Biomathematik · Deterministische Modelle aus Evolutionsbiologie, Populationsgenetik und Epidemiologie by Spielmann, Raj -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Title Page Copyright Contents Vorwort 1 Die Mathematik des Stoffwechsels

1.1 Stoffwechselraten-Gesetze

Warum gibt es keine größeren Insekten?

1.2 Triebfedern der Evolution 1.3 Ein hierarchisches Versorgungssystem

Modell und Wirklichkeit

1.4 Anpassung und ökogeografische Regeln

Energiesparmodus gegen Spitzenbelastungen

1.5 Biologische Uhren

Beispiel 1.1 (Überleben im Regenwald). Beispiel 1.2 (Selektionsdruck durch industrielle Fischerei). Lebensdauer und Intensität

1.6 Medikamente und ihre Wirkdauer

Abbau von Medikamenten bei einmaliger Verabreichung Modellierung bei Mehrfachdosierung Medikamentenaufnahme über ein Eingangsdepot

2 Risiken, Mutationen und Immunitäten

2.1 Das Hardy-Weinberg-Gesetz 2.2 Neubewertung von Mutationen

Triumphzug auf der Milchstraße Fettspeicherung

2.3 Zeitverlauf bei positiver Selektion 2.4 Erbkrankheiten

Phenylketonurie Häufigkeit von Gendefekten bei Chorea Huntington

2.5 Heterozygote Vorteile

Sichelzellenanämie Modell und Eingangsparameter Gleichgewichte und Konvergenzverhalten Thalassämie Malaria im Mittelmeergebiet Weitere Erbkrankheiten mit Schutzfunktion HIV-Schutz durch CCR5-Delta32 Gene und Kultur

2.6 Zeitverlauf bei negativer Selektion 2.7 Heterozygote Nachteile

Fitness einer Population Langfristige Vorteile vs. mittelfristige Nachteile

3 Gene, Umwelt und Gesellschaft

3.1 Das Wright-Fisher-Modell

Gründereffekt Artenvielfalt durch Isolation Globalisierung und Artenbestand

3.2 Verlustrisiken bei Isolation 3.3 Koaleszenz 3.4 Evolutionäre Chancen der Frühgeschichte 3.5 Individuum und Inzucht

Inzestgefahr und soziale Norm Machterhalt durch Scheinehen? Imperiale Heiratspolitik Inzucht durch Gendrift Überlebenskünstler der Fortpflanzung

3.6 Mutationen vs. Gendrift

Die Messung der genetischen Vielfalt Mutationsraten Gleichgewichte

3.7 Der Flaschenhals-Effekt

Abschätzung des Inzuchtkoeffizienten beim Flaschenhals-Effekt Artensterben und Artenschutz Engpässe der Menschheitsgeschichte Mittelalterliche Judenpogrome

4 Endemien, Epidemien und Virulenz

4.1 Das SIR-Modell und die Herdenimmunität

Problem 4.1 (D. Smith, L. Moore [39]).

4.2 Eine Episode aus der Kolonialmedizin

Eine Kettenreaktion von Irrtümern Ein Kontinent als Großraumlabor Wirkungen und Spätfolgen

4.3 Optimale Virulenz

Myxoma-Viren gegen Wildkaninchen Höchste oder beste Übertragbarkeit?

4.4 Konkurrenz unter Parasiten

Strategien, Erträge und Nash-Gleichgewichte Suche nach dem Nash-Gleichgewicht Schlussfolgerungen

4.5 Von der Neolithischen Transition zur Globalisierung

Lebenserwartung und Gesundheit im Neolithikum Eine effizientere Gesellschaft? Endemien und der Erwerb von Immunitäten Von den frühen Getreidestaaten zur Globalisierung der Krankheitsherde Die Kolonisierung der Neuen Welt Ökologie und Gesellschaft

A Grundlegende Definitionen und Formeln

A.1 Skalengesetze A.2 Ausgleichsrechnung A.3 Mengenlehre und Kombinatorik

Kartesisches Produkt Fakultät und Permutationen Variationen Binomialkoeffizient und Kombinationen

A.4 Zahlenfolgen und Summenformeln A.5 Grenzwerte A.6 Reihenentwicklungen und Näherungsformeln A.7 Fixpunktsatz von Banach A.8 Stabilität von Fixpunkten

B Überblick zu Wahrscheinlichkeiten

B.1 Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten

Beispiel B.1 (diskreter Wahrscheinlichkeitsraum). Anmerkungen Spezialfall diskreter Wahrscheinlichkeitsräume

B.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit B.3 Formel von Bayes B.4 Totale Wahrscheinlichkeit B.5 Zufallsgrößen

Anmerkung Der Erwartungswert einer Zufallsgröße

B.6 Geometrische Verteilung B.7 Binomialverteilung

Beispiel B.3 (Ziehung mit Zurücklegen).

B.8 Poisson-Verteilung

Bildrechte Literatur

Kapitel 1 Kapitel 2 Kapitel 3 Kapitel 4 Anhang A Anhang B

Stichwortverzeichnis

Notes

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