffen oder Sklaven, von Herrschern und ihren Heldentaten, von Ge- und Verboten. Zählen, Auf-Zählen und Er-Zählen zeigen Linearität, erkennbar an klar erkennbaren Reihungen und Abfolgen: Gezählt wird hintereinander, gelesen auch – in „westlichen“ Kulturräumen in jeder Zeile von links nach rechts, die Zeilen nacheinander von oben nach unten, die Seiten eines Buchs von vorn nach hinten. Erzählen geschieht nacheinander; man kann nicht gleichzeitig über mehrere Dinge sprechen (wobei Sprache und Körpersprache zusammen durchaus gleichzeitige, sogar widersprüchliche Botschaften übermitteln können). Allerdings lockerte sich diese strenge Abfolge im vergangenen Jahrhundert – durch Romane mit mehreren Zeitebenen, die Verbreitung des Films mit Vor- und Rückblenden oder den Hypertext des World Wide Web. Linearität hat die Dimensionalität D1. Daher ist eine Liste mit einer Spalte etwas anderes als eine Tabelle (lat. tabella, Brettchen, Täfelchen) mit mindestens jeweils zwei Spalten und Zeilen. Letztere zeigt einen Zusammenhang zwischen zwei Größen (Funktion) und hat die Dimensionalität D2 (Kap. 8). Im Alltag sind diese Unterschiede fließend, die Unterscheidungen entbehrlich.
Agenda (lat. ago, etwas bewegen, bewirken), heute ein Ablauf- oder Arbeitsplan,
Algorithmus, benannt nach dem arabischen Mathematiker Abdallah Muhammad Ibn Musa (Al-Chwarizmi, *780?, †835–850?), ein endlich langer, eindeutiger, wiederholt ausführbarer Arbeitsplan zur Erledigung bestimmter, klar beschreibbarer Aufgaben; eine Technologie kann auf einem Algorithmus beruhen. Er kann für ein Zähl-, Mess-, Rechen- oder Schätzverfahren aufgestellt werden; auch die Checkliste (eng. to check, abhaken) gehört hierher,
Index oder Register (lat. index, spätlat./altmittelhochdeut. register, Verzeichnis), Ersteres meist ein wissenschaftliches, Letzteres ein amtliches Verzeichnis,
Inventar (spätlat. inventarium, Vermögens- der Nachlassverzeichnis), eine eher kaufmännische Bestandsaufnahme, oder Katalog (spätlat. catalogus, Warenverzeichnis), heute nur noch selten in gedruckter Form,
Programm (lat./griech. programma, Tagesordnung, Ablauf) ein allgemeiner Begriff für eine Agenda oder einen Algorithmus, aber auch für verschiedenste Absichtserklärungen oder eben Software.
Eine Liste ist immer zweckbestimmt; sie zeigt Zusammenhänge, Reihenfolgen, Ordnungen. Sie unterstützt das fehlbare Gedächtnis. In einer Liste kann Beliebiges gereiht werden, aus beliebigem Anlass und zu beliebiger Zeit. Eine Liste enthält Information und ist damit nicht auf ein bestimmtes Medium angewiesen; sie kann auf einer Tontafel oder einer Pergamentrolle, auf einem Blatt oder einem Bildschirm erscheinen. Eine Liste dient dem Eigenbedarf oder auch vielen Menschen. Die mündliche Entsprechung der Liste ist die Aufzählung, die gegenständliche die Sammlung, wenn sie nur zusammenfasst und einfache Bezüge zwischen Ausstellungsstücken zeigt: Entstehungszeit, Herkunftsgebiet, Verwendungszweck. Listen sind alphabetisch, (chrono-)logisch, hierarchisch geordnet – oder erratisch, also nicht geordnet. Sie können vollständig (geschlossen) sein, wie die Werkverzeichnisse verstorbener Kunstschaffender, oder eben nicht-vollständig (offen), wie Einkaufszettel – irgendetwas hat man entweder vergessen, oder man kauft es, obwohl es nicht auf der Liste steht.
- 1.
Umfang eine (!) Seite A4 oder A5 mit einer (!) gut lesbaren Schriftart (11-13p), keine grafischen „Verschönerungen“?
- 2.
Übersichtlichkeit durch eine (!) vorrangige Leserichtung („oben“ - „unten“ ist wichtiger als „links“ - „rechts“)?
- 3.
Nachvollziehbarkeit durch Wiedergabe des Arbeitsvorgangs in tatsächlicher Reihenfolge?
- 4.
Fallunterscheidungen gegebenenfalls durch Pfade, aber ohne Ermessensspielräume?
- 5.
