Signalverarbeitung in Beispielen by Hoffmann, Josef -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Cover Titelseite Impressum Vorwort Inhaltsverzeichnis 1 Die diskrete Fourier-Transformation in der Signalverarbeitung

1.1 Einführung 1.2 Die DFT und die Fourier-Reihe

1.2.1 Amplituden- und Phasenspektrum 1.2.2 MATLAB-Berechnung des Amplituden- und Phasenspektrums des periodischen rechteckigen Signals 1.2.3 Leistung eines periodischen Signals 1.2.4 Annäherung der Fourier-Reihe mit Hilfe der DFT 1.2.5 Die DFT eines Intervalls mit mehreren periodischen Signalen 1.2.6 Der Leckeffekt (Leakage-Effect) 1.2.7 Simulation der Messung der Auflösung von A/D-Wandlern mit Hilfe der FFT 1.2.8 Gleichmäßige Abtastung als Ursache der Mehrdeutigkeit zeitdiskreter Signale 1.2.9 Ton-Aliasing Experiment 1.2.10 DFT-Untersuchung eines rechteckigen Signals

1.3 Die DFT und die Fourier-Transformation kontinuierlicher Signale

1.3.1 Das Fourier-Spektrum 1.3.2 DFT-Annäherung der Fourier-Transformation zeitkontinuierlicher Signale 1.3.3 Parseval-Theorem 1.3.4 Einige Beispiele für die Ermittlung der Fourier-Transformation mit Hilfe der DFT 1.3.5 Erweiterung eines Signals mit Nullwerten 1.3.6 Die Faltung kontinuierlicher Signale und ihre Fourier-Transformation

1.4 Die DFT und die Fourier-Transformation zeitdiskreter Signale

1.4.1 Darstellung der zeitdiskreten Signale 1.4.2 Die DTFT der Abtaswerte abhängig vom Spektrum des kontinuierlichen Signals 1.4.3 Die Fourier-Transformation eines abgetasteten Ausschnittes einer Cosinusfunktion 1.4.4 Spektrum des Signals am Ausgang eines D/A-Wandlers

1.5 Die DFT und die spektrale Leistungsdichte zufälliger Signale

1.5.1 Zufallsvariablen 1.5.2 Nichtstationäre, stationäre und ergodische Zufallsprozesse 1.5.3 Die spektrale Leistungsdichte zufälliger Signale und ihre Annäherung über die DFT 1.5.4 Beispiel für die Schätzung der spektralen Leistungsdicht mit Hilfe der DFT 1.5.5 Beispiel für die Schätzung der spektralen Leistungsdicht mit Hilfe der DFT über die Autokorrelationsfunktion

2 Lineare zeitinvariante Systeme

2.1 Einführung 2.2 Systeme und deren Klassifizierung

2.2.1 Systeme ohne und mit „Gedächtnis“ 2.2.2 Kausale und nicht kausale Systeme 2.2.3 Lineare Systeme 2.2.4 Zeitinvariante Systeme 2.2.5 Stabile Systeme

2.3 Zeitkontinuierliche Systeme beschrieben durch Differentialgleichungen

2.3.1 Homogene Lösung 2.3.2 Stabilität der Systeme beschrieben durch Differentialgleichungen 2.3.3 Partikuläre Lösung 2.3.4 Lösung der Differentialgleichung der RLC-Reihenschaltung 2.3.5 Linearität und alternative Zerlegung der Lösung 2.3.6 Die Impulsantwort und das Faltungsintegral für LTI-Systeme 2.3.7 Schätzung der Übertragungsfunktion eines mechanischen Systems 2.3.8 Einführung in die Laplace-Transformation 2.3.9 Laplace-Transformation der gewöhnlichen Differentialgleichungen 2.3.10 Eigenschaften der Laplace-Transformation 2.3.11 Die Laplace-Transformation und die Fourier-Transformation 2.3.12 Berechnung der Übertragungsfunktionen elektrischer Schaltungen 2.3.13 Übertragungsfunktionen eines mechanischen Systems

