Geboren wurde Gitananda am 24. Juli 1907 im nordindischen Maharajganj als Sohn einer irischen Mutter und eines Sindhi-Vaters, der ein Rechtsanwalt und reicher Landbesitzer war. Sein Geburtsname war Anand Bhavanani. Den ersten Unterricht erhielt er von seiner Mutter Leelavathi, die durch die Riten der Arya Samaj140 zum Hinduismus konvertiert war und früh verstarb – Anand war gerade acht Jahre alt. Mit zehn Jahren wurde er Schüler des Yogamaharishi Swami Kanakananda Brighu und lebte bei diesem für sechs Jahre. Danach schickte ihn sein Guru nach England zum Medizinstudium. Nachdem er den Doktorgrad erlangt hatte, wurde er Mitglied der British Royal Navy und arbeitete während des Zweiten Weltkriegs auf verschiedenen Kriegsschiffen. Aufgrund einer Verletzung schied er aus dem Militärdienst aus und setzte seine medizinischen Studien fort. Er emigrierte nach Kanada, richtete eine Arztpraxis in Vancouver ein und etablierte mit der Zeit mehrere Yogaschulen. Er arbeitete mehrere Jahre für die amerikanische Atomenergiebehörde und nahm zudem Aufträge der WHO an, in Südafrika tätig zu werden.
1967 kehrte er nach Indien zurück und gründetet den Ananda Ashram in Pondicherry, 160 km südlich von Madras. Dort wurde Gitananda zum Madhiapathy ernannt, das heißt zum Priester und Verantwortlichen des uralten Tempels Sri Kambliswamy Madam. Seine religiösen Pflichten übte er mit größter Sorgfalt und Gewissenhaftigkeit aus. Gitananda errichtete das International Centre of Yoga Education and Research an der Küste des indischen Ozeans, sechs Kilometer nördlich von Pondicherry, und wude ein politisch ambitionierter Aktivist für die Rechte der Hindus.Von 1968 bis zu seinem Tod am 29. Dezember 1993 leitete er sechsmonatige Intensivausbildungen für Yogalehrer, die in dieser Form auch heute noch fortgeführt werden – jeweils vom 2. Oktober bis zum 31. März.
Dr. Gitananda zu Ehren wurde von den Behörden Pondicherrys 1993 ein jährlich stattfindendes Yogafestival etabliert, bei dem prominente Redner Vorträge halten, ein Yogawettbewerb durchgeführt wird und ein Kulturprogramm mit dem klassischen südindischem Tanz Bharata Natyam und karnatischer Musik stattfindet.
Gitanandas Lehren zeichneten sich durch ihren rationalen, wissenschaftlichen und systematischen Charakter aus. Viele priesen ihn als den »Vater des modernen wissenschaftlichen Yoga«, einen Titel, den er sich mit Yogalehrern wie Sri Yogendra, Kuvalyananda und Desikachar teilt. Zudem war er 1989 Hauptsponsor des ersten Internationalen Yoga-Wettbewerbs, und er förderte auch Yoga als Sport. Dr. Gitananda gehört zu jenen Pionieren, die die Konzepte und Ideen des Yoga dem westlichen Denken näherbrachten. Die intensiven, sechs Monate langen Ausbildungskurse zum Internationalen Yogalehrer in seinem Ashram in Pondicherry leitete er persönlich. Insgesamt unterrichtete er Yoga von 1968 an 25 Jahre lang.
Gitananda starb am 29. Dezember 1993 im Alter von 87 Jahren. Seine Schüler umschreiben seinen Tod als das »Erreichen des Mahāsamādhi«, also als einen bewussten Austritt aus dem physischen Körper.
Gitanandas Werk und seine Lehren werden von seiner Gattin und Schülerin Yogacharini Yogamani Puduvai Kalaimamani Meenakshi Devi Bhavanani und ihrem Sohn Dr.Ananda Balayogi Bhavanani weitergeführt.