Sprache ausgerichtet an Zielgruppe, keine vollständigen Sätze, keine Erläuterungen?
- 6.
Kästchen zum Ankreuzen oder zweiwertige Unterscheidungen („Ja“ - „Nein“, „Ein“ - „Aus“, „0“ - „1“, „Vorhanden“ - „Nicht vorhanden“ oder Ähnliches)?
- 7.
Kontaktdaten zwecks Hilfe bei Störfällen?
- 8.
Erprobung vor Einsatz mit der Zielgruppe im Arbeitsumfeld?
- 9.
Verbindlichkeit durch Verwendung als einzige Entscheidungshilfe, nicht als ein Leitfaden von mehreren?
- 10.
Verbesserung im Umlauf turnusmäßigmäßig sowie jeweils nach Störfällen?
Geschlossene Listen sind ein Arbeitsgebiet der Kombinatorik – das Gebiet der Mathematik, das sich mit der Anordnung, Auswahl, und Verteilung von Dingen befasst. Die Entwicklung begann mit einigen Schriften aus dem antiken Griechenland, mit einfacher Mengenlehre. Einen Entwicklungsschub brachten die Arbeiten von Ramon Llull aus dem 13. Jahrhundert: Der Sohn einer wohlhabenden Familie hatte im Alter von 30 Jahren ein Erweckungserlebnis und beschloss, fortan die islamische Welt zu missionieren – nicht durch Dogmen oder Gewalt, sondern durch Vernunft. Er lernte Arabisch und Latein, bereiste mehrere Länder und schuf über 250 Werke; mit seiner Ars magna oder Generalis ultima wollte er „das beste Buch der Welt“ schaffen. Dies erschien vielen Zeitgenossen nicht nur ketzerisch und gefährlich, war doch das beste Buch der Welt für die Einen die Bibel, für die Anderen der Koran, sondern auch vermessen und versponnen, wollte er doch ein neues Denkverfahren, eine neue Lehre erschaffen, in der wichtige Begriffe immer wieder zu neuen Verbindungen und Bedeutungen gefügt werden, um Menschen die Vielfalt des Glaubens zu zeigen und mit Erklärungen für alle Zwecke zu hinterlegen. So entwarf er eine Logische Maschine mit mehreren drehbaren Kreisscheiben, die jeweils verschiedene Begriff aus Philosophie oder Theologie trugen. Drehen der Scheiben verband jeden Begriff mit allen anderen, um aus neuen gedanklichen Verbindungen Gerechtigkeit, Ewigkeit oder Schöpfung verstehen zu lernen. Was auch immer Ramon Llull tatsächlich zur Verbreitung des Glaubens beitragen konnte – Kombinatorik und Religiosität blieben nun für Jahrhunderte eng verbunden.
Nikolaus von Kues, hoher geistlicher Würdenträger, entwickelte gut 150 Jahre nach Ramon Llull dessen Ansätze weiter, wie dieser auf der Suche nach wissenschaftlich begründeten Mitteln zur Verbreitung des Glaubens. Ein Jahrhundert später war es ein deutscher Jesuit, Christoph Clavius (*1538, †1612), Mathematiker und Astronom, der Arbeiten Llulls zur Kombinatorik weiterführte; er war später verantwortlich für die Umsetzung der Kalenderreform 1582 und mit Galileo Galilei befreundet (Kap. 8). Marin Mersenne (*1588, †1648), ein gut vernetzter französischer Geistlicher und Gelehrter, Schulfreund von René Descartes, war bekannt mit Galileo Galilei und pflegte Schriftwechsel mit Blaise Pascal oder Pierre de Fermat; er widmete sich Zahlen und deren Anordnungen ebenso wie Gebieten der Physik und Musik. Der vielseitige deutsche Gelehrte und Jesuit Athanasius Kircher (*1602, †1680) entwarf – neben seiner Arbeit für die päpstliche Verwaltung – Musikautomaten und Kompositionsalgorithmen. Seine Arbeiten auf vielen Gebieten wie Ägyptologie und Sinologie, Magnetismus und Vulkanismus sind heute neben denen von Leibniz fast vergessen. Sein Schüler Caspar Schott (*1608, †1666), ebenfalls Jesuit und ebenfalls der Mathematik, Physik und Musik zugeneigt, erforschte – damals nicht immer gern gesehen – auch die menschliche Anatomie und Physiologie. Ramon Llulls Arbeiten beeinflussten ferner Gottfried Wilhelm Leibniz, den spanischen Maler Salvador Dali (*1904, †1989), den argentinischen Schriftsteller Jorge Luis Borges (*1899, †1986) oder den italienischen Semiotiker und Autor Umberto Eco (*1932, †2016). Der österreichische Musiker Arnold Schönberg (*1874, †1951) nutzte unter anderem Drehscheiben nach dem Vorbild von Ramon Llull für die Entwicklung seiner Zwölftonmusik.
