Atome, Moleküle und optische Physik 1 · 2.Auflage by Hertel, Ingolf Volker -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Vorwort zur 2. Auflage Vorwort zur 1. Auflage Danksagungen Inhaltsverzeichnis Über die Autoren 1 Grundlagen

1.1 Fachgebiete, Geschichte, Größenordnungen

1.1.1 Quantennatur der Materie 1.1.2 Größenordnungen

1.2 Relativität -- kurz und bündig

1.2.1 Masse, Impuls, Energie und Beschleunigung 1.2.2 Energieerhaltung relativistisch, Vierervektoren 1.2.3 Zeitdilatation und LORENTZ-Kontraktion

1.3 Etwas elementare Statistik und Anwendungen

1.3.1 Exponentialverteilungen 1.3.2 Kinetische Gastheorie 1.3.3 Klassische und Quantenstatistik, Fermionen und Bosonen

1.4 Photonen

1.4.1 Photoeffekt und Energiequantisierung 1.4.2 COMPTON-Effekt und der Impuls des Photons 1.4.3 Paarerzeugung 1.4.4 Drehimpuls und Masse des Photons 1.4.5 Das elektromagnetische Spektrum 1.4.6 PLANCK'sches Strahlungsgesetz 1.4.7 Sonneneinstrahlung auf die Erde 1.4.8 Photometrie -- Lichtausbeute und Effizienz 1.4.9 RÖNTGEN-Beugung und Strukturanalyse

1.5 Die vier fundamentalen Wechselwirkungen

1.5.1 COULOMB- und Gravitationswechselwirkung 1.5.2 Das Standardmodell der fundamentalen Wechselwirkungen 1.5.3 Hadronen 1.5.4 Das Elektron

1.6 Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern

1.6.1 Ladungen im elektrischen Feld 1.6.2 Ladung im Magnetfeld 1.6.3 Zyklotronfrequenz und ICR-Spektrometer 1.6.4 Andere Massenspektrometer 1.6.5 Plasmafrequenz

1.7 BOHR'sches Atommodell

1.7.1 Grundannahmen 1.7.2 Radien und Energien 1.7.3 Atomare Einheiten (a.u.) 1.7.4 Korrekturfaktoren für endliche Kernmasse 1.7.5 Energien und Spektren wasserstoffähnlicher Ionen 1.7.6 Grenzen des BOHR'schen Modells

1.8 Teilchen und Wellen

1.8.1 DE BROGLIE-Wellenlänge 1.8.2 Experimentelle Evidenz 1.8.3 Unschärferelation und Beobachtung 1.8.4 Stabilität des atomaren Grundzustands

1.9 STERN-GERLACH-Experiment und Richtungsquantisierung

1.9.1 Magnetisches Moment und Drehimpuls 1.9.2 Das magnetische Moment im magnetischen Feld 1.9.3 Das Experiment 1.9.4 Interpretation des STERN-GERLACH-Experiments 1.9.5 Konsequenzen des STERN-GERLACH-Experiments

1.10 Elektronenspin

1.10.1 Magnetisches Moment des Elektrons 1.10.2 EINSTEIN-DE HAAS-Effekt

2 Elemente der Quantenmechanik und das H-Atom

2.1 Materiewellen

2.1.1 Grenzen der klassischen Theorie 2.1.2 Wahrscheinlichkeitsamplitude in der Optik 2.1.3 Wahrscheinlichkeitsamplitude bei Materiewellen

2.2 SCHRÖDINGER-Gleichung

2.2.1 Eine Wellengleichung 2.2.2 HAMILTON- und Impulsoperator 2.2.3 Zeitabhängige SCHRÖDINGER-Gleichung 2.2.4 Frei bewegtes Teilchen -- das einfachste Beispiel

2.3 Axiome und Begriffe der Quantenmechanik

2.3.1 Grundbegriffe 2.3.2 Repräsentationen 2.3.3 Gleichzeitige Messung von zwei Observablen 2.3.4 Operatoren für Ort, Impuls und Energie 2.3.5 Eigenfunktionen des Impulses p"0362p

