deuxième loi de Newton: son énoncé original est: « Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice ; et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée », mais elle s’exprime aujourd’hui par la formule F= ma, F étant la force imprimée, m la masse de l’objet sur lequel la force s’applique, et a l’accélération qui en résulte – c’est-à-dire le taux de variation de la vitesse de l’objet.
force centrifuge: un passager assis dans une voiture qui prend un virage a une sensation d’éjection. Celle-ci n’est due qu’à l’inertie, la tendance des corps à conserver leur vitesse. La force qui entre réellement en jeu est la force centripète, laquelle est perpendiculaire à la trajectoire. Mais on qualifie cet effet apparent d’éjection de force centrifuge.
force centripète: définie par Newton, la force centripète s’appuie sur sa première loi du mouvement. Celle-ci postule qu’à moins de lui appliquer une force, un corps en mouvement se déplace en ligne droite. Ainsi, dans le cas d’une planète tournant autour d’une étoile, l’étoile émet une force qui fait dévier la planète de sa trajectoire. Cette force, dirigée vers le centre de courbure, s’appelle la force centripète.
loi d’inertie: autre nom de la première loi du mouvement de Newton.
masse gravitationnelle: propriété de la matière qui lui permet d’attirer une autre matière. Plus la masse gravitationnelle est importante, plus est importante la force avec laquelle un corps en attire un autre. La masse gravitationnelle semble correspondre à la masse d’inertie, bien que personne ne puisse expliquer pourquoi.
masse inerte: propriété de la matière qui la rend résistante à la variation de son état de mouvement. Plus un corps a de masse inerte, plus il faut de force pour le déplacer quand il est au repos ou le ralentir quand il est en mouvement. La masse inerte semble être identique à la masse gravitationnelle, bien que personne ne puisse expliquer pourquoi.
mouvement absolu: hypothèse selon laquelle il existe un référentiel absolu « fixe » auquel tous les mouvements peuvent être comparés. Ce référentiel absolu était à l’origine la Terre, mais Galilée démontra clairement qu’il n’existait pas de point fixe dans l’espace (et Einstein abonda plus tard dans son sens).
mouvement relatif: en affirmant que le mouvement absolu n’avait pas de sens et que c’était le mouvement relatif qui comptait, Galilée introduisit le concept de la relativité. Le mouvement relatif est la vitesse d’un corps mesurée par rapport à un observateur donné. Ainsi, le passager d’un avion peut par exemple avoir un mouvement relatif de 700 km/h par rapport au sol, mais de 0 km/h par rapport à un autre passager.
poids: on croit généralement que le poids est la mesure de la quantité de matière présente dans un objet, mais le terme scientifique exact correspondant à cette définition est « masse ». Le poids indique la force que la gravité donne à cette masse. Sur Terre, poids et masse sont identiques ; mais dans l’espace, le poids disparaît tandis que la masse reste la même.
première loi de Newton: également appelée « loi d’inertie », la première loi affirme qu’un corps reste au repos ou dans un mouvement uniforme en ligne droite (c’est-à-dire à une vitesse donnée), à moins qu’une force n’agisse sur lui.
Principia: le chef-d’œuvre de Newton, Philosophiæ naturalis principia mathematica, (« principes mathématiques de la philosophie naturelle »), présente ses trois lois du mouvement et sa loi de la gravitation universelle, et démontre que le même principe est à l’origine de la chute de la pomme et de l’orbite des planètes autour du Soleil. Publié en 1687, il est écrit dans un latin assez obscur, car Newton voulait en restreindre la lecture aux physiciens avertis.
troisième loi de Newton: généralement exprimée ainsi: « L’action est toujours égale à la réaction », cette loi postule que quand on exerce une pression sur un corps, ce dernier exerce une pression en retour, comme le démontre le recul d’un fusil ou le principe de la fusée, mue par la pression contraire des gaz.
Au début des Principia, Newton définit certains des concepts qu’il veut éclaircir. La première de ces définitions est la « quantité de matière », à laquelle il donne le nom de « masse ». Il souligne qu’elle est liée au poids d’un corps et déclare: « En effectuant des expériences très précises avec des pendules, j’ai découvert [que la masse] était proportionnelle au poids. » Newton avait précisé ce concept dans un brouillon précédent des Principia, en parlant de « la quantité ou la somme de matière déplacée, en dehors des considérations de gravité ». La masse est donc une caractéristique de la matière, alors que son poids est le résultat de son interaction gravitationnelle avec une autre masse. Un corps flottant dans l’espace a une masse, mais pas de poids. On a dit de Galilée que c’était parce qu’il s’était toujours servi du concept de poids qu’il n’avait jamais pu égaler Newton. Dans la physique relativiste moderne, l’observation de Newton selon laquelle la masse est proportionnelle au poids correspond au fait que la masse inerte (lois du mouvement) et la masse gravitationnelle (loi de la gravité) sont proportionnelles.