Formeln der Kombinatorik.
Mit den oberen werden Auswahlen und Anordnungen berechnet (Auswahl von k aus n Dingen), mit den unteren Verteilungen (von n Dingen auf k Behälter). Bei der Auswahl von Paaren (k = 2) vereinfachen sich die oberen vier Gleichungen zu N(n) = ½·(n2 – n) für Kombinationen o. W., N(n) = ½·(n2 + n) für Kombinationen m. W., N(n) = n2 – n für Variationen o. W. und N(n) = n2 für Variationen m. W.
(A) kann nur als (A) angeordnet werden: 1! = 1
(A, B) können auch als (B, A) angeordnet werden: 2! = 1·2 = 2
(A, B, C) können auch als (A, C, B), (B, A, C), (B, C, A), (C, A, B) oder (C, B, A) angeordnet werden: 3! = 1·2·3 = 6 und so fort.
Sind Wiederholungen zu berücksichtigen, enthält die Menge also mehrere gleichartige Dinge der Anzahl k, lautet die Formel N(n) = n!/k1!·k2!· … ·kn!
Anordnung und Auswahl von Spielkarten. Vier Farben ergeben 4! = 24 Vertauschungen und 15 Aufteilungen; Letztere ergeben durch Vertauschungen in den Dreiermengen (1a) die obigen 24. Werden Paare ausgewählt, sind 4 gleicher Farbe möglich (2) sowie 6 verschiedener Farben (2a + 3a + 4a), zusammen also 10, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt – oder 12, wenn Vertauschungen gezählt werden (2a + 2b + 3a + 3b + 4a + 4b)
Beziehungen in und zwischen Mengen. Zwischen den Mengen gibt es 16 Verbindungen, innerhalb jeder nur 6; der Unterschied besteht in vier Dopplungen (wie Pik-Pik) und 6 Vertauschungen (wie Pik-Karo zu Karo-Pik)
Bilden von Teilmengen (Verteilung). Drei Dinge auf drei Behälter zu verteilen, ist nicht ganz simpel; es gibt nicht-unterscheidbare Dinge in nicht-unterscheidbaren Behältern (1), unterscheidbare Dinge in nicht-unterscheidbaren Behältern (2), nicht-unterscheidbare Dinge in unterscheidbaren Behältern (3) und unterscheidbare Dinge in unterscheidbaren Behältern (4)
(A) kann nur als (A) angeordnet werden, also ist N(1) = 1,
(A, B) können auch als (A) + (B) angeordnet werden, also ist N(2) = 2,
(A, B, C) können auch als (A, B) + (C), (A, C) + (B), (B, C) + (A) oder (A) + (B) + (C) angeordnet werden, also ist N(3) = 5 und so fort.
Wollen Eltern von Geschwisterkindern unter diesen Süßigkeiten verteilen, können sie selbst Stirling-Zahlen bilden oder die Kinder alles unter sich regeln lassen (ob „Gerechtigkeit“ und Stirling-Zahlen vereinbar sind, ist noch zu erforschen).
Leonhard Euler begründete 1736 mit seiner Untersuchung der sieben Brücken von Königsberg die Topologie, verwandt sowohl mit der Kombinatorik als auch der Graphentheorie (War es möglich, die damals sieben Brücken auf einem Weg ohne Wiederholungen zu überqueren? - Nein.) In dieses Gebiet gehört auch das bekannte „Haus vom Nikolaus“.
Das „Sefer Yetzirah“, „Buch der Schöpfungen“, eine zur Kabbala zählende, mindestens 1.000 und bis zu 2.000 Jahre alte jüdische Schrift, nennt wichtige Zahlen; die sechs wichtigen Richtungen – Höhe und Tiefe, Ost und West, Süden und Norden – sind gesiegelt mit Gottes Namen in Permutation: IHV, IVH, HIV, IVH, VIH, HVI.
AFW: Aufschwung & Freiheit für mehr Wohlstand! – Aufschwung in Freiheit bringt Wohlstand! – Aufschwung in freiheitlichem Wohlstand! – Aufschwung oder Freiheit statt Wohlstand!
AWF: Aufschwung zum Wohlstand in Freiheit! – Aufschwung für mehr Wohlstand und Freiheit! – Aufschwung und Wohlstand durch Freiheit! – Aufschwung und nicht Wohlstand schafft Freiheit!
