Calcolo del diametro, della circonferenza e dell’area di un cerchio
Generazione di numeri casuali
Utilizzo di combinazioni e permutazioni
Esecuzione di moltiplicazioni complesse
Uso della funzione RESTO per verificare altri valori numerici
Uso della funzione SUBTOTALE per vari totali aritmetici e statistici
Uso delle funzioni SOMMA.SE e SOMMA.PIÙ.SE per eseguire somme selettive
Uso delle funzioni trigonometriche
In questo capitolo esamineremo alcune delle funzioni matematiche più avanzate di Excel. Certamente non si tratta di funzioni da utilizzare quotidianamente, ma talvolta capita di averne bisogno. Molte di loro vi riporteranno ai tempi della scuola.
Come forse ricorderete, il pigreco è il rapporto che lega la circonferenza di un cerchio al suo diametro. La circonferenza è il perimetro esterno del cerchio; il diametro è la lunghezza che separa due punti estremi del cerchio, passando per il centro.
Dividendo la circonferenza di un cerchio per il suo diametro si ottiene un valore pari, approssimativamente, a 3,14159, noto come pigreco. Il suo simbolo, in matematica, è π.
I matematici hanno dimostrato che il pigreco è un numero irrazionale. In altre parole contiene un numero infinito di posizioni decimali. Hanno provato a calcolare il valore di pigreco fino a raggiungere molte migliaia di posizioni decimali, ma per la maggior parte dei calcoli non è necessario raggiungere questo livello di precisione. Nella maggior parte dei casi, si utilizza un valore approssimato di pigreco, 3,14159, ma la funzione PI.GRECO di Excel offre un valore un po’ migliore, con un’accuratezza di 15 cifre: 14 cifre decimali più l’intero 3. Questa funzione non ha argomenti di input e usa la seguente sintassi:
=PI.GRECO()
In Excel, la funzione PI.GRECO restituisce sempre 3,14159265358979, ma inizialmente può sembrare che nella cella alcune cifre decimali siano mancanti. Basta cambiare la formattazione della cella per visualizzare tutte le 14 cifre decimali restituite dalla funzione.
Se conoscete la circonferenza di un cerchio, potete calcolarne il diametro con la seguente formula:
diametro = circonferenza / pigreco
Se conoscete il diametro di un cerchio, potete calcolarne la circonferenza con la seguente formula:
circonferenza = diametro X pigreco
Se conoscete il diametro di un cerchio, potete calcolarne l’area, in quanto tale calcolo coinvolge il raggio, pari alla metà del diametro. La formula è quella che segue:
area = (diametro / 2)2 × pigreco
I numeri casuali sono, per definizione, imprevedibili. In pratica, data una serie di numeri casuali, è impossibile prevedere il numero successivo. Possono essere utili per provare formule e calcoli: supponete di dover creare un foglio di lavoro per svolgere vari tipi di analisi dei dati. Potreste non avere a disposizione dati reali, ma potete ricorrere al generatore di numeri casuali di Excel per collaudare le formule e i diagrammi nel foglio di lavoro.
Per esempio, potreste aver bisogno di un calcolo statistico che si basa sulla distribuzione di età della popolazione adulta. Per questo compito possono essere utilizzati numeri casuali compresi fra 18 e 65. Non è necessario specificarli manualmente uno per uno, in quanto Excel può generarli automaticamente grazie alla funzione CASUALE.
L’utilizzo della funzione CASUALE è semplice: non richiede argomenti e restituisce un valore decimale compreso fra 0 e 1. La funzione CASUALE non restituisce mai esattamente 0 o 1, ma un valore compreso fra questi due estremi. La funzione può essere inserita nel modo seguente:
=CASUALE()
La funzione CASUALE restituisce valori come 0,136852731 o 0,856104058 o 0,009277161. “Perfetto!”, penserete, “e come posso usare questi numeri per ottenere valori compresi fra 18 e 65?”. In realtà è molto facile, utilizzando qualche operazione matematica di contorno.
