Maria hat die längste Liste.
Fangen wir gleich mit ihr an. In ihren vierstelligen Zahlen kommt keine 4 vor. Ganz vorn an der Tausenderstelle können daher nur acht Ziffern auftauchen: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9.
Bei den Hundertern, Zehnern und Einern, also den letzten drei Stellen, sind hingegen jeweils neun Ziffern möglich – nämlich 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9.
Jetzt können wir die Gesamtzahl der von Maria notierten Zahlen leicht ausrechnen: 8×9×9×9=5832.
Das bringt uns sofort zu Achims Liste. Es gibt insgesamt 9000 vierstellige Zahlen (von 1000 bis 9999). Davon enthalten 5832 keine 4 – siehe Marias Zahlensammlung. Deshalb muss bei 9000– 5832=3168 Zahlen mindestens eine 4 vorkommen. Die Liste von Achim ist also auf jeden Fall kürzer als die von Maria.
Was aber ist mit Horst? Von den insgesamt 9000 vierstelligen Zahlen (von 1000 bis 9999) ist jede dritte durch 3 teilbar. Also umfasst Horsts Liste genau 3000 Zahlen – und deshalb hat Maria die meisten Zahlen aufgeschrieben.