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Index
Festkörperphysik
Titel
Impressum
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
1 Kristallstruktur
1.1 Periodische Strukturen — Grundbegriffe und Definitionen
1.1.1 Das Bravais-Gitter
1.1.1.1 Primitive Gitterzelle
1.1.1.2 Konventionelle Gitterzelle
1.1.1.3 Wigner-Seitz-Zelle
1.1.2 Klassifizierung von Kristallgittern
1.1.2.1 Symmetrieoperationen
1.1.2.2 Symmetrieoperationen der Punktgruppe
1.1.2.3 Symmetrieoperationen der Raumgruppe
1.1.3 Richtungen und Ebenen in Kristallen
1.1.4 Quasikristalle
1.2 Einfache Kristallstrukturen
1.2.1 Die sc-Struktur
1.2.2 Die fcc-Struktur
1.2.3 Die bcc-Struktur
1.2.4 Die hcp-Struktur
1.2.5 Die dhcp-Struktur
1.2.6 Die Natriumchloridstruktur
1.2.7 Die Cäsiumchloridstruktur
1.2.8 Die Diamantstruktur
1.2.9 Die Zinkblende-und Wurtzit-Struktur
1.2.10 Die Graphitstruktur
1.3 Festkörperoberflächen
1.4 Reale Kristalle
1.4.1 Strukturelle Fehlordnung
1.4.1.1 Erzeugung und Ausheilen von Kristalldefekten
1.4.1.2 Punktdefekte
1.4.1.3 Linien- und Flächendefekte
1.4.2 Chemische Fehlordnung
1.5 Nicht-kristalline Festkörper
1.5.1 Die radiale Verteilungsfunktion
1.5.2 Flüssigkristalle
1.6 Vertiefungsthema: Direkte Abbildung von Kristallstrukturen
1.6.1 Elektronenmikroskopie
1.6.2 Rastersondentechniken
Literatur
2 Strukturanalyse mit Beugungsmethoden
2.1 Das reziproke Gitter
2.1.1 Definition des reziproken Gitters
2.1.2 Fourier-Analyse
2.1.3 Die reziproken Gittervektoren
2.1.3.1 Beispiele
2.1.4 Die erste Brillouin-Zone
2.1.5 Gitterebenen und Millersche Indizes
2.1.6 Gegenüberstellung von direktem und reziprokem Raum
2.2 Beugung von Wellen an periodischen Strukturen
2.2.1 Die Bragg-Bedingung
2.2.2 Die von Laue Bedingung
2.2.2.1 Die Ewald-Konstruktion
2.2.3 Zusammenhang zwischen Bragg und von Laue Bedingung
2.2.3.1 Geometrische Veranschaulichung der von Laue Bedingung
2.2.4 Allgemeine Beugungstheorie
2.2.5 Beispiele für Strukturfaktoren
2.2.5.1 Kubisch primitives Gitter
2.2.5.2 Kubisch raumzentriertes Gitter
2.2.5.3 Kubisch flächenzentriertes Gitter
2.2.6 Inelastische Streuung
2.2.7 Der Debye-Waller Faktor
2.2.7.1 Zahlenbeispiele
2.2.8 Vertiefungsthema: Der Mößbauer-Effekt
2.3 Experimentelle Methoden der Strukturbestimmung
2.3.1 Wellentypen
2.3.1.1 Röntgenstrahlung
2.3.1.2 Elektronen
2.3.1.3 Neutronen
2.3.2 Methoden der Röntgendiffraktometrie
Literatur
3 Bindungskräfte in Festkörpern
3.1 Grundlagen
3.1.1 Bindungsenergie und Schmelztemperatur
3.1.2 Elektronische Struktur der Atome
3.2 Die Van der Waals Bindung
3.2.1 Wechselwirkung zwischen fluktuierenden Dipolen
3.2.2 Abstoßende Wechselwirkung
3.2.3 Gleichgewichtsgitterkonstante
3.2.3.1 Nullpunktsschwingungen
3.2.4 Kompressibilität
3.2.4.1 Vertiefungsthema: Bulk-Modul eines fcc-Gitters
3.3 Die ionische Bindung
3.3.1 Madelungenergie
3.3.2 Gleichgewichtsgitterkonstante
3.3.3 Kompressibilität
3.4 Die kovalente Bindung
3.4.1 Das
3.4.2 Das H2-Molekül
3.4.2.1 Die Molekülorbitalnäherung
3.4.2.2 Valenzbindungsnäherung
3.4.2.3 Vergleich der Näherungen: Ionische vs. kovalente Bindung
