FREGE
Nascido em Wismar, na Alemanha, Gottlob Frege (1848-1925) pode ser considerado um dos maiores lógicos do período contemporâneo, sendo o criador do que hoje conhecemos como cálculo proposicional e cálculo dos predicados, o primeiro grande desenvolvimento na lógica desde a teoria do silogismo de Aristóteles e a base da assim chamada lógica matemática. Frege foi também um importante filósofo da matemática, e seu programa de fundamentação da matemática na lógica, o logicismo, teve grande influência no início do século XX. Frege pode ser visto também como um dos iniciadores da filosofia da linguagem de tradição analítica, devido à sua contribuição à teoria do significado.
Ele considera necessário distinguir entre um objeto de conhecimento e seu reconhecimento, e formula essa distinção em termos da diferença entre atos de asserção subjetivos e o conteúdo objetivo asserido, este sim objeto de investigação do lógico, e que corresponderia à distinção tradicional entre a ideia ou representação (Vorstellung), que tem uma natureza mental, e seu conteúdo (Inhalt), devendo-se distinguir entre 1) estados mentais subjetivos; 2) a realidade atual; e 3) ideias objetivamente válidas (Reich der Inhalte, “o domínio dos conteúdos”), como conceitos, que pertenceriam ao domínio da lógica.
A tarefa filosófica seria caracterizada então pela investigação do pensamento (Gedanke), no sentido próprio de Frege, como algo de objetivo e atemporal, e não como algo de psicológico e subjetivo. O pensamento seria algo de impessoal, isto é, para entender a sentença matemática “2 + 3 = 5” basta reconhecer o pensamento que ela expressa, não é necessário saber quem a asseriu e em que circunstâncias.
Temos agora como princípio da investigação filosófica a análise conceitual de definições, isto é, a análise do significado, e não de processos mentais, subjetivos, diferentemente da semântica mentalista da tradição filosófica (ver, por exemplo, capítulos sobre Locke e Port-Royal como representativos dessa posição). A análise do significado, por sua vez, depende de um modelo de como a linguagem é construída e funciona – da caracterização de sua estrutura, portanto. É dessa forma que passamos a ter aqui uma primazia da investigação lógica da linguagem.
Frege vai concentrar-se no problema do significado das sentenças a partir da consideração da relação entre a linguagem e a realidade. Para isso, estabelece uma distinção fundamental e muito influente no desenvolvimento dessa discussão entre o sentido (Sinn) e a referência ou denotação (Bedeutung).
De acordo com essa distinção, temos que a referência é o objeto designado ele próprio, enquanto o sentido é o modo de designar o objeto, ou seja, de determinar a referência, portanto o modo pelo qual o objeto se apresenta. Assim, “Vênus”, “a estrela da manhã” e “a estrela da tarde” têm o mesmo referente, porém diferentes sentidos. O sentido de uma expressão é a maneira pela qual sua referência é determinada, é o que sabemos quando entendemos uma expressão. Uma expressão pode ter sentido e não ter referência, por exemplo “o corpo celeste mais distante da Terra”, “o maior número primo”. Para Frege, o sentido não é uma ideia subjetiva, mas tem valor objetivo. Podemos fazer, seguindo Frege, uma comparação com o telescópio, no qual teríamos 1) o objeto, por exemplo a Lua (referência), 2) a percepção subjetiva do objeto por nosso órgão visual (a ideia ou representação) e 3) a própria imagem do objeto (a Lua) no telescópio (sentido).
