Die richtige Lösung ist b) – also 10 bis 20 Zentimeter.
Ohne das Problem zu berechnen, hätte ich auf weniger als 10 Zentimeter getippt. Meine Idee dabei war, dass man einen Meter quasi über 40.000 Kilometer verteilt und sich dabei nur sehr wenig verändern dürfte.
Doch das stimmt so nicht. Der Umfang eines Kreises wird mit der Formel U=2×π×r berechnet. Das heißt: Wenn man den Umfang um einen bestimmten Betrag erhöht, wird der Radius um etwa ein Sechstel dieses Betrags größer.
In unserem Fall heißt das: Der Umfang erhöht sich um einen Meter und der Radius deshalb um einen Meter geteilt durch 2×π. Das Ergebnis lautet 15,9 Zentimeter.