Esiste una formula standard per generare numeri casuali entro un determinato intervallo:
=CASUALE() * (estremo superiore – estremo inferiore) + estremo inferiore
Utilizzando 18 e 65 nella formula, si ottiene =CASUALE() * (65 – 18) + 18. Ecco alcuni valori restituiti da questa formula:
51,71777896
27,20727871
24,61657068
55,27298686
49,93632709
43,60069745
Quasi utilizzabili. Ma cosa ce ne facciamo di quella lunga fila di cifre decimali di questi numeri? È vero che alcune persone mentono sulla propria età, ma non ho mai sentito nessuno dire di avere 27,2 anni!
Per ottenere valori interi compresi fra 18 e 65 basta utilizzare le funzioni TRONCA o ARROTONDA. La funzione TRONCA non fa altro che eliminare la porzione decimale di un numero. ARROTONDA consente invece di controllare la porzione decimale.
Ecco la sintassi da utilizzare per impiegare la funzione TRONCA insieme alla funzione CASUALE:
=TRONCA((estremo superiore – estremo inferiore + 1) * CASUALE() + estremo inferiore)
La seguente sintassi invece può essere utilizzata con la funzione ARROTONDA:
=ARROTONDA(CASUALE() * (estremo superiore – estremo inferiore) + estremo inferiore; 0)
Provate a fare qualche esperimento! Ecco come utilizzare insieme le funzioni CASUALE e TRONCA.
1. Posizionate il puntatore nella cella in cui volete inserire il risultato.
2. Inserite =TRONCA(( per iniziare la formula.
3. Fate clic sulla cella che contiene il numero più elevato da utilizzare oppure specificate tale valore.
4. Inserite il segno meno, -.
5. Fate clic sulla cella contenente il numero più basso da utilizzare oppure specificate tale valore.
6. Inserite + 1) * CASUALE() +.
7. Fate nuovamente clic sulla cella contenente il valore inferiore da utilizzare o specificatelo direttamente.
8. Inserite una parentesi chiusa, ), e premete il tasto Invio.
Otterrete un numero casuale intero, esattamente nell’intervallo compreso fra il valore più basso e il valore più elevato specificati.
La Tabella 8.1 mostra il modo in cui i valori casuali restituiti possono essere modificati con l’intervento delle funzioni TRONCA e ARROTONDA.
La Tabella 8.1 mostra come TRONCA e ARROTONDA restituiscano valori differenti. Per esempio, 51,71777896 può essere troncato a 51 o arrotondato a 52. Tenete in considerazione che il secondo argomento della funzione ARROTONDA, in questo caso 0, ha un effetto sul tipo di arrotondamento: chiede alla funzione di arrotondare il valore all’intero più vicino, per eccesso o per difetto.
Un’ultima considerazione utile sull’uso della funzione CASUALE: i valori casuali sono volatili, ovvero cambiano ogni volta che il foglio di lavoro viene ricalcolato. Potete controllarne il comportamento tramite le opzioni della scheda Formule della finestra di dialogo Opzioni di Excel (Figura 8.1).
Figura 8.1 Le opzioni di calcolo di Excel.
Se è impostato su Automatico, il foglio di lavoro viene ricalcolato a ogni nuova azione. I numeri generati casualmente continueranno pertanto a cambiare e questo può diventare un problema se non è l’effetto che desiderate ottenere. Tuttavia, a volte è utile che i numeri cambino e, magari, è proprio questo lo scopo per il quale utilizzate il generatore di numeri casuali.
Fortunatamente potete far sì che un numero casuale rimanga fisso con i successivi ricalcoli. Il trucco consiste nel digitare la funzione CASUALE, insieme alle eventuali altre parti di una formula più estesa, direttamente nella barra della formula. Dopo aver digitato la formula, premete il tasto F9 e poi premete Invio. In tal modo chiedete a Excel di calcolare la formula e di inserire nella cella il valore prodotto e non la formula usata per calcolarlo.
La funzione CASUALE restituisce un valore compreso fra 0 e 1 e, come abbiamo visto, aggiungendo una formula e un’altra funzione, come TRONCA o ARROTONDA, potete ottenere un numero casuale nell’intervallo che desiderate. Se però avete bisogno di un metodo rapido per ottenere un intero (senza decimali) entro un determinato intervallo, utilizzate CASUALE.TRA.