Segundo Frege, sentenças também possuem sentido e referência. No caso de asserções ou sentenças declarativas, a referência da sentença não se altera se substituímos expressões linguísticas por outras com a mesma referência, mas temos sentidos diferentes, como em “Machado de Assis foi o fundador da Academia Brasileira de Letras” e “O autor de Quincas Borba foi o fundador da Academia Brasileira de Letras”. Porém, alguém que não soubesse que é o mesmo indivíduo acharia que se trata de duas sentenças diferentes. Portanto, não é o “pensamento” (o conteúdo da sentença, na acepção de Frege, e não o que se passa em nossa mente) que é sua referência, mas sim o seu sentido. Uma sentença expressa um “pensamento” (conteúdo proposicional) que é o que se mantém na tradução, e é nisto que consiste seu sentido, porém não sua referência. Em “A estrela da manhã é iluminada pelo Sol” e “A estrela da tarde é iluminada pelo Sol” o “pensamento” muda, mas a referência é a mesma, trata-se do mesmo astro no céu. Para Frege, a referência das sentenças consiste no verdadeiro e no falso, isto é, em sua conexão com a realidade, as circunstâncias em que são verdadeiras ou falsas. Essa é uma das teses de Frege mais discutidas por seus críticos, que dirão que, se a referência de uma sentença é o verdadeiro ou o falso, todas as sentenças verdadeiras teriam a mesma referência – o que de certa forma se dá, já que se referem à realidade.
Frege enfatiza ainda a necessidade de fazermos algumas distinções entre conceito e objeto relevantes para a consideração do significado de sentenças. Por exemplo, a sentença “A estrela da manhã é Vênus” não é realmente predicativa, diferentemente de “A estrela da manhã é um planeta”, mas deve ser parafraseada da seguinte maneira: as expressões “a estrela da manhã” e “Vênus” referem-se ao mesmo objeto. O mesmo ocorre com “Todos os mamíferos têm sangue quente”, em que “mamíferos” é um predicado tanto quanto “sangue quente”. A paráfrase dessa sentença nos daria o seguinte resultado: certos objetos são mamíferos e têm sangue quente. Isto mostra a importância, segundo Frege, de se distinguir a forma lógica da sentença de sua forma gramatical, e portanto a necessidade de uma análise lógica da linguagem, tal como nas paráfrases realizadas – o que será a preocupação fundamental da filosofia analítica da linguagem nas primeiras décadas do século XX, com Russell e Wittgenstein (no Tractatus).
É fundamental para o desenvolvimento da visão de linguagem na filosofia analítica a concepção de Frege de que é no pensamento – entendido como conteúdo objetivo de uma proposição e não enquanto processo mental, subjetivo e psicológico – que o filósofo deve concentrar sua atenção. É a partir dessa concepção que se desenvolve a noção de análise lógica como descrição semântica da sentença capaz de distinguir na linguagem os elementos que refletem a estrutura do pensamento dos que não a refletem. A análise da proposição corresponde a uma análise do pensamento, a uma decomposição da proposição em uma parte que corresponde ao nome próprio, cuja função é referir os objetos, e em outra que caracteriza o predicado ou conceito. Não temos, contudo, segundo Frege, um conhecimento direto de um objeto; quando sabemos algo sobre um objeto, o que sabemos é uma proposição sobre ele. É por isso que, nessa concepção, o juízo, que se expressa proposicionalmente, tem precedência sobre o conceito.
Frege rompe assim com a lógica tradicional que via a proposição ou juízo como resultado da cópula (união) entre conceitos com sentidos previamente determinados, que constituíam o sujeito e o predicado. Encontramos também nos seus Escritos póstumos (publicados na Alemanha em 1969): “Não parto dos conceitos, unindo-os então para formar um pensamento ou juízo; chego às partes de um pensamento analisando esse pensamento.” A análise é vista então como um recurso lógico que decompõe a unidade originária do juízo, para examinar a contribuição das partes que o compõem à determinação de seu significado. Mas, precisamente, a proposição se decompõe apenas por análise, como resultado do exame lógico, constituindo-se por natureza como uma unidade formal.
SOBRE O SENTIDO E A REFERÊNCIA
Teoria do significado: sentido, referência e verdade
Nesse artigo de 1896 encontramos uma das principais contribuições de Frege à filosofia da linguagem em um sentido amplo e não mais restrito às questões estritamente lógicas. Podemos considerar que, de acordo com essa concepção, uma teoria do significado deveria tratar de três grandes questões: 1) a questão do sentido: aquilo que compreendemos; 2) a questão da referência: aquilo de que se fala; e 3) a questão da verdade: se aquilo que se fala é verdadeiro ou falso, em relação ao real. Podemos estabelecer inicialmente as seguintes distinções:
• A referência (Bedeutung) de um signo é o seu referente, aquilo a que se refere.