FAW: Freiheit ermöglicht Aufschwung zum Wohlstand! – Freiheit statt Aufschwung verhindert Wohlstand! – Freiheit ist Aufschwung durch Wohlstand! – Freiheit oder Aufschwung statt Wohlstand?
FWA: Freiheit verlangt Wohlstand durch Aufschwung! – In Freiheit kommt Wohlstand nach Aufschwung! – Die Freiheit zum Wohlstand bringt Aufschwung! – Freiheit, Wohlstand und Aufschwung für alle!
WAF: Wohlstand durch Aufschwung in Freiheit! – Wohlstand bringt Aufschwung für die Freiheit! – Lieber Wohlstand statt Aufschwung oder Freiheit! – Ist Wohlstand ohne Aufschwung schon Freiheit?
WFA: Wohlstand in Freiheit bringt Aufschwung! – Wohlstand für die Freiheit des Aufschwungs! – Wohlstand bringt freien Aufschwung! – Wohlstand oder Freiheit sind auch Aufschwung!
Mehrfache Permutationen werden in der Kryptographie (altgriech kryptos, verborgen, geheim, graphein, schreiben) genutzt – zum Ver- und Entschlüsseln von Nachrichten: Eine Zeichenfolge wird Zeichen für Zeichen übersetzt (etwa Buchstaben in Ziffern), die neue Zeichenfolge wiederum in andere Zeichen und so fort, bis es nicht mehr möglich ist, durch Auszählen der Zeichen auf bestimmte Buchstaben der ursprünglichen Nachricht zu schließen. Zwei italienische Baumeister mit Neigungen zu Geheimnachrichten nutzten dazu Drehscheiben nach dem Vorbild von Ramon Llull: Leon Battista Alberti (*1404, †1472), auch bekannt als vielseitiger Gelehrter, und Giovanni Battista Della Porta (Giambattista della Porta, *1535?, †1615), nebenher Verfasser von Theaterstücken. Ersterer begründete mit „De componendis cifris“ (1466) die wissenschaftliche Kryptographie und bezog sich auch auf den damals neuen Buchdruck (Dachte er an eine Maschine, die schnell Zeichen in andere Zeichen übersetzt?) Die im II. Weltkrieg verwendete – und vom britischen Geheimdienst „geknackte“ – deutsche Chiffriermaschine Enigma war ein Gerät mit einer schreibmaschinenartigen Tastatur und mehreren Walzen. Die konnten unterschiedlich miteinander verschaltet werden, also wechselweise verschiedene „Schlüssel“ umsetzen. Entwickelt wurden solche Geräte in mehreren Ländern im oder kurz nach dem I. Weltkrieg und ermöglichten tatsächlich die Verschlüsselung auf Knopfdruck.
„Richtiges“, von den „Richtigen“ unter den „richtigen“ Umständen (Ort, Zeit, Umfeld) vermittelt, wird geglaubt,
„Richtiges“, von den „Richtigen“ unter den „falschen“ Umständen vermittelt, wird eher geglaubt als abgelehnt,
„Richtiges“, von den „Falschen“ unter den „richtigen“ Umständen vermittelt, wird eher abgelehnt als geglaubt,
„Richtiges“, von den „Falschen“ unter den „falschen“ Umständen vermittelt, wird abgelehnt,
„Falsches“, von den „Richtigen“ unter den „richtigen“ Umständen vermittelt, wird eher geglaubt als abgelehnt,
„Falsches“, von den „Richtigen“ unter den „falschen“ Umständen vermittelt, wird eher abgelehnt als geglaubt,
„Falsches“, von den „Falschen“ unter den „richtigen“ Umständen vermittelt, wird abgelehnt, und
„Falsches“, von den „Falschen“ unter den „falschen“ Umständen vermittelt, wird abgelehnt.
Wer zu den „Richtigen“ und „Guten“ oder zu den „Falschen“ und „Schlechten“ gehört, also als vertrauenswürdig oder nicht anerkannt ist, zeigt sich im Einzelfall. Der US-amerikanische Schriftsteller Norman Mailer (*1923, †2007) prägte vor fast 50 Jahren der Begriff Faktoid (factoid): Wird Falsches häufig und möglichst von verschiedenen Leuten behauptet, erscheint es als etwas Richtiges.
