[Für Dummies 01] • Quantencomputing für Dummies by Steffens, Hans-Jurgen -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Titelblatt Impressum Über den Autor Einleitung

Über dieses Buch Danksagungen

Teil I: Neue Phänomene und neue Betrachtungsweisen

Kapitel 1: Quantencomputing – hope or hype?

Analogcomputer – Digitalcomputer – Quantencomputer Verheißungen Berechenbarkeit und ihre Grenzen

Kapitel 2: Unterschiede, die einen Unterschied machen

Bits und Qubits Im Herzen des Quantencomputing Operationen mit Vektoren – Ausblick auf Matrizen

Kapitel 3: Matrizen

Zum Einsatz und zur Handhabung von Matrizen Zwischenbetrachtung: Klassische Bits und Bitfolgen als Vektoren Bellzustände Ausblicke

Kapitel 4: Teleportation – abstrakt und physikalisch

Beam me up, Scotty

Teil II: Neue Spielregeln in der Physik

Kapitel 5: Hinter dem Monitor

Die klassische Sichtweise

Kapitel 6: Abstieg in die Unterwelt

Geänderte Spielregeln »Law without law« R-Prozesse – Messungen U-Prozesse – ungestörte Dynamik Einige »Gretchenfragen« Management Summary Letzte Notizen zum Messproblem in der Quantenmechanik

Teil III: Qubits und ihre Operatoren

Kapitel 7: Bits – als Vektoren betrachtet

Bits und Qubits

Kapitel 8: Qubits – revisited

Qubits und ihre Operatoren Universalitätseigenschaften der Qubit-Operationen Notizen zu physikalischen Implementierungen

Kapitel 9: Methoden der Fehlerbehandlung

Bitflip-Codes Phasenflip-Codes Shor-Code

Teil IV: Quantenfouriertransformationen und mehr

Kapitel 10: Fouriertransformationen

Vorüberlegungen zur Fourieranalyse Zur Fourieranalyse Auf dem Weg zur diskreten Fouriertransformation Eine Herleitung der diskreten Fouriertransformation Die diskrete Fouriertransformation als lineare Abbildung Die Quantenfouriertransformation Implementierung der Quantenfouriertransformation

Kapitel 11: Anwendungen der Quantenfouriertransformation

Phasenschätzung Folgerungen der Phasenabschätzung: Wege zum Bestimmen der »Ordnung« einer Zahl Der Shor-Agorithmus

Teil V: Weitere Anwendungen

Kapitel 12: »Feind hört (nicht) mit«

Zum Einstein-Podolski-Rosen-Paradoxon Die bellsche Ungleichung Unvereinbarkeit der bellschen Ungleichung mit der Quantenmechanik (K)ein »Knacken in der Leitung« Kombination mit klassischen Verschlüsselungsverfahren

Kapitel 13: Wer suchet, der findet (schneller)

Die Suche im Heuhaufen Idee des Grover-Algorithmus

Kapitel 14: Zur Quantensimulation durch Quanten

Bemerkungen zu analogen Verfahren Adiabatisches Quantencomputing

Teil VI: Top Ten Teil

Kapitel 15: Ein Zusammenspiel von Physik, Mathematik, Informatik und Ingenieurwissenschaften in 10 Schritten

Anhang

Anhang A: Theoreme zur klassischen Zahlentheorie

Restklassenringe Return on Invest – das RSA-Verfahren in der Kryptologie Faktorisierung Notizen zu Kettenbrüchen

Anhang B: Komplexe Zahlen

Die komplexe e-Funktion Komplexe Zahlen als Matrizen

Anhang C: Stochastik

Einführung Benutzung mengentheoretischer Operationen Wahrscheinlichkeitsräume in der Quantenmechanik

Anhang D: Identische Teilchen

Klassischer Münzwurf »Münzwurf« mit Mikroteilchen

Anhang E: Lineare Algebra in a nutshell

Vektoren Darstellung von Vektoren im dreidimensionalen Raum Abstrakte Vektorräume Linearkombinationen, Basen und Dimensionen Normierte Vektoren und Orthonormalbasen Hilberträume Kartesische und Tensorprodukte Lineare Abbildungen Lineare Abbildungen und Matrizen Unitäre Operatoren Hermitesche Operatoren

Anhang F: Wichtige Hermitesche Operatoren in der Quantenmechanik

Zur physikalischen Interpretation der Wellenfunktion Der Hamiltonoperator

Anhang G: Schrödingergleichung Anhang H: Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis Stichwortverzeichnis End User License Agreement

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