• O sentido (Sinn) de um signo é o seu modo de apresentação. Por exemplo, “o vencedor de Iena” e “o vencido de Waterloo” têm diferentes sentidos, mas o mesmo referente (Napoleão Bonaparte).
• Diferentes tipos de signo envolvem diferentes tipos de referência:
– a referência de um nome próprio é o objeto designado
– a referência de uma expressão predicativa é o conceito
– a referência de uma sentença é o valor de verdade (a sentença é um tipo especial de nome próprio)
“A igualdade1 desafia a reflexão dando origem a questões que não são muito fáceis de responder. É ela uma relação? Uma relação entre objetos ou entre nomes ou sinais de objetos? Em minha Begriffsschrift2 assumi a última alternativa. As razões que parecem apoiar esta concepção são as seguintes: a = a e a = b são, evidentemente, sentenças de valor cognitivo diferentes; a = a sustenta-se a priori e, segundo Kant, deve ser denominada analítica, enquanto que sentenças da forma a = b contêm, frequentemente, extensões muito valiosas de nosso conhecimento, e nem sempre podem ser estabelecidas a priori. A descoberta de que o sol nascente não é novo cada manhã, mas é sempre o mesmo, foi uma das descobertas astronômicas mais ricas em consequências. Mesmo atualmente, o reconhecimento de um pequeno planeta ou de um cometa nem sempre é evidente por si. Assim, se quiséssemos considerar a igualdade como uma relação entre aquilo a que os nomes “a” e “b” se referem, pareceria que a = b não poderia diferir de a = a, desde que a = b seja verdadeira. Deste modo, expressaríamos a relação de uma coisa consigo mesma, relação que toda coisa tem consigo mesma, mas que nunca se dá entre duas coisas distintas. Por outro lado, parece que por a = b quer se dizer que os sinais ou os nomes “a” e “b” referem-se à mesma coisa, e neste caso a discussão versaria sobre estes sinais; uma relação entre eles seria asserida. Mas esta relação se manteria entre os nomes ou sinais apenas na medida em que denominassem ou designassem alguma coisa. Ela seria mediada pela conexão de cada um dos dois sinais com a mesma coisa designada. Esta conexão, porém, é arbitrária. Ninguém pode ser impedido de empregar qualquer evento ou objeto arbitrariamente produzidos como um sinal para qualquer coisa. Com isto, a sentença a = b não mais se referiria a uma coisa, mas apenas à maneira pela qual a designamos; não expressaríamos por seu intermédio, propriamente, nenhum conhecimento. Mas é justamente isto o que queremos em muitos casos. Se [admitimos que] o sinal “a” [se distingue do sinal “b”] apenas enquanto objeto (aqui, por sua configuração), não enquanto sinal – isto é, não pela maneira como designa alguma coisa –, então o valor cognitivo de a = a tornar-se-ia essencialmente igual ao de a = b, desde que a = b seja verdadeira. Uma diferença só poderá aparecer se à diferença entre os sinais corresponde uma diferença no modo de apresentação daquilo que é designado. Sejam a, b, c as linhas que ligam os vértices de um triângulo com os pontos médios dos lados opostos. O ponto de interseção de a e b é, pois, o mesmo que o ponto de interseção de b e c. Temos, assim, diferentes designações para o mesmo ponto, e estes nomes (“ponto de interseção de a e b” e “ponto de interseção de b e c”) indicam, simultaneamente, o modo de apresentação e, em consequência, a sentença contém um conhecimento real.