Bearbeitung von Problemen als Fallunterscheidung (nach Kraus 2019)
Problem | Methode | Resultat | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
alt (bekannt) | neu | alt (bewährt) | neu | alt (erwartet) | neu | |
1 | X | - | X | - | X | - |
2 | X | - | X | - | - | X |
3 | X | - | - | X | X | - |
4 | X | - | - | X | - | X |
5 | - | X | X | - | X | - |
6 | - | X | X | - | - | X |
7 | - | X | - | X | X | - |
8 | - | X | - | X | - | X |
Problemstrategien im Überblick (nach Kraus 2019)
Spontaneität | Spontaneität | |
|---|---|---|
Originalität | Kreativität (= Finden ohne Suchen) schafft Lösungen, ersetzt aber nicht das Handeln. Improvisation ermöglicht sofortiges Handeln | Kreativitätstechniken ersetzen Kreativität durch geplantes Suchen nach Lösungen, ersetzen aber auch nicht das Handeln |
Originalität | Routine erspart das Suchen nach Lösungen und ermöglicht sofortiges Handeln | Imitation ist Lernen vom Vorbild (= Best Practice), erspart das Suchen und ermöglicht schnelles Handeln |
Die Personal Identification Number PIN wird seit 1972 in den Magnetstreifen von Geldkarten verschlüsselt; sie ermöglicht 104 = 10.000 Ziffernfolgen. Das gilt auch für die verbreiteten Vorhängeschlösser und Schlüsseltresore.
Ein Beispiel für Vertauschungen in der Dichtkunst ist „Extempore“ von dem deutschen Satiriker und Kabarettisten Hansgeorg Stengel (*1922, †2003):
Der Berliner Künstler Thomas Kapielski fand diese kreuzweise Schicksalsfügung: „Lincoln wurde 1861 Präsident, Kennedy 1961. Lincolns Sekretär hieß Kennedy, Kennedys Sekretärin Lincoln. Beide Präsidenten wurden freitags ermordet. Lincolns Mörder Booth floh nach dem Attentat aus dem Theater in ein Lagerhaus; Kennedys Attentäter Oswald floh aus einem Lagerhaus und wurde in einem Theater verhaftet. Beide Attentäter wurden niedergeschossen. Die Nachfolger beider Präsidenten hießen Johnson; der eine wurde 1808, der andere 1908 geboren.“
Irrt, Gedanken! – Kader gerinnt – Er kniet. Drang? – Kern-Gradient – Dann kriegt er … – Rind-Getraenk (Milch?) – Neid geknarrt – Granit-Denker (Plastik von Rodin?) – Kinder tragen/Kind ertragen – Karten-Dinger – Kann der Tiger …? – Den Tragikern. (Inschrift über Parlaments- oder Theaterportal) – Ringender Akt (noch eine Plastik?) – Tank dir Regen! – Ertrag kniend! – Da, Regen, trink! – Radring-Knete (Dichtungsmasse) – Trinke da gern! – gern kandiert – kernig ratend – Nirgend Kreta? – Gern drin Teak! – Nektar-Dinger – Knete dir Garn. – Er nagt Kinder. – Krieg tarnend – trink gaerend – Ader eng? Trink! – Dank gern, Tier – Rad kennt Gier – Rad eng? Trinke! – Renditen karg – Da, Neger, trink! – Ring der Akten – Kater? Nirgend! – Gin, der Nektar – Kind rat gerne! – Kredit, na gern! – Da, Krieg, rennt! – Knie regt Rand. – Grad eint Kern. – Drin regt Akne. – Er trank Dinge. – erdig erkannt – Trinker-Gnade – Genre-Art Kind – Kinn redet arg. – Neigt der Kran? – Kind, gar Rente? – Kind, rat Regen! – Gaertner-Kind
admonition – domination, alarmingly – marginally, algorithms – logarithms, alienators – senatorial, ancestries – resistance, antagonist – stagnation, auctioning – cautioning, australian – saturnalia, broadsides – sideboards, catalogued – coagulated, certifying – rectifying, collapsing – scalloping, compressed – decompress, configures – refocussing, conserving – conversing, contenting – contingent, coordinate – decoration, countering – recounting, creativity – reactivity, dealership – leadership, decimation – medication, deductions – discounted, denominate – emendation, denotation – detonation, denouncers – uncensored, deposition – positioned, descriptor – predictors, directions – discretion, discoverer – rediscover, earthiness – heartiness, egocentric – geocentric, enduringly – underlying, enervating – venerating, enervation – veneration, excitation – intoxicate, filtration – flirtation, impregnate – permeating, impression – permission, introduces – reductions, nectarines – transcience, ownerships – shipowners, percussion – supersonic, persistent – prettiness, persisting – springiness, pertaining – repainting, petitioner – repetition, platitudes – stipulated, positional – spoliation, procedures – reproduced, profounder – underproof.