3.4.3 Vertiefungsthema: Hybridisierung
3.4.3.1 Das Wassermolekül
3.4.3.2 sp-, sp2- und sp3-Hybridisierung
3.4.3.3 Hybridisierung und Molekülgeometrie
3.4.3.4 Kohlenstoffchemie
3.5 Die metallische Bindung
3.5.1 Bindungsenergie
3.6 Die Wasserstoffbrückenbindung
3.7 Atom- und lonenradien
3.7.1 Atomradien
3.7.2 lonenradien
Literatur
4 Elastische Eigenschaften von Festkörpern
4.1 Grundlagen
4.2 Spannung und Dehnung
4.2.1 Der Spannungstensor
4.2.1.1 Zug, Biegung, Scherung, Torsion
4.2.2 Die Dehnungskomponenten
4.3 Der Elastizitätstensor
4.3.1 Elastische Energiedichte
4.3.1.1 Beispiel: Volumenausdehnung
4.3.2 Kristallsymmetrie und Elastizitätsmodul
4.3.2.1 Vertiefungsthema: Elastizitätstensor eines kubischen Kristalls
4.3.2.2 Elastische Konstanten eines kubischen Kristalls
4.3.2.3 Beispiel: Bulk-Modul und Kompressibilität eines kubischen Kristalls
4.4 Vertiefungsthema: Verspannungseffekte in epitaktischen Schichten
4.5 Technische Größen
4.6 Elastische Wellen
4.6.1 Elastische Wellen in kubischen Kristallen
4.6.1.1 Schallwellen in kubischen Kristallen
4.6.1.2 Elastische Wellen in [100] Richtung
4.6.1.3 Elastische Wellen in [110] und [111] Richtung
4.6.2 Experimentelle Methoden
Literatur
5 Dynamik des Kristallgitters
5.1 Grundlegendes
5.1.1 Die adiabatische Näherung
5.1.2 Die harmonische Näherung
5.2 Klassische Theorie
5.2.1 Bewegungsgleichungen
5.2.2 Kristallgitter mit einatomiger Basis
5.2.2.1 Longitudinale Gitterschwingungen
5.2.2.2 Gruppengeschwindigkeit
5.2.2.3 Die erste Brillouin-Zone
5.2.2.4 Transversale Gitterschwingungen
5.2.2.5 Allgemeiner Fall
5.2.3 Kristallgitter mit zweiatomiger Basis
5.2.3.1 Akustische und optische Gitterschwingungen
5.2.4 Gitterschwingungen – dreidimensionaler Fall
5.2.4.1 Einatomige Basis
5.2.4.2 Mehratomige Basis
5.3 Zustandsdichte im Phononenspektrum
5.3.1 Randbedingungen
5.3.1.1 Eindimensionaler Fall: feste Oberfläche
5.3.1.2 Eindimensionaler Fall: Periodische Randbedingungen
5.3.1.3 Dreidimensionaler Fall: periodische Randbedingungen
5.3.2 Zustandsdichte im Impulsraum
5.3.3 Zustandsdichte im Frequenzraum
5.4 Quantisierung der Gitterschwingungen
5.4.1 Das Quantenkonzept
5.4.2 Phononen
5.4.2.1 Quantentheorie für harmonische Kristalle
5.4.2.2 Normalschwingungen vs. Phononen
5.4.3 Der Impuls von Phononen
5.5 Experimentelle Methoden
5.5.1 Inelastische Neutronenstreuung
5.5.2 Inelastische Lichtstreuung
Literatur
6 Thermische Eigenschaften des Kristallgitters
6.1 Spezifische Wärme
6.1.1 Definition der spezifischen Wärme
6.1.2 Klassische Betrachtung
6.1.2.1 Thermodynamischer Mittelwert
6.1.2.2 Vertiefungsthema: Mittlere innere Energie
6.1.2.3 Experimentelle Befunde
6.1.3 Quantenmechanische Betrachtung
6.1.3.1 Quantenmechanischer Mittelwert der inneren Energie
6.1.4 Temperaturverlauf der spezifischen Wärme
6.1.5 Debye- und Einstein-Näherung
6.1.5.1 Die Einstein-Näherung
6.1.5.2 Die Debye-Näherung
6.1.6 Phononenzahl und Nullpunktsenergie
6.1.7 Vertiefungsthema: Analogie zwischen Phononen- und Photonengas
6.2 Anharmonische Effekte