É, pois, plausível pensar que exista, unido a um sinal (nome, combinação de palavras, letra), além daquilo por ele designado, que pode ser chamado de sua referência, ainda o que eu gostaria de chamar de o sentido do sinal, onde está contido o modo de apresentação do objeto. Consequentemente, segundo nosso exemplo, a referência das expressões “o ponto de interseção de a e b” e “o ponto de interseção de b e c” seria a mesma, mas não os seus sentidos. A referência de “estrela da tarde” e “estrela da manhã” seria a mesma, mas não o sentido.
Neste contexto fica claro que por “sinal” e por “nome” entendi qualquer designação que represente um nome próprio, cuja referência seja um objeto determinado (esta palavra tomada na acepção mais ampla), mas não um conceito ou uma relação, que serão discutidos em outro artigo. A designação de um objeto singular pode também consistir em várias palavras ou outros sinais. Para sermos breves, chamaremos cada uma destas designações de nome próprio.
O sentido de um nome próprio é entendido por todos que estejam suficientemente familiarizados com a linguagem ou com a totalidade de designações a que ele pertence;3 isto, porém, elucida a referência, caso ele tenha uma, mas de uma maneira sempre parcial. Para um conhecimento total da referência, exigir-se-ia que fôssemos capazes de dizer, imediatamente, se um dado sentido pertence ou não a essa referência. Isto, porém, nunca conseguiremos.
A conexão regular entre o sinal, seu sentido e sua referência é de tal modo que ao sinal corresponde um sentido determinado e ao sentido, por sua vez, corresponde uma referência determinada, enquanto que a uma referência (a um objeto) não deve pertencer apenas um único sinal. O mesmo sentido tem expressões diferentes em diferentes linguagens, ou até na mesma linguagem. É verdade que exceções a esta regra ocorrem. Certamente deveria corresponder, a cada expressão, que pertença a uma totalidade perfeita de sinais, um sentido determinado; mas, frequentemente, as linguagens naturais não satisfazem a esta exigência e deve-se ficar satisfeito se a mesma palavra tiver sempre o mesmo sentido num mesmo contexto. Talvez possa ser assegurado que uma expressão gramaticalmente bem construída, e que desempenhe o papel de um nome próprio, sempre tenha um sentido. Mas com isto não se quer dizer que ao sentido corresponda sempre uma referência. As palavras “o corpo celeste mais distante da Terra” têm um sentido, mas é muito duvidoso que também tenham uma referência. A expressão “a série que converge menos rapidamente” tem um sentido, mas provadamente não tem referência, já que para cada série convergente dada, uma outra série que converge menos rapidamente pode sempre ser encontrada. Portanto, entender-se um sentido nunca assegura sua referência.
Se as palavras são usadas de modo corrente, o que se pretende falar é de sua referência. Também pode acontecer, entretanto, que se deseje falar sobre as próprias palavras ou sobre o seu sentido. O primeiro caso se dá, por exemplo, quando as palavras de outrem são citadas em discurso direto. As palavras de quem cita referem-se, imediatamente, às palavras de quem é citado, e somente estas últimas têm sua referência usual. Temos, assim, sinais de sinais. Neste caso, ao se escrever, encerram-se as palavras entre aspas. Em consequência, uma palavra que se encontre entre aspas não deve ser tomada como tendo sua referência usual.
Quando se quer falar do sentido de uma expressão “A”, pode-se fazê-lo simplesmente através da locução “o sentido da expressão ‘A’”. No discurso indireto, fala-se, digamos, do sentido das palavras de outrem. Fica, pois, claro que também neste discurso as palavras não têm suas referências costumeiras, mas referem-se ao que habitualmente é seu sentido. De modo mais sucinto, diremos que no discurso indireto as palavras são usadas indiretamente, ou têm sua referência indireta. Em consequência, distinguimos a referência costumeira de uma palavra de sua referência indireta, e o seu sentido costumeiro de seu sentido indireto. A referência indireta de uma palavra é, pois, seu sentido costumeiro. Tais exceções devem sempre ser lembradas, se se deseja compreender corretamente, para cada caso particular, o modo de conexão entre sinal, sentido e referência.