La funzione CASUALE.TRA richiede due argomenti: le due estremità dell’intervallo desiderato. Potete specificare solo valori interi. In realtà potete anche specificare dei valori decimali, ma il risultato prodotto sarà comunque un numero intero.
Ecco come utilizzare la funzione CASUALE.TRA.
1. Posizionate il puntatore nella cella in cui volete visualizzare il risultato.
2. Inserite =CASUALE.TRA( per iniziare la formula.
3. Fate clic sulla cella che contiene il valore inferiore dell’intervallo desiderato oppure specificate tale valore.
4. Inserite un punto e virgola (;).
5. Fate clic sulla cella che contiene il valore superiore dell’intervallo desiderato oppure specificate tale valore.
6. Inserite una parentesi chiusa, ), e premete il tasto Invio.
Per esempio, =CASUALE.TRA(10; 20) restituisce un numero casuale compreso fra 10 e 20.
Vi ricordate i Beatles? John, Paul, George e Ringo! Ma forse un batterista preferirebbe questo ordine: Ringo, John, Paul e George. L’ordine utilizzato per disporre più elementi è chiamato permutazione. Più elementi compongono l’elenco, maggiore è il numero delle permutazioni.
Utilizzate le permutazioni quando l’ordine degli elementi è significativo. Excel offre la funzione PERMUTAZIONE, che richiede due argomenti: il numero totale di elementi fra cui scegliere e il numero di elementi da considerare per le permutazioni. La funzione restituisce un numero intero. Ecco la sua sintassi:
=PERMUTAZIONE(numero totale di elementi; numero di elementi da usare)
Il numero totale di elementi deve essere maggiore o uguale del numero di elementi da usare o Excel produrrà un errore.
Potrebbe non essere chiaro perché la funzione richiede due argomenti.
Intuitivamente, sembrerebbe che il primo argomento sia già sufficiente. Non esattamente. Tornando ai Beatles, specificando il valore 4 per entrambi gli argomenti, =PERMUTAZIONE(4;4), si ottengono 24 permutazioni:
John Paul George Ringo
John Paul Ringo George
John George Paul Ringo
John George Ringo Paul
John Ringo Paul George
John Ringo George Paul
Paul John George Ringo
Paul John Ringo George
Paul George John Ringo
Paul George Ringo John
Paul Ringo John George
Paul Ringo George John
George John Paul Ringo
George John Ringo Paul
George Paul John Ringo
George Paul Ringo John
George Ringo John Paul
George Ringo Paul John
Ringo John Paul George
Ringo John George Paul
Ringo Paul John George
Ringo Paul George John
Ringo George John Paul
Ringo George Paul John
Se invece specifichiamo il valore 2 nel secondo argomento, =PERMUTAZIONE(4;2), si ottengono 12 permutazioni:
John Paul
John George
John Ringo
Paul John
Paul George
Paul Ringo
George John
George Paul
George Ringo
Ringo John
Ringo Paul
Ringo George
Se poi proviamo a specificare il numero 2 per entrambi gli argomenti, =PERMUTAZIONE(2;2), si ottengono solo 2 elementi. Nell’utilizzo di PERMUTAZIONE, assicuratevi di aver scelto il numero corretto per entrambi gli argomenti o potreste ottenere un risultato errato e non rendervi neanche conto dell’errore. La funzione PERMUTAZIONE restituisce semplicemente un numero. La validità di questo numero non è facile da verificare.
Le combinazioni sono simili alle permutazioni, ma con un’importante differenza. Nelle permutazioni, l’ordine degli elementi è significativo. Nelle combinazioni, invece, l’ordine degli elementi non conta. Per esempio “John Paul George Ringo” e “Ringo George Paul John” sono due permutazioni differenti, ma rappresentano la stessa combinazione di elementi.
Le combinazioni sono gruppi di elementi in cui l’ordine degli elementi stessi non conta.
Ecco la sintassi della funzione:
=COMBINAZIONE(numero totale di elementi; numero di elementi da usare)
Il primo argomento è il numero totale degli elementi fra cui scegliere; il secondo è il numero di elementi da utilizzare per le combinazioni. La funzione restituisce un unico numero intero. Gli argomenti della funzione COMBINAZIONE sono gli stessi già visti per la funzione PERMUTAZIONE. Il primo argomento deve essere uguale o maggiore rispetto al secondo.