6.2.1 Anharmonisches Potenzial
6.2.1.1 Harmonisches Potenzial - Superpositionsprinzip
6.2.1.2 Anharmonisches Potenzial – drei-Phononen-Prozesse
6.3 Thermische Ausdehnung
6.3.1 Mittlere Auslenkung
6.3.2 Vertiefungsthema: Zustandsgleichung und thermische Ausdehnung
6.3.2.1 Harmonisches Potenzial
6.3.2.2 Allgemeine Beziehung zwischen Cp und Cv
6.3.2.3 Anharmonisches Potenzial: Grüneisen-Parameter
6.4 Wärmeleitfähigkeit
6.4.1 Definition der Wärmeleitfähigkeit
6.4.2 Transporttheorie
6.4.2.1 Kinetische Gastheorie
6.4.3 Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit
6.4.3.1 Streuprozesse
6.4.3.2 Temperaturabhängigkeit von κ
6.4.4 Spontaner Zerfall von Phononen
6.4.5 Vertiefungsthema: Wärmetransport in amorphen Festkörpern
6.4.6 Vertiefungsthema: Wärmetransport in niederdimensionalen Systemen
6.4.6.1 Wärmetransport in einem eindimensionalen Festkörper
Literatur
7 Das freie Elektronengas
7.1 Modell des freien Elektronengases
7.1.1 Grundzustand
7.1.1.1 Randbedingungen
7.1.1.2 Zustandsdichte im k-Raum
7.1.1.3 Zustandsdichte im Energieraum
7.1.1.4 Die Fermi-Energie
7.1.1.5 Gesamtenergie, Druck und Kompressibilität
7.1.2 Fermi-Gas bei endlicher Temperatur
7.1.2.1 Fermi-Dirac-Verteilung
7.1.3 Das chemische Potenzial
7.2 Spezifische Wärme
7.2.1 Theorie
7.2.2 Experimentelle Ergebnisse
7.2.2.1 Vertiefungsthema: Schwere Fermionen
7.3 Transporteigenschaften
7.3.1 Elektrische Leitfähigkeit
7.3.1.1 Definition der elektrischen Leitfähigkeit
7.3.1.2 Drude-Modell
7.3.1.3 Sommerfeld-Modell
7.3.1.4 Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit
7.3.2 Thermische Leitfähigkeit
7.3.2.1 Das Wiedemann-Franz-Gesetz
7.3.2.2 Temperaturabhängigkeit der thermischen Leitfähigkeit
7.3.3 Thermokraft
7.3.4 Bewegung im Magnetfeld
7.3.4.1 Hall-Effekt
7.3.4.2 Vertiefungsthema: Magnetwiderstand
7.3.4.3 Vertiefungsthema: Magnetowiderstandseffekte
7.4 Niedrigdimensionale Elektronengassysteme
7.4.1 Zweidimensionales Elektronengas
7.4.2 Eindimensionales Elektronengas
7.4.3 Nulldimensionales Elektronengas
7.5 Transporteigenschaften von niederdimensionalen Elektronengasen
7.5.1 Eindimensionales Elektronengas: Leitwertquantisierung
7.5.2 Vertiefungsthema: Nulldimensionales Elektronengas: Coulomb-Blockade
Literatur
8 Energiebänder
8.1 Bloch-Elektronen
8.1.1 Bloch-Wellen im Ortsraum
8.1.2 Bloch-Wellen im k-Raum
8.1.3 Der Kristallimpuls
8.1.4 Dispersionsrelation und Bandstruktur
8.1.4.1 Allgemeine Eigenschaften von En(k)
8.1.5 Reduziertes Zonenschema
8.2 Die Näherung fast freier Elektronen
8.2.1 Qualitative Diskussion
8.2.2 Quantitative Diskussion
8.3 Die Näherung stark gebundener Elektronen
8.3.1 Beispiele: kubische Gitter
8.3.2 Weitere Methoden zur Bandstrukturberechnung
8.3.3 Vertiefungsthema: Spin-Bahn-Kopplung
8.4 Metalle, Halbmetalle, Halbleiter, Isolatoren
8.4.1 Anzahl der Zustände pro Band
8.4.2 Halbmetalle
8.4.3 Isolatoren
8.5 Zustandsdichte und Bandstrukturen
8.5.1 Zustandsdichte
8.5.2 Beispiele für Bandstrukturen
8.5.2.1 Einfache Metalle
8.5.2.2 3d-Übergangsmetalle
8.5.2.3 Halbleiter
8.5.3 Experimentelle Bestimmung der Bandstruktur
