Roulette, Skat, Schach – Mathematik spielt eine wichtige Rolle bei der Suche nach einer guten Spieltaktik. Auch bei den folgenden Rätseln sind raffinierte Strategien gefragt.

57) 100 Münzen auf dem Tisch

Michael und seine Freundin Susanne haben sich ein Spiel ausgedacht, bei dem 100 Ein-Cent-Münzen auf einem Tisch liegen. Abwechselnd darf jeder Spieler zwischen einem und sechs Cent-Stücke vom Tisch nehmen. Die konkrete Anzahl dürfen beide bei jedem Zug beliebig wählen. Gewonnen hat am Ende, wer die letzte Münze vom Tisch nimmt. 

 

Susanne darf beginnen, also zuerst eine oder höchstens sechs Münzen vom Tisch nehmen. Wie muss sie vorgehen, damit sie das Spiel auf jeden Fall gewinnt? 

Die Lösung finden Sie hier

Jetzt ganz Schaf aufpassen

Frisches Gras muss her: Auf der Suche nach einer neuen Weide ist drei Schafen ein Fluss im Weg – und ihre Begleitung ist ihnen auch nicht geheuer.

 

Zusammen mit drei Wölfen stehen sie am Ufer des Flusses und wollen auf die andere Seite übersetzen – alle sechs. Doch das kleine Ruderboot bietet nur Platz für höchstens zwei Tiere. 

Theoretisch könnte ein Schaf die übrigen fünf Tiere eines nach dem anderen auf die andere Seite rudern. Doch dann würden sich mitunter auf einer Uferseite mehr Wölfe als Schafe befinden und Letztere um ihr Leben fürchten. 

 

Wie muss die Überfahrt organisiert werden, damit die Schafe nie in der Unterzahl sind und alle sechs Reisenden unversehrt auf der anderen Seite ankommen? 

Die Lösung finden Sie hier

Ein König auf der Flucht

Auf einem Schachbrett befinden sich zwei Figuren. Der König steht unten rechts in der Ecke, ein Springer oben links in der gegenüberliegenden Ecke.

 

Der Springer soll den König schlagen, der König will dies natürlich verhindern.

Beide Figuren bewegen sich wie im regulären Schachspiel: der König immer auf ein benachbartes Feld (gerade oder diagonal), der Springer vollführt den sogenannten Rösslsprung (eins zur Seite, zwei Felder nach vorn).

 

Der Springer hat den ersten Zug. Wie geht die Jagd aus?

Die Lösung finden Sie hier

Exakt 100 Punkte abräumen – nur wie? 

Dart galt lange als ein typisches Kneipenspiel. Doch die Zeiten haben sich geändert. Längst werden Profiturniere auch im deutschen Fernsehen übertragen. Und Spieler wie Gary Anderson (»The Flying Scotsman«) feiern die Fans wie Superstars. 

 

Die Dart-Scheibe bei diesem Rätsel unterscheidet sich von der, die bei offiziellen Turnieren zum Einsatz kommt. Die Ringe für doppelte und dreifache Punktzahlen fehlen ebenso wie das sogenannte Bull’s Eye in der Mitte. 

 

Und statt 20 Feldern von 1 bis 20 Punkten hat die Scheibe nur 10 verschiedene – siehe Zeichnung. In den 10 Feldern stehen die folgenden Punktzahlen: 

 

6, 7, 16, 17, 26, 27, 36, 37, 46, 47

 

 

Mike: »Ich kann mit drei Würfen 100 Punkte machen.«

Christian: »Keine Ahnung, ob das geht. Mit sechs Würfen aber klappt es auf jeden Fall.«

Ayla: »Ich weiß, dass ich es mit acht Würfen schaffen kann.«

 

Wer hat recht? 

 

Hinweis: Ein Feld darf auch doppelt oder mehrfach von Pfeilen getroffen werden. 

Die Lösung finden Sie hier

61) Welche Farbe hat dein Hut? 

Die Farbe des eigenen Hutes zu kennen, ohne ihn zu sehen – das ist ein Rätselklassiker. Es gibt diese Knobelei in verschiedenen Varianten, die folgende Variante finde ich besonders raffiniert.

