Ich komme auf 20 Nächte, wenn ich die unten beschriebene Strategie verfolge.
Ich halbiere das eingezäunte Wüstenareal immer wieder aufs Neue, indem ich in jeder Nacht ein neues Stück Zaun einziehe. Ich beginne mit einem zehn Kilometer langen Zaun, den ich in der ersten Nacht aufstelle, der das Wüstenquadrat genau halbiert.
Am folgenden Tag schaue ich, in welcher Hälfte sich der Löwe befindet. In der folgenden Nacht halbiere ich dieses Areal mit dem nächsten Stück Zaun. Nach zwei Tagen habe ich den Löwen damit in einem Quadrat gefangen, dessen Kante halb so lang (1/2) ist wie das Ausgangsquadrat.
Am Morgen danach schaue ich wieder, in welchem der beiden infrage kommenden Quadrate sich der Löwe aufhält, und teile dieses in der darauffolgenden Nacht mit dem nächsten Zaunstück auf. In der darauffolgenden Nacht teile ich das halbierte Quadrat nochmals – und habe den Löwen nach vier Nächten in einem Quadrat gefangen, dessen Kante ein Viertel so lang (1/4) ist wie das Ausgangsquadrat. Siehe folgende Skizze:
Nach sechs Nächten beträgt die Kantenlänge 1/8, nach acht Nächten 1/16 und schließlich nach 20 Nächten 1/1024 der Kantenlänge des Ausgangsquadrats.
10 km geteilt durch 1024 ergibt 9,76 Meter. Damit sind wir fertig. Denn das Quadrat, in dem sich der Löwe nach 20 Nächten befindet, hat jetzt die geforderte Kantenlänge von höchstens zehn Metern.