具体数学 · 计算机科学基础（第2版） by Graham, Ronald L. -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

1.1 河内塔 1.2 平面上的直线 1.3 约瑟夫问题习题

热身题

作业题考试题

附加题研究题

2 和式 SUMS

2.1 记号 NOTATION 2.2 和式和递归式 SUMS AND RECURRENCES 2.3 和式的处理 MANIPULATION OF SUMS 2.4 多重和式 MULTIPLE SUMS 2.5 一般性的方法 GENERAL METHODS 2.6 有限微积分和无限微积分 FINITE AND INFINITE CALCULUS 2.7 无限和式 INFINITE SUMS 习题

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3 整值函数 INTEGER FUNCTIONS

3.1 底和顶 FLOORS AND CEILINGS 3.2 底和顶的应用 FLOOR/CEILING APPLICATIONS 3.3 底和顶的递归式 FLOOR/CEILING RECURRENCES 3.4 mod：二元运算 ‘MOD’: THE BINARY OPERATION 3.5 底和顶的和式 FLOOR/CEILING SUMS 习题

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4 数论 NUMBER THEORY

4.1 整除性 DIVISIBILITY 4.2 素数 PRIMES 4.3 素数的例子 PRIME EXAMPLES 4.4 阶乘的因子 FACTORIAL FACTORS 4.5 互素 RELATIVE PRIMALITY 4.6 mod：同余关系 ‘MOD’: THE CONGRUENCE RELATION 4.7 独立剩余 INDEPENDENT RESIDUES 4.8 进一步的应用 ADDITIONAL APPLICATIONS 4.9 函数和函数 PHI AND MU 习题

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5 二项式系数 BINOMIAL COEFFICIENTS

5.1 基本恒等式 BASIC IDENTITIES 5.2 基本练习 BASIC PRACTICE 5.3 处理的技巧 TRICKS OF THE TRADE 5.4 生成函数 GENERATING FUNCTIONS 5.5 超几何函数 HYPERGEOMETRIC FUNCTIONS 5.6 超几何变换 HYPERGEOMETRIC TRANSFORMATIONS 5.7 部分超几何和式 PARTIAL HYPERGEOMETRIC SUMS 5.8 机械求和法 MECHANICAL SUMMATION 习题

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6 特殊的数 SPECIAL NUMBERS

6.1 斯特林数 STIRLING NUMBERS 6.2 欧拉数 EULERIAN NUMBERS 6.3 调和数 HARMONIC NUMBERS 6.4 调和求和法 HARMONIC SUMMATION 6.5 伯努利数 BERNOULLI NUMBERS 6.6 斐波那契数 FIBONACCI NUMBERS 6.7 连项式 CONTINUANTS 习题

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7 生成函数 GENERATING FUNCTIONS

7.1 多米诺理论与换零钱 DOMINO THEORY AND CHANGE 7.2 基本策略 BASIC MANEUVERS 7.3 解递归式 SOLVING RECURRENCES 7.4 特殊的生成函数 SPECIAL GENERATING FUNCTIONS 7.5 卷积 CONVOLUTIONS 7.6 指数生成函数 EXPONENTIAL GENERATING FUNCTIONS 7.7 狄利克雷生成函数 DIRICHLET GENERATING FUNCTIONS 习题

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8 离散概率 DISCRETE PROBABILITY

8.1 定义 DEFINITIONS 8.2 均值和方差 MEAN AND VARIANCE 8.3 概率生成函数 PROBABILITY GENERATING FUNCTIONS 8.4 抛掷硬币 FLIPPING COINS 8.5 散列法 HASHING 习题

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9 渐近式 ASYMPTOTICS

9.1 量的等级 A HIERARCHY 9.2 大O记号 O NOTATION 9.3 O运算规则 O MANIPULATION 9.4 两个渐近技巧 TWO ASYMPTOTIC TRICKS 9.5 欧拉求和公式 EULER'S SUMMATION FORMULA 9.6 最后的求和法 FINAL SUMMATIONS 习题

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附录 A 习题答案 ANSWERS TO EXERCISES 附录 B 参考文献 BIBLIOGRAPHY 附录 C 习题贡献者 CREDITS FOR EXERCISES 译后记看完了