Newton passa de la mesure du poids, qui est la force de gravité exercée sur un corps, à celle de la masse, qui est une propriété intrinsèque de ce corps.
C’est notamment grâce aux astronomes Jean Richer et Edmond Halley, qui découvrirent que le poids d’un objet variait sensiblement selon le lieu, que Newton put faire la distinction entre la masse et le poids sans s’aventurer dans l’espace. Le battant d’une horloge, par exemple, affichait des différences de période selon les endroits. Newton soutint que ce n’était pas la masse du battant qui influençait sa période, mais son poids, et que la modification de ce poids reflétait une variation de la force de gravité.
GALILÉE
1564–1642
Physicien italien qui fit des pas de géant dans l’explication de la mécanique et du mouvement.
JEAN RICHER
1630–1696
Astronome français qui réalisa des expériences avec des pendules.
EDMOND HALLEY
1656–1742
Astronome anglais qui effectua des observations à Sainte-Hélène.
Brian Clegg
Un astronaute dans l’espace a une masse mais pas de poids, alors que sur Terre, son poids est rétabli par l’effet de la gravité.
Ayant défini la masse dans ses Principia, Newton posa ses « axiomes » ou ses « lois du mouvement ». Souvent appelée « loi d’inertie », sa première loi est énoncée ainsi: « Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n’agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d’état. » Il est assez évident que des objets stationnaires restent stationnaires à moins qu’une force nette ne s’exerce sur eux. Mais l’inverse est également vrai: si un objet se déplace à vitesse constante, il continuera à se déplacer en ligne droite à moins qu’une force n’agisse sur lui. C’est moins évident pour les objets en mouvement, parce que la friction ralentit et stoppe souvent leur déplacement. Cependant, dans certaines situations, la friction est pratiquement absente. Pensez à la manière dont un palet glisse dans un jeu de hockey sur table. Il continue à se déplacer à vitesse constante jusqu’à ce qu’il rebondisse sur le bord de la table ; sans friction, il continuerait à se mouvoir à l’infini. Newton reconnut que dans l’espace, où la friction due à l’air n’existe pas, les planètes et les comètes « persévèrent dans leurs mouvements […] pendant un temps beaucoup plus long ».
En l’absence d’une force globale s’exerçant sur un objet, celui-ci se déplace à vitesse constante ou reste au repos.
L’idée d’une force nette ou globale agissant sur un objet est déterminante dans la première loi de Newton. Si les forces s’exerçant sur un corps – y compris les forces dues à la gravité – sont équilibrées, celui-ci se déplace à vitesse constante, ou reste au repos s’il était stationnaire. En cherchant à expliquer le mouvement orbital des planètes, Newton dut d’abord déterminer la manière dont la force d’inertie affectait le mouvement d’un objet.
RENÉ DESCARTES
1596–1650
Philosophe français qui énonça, lui aussi, trois lois sur le mouvement.
EDMOND HALLEY
1656–1742
Astronome anglais qui imprima à ses frais les 60 premiers exemplaires des Principia.
Sophie Hebden
Si la friction est réduite, un objet continue à se déplacer très longtemps, et si elle est inexistante, son mouvement se poursuit à l’infini.
Si la deuxième loi de Newton s’efface subtilement quand il s’agit de gravité, elle revient en force dès qu’il est question de l’accélération d’un objet. Sous sa forme originale, elle affirme que « les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice ; et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée ». Avant d’énoncer ses lois, Newton posa un certain nombre de définitions, et la quantité de mouvement qu’il avait à l’esprit était « la mesure que l’on tire à la fois de sa vitesse et sa quantité de matière ». C’est ce qu’on appelle à présent son « impulsion », c’est-à-dire la masse multipliée par la vitesse. Newton disait que la variation de l’impulsion est proportionnelle à la variation de la force imprimée, si bien que « si une force engendre un mouvement, le doublement de cette force engendre le doublement du mouvement ». De fait, Newton pensait plutôt à une impulsion – un coup de pied, par exemple – qu’à une force continue, dont il précisa par ailleurs qu’elle donnerait une forme plus familière à la deuxième loi, car cette force était égale à la masse multipliée par l’accélération.
