Die Kinder sind 2 Jahre, 2 Jahre und 9 Jahre alt.
Die Aufgabe verwirrt. Wir kennen das Produkt der Jahre der drei Kinder – nämlich 36. Außerdem soll die Summe der Jahre dem aktuellen Datum entsprechen – allerdings kennen wir das Datum nicht. Und dann ist da noch die Information, dass das älteste der drei Kinder Erdbeermilch mag. Wie soll man da das Alter herausbekommen?
Beginnen wir erst einmal mit dem, was wir genau wissen: Es gibt drei Kinder, das Produkt der Jahre ist 36. Wie viele Varianten sind da überhaupt möglich?
Denkbar wäre zum Beispiel 1 Jahr, 6 Jahre, 6 Jahre – oder auch 1 Jahr, 2 Jahre, 18 Jahre. Am besten, wir schreiben alle möglichen Kombinationen in eine Tabelle – und fügen auch gleich die Summe der Jahre in eine Extraspalte ein. Denn die soll ja dem aktuellen Datum entsprechen.
Kind | Kind | Kind | Summe |
1 | 1 | 36 | 38 |
1 | 2 | 18 | 21 |
1 | 3 | 12 | 16 |
1 | 4 | 9 | 14 |
1 | 6 | 6 | 13 |
2 | 2 | 9 | 13 |
2 | 3 | 6 | 11 |
3 | 3 | 4 | 10 |
Wir sehen: Es gibt insgesamt acht mögliche Altersvarianten. Weil die Summe einem Datum entsprechen soll (das wir bislang nicht kennen!), entfällt die Lösung 1, 1, 36 aus der obersten Zeile. Denn für ein Datum kommen nur Zahlen von 1 bis 31 infrage. 38 ist zu groß.
Jetzt ist logisches Denken gefragt: Die Summe soll dem aktuellen Datum entsprechen – und wir dürfen davon ausgehen, dass Tom und Cheryl dieses Datum kennen. Weil Tom aber sagt, dass ihm noch Informationen fehlen, kann es sich bei dem Datum nur um den 13. handeln.
Denn bei allen anderen möglichen Daten 10., 11., 14., 16., 21. gibt es jeweils nur eine einzige mögliche Lösung. Bei dem 13. sind es aber zwei – und deshalb weiß Tom auch noch nicht Bescheid.
Cheryl hilft, indem sie erklärt, dass das älteste Kind Erdbeermilch mag. Welche der beiden verbliebenen Alterskonstellationen ist dann die richtige? Es kann nur 2, 2, 9 sein, denn bei 1, 6, 6 gibt es zwei älteste Kinder und nicht nur eins.
Also lautet die gesuchte Antwort 2 Jahre, 2 Jahre, 9 Jahre.
Man könnte diese Lösung anzweifeln: Schließlich ist ja auch bei zwei 6-Jährigen ein Kind das ältere – egal, ob es sich um Zwillinge handelt oder um Geschwister in einer Patchworkfamilie. Aber so spitzfindig wollen wir hier mal nicht sein.