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Index
Cover
Titelblatt
Impressum
Über die Autoren
Einleitung
Über dieses Buch
Konventionen in diesem Buch
Törichte Annahmen über die Leser
Wie dieses Buch aufgebaut ist
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden
Wie es weitergeht
Teil I: Auf die Plätze … Einfache Algebra
Kapitel 1: Am Anfang stand die Algebra
Mit Vorzeichen rechnen
Algebraische Eigenschaften – eine Skizze
Was Sie über Brüche wissen sollten
Prozent berechnen
Potenzen machen stark
Zu den Wurzeln der Wurzeln
Logarithmen … wirklich keine Hexerei
Mehr als einen Term ausmultiplizieren
Kapitel 2: Gleichungen lösen
Ausgeglichene Gleichungen
Lineare Gleichungen lösen
Quadratische Gleichungen lösen
Bleiben Sie bei Gleichungen mit Brüchen rational!
Machen Sie sich frei von Wurzeln!
Exponentialgleichungen lösen
Logarithmische Gleichungen lösen
Teil II: Analysis
Kapitel 3: Ein Leben mit Listen: Folgen und Reihen
Arithmetische und geometrische Folgen
Rekursiv definierte Funktionen
Und jetzt zu den Reihen
Summen von Folgen in der Praxis
Besondere Formeln für Reihen
Kapitel 4: Fantastische Funktionen
Wie sieht eine Funktion aus?
Was es mit Definitions- und Wertebereich auf sich hat
Geradeheraus – Geraden in der Ebene
Die Steigung einer Funktion
Polynome
Vom Verstand geleitet: Rationale Funktionen
Exponentialfunktionen
Logarithmische Funktionen
Sinus, Kosinus und Tangens zeichnen
Zusammengesetzte Funktionen
Wachstumsfunktionen
Kapitel 5: Auch Funktionen haben Eigenschaften
Schnittpunkte mit den Achsen
Was ist der Grenzwert?
Grenzwerte und Stetigkeit verknüpfen
Grenzwerte, die Sie sich merken sollten
Grenzwerte bei unendlich auswerten
Kapitel 6: Die Differentialrechnung
Die Ableitung einer Funktion
Der Differenzquotient
Durchschnittliche Änderungsrate und unmittelbare Änderungsrate
Sein oder nicht sein? Drei Fälle, in denen die Ableitung nicht existiert
Grundlegende Regeln der Differentiation
Trigonometrische Funktionen differenzieren
Exponentialfunktionen differenzieren
Logarithmische Funktionen differenzieren
Differentiationsregeln für Profis – Wir sind die Champs!
Ableitungen höherer Ordnung skalieren
Ein Ausflug mit der Analysisgruppe
Lokale Extremwerte finden
Absolute Extremwerte für ein geschlossenes Intervall finden
Die absoluten Extremwerte über den gesamten Definitionsbereich einer Funktion finden
Krümmung und Wendepunkte bestimmen
Tangenten und Normale: Auf die Spitze getrieben
Aufgabenstellungen aus der Geschäftswelt und aus der Wirtschaft
Kapitel 7: Mehrdimensionale Funktionen
Funktionen mit mehreren Variablen
Zweidimensionale Funktionen darstellen
Partielle Differentiale
Ableitungen höherer Ordnung
Steigungen darstellen und berechnen
Totales Differential
Konvexität, Konkavität
Extrema bestimmen
Kapitel 8: Integration: Die Rückwärts-Differentiation
Stammfunktionen suchen – die umgekehrte Differentiation
Das Vokabular: Welchen Unterschied macht es?