Anagramme als Verschlüsselungen sind mit Denkleistung und Allgemeinbildung zu „knacken“; die von der Kirche angefeindeten Astronomen Galileo Galilei und Johannes Kepler schrieben sich lateinische Anagamme, ebenso Isaac Newton an Gottfried Wilhelm Leibniz. Diese Sprachspielereien sind Grundlagen heutiger Sprach- und Schrifterkennung: Können aus übermittelten Zeichenketten die offenkundig sinnlosen entfernt werden, etwa durch Abgleich mit gespeicherten Wortlisten, sind die verbleibenden mit gewissen Wahrscheinlichkeiten die richtigen. Der Sinn ergibt sich letztlich aus dem Zusammenhang der Nachricht.
Eine Kombination ohne Wiederholungen liegt klassischen Lotterien zugrunde: Beim üblichen „6 aus 49“ kann eine Ziehung 13.983.816 Möglichkeiten ergeben, das ist die Anzahl aller Zusammenstellungen von 6 Zahlen; die Wahrscheinlichkeit für einen „Sechser“ beträgt also 0,000.007 %. Und mit der nun schon bekannten Gleichung N(n) = ½·(n2 – n) ergibt sich die Zahl der „Zweierbeziehungen“ in Gruppen – Stichwort Dunbar-Regel (Kap. 1) - ebenso wie die Zahl paarweiser Vergleiche von Dingen oder die Antwort auf die Frage, wie oft die Gläser klingen, wenn auf einer Party alle miteinander anstoßen (die man seit Jahrzehnten in Aufgabensammlungen der Kombinatorik findet).
I Ging/Yiying und Braille-Schrift als Binärcodes. Die Zeichen erscheinen hier nicht in der üblichen Reihenfolge, um die vergleichsweise einfache Herleitung zu zeigen; in der Braille-Schrift werden nicht alle genutzt
Im 20. Jahrhundert wurde die Kombinatorik vor allem durch US-amerikanische Beiträge geprägt, es gibt keine Verbindung mehr zur Philosophie oder Theologie. Legendär war der ungarisch-US-amerikanische Mathematiker George Polya (*1887, †1985); er befasste sich – neben den zahlreichen „ernsthaften“ Arbeiten – auch mit der Frage, wie man einen Dollar in Kleingeld wechseln könne (1956): Es soll 2.498 Möglichkeiten zwischen 100 × 1 Cent und 2 × 50 Cent geben (mit Euro und Cent ausprobieren!) Heute dient die Kombinatorik nach wie vor als Arbeitsgrundlage der Kryptographie, aber auch zur Lösung von Allokations- und Logistikproblemen (Verteilung und Beförderung von Nachrichten oder Gütern) und ganz allgemein zur Untersuchung von Netzwerken, Schaltungen, Verkehrswegen, Arbeitsabläufen – einschließlich der Fehlervorbeugung.
„Rachel will make a timeline in her head of all the events that have just occurred, and Rachel will do this because she's good at sequencing – and that's not just knowing π to over a thousand digits. Sequencing events allows her to strip them of their ability to frighten her. Sequencing events makes them safer. Her grade ten English teacher once learned in the staff room of Rachel's ability with π and wondered if she could sequence other things as well – so he asked Rachel to write down everything that had happened in her day so far, a keyboarded list that clocked in at fifty-five minutes and just over seven thousand words. …
In his early twenties, Rick worked at a Texaco gas station, and when he was pumping gas, he liked to watch the numbers rev higher and higher on the pumps. He pretended these speedily increasing numbers didn't represent money at all; rather, one penny equalled one year. He watched Western history begin at Year Zero-Zero-Zero–One and clip upwards and upwards: the Dark ages … the Renaissance … 1776 … railways … the Panama Canal … the Great Depresson … World War II … suburbia … JFK … Vietnam … disco … Mount St. Helens … 1984 … grunge … until, WHAM!, he'd hit the wall of the present with the death of Kurt Cobain. Whenever Rick did this mental exercise, there was a magic lttle piece of time a few numbers past $19.94 when he felt as if he were in the future.“
Demgegenüber bedeutet Denarration, dass eine Folge von Ereignissen durch Betroffene nicht mehr als folgerichtig und zusammenhängend, sondern als zufällig und verwirrend erlebt wird, bis hin zur gesamten eigenen Lebensgeschichte. Dies kann in Lebenskrisen geschehen, also zeitlich begrenzt und beschränkt auf bestimmte Zusammenhänge. Sequentielle Dysphasie ist eine Störung aufgrund von Veränderungen des Gehirns; zu den Ausprägungen dieser mangelnden Fähigkeit, Reihungen und Ordnungen zu erkennen, gehört die Dyslexie, die Leseschwäche. Sequenzierung (lat. sequentia, Abfolge) bedeutet, Zusammenhängendes sinnvoll aufzureihen, wie Lernstoff oder Arbeitsabläufe; in der Biochemie ist übrigens das Entgegengesetzte gemeint – die möglichst vollständige Aufspaltung etwa des Erbgutes oder bestimmter Eiweißstoffe, um den Aufbau zu verstehen. Mnemotechniken (altgriech. mneme, Gedächtnis, Erinnerung) wurden vermutlich in der griechischen Antike entwickelt, als die freie Rede vor den versammelten Volksmassen in der Agora, im Forum, ein wichtiges Mittel war, um Ziele durchzusetzen: In einer der bekannteren verbindet verbindet man die Teile des Vortrags gedanklich mit bestimmten Orten, die man wie bei einem Spaziergang nacheinander passiert; so kann man nichts auslassen. Gelehrt wird dies heute noch gelegentlich in Rhetorik-Seminaren.
