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Contents
Vorwort
1 Größenlehre
1.1 Merkmale
1.
2.
3.
4.
5.
1.2 Größen, Einheiten, Dimensionen
1.
2.
3.
4.
5.
1.3 Größenkalkül
1.3.1 Größengleichungen, physikalische Gleichungen, Größenarten
1.3.2 Rechnen mit Größen derselben Dimension
1.3.3 Rechnen mit dimensionslosen Größen
1.3.4 Rechnen mit Größen beliebiger Dimension
1.4 Dimensionsgleichungen und Einheitengleichungen
1.
2.
1.5 Einheitenwechsel und kohärente Einheiten
1.
2.
3.
4.
1.6 Basisdimensionen, Basiseinheiten, kohärente Einheitensysteme
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2 Klassische Dimensionsanalyse
2.1 Relevanzfunktion und Kennzahlenfunktion
1.
2.
3.
4.
2.2 Universelle und natürliche Basiseinheiten. Das Π-Theorem
1.
2.
3.
2.3 Die praktische Durchführung einer Dimensionsanalyse
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
2.4 Zwei lehrreiche Beispiele
2.4.1 Die Zugkraft am Tragseil einer Hängelampe
2.4.2 Der Volumenstrom einer laminaren Rohrströmung
2.5 Reihenentwicklung, Ausnutzung von Symmetrien
1.
2.
3.
2.6 Dimensionslose oder dimensionsbehaftete Darstellung
3 Ähnlichkeitslehre
3.1 Die Modellgesetze
1.
2.
3.
4.
5.
3.2 Reynolds-Ähnlichkeit
1.
2.
3.3 Grenzen für Modellversuche
1.
2.
3.
4 Erweiterte Dimensionsanalyse
4.1 Die Voraussetzung für eine erweiterte Dimensionsanalyse
1.
2.
3.
4.
4.2 Kohärenzbedingungen und Kennzahlenfunktionen
1.
2.
3.
4.
5.
6.
4.3 Der Algorithmus der erweiterten Dimensionsanalyse
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
4.4 Sekundäre Dimensionsanalyse
1.
2.
4.5 Unvollständige Dimensionsanalyse
1.
2.
3.
4.
5.
6.
4.6 Interpretation von Kennzahlen
1.
2.
3.
4.
5 Ähnliche Lösungen von Randwertproblemen
5.1 Dimensionsanalyse und ähnliche Lösungen
5.2 Die ähnliche Lösung für die Plattengrenzschicht
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
5.3 Ähnliche Lösungen der allgemeinen Grenzschichtgleichungen
1.
2.
3.
4.
5.
5.4 Weitere Beispiele für ähnliche Lösungen
Aufgabe 5.3.
Aufgabe 5.4.
Aufgabe 5.5.
Aufgabe 5.6.
5.5 Ähnliche Lösungen aus mathematischer Sicht
1.
2.
3.
4.
6 Dimensionssysteme
6.1 Einführung
1.
2.
3.
4.
6.2 Dimensionssysteme der Mechanik
1.
2.
3.
4.
6.3 Dimensionssysteme der Elektrodynamik
6.3.1 Die Grundgleichungen der Elektrodynamik
6.3.2 Dimensionsanalyse der elektrodynamischen Grundgleichungen
6.3.3 Beispiele für elektrodynamische Dimensionssysteme
6.4 Die Neufassung des Internationalen Einheitensystems
1.
2.
3.
Lösungen der Aufgaben
Aufgabe 1.1
Aufgabe 1.2
Aufgabe 1.3
Aufgabe 1.4
Aufgabe 1.5
Aufgabe 1.6
Aufgabe 1.7
Aufgabe 1.8
Aufgabe 2.1
Aufgabe 2.2
Aufgabe 2.3
Aufgabe 2.4
Aufgabe 2.5
Aufgabe 2.6
Aufgabe 2.7
Aufgabe 2.8
Aufgabe 2.9
Aufgabe 2.10
Aufgabe 2.11
Aufgabe 3.1
Aufgabe 3.2
Aufgabe 4.1
Aufgabe 4.2
Aufgabe 4.3
Aufgabe 4.4
Aufgabe 4.5
Aufgabe 5.1
Aufgabe 5.2
Aufgabe 5.3
Aufgabe 5.4
Aufgabe 5.5
Aufgabe 5.6
Aufgabe 6.1
Aufgabe 6.2
Aufgabe 6.3
Aufgabe 6.4
Aufgabe 6.5
Aufgabe 6.6
Literaturverzeichnis
Gegenüberstellung von klassischer und erweiterter Dimensionsanalyse
Glossar
Stichwortverzeichnis
Notes
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