2.4 Analoge Filter

2.4.1 Einführung 2.4.2 Simulation eines Antialiasing-Filters 2.4.3 Null- und Polstellen der Filter

2.5 Zeitdiskrete zeitinvariante Systeme

2.5.1 Differenzengleichung für zeitinvariante zeitdiskrete Systeme 2.5.2 Die Faltungssumme 2.5.3 Komplexer Frequenzgang aus der Differenzengleichung 2.5.4 Homogene Lösung der Differenzengleichung 2.5.5 Zustandsmodelle für zeitinvariante zeitdiskrete Systeme 2.5.6 Die z-Transformation der Differenzengleichungen 2.5.7 Frequenzgang für LTI-Systeme beschrieben durch Differenzengleichungen

3 Digitale Filter

3.1 Einführung in digitale Filter 3.2 Entwurf und Analyse der FIR-Filter mit linearen Phasengang

3.2.1 Entwurf der FIR-Filter mit linearer Phase über das Fensterverfahren 3.2.2 Entwurf der FIR-Filter durch Abtastung des gewünschten Frequenzgangs 3.2.3 FIR-Filterentwurf basierend auf iterativen Optimierungstechniken

3.3 Der Einfluss der Welligkeit digitaler FIR-Filter

3.3.1 Das Vor- und Nachecho wegen der Welligkeit im Durchlassbereich eines FIR-Tiefpassfilters

3.4 FIR-Filter mit inversem Sinc-Verhalten 3.5 Hilbert-FIR-Filter

3.5.1 Simulation einer Übertragung mit SSB-Modulation 3.5.2 Hilbert-Filter in der Energietechnik

3.6 Entwurf und Analyse der IIR-Filter

3.6.1 Einführung 3.6.2 Klassischer Entwurf der IIR-Filter 3.6.3 IIR-Filterentwurf direkt im Frequenzbereich

3.7 Strukturen digitaler Filter

3.7.1 Die direkte Form der FIR-Filter 3.7.2 Strukturen für FIR-Filter mit linearer Phase 3.7.3 Strukturen für IIR-Filter

3.8 IIR Allpass-Filter

3.8.1 Kompensation der nichtlinearen Phase eines IIR-Filters mit Hilfe eines Allpass-Filters 3.8.2 Zerlegung eines IIR-Filters in zwei Allpass-Filter

3.9 Lattice- oder Gitter-Strukturen

3.9.1 Gitter-Struktur für ein MA-System 3.9.2 Gitter-Struktur für ein FIR-Prädiktionsfilter 3.9.3 Gitter-Struktur für IIR-Filter

3.10 Nullphase-Filter 3.11 Das Savitzky-Golay-Glättungsfilter

3.11.1 Glättung eines Spektrums mit dem Savitzky-Golay Filter

3.12 Cosinus-Roll-off-Filter

3.12.1 Das Root-Raised-Cosine-Filter

3.13 Zusammenfassung und Ausblick

4 Multiraten-Signalverarbeitung

4.1 Einführung 4.2 Dezimation mit einem ganzzahligen Faktor

4.2.1 Untersuchung des Abwärtstasters für die Dezimierung

4.3 Interpolation mit einem ganzzahligen Faktor

4.3.1 Simulation einer Interpolation

4.4 Dezimation und Interpolation in mehreren Stufen

4.4.1 Simulation einer Interpolation in zwei Stufen 4.4.2 Änderung der Abtastrate mit einem rationalen Faktor 4.4.3 Filterung von Bandpasssignalen mit sehr kleiner Bandbreite

4.5 Dezimierung und Interpolierung mit Polyphasenfiltern

4.5.1 Dezimierung mit Polyphasenfiltern 4.5.2 Interpolierung mit Polyphasenfilter

4.6 Off-Line Interpolierung mit Hilfe der FFT 4.7 Interpolierung mit Lagrange-Filter intfilt 4.8 Fractional Delay Filter

4.8.1 Definition der Fractional Delay Filter 4.8.2 Entwurf von Fractional-Delay-Filter über mathematische Interpolation 4.8.3 Verzögerung mit einem Farrow-Filter 4.8.4 Abtastfrequenzänderung mit einem Farrow-Filter

4.9 Entwurf der Interpolated-FIR Filter 4.10 Dezimierung und Interpolierung mit IFIR-Filtern

5 Hinweise zu MATLAB und Simulink

5.1 Der Umgang mit den MATLAB-Objekten 5.2 Hinweise zu Simulink

5.2.1 Die neuen Möglichkeiten des Scope-Blocks 5.2.2 Der Spectrum Analyser-Block

5.3 Sample- und Frame-Daten

Literaturverzeichnis Index Fußnoten

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