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Titelseite
Impressum
Vorwort
Inhalt
1 Die transversal schwingende Saite
1.1 Der Grenzübergang zur homogenen Saite
1.2 Die Bewegungsgleichung der Saite
1.3 Die Wellenlösung der Bewegungsgleichung nach d‘Alembert
1.3.1 Die begrenzte Saite
1.4 Die Produktlösung der Bewegungsgleichung nach Bernoulli
1.4.1 Übereinstimmung der Lösungen von Bernoulli und d´Alembert
1.4.2 Lösung der inhomogenen Differenzialgleichung
1.5 Die Eigenwertaufgabe bei allgemeineren Randbedingungen
1.5.1 Die Saite mit einem Ende an einem Feder-Masse-System gefesselt
1.6 Freie gedämpfte Saitenschwingungen
1.7 Freie Saitenschwingungen mit inhomogener Massenbelegung
1.7.1 Näherungslösung mittels der Störungsrechnung
1.8 Freie Schwingungen einer rotierenden Saite
1.9 Freie Schwingungen der dehnbaren Saite
2 Longitudinal- und Torsionsschwingungen von Stäben
2.1 Die Produktlösung der freien Longitudinalschwingung
2.2 Freie Longitudinalschwingungen bei veränderlicher Querschnittsfläche
2.3 Longitudinalschwingungen von Stäben aus Kelvin-Material
2.4 Der Stab mit Endmasse
2.5 Erzwungene Longitudinalschwingungen
2.5.1 Erregungen durch Randkräfte
2.5.2 Erregungen durch Linienkräfte
2.6 Das Verfahren der Übertragungsmatrizen
2.7 Ein einfaches Diskretisierungsverfahren
2.7.1 Freie ungedämpfte Bewegungen
2.7.2 Erzwungene ungedämpfte Bewegungen
2.7.3 Freie gedämpfte Bewegungen
2.7.4 Erzwungene gedämpfte Bewegungen
2.8 Näherungsweise Berechnung der Eigenkreisfrequenzen nach Rayleigh
2.9 Torsionsschwingungen kreiszylindrischer Stäbe
2.9.1 Die Bewegungsgleichung der Torsionsschwingung
2.9.2 Die Übertragungsmatrizen des Torsionsstabes
3 Biegeschwingungen von Balken
3.1 Grundgleichungen des Timoshenko-Balkens
3.2 Die Bewegungsgleichung des transversal schwingenden Timoshenko-Balkens
3.2.1 Freie Schwingungen des Timoshenko-Balkens
3.3 Die Bewegungsgleichung des transversal schwingenden Bernoulli-Balkens
3.3.1 Freie Schwingungen des Bernoulli-Balkens
3.3.2 Einfluss einer Normalkraftbeanspruchung
3.3.3 Freie Schwingungen des elastisch gebetteten Bernoulli-Balkens
3.3.4 Lösungen der inhomogenen Differenzialgleichung
3.4 Wellenausbreitung, Phasen- und Gruppengeschwindigkeit
4 Näherungsverfahren bei eindimensionalen Randwertproblemen
4.1 Grundzüge der Variationsrechnung
4.2 Das Prinzip der virtuellen Verrückung
4.3 Das Verfahren von Ritz
4.4 Die Methode der gewichteten Residuen
4.4.1 Das Galerkin-Verfahren
4.4.2 Die Kollokationsmethode
4.5 Das Prinzip von d‘Alembert
4.5.1 Das Prinzip von d‘Alembert in der Lagrangeschen Fassung
4.6 Das Prinzip von Hamilton
4.6.1 Parametrisch kinematisch unbestimmte Probleme
5 Die ebene Membran
5.1 Die Bewegungsgleichung
5.2 Die rechteckige Membran
5.2.1 Freie gedämpfte Schwingungen
5.2.2 Wellenausbreitung
5.2.3 Erzwungene ungedämpfte Bewegungen
5.3 Die kreisförmige Membran
5.3.1 Erzwungene ungedämpfte Bewegungen
6 Biegeschwingungen von Platten
6.1 Die Grundgleichungen der schubweichen Platte
6.1.1 Verformungen
6.1.2 Das dreidimensionale isotrope Hookesche Gesetz
6.1.3 Die Schnittlasten
6.1.4 Die dynamischen Grundgleichungen
6.1.5 Randbedingungen
6.1.6 Die flächenlastfreie Platte ohne Berücksichtigung der Drehträgheit
7 Literaturverzeichnis
Sachregister
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