8.6 Fermi-Flächen von Metallen
8.6.1 Quadratisches Gitter
8.6.1.1 Freie Elektronen
8.6.1.2 Fast freie Elektronen
Literatur
9 Dynamik von Kristallelektronen
9.1 Semiklassisches Modell
9.1.1 Grundlagen des semiklassischen Modells
9.1.2 Gültigkeitsbereich des semiklassischen Modells
9.1.2.1 Band-Band-Übergänge
9.1.2.2 Größe der äußeren Felder
9.1.2.3 Frequenzbereich für Wechselfelder
9.2 Bewegung von Kristallelektronen
9.2.1 Gefüllte Bänder
9.2.1.1 Ströme in gefüllten Bändern
9.2.2 Teilweise gefüllte Bänder
9.2.2.1 Ströme in teilweise gefüllten Bändern
9.2.2.2 Das Lochkonzept
9.2.3 Elektronen und Löcher
9.2.3.1 Bewegung von Elektronen und Löchern
9.2.3.2 Eigenschaften von Elektronen und Löchern
9.2.4 Semiklassische Bewegung im homogenen Magnetfeld
9.2.4.1 Offene und geschlossenen Bahnen
9.2.4.2 Zyklotronfrequenz
9.2.5 Semiklassische Bewegung in gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern
9.2.6 Hall-Effekt und Magnetwiderstand im Hochfeldgrenzfall
9.2.6.1 Geschlossene Bahnen
9.2.6.2 Offene Bahnen
9.3 Streuprozesse
9.3.1 Beschreibung von Streuprozessen
9.3.1.1 Elektron-Elektron-Streuung
9.3.2 Streuquerschnitte
9.3.2.1 Neutrale Störstellen
9.3.2.2 Geladene Störstellen
9.3.2.3 Beweglichkeit von Ladungsträgern in Halbleitern
9.3.2.4 Streuung an Phononen
9.3.2.5 Beweglichkeit von Ladungsträgern in Halbleitern
9.4 Boltzmann-Transportgleichung
9.4.1 Boltzmann-Gleichung und Relaxationszeit
9.4.2 Linearisierte Boltzmann-Gleichung
9.4.3 Relaxationszeit-Ansatz
9.4.3.1 Stationärer, homogener Fall
9.5 Vertiefungsthema: Allgemeine Transportkoeffizienten
9.5.1 Elektrische Leitfähigkeit
9.5.2 Wärmeleitfähigkeit
9.5.3 Thermokraft
9.5.3.1 Seebeck-Effekt
9.5.4 Peltier-Effekt
9.5.4.1 Thomson-Effekt
9.5.5 Thermomagnetische Effekte
9.5.5.1 Hall-Effekt
9.5.5.2 Ettingshausen-Effekt
9.5.5.3 Righi-Leduc-Effekt
9.5.5.4 Nernst-Effekt
9.5.6 Allgemeines Klassifizierungsschema
9.5.6.1 Effekte höherer Ordnung
9.5.7 Anomaler Hall- und Nernst-Effekt
9.5.7.1 Anomaler Hall-Effekt
9.5.7.2 Anomaler Nernst-Effekt
9.5.8 Spin-Hall- und Spin-Nernst-Effekt
9.5.9 Phononen-Mitführung
9.5.10 Quanteninterferenzeffekte
9.5.10.1 Mesoskopische Systeme
9.6 Vertiefungsthema: Magnetwiderstand
9.6.1 Magnetwiderstand und Hall-Effekt im Einband-Modell
9.6.2 Magnetwiderstand und Hall-Effekt im Zweiband-Modell
9.6.3 Hochfeld-Magnetwiderstand
9.6.3.1 Offene Bahnen
9.7 Quantisierung der Bahnen
9.7.1 Freie Ladungsträger
9.7.2 Zustandsdichte im Magnetfeld
9.7.3 Kristallelektronen
9.7.4 Vertiefungsthema: Magnetischer Durchbruch
9.8 Experimentelle Bestimmung der Fermi-Flächen
9.8.1 De Haas-van Alphen-Effekt
9.8.1.1 Dreidimensionaler Fall
9.8.1.2 Beispiele
9.8.2 Shubnikov-de Haas-Effekt
9.8.3 Vertiefungsthema: Zyklotronresonanz
9.8.3.1 Zyklotronresonanz bei Metallen
9.8.4 Vertiefungsthema: Anomaler Skin-Effekt
Literatur
10 Halbleiter
10.1 Grundlegende Eigenschaften von Halbleitern
10.1.1 Klassifizierung von Halbleitern
10.1.1.1 Element-Halbleiter
10.1.1.2 Verbindungshalbleiter
10.1.1.3 Organische Halbleiter
