La méthode d’Archimède pour dessiner une série de polygones à l’intérieur et à l’extérieur d’un cercle lui permit de calculer une valeur approximative de π.
La constante mathématique la meilleure, la plus longue, la plus célèbre et la plus facile-à-voir-mais-difficile-à-calculer, est le nombre irrationnel (transcendant) π = 3,1415926535897… Il fut connu de toutes les anciennes civilisations à cause de sa simple relation au cercle. Il s’agit du rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre. Il est généralement admis que le choix de la lettre grecque pour la constante provient du mot « périmètre » (περμετεoς). On l’appelle parfois la constante d’Archimède car celui-ci fit de célèbres tentatives pour la calculer. En effet, à partir des approximations du cercle par des polygones inscrits ou circonscrits obtenues par des personnes comme Archimède ou le mathématicien chinois Liu Hui, puis les sommes finies d’un nombre infini de fractions via le calcul infinitésimal de Leibniz, jusqu’aux équations fascinantes comme les formules du mathématicien indien Ramanujan, π fut probablement le concept de mathématique le plus étudié, jouant un rôle central dans presque chaque science naturelle et sociale. Nombre énigmatique, π a nourri le débat consistant à rappeler ses chiffres décimaux pour que les ordinateurs calculent des approximations toujours plus exactes. Les célébrations du nombre incluent le Jour de π (14 mars *), un phénomène maintenant devenu global, sans compter le développement d’un nouveau champ (sérieux, mais humoristique) d’étude appelé la π-philologie ou piphilologie.
CONDENSÉ EN 3 SECONDES
Quantitas, in quam cum multiplicetur diameter, proveniet circumferentia : « La quantité qui, quand le diamètre est multiplié par elle, donne la circonférence. » Voilà ce qu’est π (ou pi) pour vous et moi.
RÉFLEXION EN 3 MINUTES
Dans la philologie de pi, un « piem » est un poème imaginé de telle façon que le nombre de lettres dans chaque mot coïncide avec l’expansion décimale de p. Sir James Jeans débuta le jeu : « Comment je désire une boisson, alcoolisée évidemment, après les difficiles conférences de mécanique quantique ! » D’accord ? Cadaeic Cadenza, une nouvelle de Mike Keith rédigée en 1996, est censée avoir été écrite en « pilish ». Il s’agit d’un « piem » en prose, dont la longueur des mots est 3,835 !
THÉORIES LIÉES
NOMBRES RATIONNELS & IRRATIONNELS
BIOGRAPHIES EN 3 SECONDES
PYTHAGORES
570 env.-490 env. av. J.-C.
ARCHIMEDE
287 env.-212 av. J.-C.
ISAAC NEWTON
1643–1727
WILLIAM JONES
1675–1749
TEXTE EN 30 SECONDES
Richard Brown
La méthode d’Archimède pour dessiner une série de polygones à l’intérieur et à l’extérieur d’un cercle lui permit de calculer une valeur approximative de π.
* 14 mars car π est noté 3/14 chez les anglo-saxons (N.D.T.).