Die Zerlegung klappt für alle geraden natürlichen Zahlen ab n=4.
Für n=4 ist die Lösung einfach – wir vierteln das Quadrat einfach. Wie aber gehen wir für größere n vor?
Folgende Grafik zeigt eine Lösung für n=12.
Wir teilen die Seitenlänge des Quadrats durch die Hälfte von n, also durch 6. Dies ist die Seitenlänge der elf kleinen Quadrate, die wir am linken und oberen Rand in das große Quadrat einzeichnen. Zusammen mit dem großen Quadrat rechts unterhalb der elf Quadrate ergibt sich die gesuchte Anzahl von zwölf Quadraten.
Die allgemeine Lösung geht folgendermaßen: Wenn n=2k ist, dividieren wir die Seitenlänge l des Quadrats durch k. Damit haben wir die Seitenlänge der 2k–1 kleinen Quadrate, die gemeinsam zwei Streifen der Breite l/k am Rand des großen Quadrats bilden. Dann bleibt noch ein großes Quadrat übrig – macht zusammen 2k=n Quadrate.