2.4 Teilchen im Kasten -- freies Elektronengas

2.4.1 Teilchen im eindimensionalen Potenzialkasten 2.4.2 Dreidimensionales Kastenpotenzial 2.4.3 Das freie Elektronengas

2.5 Bahndrehimpuls

2.5.1 Polarkoordinaten 2.5.2 Definition des Bahndrehimpulses 2.5.3 Eigenwerte und Eigenfunktionen 2.5.4 Elektronenspin

2.6 Einelektronensysteme und das H-Atom

2.6.1 Quantenmechanik des Einteilchenproblems 2.6.2 Atomare Einheiten 2.6.3 Schwerpunktbewegung und reduzierte Masse 2.6.4 Qualitative Überlegungen 2.6.5 Exakte Lösung für das H-Atom 2.6.6 Energieniveaus im H-Atom 2.6.7 Radialfunktionen explizit 2.6.8 Dichtedarstellungen 2.6.9 Die Spektren des H-Atoms 2.6.10 Erwartungswerte von rk 2.6.11 Vergleich mit dem Bohr'schen Modell

2.7 Normaler ZEEMAN-Effekt

2.7.1 Bahndrehimpuls im externen Magnetfeld 2.7.2 Aufhebung der m-Entartung

2.8 Dispersionsrelationen

3 Periodensystem und Aufhebung der ell-Entartung

3.1 Schalenaufbau der Atome, Periodensystem der Elemente

3.1.1 Elektronenkonfiguration 3.1.2 PAULI-Prinzip 3.1.3 Wie die Schalen gefüllt werden 3.1.4 Das Periodensystem der Elemente 3.1.5 Einige experimentelle Fakten

3.2 Quasi-Einelektronensystem

3.2.1 Spektroskopische Befunde für die Alkaliatome 3.2.2 Quantendefekt 3.2.3 Abgeschirmtes COULOMB-Potenzial 3.2.4 Radialfunktionen 3.2.5 Präzise Berechnung für Na als Beispiel 3.2.6 Quantendefekttheorie 3.2.7 MOSLEY-Diagramm für Na-ähnliche Ionen

3.3 Störungstheorie für stationäre Probleme

3.3.1 Störungsansatz für den nicht entarteten Fall 3.3.2 Störungstheorie 1. Ordnung 3.3.3 Störungstheorie 2. Ordnung 3.3.4 Störungstheorie mit Entartung 3.3.5 Anwendung der Störungsrechnung auf Alkaliatome

4 Nichtstationäre Probleme: Dipolanregung mit einem Photon

4.1 Elektromagnetische Wellen: Grundbegriffe

4.1.1 Elektrisches Feld und Intensität 4.1.2 Basisvektoren der Polarisation 4.1.3 Koordinatensystem 4.1.4 Drehimpuls des Photons

4.2 Absorption und Emission -- Einführung

4.2.1 Stationäre Zustände 4.2.2 Optische Spektroskopie -- Allgemeine Konzepte 4.2.3 Induzierte Prozesse 4.2.4 Spontane Emission, klassische Interpretation 4.2.5 Die EINSTEIN'schen A- und B-Koeffizienten

4.3 Zeitabhängige Störungsrechnung

4.3.1 Grundsätzliches 4.3.2 Näherungsansatz für Übergangsamplituden 4.3.3 Übergänge in einer monochromatischen ebenen Welle 4.3.4 Dipolnäherung 4.3.5 Absorptionswahrscheinlichkeiten 4.3.6 Absorption und Emission: Eine erste Zusammenfassung

4.4 Auswahlregeln für Dipolübergänge (E1-Übergänge)

4.4.1 Drehimpuls und Auswahlregeln 4.4.2 Übergangsamplituden in der Helizitätsbasis 4.4.3 Übergangsmatrixelemente und Auswahlregeln quantitativ 4.4.4 E1-Übergänge im H-Atom als konkretes Beispiel

4.5 Winkelabhängigkeit der Dipolstrahlung

4.5.1 Semiklassische Veranschaulichung 4.5.2 Quantenmechanische Berechnung der Winkelverteilungen

4.6 Stärke von elektrischen Dipolübergängen

4.6.1 Linienstärke 4.6.2 Spontane Übergangswahrscheinlicheit 4.6.3 Induzierte Übergänge

4.7 Überlagerung von Zuständen, Quantenbeats und Quantensprünge

4.7.1 Kohärente Besetzung durch optische Übergänge 4.7.2 Zeitabhängigkeit und Quantenbeats 4.7.3 Quantensprünge

5 Linienbreiten, Multiphotonenprozesse und mehr

5.1 Linienverbreiterung

5.1.1 Natürliche Linienbreite 5.1.2 Dispersion 5.1.3 Stoßverbreiterung 5.1.4 DOPPLER-Verbreiterung 5.1.5 VOIGT-Profil

5.2 Oszillatorenstärke und Wirkungsquerschnitt

5.2.1 Verallgemeinerung der Übergangsraten 5.2.2 Oszillatorenstärke 5.2.3 Absorptionsquerschnitt 5.2.4 Verschiedene Schreibweisen -- Strahlungstransfer in Gasen