A referência e o sentido de um sinal devem ser distinguidos da representação associada a este sinal. Se a referência de um sinal é um objeto sensorialmente perceptível, minha representação é uma imagem interna, emersa das lembranças de impressões sensíveis passadas e das atividades, internas e externas, que realizei.4 Esta imagem interna está frequentemente saturada de emoções; a claridade de suas diversas partes varia e oscila. Até num mesmo homem, nem sempre a mesma representação está associada ao mesmo sentido. A representação é subjetiva: a representação de um homem não é a mesma de outro. Disto resulta uma variedade de diferenças nas representações associadas ao mesmo sentido. Um pintor, um cavaleiro e um zoólogo provavelmente associarão representações muito diferentes ao nome Bucephalus. A representação, por tal razão, difere essencialmente do sentido de um sinal, o qual pode ser a propriedade comum de muitos, e portanto não é uma parte ou modo da mente individual; pois dificilmente se poderá negar que a humanidade possui um tesouro comum de pensamentos, que é transmitido de uma geração para outra.5
Se, por um lado, não existe nenhuma objeção em se falar do sentido sem maiores esclarecimentos, no que tange à representação deve-se, para ser preciso, vinculá-la a quem e a que época pertence. Poder-se-ia talvez objetar: assim como, a uma mesma palavra, alguém pode associar esta ou aquela representação, igualmente alguém pode associar-lhe este ou aquele sentido. Mas a diferença aqui reside no modo de associação. Isto não impede que vários indivíduos apreendam o mesmo sentido; mas eles não podem ter a mesma representação. Si duo idem faciunt, non est idem. Quando dois homens representam a mesma coisa, ainda assim cada um tem sua própria representação. De fato, às vezes é possível estabelecer diferenças entre as representações, ou mesmo as sensações de homens diferentes; mas uma comparação precisa não é possível, porque não podemos ter ambas as representações juntas na mesma consciência.
A referência de um nome próprio é o próprio objeto que por seu intermédio designamos; a representação que dele temos é inteiramente subjetiva; entre uma e outra está o sentido que, na verdade, não é tão subjetivo quanto a representação, mas que também não é o próprio objeto. A comparação seguinte poderá, talvez, esclarecer estas relações. Alguém observa a Lua através de um telescópio. Comparo a própria Lua à referência; ela é o objeto da observação, proporcionado pela imagem real projetada pela lente no interior do telescópio, e pela imagem retiniana do observador. A primeira, comparo-a ao sentido, a segunda, à representação ou intuição. A imagem no telescópio é, na verdade, unilateral; ela depende do ponto de vista da observação; não obstante, ela é objetiva, na medida em que pode servir a vários observadores. Ela poderia ser disposta de tal forma que vários observadores poderiam utilizá-la simultaneamente. Mas cada um teria sua própria imagem retiniana. Devido à diversidade da configuração dos olhos, mesmo uma congruência geométrica entre estas imagens dificilmente poderia ser obtida, e uma coincidência real seria impossível. Esta comparação poderia, talvez, ser desenvolvida ainda mais, admitindo-se que a imagem retiniana de A pudesse tornar-se visível para B; ou, ainda, que A pudesse ver sua própria imagem retiniana num espelho. Desta forma poderíamos, talvez, mostrar como uma representação pode, ela mesma, ser tomada por objeto, mas não obstante ela não é, para o observador, o que ela é diretamente para seu sujeito. Mas prosseguir neste caminho nos levaria longe demais.”
QUESTÕES E TEMAS PARA DISCUSSÃO
LEITURAS SUGERIDAS
Frege, Gottlob. Lógica e filosofia da linguagem, organização, tradução e introdução de Paulo Alcoforado, São Paulo, Cultrix, 1978.
____. Investigações lógicas, organização, tradução e notas de Paulo Alcoforado, Porto Alegre, EDPUCRS, 2002.
Marcondes, Danilo. Filosofia analítica, Rio de Janeiro, Jorge Zahar, 2004.