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Index
Cover Titelblatt Impressum Über die Autoren Einleitung
Über dieses Buch Konventionen in diesem Buch Törichte Annahmen über die Leser Wie dieses Buch aufgebaut ist Symbole, die in diesem Buch verwendet werden Wie es weitergeht
Teil I: Auf die Plätze … Einfache Algebra
Kapitel 1: Am Anfang stand die Algebra
Mit Vorzeichen rechnen Algebraische Eigenschaften – eine Skizze Was Sie über Brüche wissen sollten Prozent berechnen Potenzen machen stark Zu den Wurzeln der Wurzeln Logarithmen … wirklich keine Hexerei Mehr als einen Term ausmultiplizieren
Kapitel 2: Gleichungen lösen
Ausgeglichene Gleichungen Lineare Gleichungen lösen Quadratische Gleichungen lösen Bleiben Sie bei Gleichungen mit Brüchen rational! Machen Sie sich frei von Wurzeln! Exponentialgleichungen lösen Logarithmische Gleichungen lösen
Teil II: Analysis
Kapitel 3: Ein Leben mit Listen: Folgen und Reihen
Arithmetische und geometrische Folgen Rekursiv definierte Funktionen Und jetzt zu den Reihen Summen von Folgen in der Praxis Besondere Formeln für Reihen
Kapitel 4: Fantastische Funktionen
Wie sieht eine Funktion aus? Was es mit Definitions- und Wertebereich auf sich hat Geradeheraus – Geraden in der Ebene Die Steigung einer Funktion Polynome Vom Verstand geleitet: Rationale Funktionen Exponentialfunktionen Logarithmische Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens zeichnen Zusammengesetzte Funktionen Wachstumsfunktionen
Kapitel 5: Auch Funktionen haben Eigenschaften
Schnittpunkte mit den Achsen Was ist der Grenzwert? Grenzwerte und Stetigkeit verknüpfen Grenzwerte, die Sie sich merken sollten Grenzwerte bei unendlich auswerten
Kapitel 6: Die Differentialrechnung
Die Ableitung einer Funktion Der Differenzquotient Durchschnittliche Änderungsrate und unmittelbare Änderungsrate Sein oder nicht sein? Drei Fälle, in denen die Ableitung nicht existiert Grundlegende Regeln der Differentiation Trigonometrische Funktionen differenzieren Exponentialfunktionen differenzieren Logarithmische Funktionen differenzieren Differentiationsregeln für Profis – Wir sind die Champs! Ableitungen höherer Ordnung skalieren Ein Ausflug mit der Analysisgruppe Lokale Extremwerte finden Absolute Extremwerte für ein geschlossenes Intervall finden Die absoluten Extremwerte über den gesamten Definitionsbereich einer Funktion finden Krümmung und Wendepunkte bestimmen Tangenten und Normale: Auf die Spitze getrieben Aufgabenstellungen aus der Geschäftswelt und aus der Wirtschaft
Kapitel 7: Mehrdimensionale Funktionen
Funktionen mit mehreren Variablen Zweidimensionale Funktionen darstellen Partielle Differentiale Ableitungen höherer Ordnung Steigungen darstellen und berechnen Totales Differential Konvexität, Konkavität Extrema bestimmen
Kapitel 8: Integration: Die Rückwärts-Differentiation
Stammfunktionen suchen – die umgekehrte Differentiation Das Vokabular: Welchen Unterschied macht es? Die müßige Flächenfunktion Ruhm und Ehre mit dem Hauptsatz der Analysis Der Hauptsatz der Analysis: Teil 2 Stammfunktionen finden: Vier grundlegende Techniken
Teil III: Ordnung schaffen in der Zahlenwelt – Mit Matrizen und Gleichungssystemen
Kapitel 9: Mit Matrizen durch die Mathe flitzen
Die verschiedenen Matrizentypen Einfache Operationen mit Matrizen durchführen Die innerbetriebliche Materialverflechtung Elementare Zeilenumformungen definieren
Kapitel 10: Lineare Gleichungssysteme lösen
Die Standardform linearer Systeme und ihre möglichen Lösungen Grafische Lösung von linearen Systemen Systeme zweier linearer Gleichungen durch Addition eliminieren Systeme mit zwei linearen Gleichungen durch Einsetzen lösen Mit der Cramer'schen Regel unhandliche Brüche bekämpfen Lineare Systeme auf drei lineare Gleichungen steigern Wir steigern die Gleichungen noch weiter Lineare Systeme in der Praxis Mithilfe von Systemen Brüche zerlegen Lineare Systeme über die Matrizenschreibweise lösen
Kapitel 11: Matrizen – noch mehr Möglichkeiten