5.3 Multiphotonenprozesse

5.3.1 Zweiphotonenanregung 5.3.2 Zweiphotonenemission

5.4 Magnetische Dipol- und elektrische Quadrupolübergänge 5.5 Photoionisation

5.5.1 Prozess und Wirkungsquerschnitt 5.5.2 BORN'sche Näherung für die Photoionisation 5.5.3 Winkelverteilung der Photoelektronen 5.5.4 Photoionisationsquerschnitt in Theorie und Experiment 5.5.5 Multiphotonenionisation (MPI)

6 Feinstruktur und LAMB-Shift

6.1 Methoden der hochauflösenden Spektroskopie

6.1.1 Gitterspektrometer 6.1.2 Interferometer 6.1.3 DOPPLER-freie Spektroskopie in Atomstrahlen 6.1.4 Kollineare Laserspektroskopie in Ionenstrahlen 6.1.5 Lochbrennen 6.1.6 DOPPLER-freie Sättigungsspektroskopie 6.1.7 RAMSEY-Streifen 6.1.8 DOPPLER-freie Zweiphotonenspektroskopie

6.2 Wechselwirkung zwischen Spin und Bahn

6.2.1 Experimentelle Befunde 6.2.2 Magnetische Momente von Spin und Bahn im Magnetfeld 6.2.3 Allgemeine Überlegungen zur LS-Wechselwirkung 6.2.4 Größenordnung der Spin-Bahn-Wechselwirkung 6.2.5 Drehimpulskopplung, Gesamtdrehimpuls 6.2.6 Terminologie für die Atomstruktur

6.3 Quantitative Bestimmung der Feinstrukturaufspaltung

6.3.1 Die FS-Terme aus der DIRAC-Theorie 6.3.2 Feinstruktur im H-Atom 6.3.3 Feinstruktur der Alkaliatome und anderer Atome

6.4 Auswahlregeln und Intensitäten für Übergänge

6.4.1 Einführung 6.4.2 Linienstärke und Übergänge zwischen Unterniveaus 6.4.3 Einige nützliche Beziehungen für die praktische Spektroskopie

6.5 LAMB-Shift

6.5.1 Feinstruktur und LAMB-Shift bei der BALMER-Hα-Linie 6.5.2 Mikrowellen- und RF-Übergänge -- DOPPLER-frei 6.5.3 Das Experiment von LAMB und RETHERFORD 6.5.4 Präzisionsspektroskopie des H-Atoms 6.5.5 LAMB-Shift bei hochgeladenen Ionen 6.5.6 QED und FEYNMAN-Diagramme 6.5.7 Zur Theorie der LAMB-Shift

6.6 Anomales magnetisches Moment des Elektrons

7 Helium und andere Zweielektronensysteme

7.1 Einführung und empirische Befunde

7.1.1 Grundlagen 7.1.2 Das Termschema des He I

7.2 Etwas Quantenmechanik für zwei Elektronen

7.2.1 HAMILTON-Operator für das Zweielektronensystem 7.2.2 Zweiteilchenwellenfunktionen 7.2.3 Nullte Näherung: keine e-e--Wechselwirkung 7.2.4 Störungstheorie für den He-Grundzustand 7.2.5 Variationsrechnung und aktueller Status

7.3 PAULI-Prinzip und angeregte Zustände in He

7.3.1 Austausch von zwei identischen Teilchen 7.3.2 Symmetrien der Orts- und Spin-Wellenfunktionen 7.3.3 Störungstheorie für einfach angeregte Zustände 7.3.4 Ein Nachgedanke: Welche Kraft stellt die Spins parallel oder antiparallel?

