Die Gesamtflugzeit verlängert sich, wenn der Wind auf einer Strecke von vorn und auf der anderen von hinten bläst. Das überrascht vielleicht den einen oder anderen. Intuitiv könnte man annehmen, dass sich Zeitverlust und Zeitgewinn genau aufheben. Doch das tun sie nicht, wie die folgende Rechnung zeigt.
Der Einfachheit halber nehmen wir an, die Streckenlänge sei 1, die Geschwindigkeit des Flugzeugs a und die des Windes x.
Bei Windstille beträgt die Flugzeit gemäß der Formel
für Hin- und Rückflug:
Bei Wind ist die Geschwindigkeit auf dem Hinflug kleiner – nämlich a–x. Auf dem Rückflug ist sie hingegen größer – und zwar a+x. Die Gesamtflugzeit ist daher:
Wenn wir beide Gleichungen mit dem Faktor k=a(a–x)(a+x) multiplizieren, erhalten wir:
Es gilt also:
k×Zeit(Flaute)<k×Zeit(Wind) beziehungsweise
Zeit(Flaute)<Zeit(Wind)
Damit haben wir bewiesen, dass Wind die Gesamtflugzeit verlängert.