10.1.1.4 Oxidische Halbleiter
10.1.1.5 Schicht-Halbleiter
10.1.1.6 Magnetische Halbleiter
10.1.2 Intrinsische Halbleiter
10.1.2.1 Bandstruktur und effektive Masse
10.1.2.2 Optische Absorption
10.1.2.3 Zyklotron-Resonanz
10.1.2.4 Ladungsträgerdichte
10.1.3 Dotierte Halbleiter
10.1.3.1 Donator- und Akzeptorniveaus
10.1.3.2 Ladungsträgerdichte und Fermi-Niveau
10.1.4 Elektrische Leitfähigkeit
10.1.5 Hall-Effekt
10.1.6 Vertiefungsthema: Seebeck- und Peltier-Effekt
10.2 Inhomogene Halbleiter
10.2.1 p-n Übergang im thermischen Gleichgewicht
10.2.2 p-n Übergang mit angelegter Spannung
10.2.2.1 Strom-Spannungs-Charakteristik
10.2.2.2 Vertiefungsthema: Sättigungsstrom
10.2.3 Schottky-Kontakt
10.2.4 Schottky-Kontakt mit angelegter Spannung
10.3 Halbleiter-Bauelemente
10.3.1 Zener-Diode
10.3.1.1 Rückwärtsdiode
10.3.2 Esaki- oder Tunneldiode
10.3.3 Solarzelle
10.3.4 Bipolarer Transistor
10.3.4.1 Dreitor-Bauelemente
10.4 Realisierung von niedrigdimensionalen Elektronengassystemen
10.4.1 Zweidimensionale Elektronengase
10.4.1.1 Isotypische Heterostrukturen und Modulationsdotierung
10.4.1.2 Kompositionsübergitter
10.4.1.3 Dotierungsübergitter
10.4.1.4 MOSFET
10.4.2 Vertiefungsthema: Halbleiter-Laser
10.5 Zweidimensionales Elektronengas: Quanten-Hall-Effekt
10.5.1 Zweidimensionales Elektronengas im Magnetfeld
10.5.2 Transporteigenschaften des zweidimensionalen Elektronengases
10.5.3 Ganzzahliger Quanten-Hall-Effekt
10.5.4 Vertiefungsthema: Fraktionaler Quanten-Hall-Effekt
10.6 Topologische Quantenmaterialien
10.6.1 Topologie und Bandstruktur
10.6.1.1 Klassifizierung von geometrischen Körpern
10.6.1.2 Elektronische Bandstruktur und topologische Invarianten
10.6.2 Berry-Phase und Chern-Zahl
10.6.3 Klassifizierung von Topologischen Isolatoren
10.6.3.1 Oberflächen und Grenzflächen
10.6.4 Zweidimensionale Topologische Isolatoren
10.6.4.1 TI mit gebrochener Zeitumkehrsymmetrie
10.6.4.2 TI ohne gebrochene Zeitumkehrsymmetrie
10.6.5 Dreidimensionale Topologische Isolatoren
10.6.6 Topologische Supraleiter
10.6.7 Zukunftsperspektiven
Literatur
11 Dielektrische Eigenschaften
11.1 Makroskopische Elektrodynamik
11.1.1 Die dielektrische Funktion
11.1.1.1 Isolatoren
11.1.1.2 Elektrische Leiter
11.1.2 Kramers-Kronig-Relationen
11.1.3 Absorption, Transmission und Reflexion von elektromagnetischer Strahlung
11.1.4 Das lokale elektrische Feld
11.1.4.1 Depolarisationsfeld
11.2 Mikroskopische Theorie der dielektrischen Funktion
11.3 Elektronische Polarisation
11.3.1 Lorentzsches Oszillator-Modell
11.3.1.1 Klassische Abschätzung der elektronischen Polarisierbarkeit
11.3.1.2 Clausius-Mossotti Gleichung
11.3.2 Vertiefungsthema: Quantenmechanische Beschreibung der elektronischen Polarisation
11.4 Ionische Polarisation
11.4.1 Eigenschwingungen von lonenkristallen
11.4.1.1 Longitudinale Eigenschwingungen
11.4.1.2 Transversale Eigenschwingungen
11.4.1.3 Lyddane-Sachs-Teller-Relation
11.4.2 Erzwungene Schwingungen von lonenkristallen
11.4.2.1 Optisches Verhalten von lonenkristallen
11.4.2.2 Polaritonen
11.5 Orientierungspolarisation