Inserendo il numero 4 per entrambi gli argomenti, =COMBINAZIONE(4;4), si ottiene 1. Questo significa, semplicemente, che esiste una sola combinazione di quattro elementi su un totale di quattro elementi! Sempre ricorrendo all’esempio dei Beatles, esiste una sola combinazione dei quattro musicisti: l’ordine dei nomi non conta.
Scegliendo invece di ottenere due elementi su un totale di 4, =COMBINAZIONE(4;2), si ottiene 6. Scegliendo due elementi su un totale di 2, =COMBINAZIONE(2;2), si ottiene ancora 1. Quando utilizzate due argomenti uguali nella funzione COMBINAZIONE, si ottiene sempre il risultato 1.
Un antico racconto, narra di un re che amava il gioco degli scacchi a tal punto da decidere di ricompensare l’inventore degli scacchi con qualunque richiesta avesse in mente. L’inventore chiese un chicco di grano per la prima casella della scacchiera il lunedì, due chicchi di grano per la seconda casella il martedì, 4 per la terza casella il mercoledì, 8 per la quarta casella il giovedì e così via, raddoppiando ogni giorno la quantità fino alla sessantaquattresima casella. Il re pensò che questa fosse una richiesta sciocca. L’inventore avrebbe invece potuto richiedere dei gioielli!
Ciò che accade fu che il regno dovette versare all’inventore tutto il grano disponibile. Entro il quindicesimo giorno, il numero aveva già raggiunto la quota 16.384. Entro il ventesimo giorno, il numero era già a 524.288.
Il sessantaquattresimo giorno, il numero avrebbe raggiunto un valore astronomico: 9.223.372.036.854.780.000 (oltre nove miliardi di miliardi di chicchi di grano), ma il regno aveva già esaurito tutto il grano già da un paio di settimane!
Questa matematica delle “potenze” porta rapidamente a valori elevati, in quanto ogni numero viene moltiplicato per se stesso. La notazione prevede la scrittura in apice (23 per esempio). Un altro modo comunemente utilizzato per indicare l’elevamento a potenza è l’impiego dell’accento circonflesso: 2^3. In entrambi i casi si parla di “due alla terza”.
Nell’esempio degli scacchi, il valore 2 veniva elevato a una potenza via via superiore ogni giorno. La Tabella 8.2 mostra il risultato nei primi dieci giorni.
Il concetto è abbastanza semplice. Ogni volta che l’esponente viene incrementato di un’unità il risultato raddoppia. Notate che nella prima voce, il valore 2 viene elevato alla potenza 0. Sembra un po’ strano, ma in realtà ogni numero elevato alla potenza 0 è uguale a 1. Notate, inoltre, che ogni numero elevato alla potenza 1 equivale a se stesso.
Per eseguire questi calcoli, Excel offre la funzione POTENZA, che adotta la seguente sintassi:
=POTENZA(numero; esponente)
Sia il numero sia l’esponente possono essere numeri interi o reali, positivi o negativi.
In un foglio di lavoro, potete utilizzare la funzione POTENZA o il simbolo di accento circonflesso, ^. Per esempio, in una cella potete specificare =POTENZA(4;3) o =4^3. Il risultato è lo stesso. Trovate l’accento circonflesso in alto a destra nella tastiera: potete ottenerlo premendo il tasto maiuscole e il tasto “ì”.
La funzione PRODOTTO è utile per moltiplicare fino a 255 numeri contemporaneamente. Ecco la sintassi da utilizzare:
=PRODOTTO(numero1; numero2; …)
Nell’elenco degli argomenti possono essere utilizzati anche dei riferimenti a celle, oltre ai numeri. Pertanto potete impiegare tutte le varianti seguenti:
=PRODOTTO(A2; B15; C20)
=PRODOTTO(5; 8; 22)
=PRODOTTO(A10; 5; B9)
Potete specificare come argomenti anche delle matrici di numeri. In tal caso la notazione avrà il seguente aspetto:
=PRODOTTO(B85:B88; C85:C88; D86:D88)
Ecco come utilizzare la funzione PRODOTTO.
