Fünf der zehn Häftlinge kommen mit Sicherheit frei.
Sie müssen dazu folgender Strategie folgen, über die sie sich vorab geeinigt haben: Die zehn nebeneinanderstehenden Häftlinge bilden fünf Paare aus Mann und Frau. Die ersten beiden links sind das erste Paar, die nächsten zwei das zweite und so weiter.
Wenn jeder seinen Hut aufgesetzt bekommen hat, schaut jeder nur auf die Hutfarbe seines Partners.
Der Mann aus jedem der fünf Paare sagt dem Direktor dann die Farbe des Hutes, den seine Partnerin aufhat. Die Frau wiederum wählt genau die Farbe, die der Hut des Partners nicht hat. Ist dieser rot, sagt sie blau und umgekehrt.
Dank dieser Strategie kommt von jedem der fünf Pärchen eine Person frei. Warum? Bei einem Pärchen haben entweder beide dieselbe Hutfarbe oder die Farben sind verschieden. Sind die Farben gleich, kommt der Mann frei. Sind sie unterschiedlich, kommt die Frau frei.