11.5.1 Statische Polarisation
11.5.2 Frequenzabhängige Polarisation
11.6 Dielektrische Eigenschaften von Metallen und Halbleitern
11.6.1 Dielektrische Funktion eines freien Elektronengases
11.6.2 Longitudinale Plasmaschwingungen: Plasmonen
11.6.3 Erzwungene transversale Plasmaschwingungen: Plasmon-Polaritonen
11.6.4 Interband-Übergänge
11.6.5 Exzitonen
11.7 Elektron-Elektron-Wechselwirkung und Abschirmung in Metallen
11.7.1 Statische Abschirmung
11.7.1.1 Thomas-Fermi Abschirmung
11.7.1.2 Vertiefungsthema: Abschirmung in einem klassischem Gas
11.7.1.3 Abgeschirmtes Coulomb-Potenzial
11.7.2 Vertiefungsthema: Lindhard Theorie
11.7.2.1 Langwelliger, statischer Grenzfall
11.7.2.2 Friedel- und Ruderman-Kittel-Oszillationen
11.7.3 Vertiefungsthema: Abschirmung von Phononen in Metallen
11.7.3.1 Longitudinale akustische Phononen
11.7.3.2 Effektive Elektron-Elektron-Wechselwirkung
11.7.4 Polaronen
11.7.5 Vertiefungsthema: Metall-Isolator-Übergang
11.7.6 Elektron-Elektron-Wechselwirkungund Theorie der Fermi-Flüssigkeit
11.8 Ferroelektrizität
11.8.1 Landau-Theorie der Phasenübergänge
11.8.1.1 Phasenübergang 2. Ordnung
11.8.1.2 Phasenübergang 1. Ordnung
11.8.2 Klassifizierung von Ferroelektrika
11.8.2.1 Ordnungs-Unordnungs-Systeme
11.8.2.2 Displazive Systeme
11.8.3 Ferroelektrische Domänen
11.8.4 Piezoelektrizität
Literatur
12 Magnetismus
12.1 Makroskopische Größen
12.1.1 Die magnetische Suszeptibilität
12.1.2 Lokales magnetisches Feld
12.1.3 Entmagnetisierungs- und Streufelder
12.1.4 Magnetostatische Selbstenergie
12.2 Mikroskopische Theorie
12.2.1 Dia-, Para- und Ferromagnetismus
12.3 Atomarer Dia- und Paramagnetismus
12.3.1 Atome im homogenen Magnetfeld
12.3.1.1 Größenordnungen
12.3.2 Statistische Betrachtung
12.3.3 Larmor-Diamagnetismus
12.3.4 Magnetische Momente in Festkörpern
12.3.4.1 Hundsche Regeln
12.3.4.2 Seltene Erden
12.3.4.3 Übergangsmetalle
12.3.5 Langevin-Paramagnetismus
12.3.5.1 Klassische Betrachtung
12.3.5.2 Quantenmechanisches Zweiniveausystem
12.3.5.3 Beliebige Werte für J
12.3.6 Vertiefungsthema: Van Vleck Paramagnetismus
12.3.7 Kühlung durch adiabatische Entmagnetisierung
12.4 Para- und Diamagnetismus von Metallen
12.4.1 Pauli-Paramagnetismus
12.4.2 Landau-Diamagnetismus
12.5 Kooperativer Magnetismus
12.5.1 Dipol-Dipol-Wechselwirkung
12.5.2 Austauschwechselwirkung zwischen lokalisierten Elektronen
12.5.2.1 Heisenberg-Modell
12.5.2.2 Hubbard-Modell
12.5.2.3 Austauschwechselwirkungsarten
12.5.3 Dzyaloshinskii-Moriya Wechselwirkung
12.5.4 Spin-Bahn-Wechselwirkung
12.5.4.1 Rashba-Effekt
12.5.5 Zeeman-Wechselwirkung
12.5.6 Austauschwechselwirkung zwischen itineranten Elektronen
12.5.6.1 Vertiefungsthema: Austauschwechselwirkung zwischen freien Elektronen
12.5.6.2 Bandferromagnetismus in Metallen
12.5.6.3 Suszeptibilität
12.5.6.4 Sättigungsmagnetisierung bei T = 0
12.6 Magnetische Ordnungsphänomene
12.6.1 Magnetische Ordnungsstrukturen
12.6.2 Ferromagnetismus
12.6.2.1 Molekularfeld-Näherung
12.6.2.2 Temperaturabhängigkeit der Magnetisierung für T ≪ TC:
12.6.3 Ferrimagnetismus
