[Theoretical Minimum 01] • Il Minimo Teorico. Tutto Quello Che Dovete Sapere Per Fare Della (Buona) Fisica (2014) by Susskind, Leonard -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Cover Indice Prefazione Lezione 1: L’essenza della fisica classica

Che cos’è la fisica classica? Sistemi dinamici semplici e spazio degli stati Regole non permesse: la legge “ante-prima” Sistemi dinamici con un numero infinito di stati Cicli e leggi di conservazione I limiti della precisione

Interludio 1: Spazi, trigonometria e vettori

Coordinate Trigonometria Vettori

Lezione 2: Moto

Interludio matematico: il calcolo differenziale Moto di una particella Esempi di moto

Interludio 2: Calcolo integrale

Calcolo integrale Integrazione per parti

Lezione 3: Dinamica

Le leggi del moto di Aristotele Massa, accelerazione e forza Un interludio sulle unità di misura Esempi di soluzioni elementari dell’equazione di Newton

Interludio 3: Derivazione parziale

Derivate parziali Punti stazionari e minimizzazione di funzioni Punti stazionari in più dimensioni

Lezione 4: Sistemi con più di una particella

Sistemi di particelle Lo spazio degli stati di un sistema di particelle Impulso e spazio delle fasi Azione, reazione e conservazione dell’impulso

Lezione 5: Energia

Forza ed energia potenziale Moto in più di una dimensione

Lezione 6: Il principio di minima azione

Passaggio alla meccanica avanzata Azione e lagrangiana Derivazione dell’equazione di Eulero-Lagrange Più particelle e più dimensioni Perché minimizzare l’azione? Coordinate e impulsi generalizzati Coordinate cicliche

Lezione 7: Simmetrie e leggi di conservazione

Preliminari Esempi di simmetrie Simmetrie più generali Le conseguenze della simmetria Nuova analisi degli esempi precedenti

Lezione 8: Meccanica hamiltoniana e invarianza per traslazione temporale

Simmetria per traslazione temporale Conservazione dell’energia Spazio delle fasi ed equazioni di Hamilton L’hamiltoniana dell’oscillatore armonico Derivazione delle equazioni di Hamilton

Lezione 9: Il fluido di spazio delle fasi e il teorema di Gibbs-Liouville

Il fluido di spazio delle fasi Un breve richiamo Flusso e divergenza Il teorema di Liouville Parentesi di Poisson

Lezione 10: Parentesi di Poisson, momento angolare e simmetrie

Una formulazione assiomatica della meccanica Momento angolare Interludio matematico. Il simbolo di Levi-Civita Ritorno al momento angolare Rotori e precessione Simmetria e conservazione

Lezione 11: Forze elettriche e magnetiche

Campi vettoriali Interludio matematico: l’operatore nabla Campi magnetici La forza agente su una particella carica La lagrangiana Equazioni del moto L’hamiltoniana Moto in un campo magnetico uniforme Invarianza di gauge Arrivederci (per ora)

Appendice: Forze centrali e orbite planetarie

La forza centrale gravitazionale Energia potenziale gravitazionale La Terra si muove su un piano Coordinate polari Equazioni del moto Grafici di energia potenziale efficace Leggi di Keplero