1. Inserite dei valori in un foglio di lavoro.
Potete includere molti valori, su più colonne o righe.
2. Posizionate il puntatore nella cella in cui volete inserire il risultato.
3. Inserite =PRODOTTO( per iniziare la funzione.
4. Fate clic su una cella contenente un numero.
Alternativamente potete fare clic con il tasto sinistro del mouse su una cella e trascinare il puntatore su un intero intervallo di celle contenente numeri.
5. Inserite un punto e virgola (;).
6. Ripetete i passi 4 e 5 per un massimo di 255 volte.
7. Inserite una parentesi chiusa, ), e premete il tasto Invio.
Il risultato viene calcolato moltiplicando fra loro tutti i numeri selezionati. Un calcolo veramente complesso se aveste dovuto utilizzare solo le dita e una calcolatrice.
La Figura 8.2 mostra l’aspetto di un foglio di lavoro. La cella C10 mostra il risultato della moltiplicazione di 12 numeri, anche se vengono impiegati solo tre argomenti, che individuano degli intervalli.
Figura 8.2 Utilizzo della funzione PRODOTTO.
La funzione RESTO restituisce il resto di una divisione fra interi, il “modulo” in termini matematici. La funzione accetta due argomenti: il numero da dividere e il divisore. Ecco la sintassi:
=RESTO(numero; divisore)
Ecco alcuni esempi d’uso della funzione RESTO:
=RESTO(12;6) restituisce 0
=RESTO(14;5) restituisce 4
=RESTO(25;10) restituisce 5
=RESTO(25;10) restituisce –5
=RESTO(15,675;8,25) restituisce 7,425
Il valore restituito ha sempre lo stesso segno del divisore.
Potete utilizzare la funzione RESTO per determinare se un numero è pari e dispari. Specificando il numero 2 come secondo argomento, il valore restituito sarà 0 se il primo argomento è pari e 1 se è dispari.
Ma quale può essere la vera utilità della funzione RESTO? Basta osservare un numero e sappiamo al volo se è pari e dispari. Ma la funzione RESTO può essere impiegata all’interno di una formula per controllare non un numero ma il risultato di un’operazione che opera sul contenuto di determinate celle, come in =RESTO(D12 - G15; 2). In un foglio di lavoro complesso, contenente molte formule, potreste aver bisogno di sapere se una determinata cella calcolata contiene un numero pari o dispari.
Inoltre la funzione RESTO può essere utilizzata per identificare quelle celle di un foglio di lavoro che sono multiple del divisore. La Figura 8.3 ne mostra il funzionamento.
Figura 8.3 Uso della funzione RESTO per trovare determinati valori.
La riga 1 del foglio di lavoro della Figura 8.3 mostra le formule di esempio inserite nelle righe sottostanti (colonne B e C). La colonna A contiene i numeri applicati alla funzione RESTO. Se siamo alla ricerca di multipli di 4, la funzione RESTO utilizzerà il valore 4 come divisore e quando un valore è multiplo di 4, restituirà 0. Questo è evidente confrontando i numeri nella colonna A con i valori restituiti nella colonna B.
Lo stesso approccio viene utilizzato nella colonna C, tranne per il fatto che qui il divisore è 10. Quando nella colonna C compare il valore 0, significa che il relativo valore nella colonna A è multiplo di 10.
In questo modo, la funzione RESTO può essere utilizzata per individuare determinati valori all’interno di un foglio di lavoro.
Proprio quando pensavate di sapere tutto sulla somma di numeri (quante addizioni abbiamo eseguito fin dai primi anni di scuola?) vi presento una collezione di strumenti per il calcolo dei totali.
Le funzioni che vedremo sono molto interessanti. Per mostrare la vostra padronanza nell’utilizzo di Excel, provate a usare le funzioni SUBTOTALE, MATRICE.SOMMA.PRODOTTO, SOMMA.SE e SOMMA.PIÙ.SE, di cui parleremo fra breve, in ufficio: vedrete che successo!
La funzione SUBTOTALE è molto flessibile. Non si limita a un solo calcolo, ma è in grado di eseguire ben 11 diversi calcoli a seconda delle esigenze.