12.6.3.1 Molekularfeld-Näherung
12.6.3.2 Curie-Temperatur von Ferrimagneten
12.6.3.3 Suszeptibilität von Ferrimagneten
12.6.3.4 Eisengranate
12.6.4 Antiferromagnetismus
12.6.4.1 Néel-Temperatur
12.6.4.2 Suszeptibilität
12.7 Magnetische Anisotropie
12.7.1 Magnetische freie Energiedichte
12.7.2 Magnetokristalline Anisotropie
12.7.2.1 Uniaxiale Anisotropie
12.7.2.2 Kubische Kristallstruktur
12.7.2.3 Hexagonale Kristallstruktur
12.7.3 Formanisotropie
12.7.4 Induzierte Anisotropie
12.7.4.1 Anisotropie durch elastische Verspannung
12.7.4.2 Austauschanisotropie
12.8 Magnetische Domänen
12.8.1 Ferromagnetische Domänen
12.8.2 Antiferromagnetische Domänen
12.8.3 Domänenwände
12.8.3.1 Bloch-Wand
12.8.3.2 Néel-Wand
12.8.4 Abbildung der Domänenstruktur
12.8.5 Magnetisierungskurve
12.8.6 Magnetische Speichermedien
12.9 Magnetisierungsdynamik
12.9.1 Ferromagnetische Resonanz
12.10 Spin-Wellen
12.10.1 Austauschmoden
12.10.1.1 Stoner-Anregungen
12.10.1.2 Temperaturabhängigkeit der Magnetisierung von Ferromagneten durch Spin-Wellenanregung
12.10.2 Dipolare Moden
12.10.3 Vertiefungsthema: Antiferromagnetische Spin-Wellen
Literatur
13 Supraleitung
13.1 Geschichte und grundlegende Eigenschaften
13.1.1 Geschichte der Supraleitung
13.1.1.1 Perfekte Leitfähigkeit
13.1.1.2 Der Meißner-Ochsenfeld-Effekt
13.1.1.3 Theoretische Modelle
13.1.2 Supraleitende Materialien
13.1.3 Sprungtemperaturen
13.1.4 Grundlegende Eigenschaften
13.1.4.1 Perfekte Leitfähigkeit
13.1.4.2 Perfekter Diamagnetismus
13.1.4.3 Kritisches Feld
13.1.4.4 Shubnikov-Phase
13.1.4.5 Flussquantisierung
13.1.4.6 Josephson-Effekt
13.2 Thermodynamische Eigenschaften von Supraleitern
13.2.1 Typ-I Supraleiter im Magnetfeld
13.2.2 Typ-II Supraleiter im Magnetfeld
13.3 Phänomenologische Modelle
13.3.1 London-Gleichungen
13.3.2 Verallgemeinerte London Theorie – Supraleitung als makroskopisches Quantenphänomen
13.3.2.1 Herleitung der London-Gleichungen
13.3.2.2 Vertiefungsthema: Eichinvarianz
13.3.2.3 Flussquantisierung
13.3.3 Die Ginzburg-Landau-Theorie
13.3.3.1 Räumlich homogener Supraleiter im Nullfeld
13.3.3.2 Supraleiter mit ortsabhängigem Ordnungsparameter im äußeren Magnetfeld
13.3.3.3 Charakteristische Längenskalen
13.3.3.4 Supraleiter-Normalleiter-Grenzfläche
13.4 Typ-I und Typ-II Supraleiter
13.4.1 Mischzustand und kritische Felder
13.4.2 Supraleiter-Normalleiter Grenzflächenenergie
13.4.3 Vertiefungsthema: Zwischenzustand und Entmagnetisierungseffekte
13.4.4 Kritische Felder
13.4.4.1 Oberes kritisches Feld
13.4.4.2 Unteres kritisches Feld
13.4.5 Vertiefungsthema: Nukleation an Oberflächen
13.4.6 Vertiefungsthema: Shubnikov-Phase und Flussliniengitter
13.4.7 Vertiefungsthema: Flusslinien in Typ-II Supraleitern
13.4.7.1 Radialer Verlauf des Ordnungsparameters
13.4.7.2 Radialer Verlauf der Flussdichte
13.4.7.3 Energie einer Flusslinie
13.4.7.4 Wechselwirkung von zwei Flusslinien
13.4.7.5 Eindringen von magnetischem Fluss
13.4.8 Kritische Stromdichte
13.4.8.1 Kritische Stromdichte im Meißner-Zustand
13.4.8.2 Paarbrechende kritische Stromdichte