 

Zehn Häftlinge bekommen die Chance, aus dem Gefängnis entlassen zu werden. Darunter sind fünf schwere Jungs und fünf schwere Mädels aus dem benachbarten Frauenknast. »Ihr müsst mir bloß die Farbe eures Hutes nennen«, sagt der Direktor der Anstalt. 

»Welcher Hut?«, fragen die Männer und Frauen. 

 

Zwei Farben seien bei den Hüten möglich: Rot oder Blau, erklärt der Direktor. »Jeder kann die Farbe der Hüte der anderen Häftlinge sehen, nicht aber die des eigenen. Ihr dürft euch auch nicht umstellen oder miteinander kommunizieren – auch nicht über geheime Handzeichen. Wenn jeder seinen Hut aufhat, habt ihr noch eine Minute, um euch umzuschauen. Danach bitte ich jeden von euch einzeln zu mir ins Büro, damit er mir die Farbe des eigenen Huts nennen kann.«

»Ach komm, das ist doch leicht«, sagt ein Häftling. 

»Glaubst du das wirklich?«, entgegnet der Direktor. »Nur ich höre, welche Farbe mir jeder von euch angibt. Wenn ihr gehofft hattet, dass jeder über seine Antwort Informationen über die Hutfarben der anderen transportieren kann, habt ihr euch geschnitten.«

»Wie soll das gehen?«, fragt eine Frau. 

»Nun gut«, antwortet der Direktor, »ich will euch fünf Minuten Bedenkzeit geben, bevor ich die Hüte verteile. Ihr dürft währenddessen auch miteinander reden. Aber sobald die Hüte aufgesetzt sind, ist damit Schluss.«

 

Wie viele Häftlinge kommen auf jeden Fall frei? Und wie müssen sie vorgehen, damit das gelingt? 

Die Lösung finden Sie hier

Welcher Wein steckt in welcher Kiste?

Rot oder Weiß? Die Frage nach dem passenden Wein hängt nicht nur vom Essen ab, sondern auch von den persönlichen Vorlieben.

 

Ein Weingut bietet deshalb gleich vier verschiedene Geschenkboxen an. In jeder befinden sich drei Weinflaschen, doch die Farbe des Weins darin variiert – je nach Geschmack der Kunden. 

In einer Box ist nur Rotwein, in der anderen nur Weißwein. In einer dritten Kiste findet man zweimal Rot- und einmal Weißwein. In einer vierten Box hingegen sind eine Rot- und zwei Weißweinflaschen. 

Im Laden des Weinguts ist jede der vier möglichen Kombinationen aus Weiß- und Rotwein einmal vertreten. Allerdings ist beim Bekleben der Kisten etwas schiefgegangen. Bei keiner der vier Boxen stimmt der Inhalt mit der Beschriftung überein. 

 

Ihre Aufgabe ist nun herauszufinden, in welcher Kiste sich welche Flaschenkombination befindet. Sie dürfen dazu aus

 

Was ist die kleinstmögliche Anzahl von zu ziehenden Flaschen, die ausreicht, um den Inhalt aller vier Kisten zu kennen? 

 

Hinweis: Wir suchen einen Minimalwert. Es kann auch Konstellationen geben, bei denen Sie eine größere Anzahl von Flaschen aus den Kisten holen müssen, um Bescheid zu wissen.

Die Lösung finden Sie hier

63) 15 Minuten messen – mit zwei Zündschnüren 

Sie haben zwei Zündschnüre, die beide genau eine Stunde abbrennen. Ihre Aufgabe ist, mit beiden Schnüren den Zeitraum von 15 Minuten zu bestimmen. Wie müssen Sie dafür vorgehen? 

 

Sie dürfen die Schnüre dabei weder zerschneiden noch zusammenlegen, um die Mitte zu bestimmen. Das würde sich auch kaum lohnen, denn die Zündschnüre brennen nicht gleichmäßig ab. Die Abbrenngeschwindigkeit schwankt vielmehr – gewiss ist nur, dass es insgesamt je Schnur genau 60 Minuten dauert. 

 

Und es gibt noch eine Zusatzaufgabe: Können Sie die 15 Minuten auch mit nur einer Zündschnur messen statt mit zweien? 