Ma c’è di più: SUBTOTALE può eseguire questi calcoli su un massimo di 255 elementi, ognuno dei quali può essere un intervallo di numeri. Questo offre la possibilità di ottenere esattamente il tipo di calcolo di cui si ha bisogno senza ricorrere a formule intermedie o complesse. Ecco la sintassi della funzione:
=SUBTOTALE(numero funzione; intervallo 1; intervallo 2; …)
Il primo argomento determina il calcolo da eseguire. Si possono utilizzare i valori rappresentati nella Tabella 8.3. Gli argomenti rimanenti identificano gli intervalli contenenti i numeri da utilizzare nel calcolo.
La Figura 8.4 mostra alcuni utilizzi della funzione SUBTOTALE. La colonna A elenca dei dati grezzi. La colonna C presenta alcune varianti della funzione. La colonna D visualizza le funzioni inserite che hanno restituito i rispettivi valori nella colonna C. La colonna F elenca le funzioni selezionate tramite il primo argomento della funzione SUBTOTALE.
Figura 8.4 Utilizzo della funzione SUBTOTALE.
Può essere particolarmente utile specificare degli intervalli con nome nella funzione SUBTOTALE. Per esempio, =SUBTOTALE(1; Vendite_Ott; Vendite_Nov; Vendite_Dic) chiarisce il fatto che intendiamo calcolare la media delle vendite per il quarto trimestre dell’anno.
Vi è anche un secondo set di numeri che può essere impiegato come primo argomento della funzione SUBTOTALE: i numeri da 101 a 111 richiamano le stesse funzioni elencate nella Tabella 8.3. Per esempio, 101 calcola la MEDIA, 102 richiama CONTA.NUMERI e così via.
I valori da 1 a 11 considerano sempre tutti i valori di un intervallo. I valori da 101 a 111 chiedono invece alla funzione SUBTOTALE di ignorare i valori contenuti in righe o colonne nascoste. La Figura 8.5 mostra l’utilizzo di SUBTOTALE con questo sistema di calcolo alternativo. Confrontando la Figura 8.5 con la Figura 8.4 potete notare che la riga 3 è nascosta. Nella Figura 8.5, vengono utilizzati gli argomenti “gemelli” di quelli impiegati nella Figura 8.4 (da 101 a 111). I risultati sono differenti, poiché il valore 12 nella cella A3 non viene utilizzato, in quanto è nascosto. Tale valore, anche se nascosto, verrebbe comunque considerato dalle versioni “standard” delle funzioni (da 1 a 11).
Figura 8.5 La versione di SUBTOTALE che ignora i valori nascosti.
La funzione MATRICE.SOMMA.PRODOTTO fornisce un modo sofisticato per sommare vari prodotti, su intervalli di valori. Non si limita a sommare i prodotti di determinati intervalli: calcola i prodotti dei valori corrispondenti di ciascun intervallo e poi somma fra loro tutti i prodotti.
Ecco la sintassi della funzione:
=MATRICE.SOMMA.PRODOTTO(Intervallo 1; Intervallo 2; …)
Gli argomenti di MATRICE.SOMMA.PRODOTTO devono essere intervalli, anche se l’intervallo può essere costituito da un singolo valore. Ciò che è obbligatorio è che tutti gli intervalli siano delle stesse dimensioni, in termini di righe e colonne. È consentito l’uso di un minimo di 2 e un massimo di 255 intervalli.
MATRICE.SOMMA.PRODOTTO moltiplica innanzitutto gli elementi corrispondenti, all’interno degli intervalli, e poi somma tutti i risultati. Per comprenderne il funzionamento, osservate i tre intervalli di valori rappresentati nella Figura 8.6. Ho specificato delle lettere negli intervalli invece di numeri per semplificare le spiegazioni. Supponete di aver inserito la seguente formula in un foglio di lavoro:
=MATRICE.SOMMA.PRODOTTO(B2:C4; E2:F4; H2:I4)
I risultati verranno calcolati con i seguenti passi:
1. Moltiplica A per H per N e metti da parte il risultato.
2. Moltiplica D per K per Q e metti da parte il risultato.
3. Moltiplica B per I per O e metti da parte il risultato.
4. Moltiplica E per L per R e metti da parte il risultato.
5. Moltiplica C per J per P e metti da parte il risultato.
6. Moltiplica F per M per S e metti da parte il risultato.
7. Somma i sei risultati parziali per ottenere il risultato finale.
Figura 8.6 Ecco i dati per seguire i passi che illustrano il funzionamento di MATR. SOMMA. PRODOTTO.