Schriftstellerei und Kombinatorik treiben zusammen eigenwillige Blüten. Jorge Luis Borges beschrieb „Die Bibliothek von Babel“ („La biblioteca de Babel“, 1941), bestehend aus sechseckigen, über- oder untereinander angeordneten Galerien mit einer Öffnung in der Mitte, durch die man nach oben und unten jeweils viele weitere Galerien sehen kann, aber kein Ende. Von den sechs Seiten jeder Galerie werden vier durch jeweils fünf Regale mit 32 gleich großen Büchern eingenommen (640 Bücher in jeder Galerie), eine weitere Seite führt in einen Gang zur nächsten Galerie (und die andere?). Jedes Buch hat 410 Seiten mit 40 Zeilen zu 80 Zeichen (1.312.000 Zeichen in jedem Buch oder 839.680.000 Zeichen in jeder Galerie); das können 22 Buchstaben (im Spanischen gibt es weder Umlaute noch ß), ein Leerzeichen sowie ein Komma oder ein Punkt sein. Demzufolge kann jedes Buch 251.312.000 Inhalte (Zeichenfolgen) haben, eine so gut wie unendliche Zahl; sie ergäbe durch die Zahl der Zeichen in jeder Galerie geteilt deren Anzahl, die aber ebenfalls sinnlos hoch wäre. Es wird nicht beschrieben, wie die Bücher angeordnet sind; man hätte jedoch früher versucht, vermeintlich überflüssige Bücher zu vernichten. Aber zu jedem Buch gibt es ähnliche, die sich nur in wenigen Zeichen unterscheiden. Vermerkt wird in einer Randnotiz, die Bibliothek sei eigentlich überflüssig, es genüge ein einziges Buch mit unendlich dünnen Seiten: Schließlich sei für den Gebrauch des Buchs vorrangig die Fläche der Seiten wichtig und nicht ihre Dicke, die nur aus den Eigenschaften des Papiers folgt; ein Blatt Papier ist ein Fraktalobjekt (Kap. 8). Bereits der deutsche Schriftsteller Kurd Laßwitz (*1848, †1910) hinterfragte in seinem Werk „Die Universalbibliothek“ (1904) den Ansatz der Enzyklopädie (griech. enkyklios paidaia, Allgemeinbildung) aus dem 18. Jahrhundert: Ist es möglich, „alles“oder wenigstens alles Wichtige schriftlich festzuhalten?
„Because his Stories went on without him, he could switch from one work in progress to another without falling behind in either of them. Those works he tired of for the time being he gave to the Monkeys. The Monkeys, all blind, deaf, and mute, yet dissimilar to any ordinary handicapped monkeys, were arrayed around Mr. Sunshines Writing Desk in vast (but not infinite) ranks. Each Monkey sat at a Typewriter, and Meddled. Because they had not the slightest clue what was going on, however, the Meddling of the Monkeys was entirely random and generally meaningless. That was all right; the Stories went on regardless, and once in a while they did hit on something. A Monkey puttering over 'The Life of Catherine the Great' had chanced to insert a bit about a horse that had put Mr. Sunshine in stitches for days, though Catherine herself probably did not find it nearly so funny.“
„Es donnert, heult, brüllt, zischt, pfeift, braust, saust, summet, brummet, rumpelt, quäkt, ächzt, singt, rappelt, prasselt, knallt, rasselt, knistert, klappert, knurret, poltert, winselt, wimmert, rauscht, murmelt, kracht, gluckset, röchelt, klingelt, bläset, schnarcht, klatscht, …“.