La deuxième loi de Newton traite de la relation entre la force imprimée à un corps et la variation de la quantité de mouvement, c’est-à-dire son accélération.
De sa querelle avec Hooke, on pourrait conclure que Newton répugnait à reconnaître la paternité des idées des autres. Mais il se montra généreux dans les Principia, en attribuant ses deux premières lois à Galilée et en disant que c’était grâce à elles que son prédécesseur italien avait compris la chute des corps et le mouvement des projectiles. En réalité, et même si leurs travaux se sont chevauchés, Galilée n’aurait pu concevoir la deuxième loi comme Newton le fit, car il ne possédait pas le concept de « masse ».
GALILÉE
1564–1642
Savant italien qui fut l’un des premiers à adopter un point de vue scientifique moderne.
ROBERT HOOKE
1635–1703
Adversaire de Newton durant une grande partie de sa vie.
Brian Clegg
On dit que Galilée laissa tomber un objet lourd et un objet léger du sommet de la tour de Pise: tous deux atteignirent le sol en même temps.
La troisième loi de Newton est sans doute la moins bien comprise. Dans sa version ordinaire, « toute action entraîne une réaction égale et contraire », elle semble suggérer que rien ne peut arriver à un corps puisque les forces en jeu s’annulent. La formulation de Newton dans les Principia est assez différente. Il dit: « L’action est toujours égale à la réaction ; c’est-à-dire que les actions de deux corps l’un sur l’autre sont toujours égales et dans des directions contraires. » Il poursuit avec des exemples: « Si on presse une pierre avec un doigt, le doigt est aussi pressé par la pierre. Si un cheval tire une pierre attachée par une corde, le cheval sera, pour ainsi dire, tout autant tiré par la pierre ; car la corde qui est tendue aux deux bouts par le même effort de résistance à la traction subie poussera le cheval vers la pierre et la pierre vers le cheval ; et elle gênera autant la progression de l’un qu’elle favorisera celle de l’autre. » Essentielle pour la construction de la plupart des mécanismes, la troisième loi de Newton est le seul de ses « axiomes » qu’il n’attribua pas à Galilée.
La troisième loi de Newton affirme que quand un corps agit sur un autre, il subit une réaction égale et contraire de la part de ce second corps.
Quand Robert Goddard suggéra en 1920 qu’une fusée pourrait atteindre la Lune, le New York Times le tourna en dérision: « Le professeur Goddard […] ne connaît pas la relation entre l’action et la réaction et la nécessité d’avoir quelque chose de plus consistant que le vide contre lequel s’appuyer. En réalité, il semble seulement lui manquer la connaissance enseignée tous les jours au lycée. » L’auteur de l’article avait négligé le fait que cette action reposait sur les gaz éjectés et sur la réaction de la fusée.
GALILÉE
1564–1642
Savant italien qui réalisa des expériences détaillées sur le mouvement.
ROBERT GODDARD
1882–1945
Ingénieur américain, pionnier des fusées spatiales.
Brian Clegg
La fusée est projetée vers l’avant, et les gaz d’échappement vers l’arrière ; le boulet de canon vers l’avant, et le canon vers l’arrière.
Si Edmond Halley n’avait pas existé, les Principia de Newton n’auraient jamais vu le jour. Ce fut lui qui persuada Newton de les écrire, et lui encore qui s’occupa de les publier à ses propres frais.
Depuis son enfance, Halley était fasciné par l’astronomie. Avant son dix-septième anniversaire, il entama des études à l’université d’Oxford et s’y présenta muni d’un télescope de 7,3 mètres, plus performant que ceux de nombreux astronomes professionnels. Trois ans plus tard, il monta à bord d’un navire à destination de l’île de Sainte-Hélène, où il passa un an à effectuer les premières observations systématiques du ciel nocturne dans l’hémisphère Sud. Son Catalogue des étoiles australes fut publié en novembre 1678 avec un grand succès. Ce fut seulement le mois suivant que l’étudiant globe-trotter reçut son diplôme !