Fate attenzione quando utilizzate la funzione MATR.SOMMA.PRODOTTO. È facile supporre erroneamente che la funzione sommi i prodotti dei singoli intervalli, mentre le cose non stanno così. MATR.SOMMA.PRODOTTO restituisce la somma dei prodotti degli elementi corrispondenti.
Per quanto la funzione MATR.SOMMA.PRODOTTO possa sembrare complessa, in realtà ha un utilizzo molto sofisticato. Immaginate di avere un elenco di unità vendute per prodotto e un altro elenco di prezzi di prodotti. Dovete conoscere le vendite totali (ovvero la somma degli importi) dove ogni importo è dato dalle unità vendute per il prezzo unitario.
Con una formula tradizionale, avreste bisogno di una colonna aggiuntiva nella quale moltiplicare il numero di unità vendute per il loro prezzo. Poi dovreste sommare questi valori intermedi. Con MATR.SOMMA.PRODOTTO le cose sono molto più semplici. Un semplice uso di MATR.SOMMA.PRODOTTO offre la risposta finale con un solo passo. La Figura 8.7 mostra come il calcolo richieda una sola cella, senza passi intermedi.
Figura 8.7 Un calcolo complesso reso semplice con MATR.SOMMA. PRODOTTO.
SOMMA.SE è una vera gemma fra le funzioni di Excel. Calcola la somma di un intervallo di valori, considerando però solo quei valori che rispondono a un determinato criterio. Il criterio si può basare sul contenuto della colonna di valori sommati o di una colonna adiacente.
Supponete di utilizzare un foglio di lavoro per registrare tutti i vostri acquisti. Per ogni acquisto, inserite la data nella colonna A, la spesa nella colonna B e il nome del negozio nella colonna C. Potete utilizzare la funzione SOMMA.SE per considerare i soli valori della colonna B in cui la colonna C contiene “Il giardino delle primizie”.
La Figura 8.8 illustra questo esempio. La data d’acquisto, il nuovo acquisto e la spesa si trovano su tre colonne distinte. La funzione SOMMA.SE calcola la somma degli acquisti presso “Il giardino delle primizie”. Ecco come deve essere scritta la funzione per questo esempio:
=SOMMA.SE(C3:C15; “Il giardino delle primizie”; B3:B15)
Un paio di raccomandazioni importanti sull’uso della funzione SOMMA.SE.
Il secondo argomento può ospitare vari tipi di espressioni che comprendono maggiore di (>) o minore di (<) e tanti altri operatori. Per esempio, se una colonna contiene le regioni Nord, Centro e Sud, il criterio può anche essere <>Centro, che restituisce la somma delle righe che non appartengono alla regione Centro.
Se le dimensioni degli intervalli specificati nel primo e nel terzo argomento non coincidono, i risultati possono essere imprevedibili.
Figura 8.8 Uso della funzione SOMMA.SE per calcoli mirati
Provate a eseguire il seguente calcolo tramite la funzione SOMMA.SE.
1. Inserite due intervalli di valori in un foglio di lavoro.
Almeno uno dei due deve contenere dati numerici. Assicuratevi che entrambi gli intervalli abbiano le stesse dimensioni.
2. Posizionate il puntatore sulla cella in cui volete mostrare il risultato.
3. Inserite =SOMMA.SE( per iniziare la funzione.
4. Selezionate con il mouse uno degli intervalli di celle.
Questo intervallo può anche contenere dati non numerici.
5. Inserite un punto e virgola (;).
6. Fate clic su una delle celle nel primo intervallo.
Questo è il criterio.
7. Inserite un punto e virgola (;)
8. Selezionate con il mouse il secondo intervallo.
Questo intervallo deve contenere dati numerici.
