Mathematik für angewandte Wissenschaften · 6.Auflage by Erven, Joachim -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Cover Titelseite Impressum Ein paar Worte voraus. . . Inhalt 1 Nützliche Grundlagen

1.1 Aussagenlogik 1.2 Mengenlehre 1.3 Kombinatorik 1.4 Übungsaufgaben

2 Elementare Arithmetik

2.1 Der Aufbau des Zahlensystems 2.2 Der Körper ℝ 2.3 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen 2.4 Summen- und Produktzeichen, binomischer Satz 2.5 Vollständige Induktion 2.6 Komplexe Zahlen 2.7 Restklassen 2.8 Übungsaufgaben

3 Gleichungen und Ungleichungen

3.1 Grundbegriffe 3.2 Typen von Gleichungen in einer Variablen 3.3 Gleichungssysteme 3.4 Ungleichungen 3.5 Komplexe Gleichungen 3.6 Übungsaufgaben

4 Elementare Geometrie und Trigonometrie

4.1 Kongruenz und Ähnlichkeit 4.2 Wichtige Sätze 4.3 Die Winkelfunktionen 4.4 Übungsaufgaben

5 Elementare Funktionen

5.1 Grundbegriffe bei Funktionen 5.2 Lineare Funktionen 5.3 Quadratische Funktionen 5.4 Rationale Funktionen 5.5 Wurzel- und Potenzfunktionen 5.6 Trigonometrische Funktionen 5.7 Exponential- und Logarithmus-, Hyperbel- und Areafunktionen 5.8 Übungsaufgaben

6 Vektorrechnung und analytische Geometrie

6.1 Die Vektorräume ℝ2 und ℝ3 6.2 Geraden und Ebenen 6.3 Das Skalarprodukt 6.4 Geradengleichungen, Ebenengleichungen 6.5 Kegelschnitte 6.6 Übungsaufgaben

7 Konvergenz

7.1 Zahlenfolgen 7.2 Konvergenz von Folgen 7.3 Grenzwert von Funktionen und Stetigkeit 7.4 Übungsaufgaben

8 Differentialrechnung

8.1 Differenzierbarkeit 8.2 Ableitungsregeln 8.3 Ableitung elementarer Funktionen 8.4 Kurvendiskussion 8.5 Übungsaufgaben

9 Integralrechnung

9.1 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 9.2 Beispiele zur Integralrechnung 9.3 Substitutionsregel und partielle Integration 9.4 Übungsaufgaben

10 Wahrscheinlichkeitsrechnung

10.1 Zufallsexperimente und Zufallsgrößen 10.2 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 10.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit von Ereignissen 10.4 Einige elementare Beispiele 10.5 Zufallsvariablen und ihre Verteilungen 10.6 Erwartungswert und Varianz 10.7 Zufallsexperimente mit unendlicher Ergebnismenge 10.8 Übungsaufgaben

11 Lösungen der Übungsaufgaben

11.1 Nützliche Grundlagen 11.2 Elementare Arithmetik 11.3 Gleichungen und Ungleichungen 11.4 Elementare Geometrie und Trigonometrie 11.5 Elementare Funktionen 11.6 Vektorrechnung und analytische Geometrie 11.7 Konvergenz 11.8 Differentialrechnung 11.9 Integralrechnung 11.10 Wahrscheinlichkeitsrechnung

Stichwortverzeichnis