Le premier contact entre Halley et Newton eut lieu en 1682, quand ils correspondirent à propos de la comète visible cette année-là (qui était destinée à jouer un rôle important dans la carrière de Halley). Deux ans plus tard, avide de comprendre les lois physiques réglant les orbites planétaires, Halley persuada Newton de commencer à écrire les Principia. Tandis que ce dernier y travaillait, Halley fut nommé secrétaire de la Royal Society. Il lui revenait donc de s’occuper de la publication du livre. Malgré les difficultés, il y mit toute sa détermination, au point de payer les frais de sa propre poche.
Durant son voyage à Sainte-Hélène, Halley s’était passionné pour la mer, qui devint l’objet principal de ses recherches dans les années 1690. Il inventa notamment une cloche de plongée permettant de travailler deux heures d’affilée sur le plancher marin. Plus tard, il reçut le commandement d’un navire de la Royal Navy, le Paramore, sur lequel il fit deux longs voyages pour recueillir des données géomagnétiques et météorologiques. Ce fut seulement au cours de la première décennie du xviiie siècle qu’il accepta finalement un travail sédentaire, d’abord comme professeur à Oxford, puis comme astronome royal à Greenwich. C’est à Oxford qu’il écrivit son œuvre la plus connue: Synopsis de l’astronomie des comètes. Il y prédisait que la comète de 1682 reviendrait en 1758. Ce qu’elle fit, en effet, mais Halley ne vécut pas assez longtemps pour voir sa prédiction se réaliser: il mourut en 1742.
Andrew May
1673
Entre en première année au Queen’s College d’Oxford.
1676
S’embarque pour l’île de Sainte-Hélène, dans l’Atlantique sud, pour y faire des observations astronomiques.
1678
Son Catalogue des étoiles australes est publié, et il obtient son diplôme à Oxford.
1682
Observe la comète qui portera son nom et correspond avec Newton à ce sujet.
1684
Rend visite à Newton et le persuade d’écrire les futurs Principia.
1686
Devient secrétaire de la Royal Society.
1687
Les Principia de Newton sont publiés à ses frais.
1691
Invente une cloche de plongée, qu’il teste lui-même.
1698
Prend le commandement du navire royal le Paramore à des fins scientifiques.
1704
Devient professeur savilien de géométrie à l’université d’Oxford.
1705
Publie Synopsis de l’astronomie des comètes.
1710
Est nommé astronome royal à l’observatoire de Greenwich.
14 janvier 1742
S’éteint à Greenwich.
L’expérience quotidienne laisse croire qu’à moins d’exercer une poussée sur elle, une chose qui se déplace finit par s’arrêter. Les Grecs anciens supposaient que c’était la nature des objets. Il fallait leur appliquer une force pour les déplacer, car leur tendance naturelle était de stationner aussi près que possible du centre de l’univers s’ils étaient lourds, et aussi loin que possible du centre de l’univers s’ils étaient légers. Mais c’est parce qu’il arrive rarement qu’un objet se déplace sans subir de friction et que l’interaction électromagnétique des atomes finit par le ralentir. Sans se laisser abuser par les apparences, Newton s’inspira d’autres chercheurs pour formuler l’inertie des corps en mouvement – leur tendance à se déplacer à vitesse constante et en ligne droite, à moins que quelque chose ne les force à agir autrement. Comme il l’avait fait pour la masse, il en donna la définition au début des Principia: « Une force inhérente à la matière est le pouvoir qu’elle a de résister. C’est par cette force que tous les corps, autant qu’ils le peuvent, persévèrent dans leur état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite. »
Newton découvrit le concept d’« inertie », selon lequel un corps au repos ou en mouvement conserve son état, à moins qu’une force n’intervienne pour changer les choses.
Le terme d’« inertie » n’était pas nouveau. Kepler l’avait déjà utilisé, mais Newton fut le premier à l’employer dans son sens moderne: alors que le mot recouvrait la tendance naturelle d’un objet à s’arrêter, il en fit la tendance naturelle d’un objet à demeurer dans son état courant, à moins qu’une force ne s’exerce sur lui. Il désigna aussi ce principe de l’expression latine vis insito (force inhérente ou innée), qui datait d’Horace.
HORACE
65–8 AV. J.-C.
Célèbre poète lyrique romain, dont le nom complet est Quintus Horatius Flaccus. Comme d’autres poètes classiques, il s’intéressa aux sciences naturelles.
JOHANNES KEPLER
1571–1630
Astronome et mathématicien allemand.
