Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik by Spielmann, Raj -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Cover Titelseite Impressum Einführung Inhalt 1 Schildkröten, Helden und Geld

1.1 Ein Ausflug in die Antike 1.2 Wie berechnet man Kreditraten?

2 Im Überblick: Skalengesetze

2.1 Rechnen mit Proportionalitäten 2.2 Zentrische Streckung und Skalengesetze

3 Die ungewöhnlichen Großen und Kleinen

3.1 Akrobaten an der Zimmerdecke 3.2 Überlebenskünstler im freien Fall 3.3 Vorsicht, Austrocknungsgefahr! 3.4 Warum wirken große Tiere oft so plump?

4 Im Überblick: Messwerte und Ausgleichsrechnung

4.1 Logarithmische Skalierungen 4.2 Die Methode der kleinsten Quadrate

5 Die Mathematik des Stoffwechsels

5.1 Stoffwechselraten-Gesetze 5.2 Die Suche nach dem Wahrheitsserum 5.3 Warum gibt es keine größeren Insekten? 5.4 Kosten einer weltweiten Expansion

6 Innenleben eines Naturgesetzes

6.1 Drei Viertel oder nur zwei Drittel? 6.2 Aufbau einer Struktur 6.3 Vom Bauplan zur Formel 6.4 Modell und Wirklichkeit

7 Anpassung und Lebensrhythmus

7.1 Wer hat Angst vor Mäusen? 7.2 Machos und Superhirne 7.3 Spurensuche in der Urzeit 7.4 Anpassung und ökogeografische Regeln 7.5 Überleben im Regenwald 7.6 Biologische Uhren 7.7 Wie oft kann ein Herz schlagen?

8 Im Überblick: Wahrscheinlichkeit

8.1 Ergebnisse, Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten 8.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 8.3 Formel von Bayes 8.4 Totale Wahrscheinlichkeit 8.5 Baumdiagramme und Pfadregeln 8.6 Zufallsgrößen 8.7 Der Erwartungswert einer Zufallsgröße 8.8 Korrelation und Unabhängigkeit von Zufallsgrößen 8.9 Standardabweichung 8.10 Geometrische Verteilung 8.11 Binomialverteilung 8.12 Poisson-Verteilung 8.13 Beobachtungen von Wahrscheinlichkeiten

9 Positive Erwartungen, finanzielle Hoffnungen

9.1 Ein Casino als Geldquelle 9.2 Ein ewiger Mythos 9.3 Mein wunderbarer Waschsalon 9.4 Volkssport Lotto 9.5 Renten, Zinsen und christliche Werte

10 Vom Irrtum des Spielcasinos

10.1 Ein abgenutzter Roulettekessel und seine Folgen 10.2 Der Geldstrom fließt rückwärts

11 Von Gerichtsurteilen und anderen Irrtümern

11.1 Der Irrtum des Staatsanwalts 11.2 Spurensuche in Jerusalem 11.3 Der Mordfall Nicole Brown 11.4 Ein Prozess wegen zweifachem Kindsmord 11.5 Verdacht, Gewissheit und Glaubwürdigkeit

12 Die magische Kraft der Statistik

12.1 Über die richtige Dosis Vertrauen zur Medizin 12.2 Rassismus, Ausländer und ein Paradoxon 12.3 Pauschalurteile und Begriffsverwirrungen 12.4 Wunderheilung durch Statistik

13 Unerklärliche Zufälle

13.1 Vom Freizeitspaß zur Sammelwut 13.2 Das Geburtstagsparadoxon in der heiteren Variante 13.3 Schnellkurs in Verschwörungstheorie 13.4 Schnelles Trennen durch Vermischen?

14 Überraschungen mit der DNA

14.1 Chromosomen und Gene 14.2 Das Hardy-Weinberg-Gesetz 14.3 Tätersuche mit DNA-Profilen 14.4 Aufbau und Vergleich von DNA-Profilen 14.5 Aussagekraft von Profilhäufigkeiten 14.6 Das Geburtstagsparadoxon in der Datenbank 14.7 Der Mordfall Diana Sylvester

15 Schicksale und Wege von Mutationen

15.1 Triumphzug auf der Milchstraße 15.2 Günstige oder ungünstige Allele? 15.3 Seltene Erbkrankheiten und ihre Allele 15.4 Warum treten Erbkrankheiten nicht öfter auf? 15.5 Royaler Klatsch im Buckingham-Palast 15.6 Schutz durch defekte Gene? 15.7 Der Mann, der kein AIDS bekam 15.8 Seuchen und ihre Ursprünge 15.9 Von Gründern und Flaschenhälsen

16 Bäume der Vielfalt

16.1 Eine Bauanleitung für Stammbäume 16.2 Fahrplan zur Zeitreise 16.3 Zur Herkunft von Völkern und Sprachen 16.4 Der Weg zur Besiedlung der Kontinente 16.5 Folgenschwere Zufallsbekanntschaften 16.6 Die Maus als Tramp

17 Mathematisch quergedacht

17.1 Das Sankt-Petersburg-Paradoxon 17.2 Die St. Petersburg-Corporation geht an die Börse 17.3 Die harmonische Reihe und Harmonie der Ökooptimisten 17.4 Reichtum und Zufall 17.5 Im Namen der Folge 17.6 Grenzen für das Wachstum? 17.7 Über Innovationen, Werbung und Sprache

A Definitionen und Formeln

A.1 Mengenlehre und Kombinatorik A.2 Zahlenfolgen und Summenformeln A.3 Offene Mengen A.4 Grenzwerte A.5 Reihenentwicklungen und Näherungsformeln A.6 Das Newton-Verfahren A.7 Funktionen mehrerer Variablen

Bildrechte Literatur Stichwortverzeichnis