9. Inserite una parentesi chiusa, ), e premete il tasto Invio.
Il risultato che vedrete è una somma dei valori numerici del secondo intervallo in cui gli elementi del primo intervallo corrispondono al criterio selezionato.
L’esempio della Figura 8.8 somma i valori in cui il punto vendita era “Il giardino delle primizie”, ma non considera la data dei calcoli. Come fare per chiedere quanto abbiamo speso presso “Il giardino delle primizie” nel solo mese di aprile? Excel fornisce una funzione per eseguire questo calcolo: SOMMA.PIÙ.SE.
SOMMA.PIÙ.SE consente di applicare a una somma più condizioni ipotetiche. Il formato di SOMMA.PIÙ.SE è un po’ differente rispetto a quello di SOMMA.SE:
=SOMMA.PIÙ.SE(intervallo da sommare; intervallo criteri 1; criterio 1; intervallo criteri 2; criterio 2)
La struttura della funzione richiede che venga specificato per primo l’intervallo di valori numerici, seguito dagli intervalli di criteri e dai criteri stessi. Nella Figura 8.9, viene impiegata la seguente formula:
=SOMMA.PIÙ.SE(B3:B15; A3:A15; "<1/5/2013"; C3:C15; "Il giardino delle primizie")
La funzione utilizza l’intervallo B3:B15 come fonte dei valori per la somma. A1:A15 è il primo intervallo di criteri e <1/5/2013 è il criterio. Questo chiede alla funzione di considerare ogni data precedente il primo maggio (per ottenere le sole date fino a fine aprile). Questa parte è poi seguita da un secondo intervallo di criteri e dal relativo valore (fra i valori in C3:C15, siamo interessati solo a “Il giardino delle primizie”. La somma totale è 84,24 euro e considera solo tre numeri (15,04, 42,25 e 26,95) ovvero i soli acquisti eseguiti nel mese di aprile presso Il giardino delle primizie.
Figura 8.9 Uso di SOMMA. PIÙ.SE per ottenere una somma con filtraggio multiplo.
Pensavate che Excel non avesse la possibilità di eseguire calcoli trigonometrici? Naturalmente no. Chi mai potrebbe resistere a giocare coi seni e i coseni? D’accordo, non è un argomento per tutti, ma a volte le funzioni trigonometriche sono necessarie.
Il seno, il coseno e la tangente di un angolo sono fra i valori più utilizzati nei calcoli trigonometrici. Essi offrono una risposta sulle relazioni che legano gli angoli e i lati del triangolo.
La Figura 8.10 elenca alcuni angoli (colonna A) e i rispettivi valori di seno, coseno e tangente (colonne B, C e D).
Figura 8.10 Uso delle funzioni SEN, COS e TAN.
Le funzioni SEN, COS e TAN richiedono un unico argomento (l’angolo) e restituiscono il risultato. Le funzioni hanno il seguente aspetto, con gli angoli forniti in radianti:
=SEN(angolo)
=COS(angolo)
=TAN(angolo)
Se invece si utilizzano angoli in gradi, dovranno essere convertiti in radianti utilizzando la funzione RADIANTI:
=SEN(RADIANTI(angolo))
=COS(RADIANTI(angolo))
=TAN(RADIANTI(angolo))
E questo ci porta a parlare di…
Un angolo può essere espresso in gradi o in radianti. Un grado è un valore più intuitivo. Tutti sanno che in un cerchio ci sono 360 gradi, che un angolo retto è di 90 gradi e che un angolo piatto è di 180 gradi.
Un radiante è uguale a 180/pigreco gradi e un grado è uguale a pigreco/180 radianti. In pratica, un radiante è uguale a 57,3 gradi.
Pigreco è equivalente approssimativamente a 3,14159. Ne abbiamo già parlato all’inizio del capitolo.
Excel fornisce le funzioni RADIANTI e GRADI per eseguire le conversioni da gradi a radianti e viceversa. Le funzioni accettano un unico argomento:
=RADIANTI(angolo in gradi)
=GRADI(angolo in radianti)
Con un semplice calcolo di Excel, possiamo vedere che 90 gradi è uguale a 1,5707963267949 radianti.