Brian Clegg
Inertie: une navette spatiale continuerait à se déplacer en ligne droite à l’infini si une force ne venait infléchir sa trajectoire.
La force centripète est également l’un des concepts que Newton définit au début de ses Principia. Il expliqua que la force centripète était une force, similaire à la gravité ou au magnétisme, qui déviait les objets de leur course naturelle en ligne droite, pour les pousser vers le centre d’un corps attractif. Pour illustrer son propos, il choisit l’exemple d’un lance-pierre et souligna qu’il devait y avoir une force, canalisée par le lance-pierre, qui s’opposait aux « entreprises » de la pierre pour quitter le lance-pierre et la ramener vers lui, la maintenant ainsi en orbite. C’est l’un des rares cas où Newton admit qu’il avait appris quelque chose de Robert Hooke. Dans une série de lettres datant de la fin de 1679, Hooke avait en effet suggéré à Newton qu’un corps en orbite se déplaçait en ligne droite tout en accélérant vers le centre de son orbite. Newton répondit qu’il n’avait « jamais entendu parler de cette hypothèse ». Cela semble l’avoir incité à renoncer à la force centrifuge défendue par Descartes et à imaginer une force centripète à même de générer l’accélération dont parlait Hooke.
Newton découvrit le concept de force centripète, qui génère une accélération vers le centre d’un corps attractif et dévie un objet en mouvement de sa trajectoire en ligne droite.
La force centripète peut sembler paradoxale, car l’expérience immédiate laisse croire qu’une force est nécessaire pour garder un corps en mouvement. Devant un objet en rotation dont le mouvement dévie vers l’extérieur, on croit distinguer une force « centrifuge ». En réalité, il s’agit seulement de la tentative de cet objet de poursuivre son mouvement en ligne droite, selon la première loi de Newton. Comme Newton l’a observé, si l’objet dévie de sa course, c’est parce qu’une force centripète l’y oblige.
RENÉ DESCARTES
1596–1650
Philosophe français dont les idées sur les forces et la lumière contredisaient celles de Newton.
ROBERT HOOKE
1635–1703
Savant et architecte anglais.
Brian Clegg
La Terre se déplace en ligne droite tout en accélérant vers le Soleil ; c’est cet effet combiné qui façonne son orbite.
La théorie en 30 secondes Nombre des contemporains de Newton, parmi lesquels Leibniz, pensaient que tout mouvement est relatif: si deux objets ont un mouvement différent, alors l’un des deux pourrait tout aussi bien être au repos. Newton n’était pas d’accord: il pensait que c’était seulement le cas du mouvement uniforme en ligne droite. Pour lui, un mouvement non uniforme ne pouvait se produire que quand des forces externes s’exerçaient sur le corps, et cela voulait dire qu’il fallait le définir en termes absolus plutôt qu’en termes relatifs. Pour illustrer son argument, Newton exposa l’expérience du seau d’eau suspendu à une corde. Dans un seau stationnaire, aucune force n’agit sur l’eau et sa surface reste plate. Si on tourne plusieurs fois la corde et qu’on la relâche, le seau commence à tourner. Au début, avant que le mouvement du seau ne se communique à l’eau, la surface de cette dernière reste plate, ce qui montre qu’il n’y a pas de force en action. Mais dès que l’eau commence à tourner, sa surface se creuse. Pourtant son mouvement par rapport au seau est le même que quand ils étaient tous deux stationnaires. Newton en conclut que le creusement de la surface de l’eau ne pouvait être dû qu’à un mouvement absolu.
C’est le mouvement absolu, et non le mouvement relatif de l’eau qui fait que sa surface reste lisse ou se creuse dans un seau en rotation.
Aussi persuasif que soit l’argument du seau d’un point de vue scientifique, de nombreux philosophes étaient mal à l’aise avec le concept d’« espace absolu » qu’il impliquait. En 1883, le philosophe autrichien Ernst Mach suggéra une autre interprétation tenant compte du mouvement relatif de l’eau – non par rapport au seau, mais par rapport au cosmos dans son ensemble. Cette idée, qui demeure controversée à ce jour, est passée à la postérité sous le nom de « principe de Mach ».
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ
1646–1716
Philosophe allemand qui affirma le caractère relatif des phénomènes physiques.
ERNST MACH
1838–1916
Philosophe et physicien autrichien qui formula le principe de Mach.
Andrew May