Die Determinante bestimmen Inverse Matrizen finden Matrizen mithilfe von Inversen dividieren Die erweiterten Matrizenfunktionen auf lineare Gleichungssysteme anwenden Das Leontief-Modell kennenlernen
Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Kapitel 12: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit
Ein Überblick über die Mengennotation Arten der Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeitsregeln verstehen und anwenden Unabhängigkeit mehrerer Ereignisse Einander ausschließende Ereignisse berücksichtigen Unabhängige und einander ausschließende Ereignisse unterscheiden
Kapitel 13: Wahrscheinlichkeit visualisieren: Venn-Diagramme, Baumdiagramme und das Bayes-Theorem
Wahrscheinlichkeiten mit Venn-Diagrammen visualisieren Wahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen darstellen Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit und das Bayes-Theorem
Kapitel 14: Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsvariablen Die kumulative Verteilungsfunktion ermitteln und anwenden Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer diskreten Zufallsvariablen
Kapitel 15: Die Normalverteilung
Die Grundlagen der Normalverteilung Wahrscheinlichkeiten für eine Normalverteilung berechnen und anwenden Aufgaben zur Normalverteilung mit Rückwärtsrechnung
Kapitel 16: Bestimmte Verteilungen
Diskrete Verteilungen Stetige Verteilungen Die kumulative Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung
Kapitel 17: Der Zentrale Grenzwertsatz und das Gesetz der großen Zahlen
Der Zentrale Grenzwertsatz Das Gesetz der großen Zahlen
Teil V: Finanzmathematik
Kapitel 18: Zinsrechnung
Die Zinsrechnung – aller guten Dinge sind drei Verzinsungsmodelle Aus Eins mach Vier: Eine Formel und vier Probleme Den Barwert des Kapitals berechnen Die unterjährige Verzinsung – kein Untergang Effektiver und nomineller Zinssatz Gemischte Verzinsung Variable Verzinsung Stetige Verzinsung
Kapitel 19: Rentenrechnung
Rentenzahlungen Vor- und nachschüssige Rente Aus Eins mach Vier (II): Eine Formel und vier Probleme Nichtübereinstimmung von Zins- und Rentenperiode Alle Dagobert Ducks aufgepasst! Kapitalaufbau und Kapitalverzehr Wachsende Renten Bis zum bitteren Ende: Ewige Renten
Kapitel 20: Tilgungsrechnung
Tilgungsrechnung – Die Zerlegung des Darlehens Tilgungsarten Ratentilgung Annuitätentilgung Die Länge des Darlehens
Kapitel 21: Kurs- und Renditenrechnung
Wertpapierhandel Gestatten – Mein Name ist Bond – Kurs und Rendite einer Anleihe Kursermittlung Renditeermittlung Aktienhandel
Kapitel 22: Investitionsrechnung
Zahlungsströme bestimmen Kapitalwertmethode Interner Zinssatz Amortisationsdauer
Teil VI: Der Top-Ten-Teil
Kapitel 23: Zehn Schritte beim Lösen von Textaufgaben
Ein Bild zeichnen Eine Liste erstellen Variablen für Zahlen wählen Wörter in Zeichen übersetzen Den letzten Satz beachten Eine Formel finden Mit Ersetzungen vereinfachen Eine Gleichung lösen Den Sinn prüfen Die Genauigkeit kontrollieren
Kapitel 24: Zehn Dinge, mit denen Sie in der Prüfung nicht durchkommen
Geben Sie für eine Prüfungsfrage zwei Lösungen an Schreiben Sie in Prüfungen unleserlich Zeigen Sie Ihren Lösungsweg in der Prüfung nicht auf Lösen Sie nicht alle Prüfungsaufgaben Machen Sie Ihre Lerngruppe für Ihre schlechten Noten verantwortlich Sagen Sie Ihrem Dozenten, dass Sie eine gute Note in Wirtschaftsmathematik brauchen, um Ihre Flamme zu beeindrucken Beschweren Sie sich, dass Prüfungen am frühen Morgen nicht fair sind, weil Sie ein Morgenmuffel sind Stellen Sie das gesamte Notensystem infrage Lösen Sie während der Prüfung den Feueralarm aus Verwenden Sie dieses Buch als Entschuldigung
A: Anhang: Referenztabellen
Tabelle für die Binomialverteilung Tabelle für die Normalverteilung Tabelle für die Poissonverteilung
Abbildungsverzeichnis Stichwortverzeichnis End User License Agreement
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Chief Librarian: Las Zenow <zenow@riseup.net>
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