„And after came all saints and martyrs, virgins and confessors: S. Cyr and S. Isidore Arator and S. James the Less and S. Phocas of Sinope and S. Julian Hospitator and S. Felix de Cantalice and S. Simon Stylites and S. Simon Protomartyr and S. John of God and S. Ferreol and S. Leugarde and S. Theodotus and S. Vulmar and S. Richard and S. Vincent de Paul and S. Martin of Todi and S. Martin of Tours and S. Alfred and S. Joseph and S. Denis and S. Cornelius and S. Leopold and S. Bernard and S. Terence and S. Edward and S. Owen Caniculus and S. Anonymous and S. Eponymous and S. Pseudonymous and S. Homonymous and S. Paronymous and S. Synonymous and S. Laurence O'Toole and S. James of Dingle and Compostella and S. Columcille and S. Columba and S. Celestine and S. Colman and S. Kevin and S. Brendan and S. Frigidian and S. Senan and S. Fachtna and S. Columbanus and S. Gall and S. Fursey and S. Fintan and S. Fiacre and S. John Nepomuc and S. Thomas Aquinas and S. Ives of Brittany and S. Michan and S. Herman-Joseph and the three patrons of holy youth S. Aloysius Gonzaga and S. Stanislaus Kostka and S. John Berchmans and the saints Gervasius, Servasius and Bonifacius and S. Bride and S. Kieran and S. Canice of Kilkenny and S. Jarlath of Tuam and S. Finbarr and S. Pappin of Ballymun and Brother Aloysius Pacificus and Brother Louis Bellicosus and the saints Rose of Lima and of Viterbo and S. Martha of Bethany and S. Mary of Egypt and S. Lucy and S. Brigid and S. Attracta and S. Dympna and S. Ita and S. Marion Calpensis and the Blessed Sister Teresa of the Child Jesus and S. Barbara and S. Scholastica and S. Ursula with eleven thousand virgins.“
„The figure seated on a large boulder at the foot of a round tower was that of a broadshouldered deepchested stronglimbed frankeyed redhaired freely freckled shaggybearded widemouthed largenosed longheaded deepvoiced barekneed brawnyhanded hairylegged ruddyfaced sinewyarmed hero. …
Most attractive and enthusiastic women also commit suicide by stabbing, drowning, drinking prussic acid, aconite, arsenic, opening their veins, refusing food, casting themselves under steamrollers, from the top of Nelsons's Pillar, into the great vat of Guinness's brewery, asphyxiating themselves by placing their heads in gas ovens, hanging themselves in stylish garters, leaping from windows of different storeys.“
„… Nr. 21: Ein dicker Mann, der sich still betrinkt und von dem niemand weiß, wer er eigentlich ist, der aber der Gastgeber sein könnte.
Nr. 22: Ein eigentlich gräflicher Werbefachmann.
Nr. 23: Ein weiterer eigentlich gräflicher Werbefachmann.
Nr. 24: Ein dritter, eigentlich reichsgräflicher Werbefachmann.
Nr. 25: Die Kassandra der Nation.
Nr. 26: Der humorvolle Opernbariton, seinem Ruf mit zunehmender Lautstärke gerecht werdend.
Nr. 27: Die legendenumwitterte Ruine eines Kabarettisten.
Nr. 28: Ein reifer Tiroler Schauspieler, einen unreifen Tiroler Schauspieler darstellend.
Nr. 29: Ein wirklich dummer Mensch, der als „Herr Generalkonsul“ angesprochen wird.
Nr. 30: Ein schwer gekränkter Außerordentlicher und Bevollmächtigter Gesandter.
Nr. 31–36: Ein halbes Dutzend Damen im Hosenanzug, jünger aussehend als sonst, weil das Wetter so schön ist …“.
den Umfang eines Buchs sinnlos erweitern,
einen erheblichen Aufwand verursachen, gar das Erscheinen eines Buchs verzögern,
vor jeder Neuauflage eine umfassende Überarbeitung erfordern,
einen trügerischen Eindruck von Vollständigkeit erzeugen, der aber keiner näheren Untersuchung standhält,
zudem als Protzerei des Verfassers erscheinen,
keinen wesentlichen Erkenntnisgewinn bringen,
die geneigten Lesenden langweilen,
die schwierige Entscheidung abverlangen, ob die genannten Werke nach Verfasser, Titel, Erscheinungsjahr, Sprache, Herkunftsland, Umfang, Anzahl und Länge enthaltener Aufzählungen, Genre/Sparte oder Auflagenhöhe zu ordnen sind, sowie
den Stoff künftiger wissenschaftlicher Forschungsarbeiten vorwegnehmen,
unterbleibt eine solche Aufzählung an dieser Stelle.