7.4 Feinstruktur 7.5 Elektrische Dipolübergänge 7.6 Doppelanregung und Autoionisation

7.6.1 Doppelt angeregte Zustände 7.6.2 Autoionisation, FANO-Profil 7.6.3 Resonanzlinienprofile

7.7 Quasi-Zweielektronensysteme

7.7.1 Atome der Erdalkalimetalle 7.7.2 Quecksilber

8 Atome in externen Feldern

8.1 Atome in einem statischen magnetischen Feld

8.1.1 Der allgemeine Fall 8.1.2 ZEEMAN-Effekt in schwachen Feldern 8.1.3 PASCHEN-BACK-Effekt 8.1.4 Präzedieren Drehimpulse wirklich? 8.1.5 Zwischen schwachem und starkem Magnetfeld 8.1.6 Vermiedene Kreuzungen 8.1.7 Paramagnetismus 8.1.8 Diamagnetismus

8.2 Atome im elektrischen Feld

8.2.1 Einführung 8.2.2 Bedeutung 8.2.3 Atome im statischen, elektrischen Feld 8.2.4 Vorüberlegungen zur Störungstheorie 8.2.5 Matrixelemente 8.2.6 Störungsreihe 8.2.7 Quadratischer STARK-Effekt 8.2.8 Linearer STARK-Effekt 8.2.9 Ein Beispiel: RYDBERG-Zustände des Li 8.2.10 Polarisierbarkeit 8.2.11 Elektrische Suszeptibilität

8.3 Langreichweitige Potenziale 8.4 Atome in einem oszillierenden elektromagnetischen Feld

8.4.1 Dynamischer STARK-Effekt 8.4.2 Brechungsindex 8.4.3 Resonanzen -- Dispersion und Absorption 8.4.4 Schnelles und langsames Licht 8.4.5 Elastische Lichtstreuung

8.5 Atome im starken Laserfeld

8.5.1 Ponderomotorisches Potenzial 8.5.2 KELDISH-Parameter 8.5.3 Von der Multiphotonenionisation zur Sättigung 8.5.4 Tunnelionisation 8.5.5 Rückstreuung 8.5.6 Erzeugung höherer Harmonischer (HHG) 8.5.7 Ionisation oberhalb der Schwelle (ATI)

9 Hyperfeinstruktur

9.1 Einführung 9.2 Magnetische Dipolwechselwirkung

9.2.1 Allgemeine Überlegungen und Beispiele 9.2.2 Das magnetische Feld der Elektronenhülle 9.2.3 Nichtverschwindender Bahndrehimpuls 9.2.4 Der FERMI-Kontaktterm 9.2.5 Einige Zahlenwerte 9.2.6 Optische Übergänge zwischen HFS-Multipletts

9.3 ZEEMAN-Effekt der Hyperfeinstruktur

9.3.1 Hyperfein-HAMILTON-Operator mit Magnetfeld 9.3.2 Schwache Magnetfelder 9.3.3 Starke und sehr starke Magnetfelder 9.3.4 Beliebige Felder, BREIT-RABI-Formel

9.4 Isotopieverschiebung und elektrostatische Kernwechselwirkungen

9.4.1 Potenzialentwicklung 9.4.2 Isotopieverschiebung 9.4.3 Quadrupol-Wechselwirkungsenergie 9.4.4 HFS-Niveauaufspaltung

9.5 Magnetische Resonanzspektroskopie

9.5.1 Molekularstrahl-Resonanzspektroskopie 9.5.2 EPR-Spektroskopie 9.5.3 NMR-Spektroskopie

10 Vielelektronenatome

10.1 Zentralfeldnäherung

10.1.1 HAMILTON-Operator für ein Vielelektronensystem 10.1.2 Zentralsymmetrisches Potenzial 10.1.3 HARTREE-Gleichungen und SCF-Methode 10.1.4 HARTREE-Verfahren 10.1.5 THOMAS-FERMI-Potenzial

10.2 HARTREE-FOCK-Methode

10.2.1 PAULI-Prinzip und SLATER-Determinante 10.2.2 HARTREE-FOCK-Gleichungen 10.2.3 Konfigurationswechselwirkung (CI) 10.2.4 KOOPMAN'sches Theorem

10.3 Dichtefunktionaltheorie 10.4 Komplexe Spektren

10.4.1 Spin-Bahn-Wechselwirkung und Kopplungsschemata 10.4.2 Beispiele für komplexe Spektren

10.5 RÖNTGEN-Spektroskopie und Photoionisation

10.5.1 Absorption und Emission von inneren Schalen 10.5.2 Charakteristische RÖNTGEN-Spektren -- MOSLEY'sches Gesetz 10.5.3 Wirkungsquerschnitte für die Photoionisation mit RÖNTGEN-Strahlung 10.5.4 Photoionisation bei mittleren Energien