Die Lösung finden Sie hier

Alle Quadrate müssen weg

Der Amerikaner Sam Loyd (1841–1911) war ein hervorragender Schachspieler – und er hat eine Vielzahl von Rätseln und Spielen erfunden. Sie wurden in Zeitungen und Zeitschriften abgedruckt und erreichten ein Millionenpublikum. Loyd verdanken wir auch das folgende Streichholzproblem: 

 

40 Hölzchen sind zu einem Netz aus 16 Quadraten gelegt – siehe Abbildung. Die Streichhölzer bilden jedoch mehr Quadrate als die 16 der Größe 1×1. Es gibt auch ein Quadrat der Größe 4×4, vier mit der Größe 3×3 und neun Quadrate, die aus 2×2 Kästchen bestehen. Insgesamt sind es 30 Quadrate. 

 

Sie sollen nun Streichhölzer wegnehmen, sodass es gar kein Quadrat mehr gibt. Wie viele Hölzchen müssen Sie mindestens entfernen? 

Die Lösung finden Sie hier

Die Lieblingsknobelei des Mathegenies

Der Bonner Mathematiker Peter Scholze gilt als das größte Mathegenie Deutschlands. 2018 bekam er in Rio de Janeiro die höchste Auszeichnung seines Fachgebiet: eine Fields-Medaille.

Schon als Schüler hat Scholze mit Begeisterung Matherätsel gelöst. Eines, das ihm besonders gut gefallen hat, möchte ich hier vorstellen. Es stammt aus dem Buch »Fregattenkapitän Eins« des russischen Autors Wladimir Ljuschin und ist 1989 in deutscher Übersetzung beim Raduga-Verlag Moskau erschienen.

 

Ein Löwe lebt in einem quadratisch eingezäunten Stück Wüste. Das Quadrat hat eine Kantenlänge von zehn Kilometern. Ihre Aufgabe ist, den Löwen einzufangen. Er soll sich dann in einem eingezäunten Quadrat mit einer maximalen Seitenlänge von zehn Metern befinden. 

 

Sie dürfen Zäune an beliebiger Stelle platzieren – allerdings muss der gesetzte Zaun eine gerade Linie bilden. Wichtig: Pro Nacht ist nur ein Zaun erlaubt. Verschieben dürfen Sie einen einmal aufgestellten Zaun nicht. Tagsüber können Sie den Löwen gut sehen, nachts jedoch nicht.

 

Wie viele Nächte brauchen Sie, bis Sie das Raubtier in einem maximal zehn Meter großen Käfig gefangen haben? 

Die Lösung finden Sie hier

66) Parole!

Max würde so gern mal in den Klub der Superschlauen gehen – doch der Türsteher fragt alle Besucher nach einer Art Passwort – und nur wer die richtige Antwort gibt, darf hinein.

 

Eines Tages parkt ein großer Lieferwagen neben dem Klubeingang. Max kann sich dahinter verstecken und so die Gespräche belauschen. Folgende Gespräche hört er:

 

Türsteher: »Sechzehn.«

Gast: »Acht.«

Türsteher: »Herzlich willkommen, bitte hier entlang.«

 

Gast: »Vier.«

Türsteher: »Herzlich willkommen, bitte hier entlang.«

 

Türsteher: »Achtundzwanzig.«

Gast: »Vierzehn.«

Türsteher: »Herzlich willkommen, bitte hier entlang.«

 

Max glaubt nun Bescheid zu wissen und geht selbst zum Türsteher. Der sagt zu ihm: »Achtzehn.«

Max antwortet: »Neun.«

Darauf zischt ihn der Türsteher an: »Verschwinde, du hast hier nichts verloren.«

 

Was hätte Max antworten müssen?

Die Lösung finden Sie hier

67) Fünf Damen auf einem Schachbrett

Sie müssen nicht gut Schach spielen können, um das folgende Problem zu lösen. Wissen sollten Sie allerdings, wie sich eine

 

Vor Ihnen liegt ein leeres Schachbrett. Sie haben fünf Damen, die Sie so auf dem Brett positionieren sollen, dass jedes freie Feld von mindestens einer der Damen bedroht wird. Anders formuliert: Jedes freie Feld wird von mindestens einer Dame in nur einem Zug erreicht. 

Die Lösung finden Sie hier