Die müßige Flächenfunktion
Ruhm und Ehre mit dem Hauptsatz der Analysis
Der Hauptsatz der Analysis: Teil 2
Stammfunktionen finden: Vier grundlegende Techniken
Teil III: Ordnung schaffen in der Zahlenwelt – Mit Matrizen und Gleichungssystemen
Kapitel 9: Mit Matrizen durch die Mathe flitzen
Die verschiedenen Matrizentypen
Einfache Operationen mit Matrizen durchführen
Die innerbetriebliche Materialverflechtung
Elementare Zeilenumformungen definieren
Kapitel 10: Lineare Gleichungssysteme lösen
Die Standardform linearer Systeme und ihre möglichen Lösungen
Grafische Lösung von linearen Systemen
Systeme zweier linearer Gleichungen durch Addition eliminieren
Systeme mit zwei linearen Gleichungen durch Einsetzen lösen
Mit der Cramer'schen Regel unhandliche Brüche bekämpfen
Lineare Systeme auf drei lineare Gleichungen steigern
Wir steigern die Gleichungen noch weiter
Lineare Systeme in der Praxis
Mithilfe von Systemen Brüche zerlegen
Lineare Systeme über die Matrizenschreibweise lösen
Kapitel 11: Matrizen – noch mehr Möglichkeiten
Die Determinante bestimmen
Inverse Matrizen finden
Matrizen mithilfe von Inversen dividieren
Die erweiterten Matrizenfunktionen auf lineare Gleichungssysteme anwenden
Das Leontief-Modell kennenlernen
Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Kapitel 12: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit
Ein Überblick über die Mengennotation
Arten der Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsregeln verstehen und anwenden
Unabhängigkeit mehrerer Ereignisse
Einander ausschließende Ereignisse berücksichtigen
Unabhängige und einander ausschließende Ereignisse unterscheiden
Kapitel 13: Wahrscheinlichkeit visualisieren: Venn-Diagramme, Baumdiagramme und das Bayes-Theorem
Wahrscheinlichkeiten mit Venn-Diagrammen visualisieren
Wahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen darstellen
Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit und das Bayes-Theorem
Kapitel 14: Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsvariablen
Die kumulative Verteilungsfunktion ermitteln und anwenden
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer diskreten Zufallsvariablen
Kapitel 15: Die Normalverteilung
Die Grundlagen der Normalverteilung
Wahrscheinlichkeiten für eine Normalverteilung berechnen und anwenden
Aufgaben zur Normalverteilung mit Rückwärtsrechnung
Kapitel 16: Bestimmte Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die kumulative Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung
Kapitel 17: Der Zentrale Grenzwertsatz und das Gesetz der großen Zahlen
Der Zentrale Grenzwertsatz
Das Gesetz der großen Zahlen
Teil V: Finanzmathematik
Kapitel 18: Zinsrechnung
Die Zinsrechnung – aller guten Dinge sind drei
Verzinsungsmodelle
Aus Eins mach Vier: Eine Formel und vier Probleme
Den Barwert des Kapitals berechnen
Die unterjährige Verzinsung – kein Untergang
Effektiver und nomineller Zinssatz
Gemischte Verzinsung
Variable Verzinsung
Stetige Verzinsung
Kapitel 19: Rentenrechnung
Rentenzahlungen
Vor- und nachschüssige Rente
Aus Eins mach Vier (II): Eine Formel und vier Probleme
Nichtübereinstimmung von Zins- und Rentenperiode
Alle Dagobert Ducks aufgepasst! Kapitalaufbau und Kapitalverzehr
Wachsende Renten
Bis zum bitteren Ende: Ewige Renten
Kapitel 20: Tilgungsrechnung
Tilgungsrechnung – Die Zerlegung des Darlehens
Tilgungsarten
Ratentilgung
Annuitätentilgung
Die Länge des Darlehens
Kapitel 21: Kurs- und Renditenrechnung
Wertpapierhandel
Gestatten – Mein Name ist Bond – Kurs und Rendite einer Anleihe
Kursermittlung
Renditeermittlung
Aktienhandel
Kapitel 22: Investitionsrechnung
Zahlungsströme bestimmen
Kapitalwertmethode
Interner Zinssatz
Amortisationsdauer
Teil VI: Der Top-Ten-Teil
Kapitel 23: Zehn Schritte beim Lösen von Textaufgaben
Ein Bild zeichnen
Eine Liste erstellen
Variablen für Zahlen wählen
Wörter in Zeichen übersetzen
Den letzten Satz beachten
Eine Formel finden
Mit Ersetzungen vereinfachen
Eine Gleichung lösen
Den Sinn prüfen
Die Genauigkeit kontrollieren
Kapitel 24: Zehn Dinge, mit denen Sie in der Prüfung nicht durchkommen
Geben Sie für eine Prüfungsfrage zwei Lösungen an
Schreiben Sie in Prüfungen unleserlich
Zeigen Sie Ihren Lösungsweg in der Prüfung nicht auf
Lösen Sie nicht alle Prüfungsaufgaben
Machen Sie Ihre Lerngruppe für Ihre schlechten Noten verantwortlich
Sagen Sie Ihrem Dozenten, dass Sie eine gute Note in Wirtschaftsmathematik brauchen, um Ihre Flamme zu beeindrucken
Beschweren Sie sich, dass Prüfungen am frühen Morgen nicht fair sind, weil Sie ein Morgenmuffel sind
Stellen Sie das gesamte Notensystem infrage
Lösen Sie während der Prüfung den Feueralarm aus
Verwenden Sie dieses Buch als Entschuldigung
A: Anhang: Referenztabellen
Tabelle für die Binomialverteilung
Tabelle für die Normalverteilung
Tabelle für die Poissonverteilung
Abbildungsverzeichnis
Stichwortverzeichnis
End User License Agreement
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