10.6 Quellen für RÖNTGEN-Strahlung

10.6.1 RÖNTGEN-Röhren 10.6.2 Synchrotronstrahlung, Einführung 10.6.3 Synchrotronstrahlung, Quantitative Beziehungen 10.6.4 Undulatoren und Wiggler 10.6.5 Freie-Elektronen-Laser (FEL) 10.6.6 Relativistische THOMSON-Streuung 10.6.7 Laserbasierte RÖNTGEN-Quellen

Anhänge A Naturkonstante und Einheiten

A.1 Fundamentale Naturkonstante (Tabelle) A.2 SI und atomare Einheiten A.3 SI- und GAUSS-Einheiten A.4 Radiant und Steradiant A.5 Dimensionsanalyse

B Drehimpulse, 3j- und 6j-Symbole

B.1 Drehimpulse

B.1.1 Allgemeine Definitionen B.1.2 Bahndrehimpuls -- Kugelflächenfunktionen

B.2 Kopplung von zwei Drehimpulsen

B.2.1 Definitionen B.2.2 Orthogonalität und Symmetrien B.2.3 Allgemeine Formeln B.2.4 Spezialfälle

B.3 RACAH-Funktion und 6j-Symbole

B.3.1 Definition B.3.2 Orthogonalität und Symmetrien B.3.3 Allgemeine Formeln B.3.4 Spezialfälle

B.4 Vier Drehimpulse und 9j-Symbole

C Koordinatendrehung

C.1 EULER-Winkel C.2 Drehmatrizen C.3 Verschränkte Zustände C.4 Reelle Drehmatrizen

D Tensoroperatoren und Matrixelemente

D.1 Tensoroperatoren

D.1.1 Definition D.1.2 WIGNER-ECKART-Theorem

D.2 Produkte von Tensoroperatoren

D.2.1 Produkte von Kugelflächenfunktionen D.2.2 Matrixelemente der Kugelflächenfunktionen

D.3 Reduktion von Matrixelementen

D.3.1 Matrixelemente der Kugelflächenfunktionen in LS-Kopplung D.3.2 Skalarprodukte von Drehimpulsoperatoren D.3.3 Komponenten der Drehimpulse

D.4 Elektromagnetisch induzierte Übergänge

D.4.1 Elektrische Dipolübergänge D.4.2 Elektrische Quadrupolübergänge D.4.3 Magnetische Dipolübergänge

D.5 Radiale Matrixelemente

E Parität und Reflexionssymmetrie

E.1 Parität E.2 Vielelektronensysteme E.3 Reflexionssymmetrie von Orbitalen -- reelle und komplexe Basiszustände E.4 Reflexionssymmetrie im allgemeinen Fall

F Multipolentwicklungen und Multipolmomente

F.1 Reihenentwicklung F.2 Elektrostatisches Potenzial F.3 Multipol-Tensoroperatoren

F.3.1 Der Quadrupoltensor F.3.2 Allgemeine Multipol-Tensoroperatoren

G Faltungen und Korrelationsfunktionen

G.1 Definition und Motivation G.2 Korrelationsfunktionen und Kohärenzgrad G.3 GAUSS-Profil G.4 Hyperbolischer Sekans G.5 LORENTZ-Profil G.6 VOIGT-Profil

H Vektorpotenzial, Dipolnäherung, Oszillatorenstärke

H.1 Wechselwirkung des Felds einer elektromagnetischen Welle mit einem Elektron

H.1.1 Vektorpotenzial H.1.2 Intensität H.1.3 Statisches Magnetfeld H.1.4 Ponderomotorisches Potential H.1.5 Beziehung zwischen den Matrixelementen von p und r H.1.6 Störung durch ein elektromagnetisches Feld; Dipolnäherung

H.2 Linienstärke und Oszillatorenstärke

H.2.1 Definitionen H.2.2 THOMAS-REICHE-KUHN-Summenregel

I FOURIER-Transformation -14pt und Spektralverteilungen

I.1 Einführung und Übersicht I.2 Elektromagnetische Wellenfelder I.3 Das Intensitätsspektrum I.4 Spezielle Beispiele

I.4.1 GAUSS-Verteilung I.4.2 Hyperbolischer Sekans I.4.3 Rechteckiger Wellenzug I.4.4 Rechteckiges Spektrum I.4.5 Exponentialverteilung und LORENTZ -Profil

I.5 FOURIER-Transformation in drei Dimensionen

J Kontinuum

J.1 Normierung von Kontinuumswellenfunktionen J.2 Dreidimensionale ebene Wellen

J.2.1 Partialwellenentwicklung J.2.2 Normierung in der Impuls- und Energieskala

Akronyme und Quellen Sachverzeichnis Index

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