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Index
Cover
Titelblatt
Impressum
Einleitung
Über dieses Buch
Konventionen in diesem Buch
Was Sie nicht lesen müssen
Törichte Annahmen über den Leser
Wie dieses Buch aufgebaut ist
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden
Wie es weitergeht
Teil I: Programmieren
Kapitel 1: Programmieren in Java
Wertzuweisung
Numerische Datentypen und Operationen
Bedingte Anweisung
Datentyp boolean
Kommentare
Zum Üben
Kapitel 2: Programmschleifen, Datenfolgen und Zeichenketten
While-Schleife
Programmschleifen entwerfen
For-Schleife
Arrays
Strings
Zum Üben
Kapitel 3: Funktionen
Funktionen definieren und aufrufen
Funktionen mit mehreren Parametern
Funktionen ohne Parameter
Funktionen ohne Rückgabewert
Rekursive Funktionen
Zum Üben
Kapitel 4: Objektorientiert programmieren
Klasse und Objekt
Bruchrechnung
Methoden
Objektorientierung in Java
Zum Üben
Teil II: Algorithmen
Kapitel 5: Algorithmus
Typische Anweisungsformen
Algorithmisch denken
Kapitel 6: Binäre Suche
Suchstrategie
Algorithmus binäre Suche
Zum Üben
Kapitel 7: Einfaches Sortieren
Minimum einer Datenfolge bestimmen
Selectionsort
Kapitel 8: Zeitkomplexität von Algorithmen
Zeitkomplexität
O-Notation
Zum Üben
Kapitel 9: Mergesort
Divide-and-Conquer-Strategie
Implementierung
Untere Schranke für das Sortieren
Zum Üben
Kapitel 10: Kürzeste Wege in einem Graphen
Idee des Verfahrens
Umsetzung in einen Algorithmus
Kapitel 11: Kürzeste Rundreise
Problem des Handlungsreisenden
Die Mengen P und NP
NP-vollständige Probleme
Teil III: Mathematik
Kapitel 12: Logik
Logische Aussagen
Allgemeingültige Aussagen
Logik im Alltag
Prädikate
Zum Üben
Kapitel 13: Menge
Mengen bilden
Teilmenge
Die leere Menge
Potenzmenge
Mengen verknüpfen
Zum Üben
Kapitel 14: Relation
Kartesisches Produkt
Relation als Teilmenge eines kartesischen Produkts
Relationen anschaulich darstellen
Eigenschaften von Relationen
Ordnungsrelation und Äquivalenzrelation
Operationen auf Relationen
n-stellige Relationen
Wozu brauchen wir das?
Zum Üben
Kapitel 15: Abbildung
Abbildung als spezielle Relation
Funktion
Verknüpfungen
Eigenschaften von Abbildungen
Bijektive Abbildung
Folgen
Zum Üben
Kapitel 16: Graph
Knoten und Kanten
Pfad
Baum
Ungerichteter Graph
Markierte Graphen
Zum Üben
Kapitel 17: Teilbarkeit und Modulo-Rechnung
Teilbarkeit
Modulo-Rechnung
Zum Üben
Kapitel 18: Gruppen, Ringe und Körper
Die Gruppenaxiome
Ring
Körper
Zum Üben
Kapitel 19: Beweistechniken
Direkter Beweis
Beweis durch Widerspruch
Gaußsche Summenformel
Beweis durch Induktion
Zum Üben
Teil IV: Codierung
Kapitel 20: Boolesche Funktionen
Boolesche Funktionen darstellen
Boolesche Funktionen minimieren
Anwendung
Zum Üben
Kapitel 21: Zahlendarstellung
Zahlensysteme zur Basis b
Zwischen Zahl und Darstellung hin und her rechnen
Programme
Zahlensysteme zu anderer Basis
Ganze Zahlen im Binärsystem
Kommazahlen im Binärsystem
Zum Üben
Kapitel 22: Einfache Codes
Blockcodes
Hamming-Abstand
Fehlererkennung
Kapitel 23: Daten komprimieren
Konstruktion des Huffman-Baums
Konstruktion des Huffman-Codes
Zum Üben
Kapitel 24: Fehler erkennen mit CRC
Idee des Verfahrens
Der CRC-Algorithmus
Erkennung von Fehlern
Zum Üben
Teil V: Praktische Informatik
Kapitel 25: Datenbanken
Datenbankrelationen
Schlüssel
Datenbankentwurf
Datenbankanfragen
Index
Datenbankmanagementsystem
Zum Üben
Kapitel 26: Computernetze
Adressen
Protokoll
Protokolle in der Informatik
Kapitel 27: Verschlüsseln mit öffentlichem Schlüssel
Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung
Public-Key-Verschlüsselung
Berechnungsverfahren
Zum Üben
Teil VI: Theoretische Informatik
Kapitel 28: Berechenbarkeit
Das Halteproblem
Praktisch nicht berechenbar
Kapitel 29: Reguläre Sprachen
Regulärer Ausdruck
Endlicher Automat
Simulation eines nichtdeterministischen endlichen Automaten
Teilmengenkonstruktion
Endliche Automaten und reguläre Sprachen
Sprachen, die nicht regulär sind
Zum Üben
Kapitel 30: Kontextfreie Grammatik und Stackautomat
Kontextfreie Grammatik
Eine Sprache erzeugen
Stackautomat
Erkennung von Wörtern
Zum Üben
Kapitel 31: Sprachklassen und Turingmaschinen
Hierarchie der Sprachklassen
Die Sprachklassen ℒ0 und ℒ1
Turingmaschine
Mit Turingmaschinen erkennbare Sprachen
Kapitel 32: Parser und Compiler
Grammatik als Ausgangspunkt
Parser für arithmetische Ausdrücke
Compiler für arithmetische Ausdrücke
Basisfunktionen für Parser und Compiler
Zum Üben
Teil VII: Top-10-Teil
Kapitel 33: Vier mal sieben
Die 7 elementarsten Begriffe
Die 7 verrücktesten Dinge
Die 7 cleversten Algorithmen
Die 7 bedeutendsten Informatik-Pioniere
Teil VIII: Anhang
A: Lösungen zu den Übungsaufgaben
Teil I: Programmieren
Teil II: Algorithmen
Teil III: Mathematik
Teil IV: Codierung
Teil V: Praktische Informatik
Teil VI: Theoretische Informatik
B: Zum Weiterlesen
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis
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