13.5 Mikroskopische Theorie
13.5.1 Attraktive Elektron-Elektron-Wechselwirkung undCooper-Paare
13.5.1.1 Attraktive Wechselwirkung durch Austausch virtueller Phononen
13.5.1.2 Cooper-Paare
13.5.1.3 Symmetrie der Paarwellenfunktion
13.5.2 Der BCS-Grundzustand
13.5.2.1 Schreibweise der 2. Quantisierung
13.5.2.2 BCS-Vielteilchenwellenfunktion
13.5.2.3 Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsamplituden durch Variationsrechnung
13.5.2.4 Energielücke und Sprungtemperatur
13.5.2.5 Grundzustandsenergie
13.5.3 Energielücke und Anregungsspektrum
13.5.4 Quasiteilchentunneln
13.5.4.1 Tunneln zwischen Normalleitern
13.5.4.2 Tunneln zwischen Normalleiter und Supraleiter
13.5.4.3 Tunneln zwischen zwei Supraleitern
13.5.5 Thermodynamische Größen
13.6 Josephson-Effekt
13.6.1 Die Josephson-Gleichungen
13.6.1.1 1. Josephson-Gleichung: Strom-Phasen-Beziehung
13.6.1.2 2. Josephson-Gleichung: Spannung-Phasen-Beziehung
13.6.2 Josephson-Kontakt mit Wechselspannung
13.6.3 Josephson-Kontakt im Magnetfeld
13.6.3.1 Magnetfeldabhängigkeit des Josephson-Stromes
13.6.4 Supraleitende Quanteninterferometer
13.6.4.1 DC-SQUIDs
13.7 Kritische Ströme in Typ-II Supraleitern
13.7.1 Stromtransport im Mischzustand
13.7.2 Lorentz-Kraft
13.7.3 Reibungskraft
13.7.3.1 Das Bardeen-Stephen Modell
13.7.4 Haftkraft
13.8 Unkonventionelle Supraleitung
13.9 Kuprat-Supraleiter
13.9.1 Strukturelle Eigenschaften
13.9.2 Elektronische Eigenschaften
13.9.2.1 Fermi-Fläche
13.9.2.2 Spin-Struktur
13.9.2.3 Generisches Phasendiagramm
13.9.3 Supraleitende Eigenschaften
13.9.3.1 Anisotropie der supraleitenden Eigenschaften
13.9.3.2 Ordnungsparameter
Literatur
A Quantentheorie des harmonischen Kristallgitters
A.1 Der harmonische Oszillator
A.2 Quantisierung von Gitterschwingungen
A.2.1 Lineare Kette
A.2.1.1 Phonon-Koordinaten
A.2.2 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren
B Quantenstatistik
B.1 Identische Teilchen
B.1.1 Klassischer Fall: Maxwell-Boltzmann-Statistik
B.1.2 Quantenmechanischer Fall
B.1.2.1 Bosonen
B.1.2.2 Fermionen
B.1.2.3 Beispiel
B.2 Die quantenmechanischen Verteilungsfunktionen
B.2.1 Quantenstatistische Beschreibung
B.2.2 Photonen-Statistik
B.2.3 Die Fermi-Dirac-Statistik
B.2.4 Die Bose-Einstein-Statistik
B.2.5 Quantenstatistik im klassischen Grenzfall
C Sommerfeld-Entwicklung
D Geladenes Teilchen in elektromagnetischem Feld
D.1 Der verallgemeinerte Impuls
D.2 Lagrange-Funktion
D.3 Hamilton-Funktion
E Dipolnäherung
F Thermodynamische Eigenschaften von Festkörpern
F.1 Thermodynamische Potenziale
F.2 Innere Energie
F.2.1 Arbeit an Systemen in elektrischen und magnetischen Feldern
F.2.1.1 Schema I
F.2.1.2 Schema II
F.2.2 Zusammenhang zwischen innerer Energie und elektromagnetischer Arbeit
F.3 Freie Energie
F.4 Freie Enthalpie
F.5 Verwendung der thermodynamischen Potenziale
F.6 Spezifische Wärme
Literatur
G Herleitungen zur Supraleitung
G.1 Madelung-Transformation
G.2 BCS Hamilton-Operator
G.3 Grundzustandsenergie
G.4 Josephson-Gleichungen
H SI-Einheiten
H.1 Geschichte des SI-Systems
H.2 Die SI-Basiseinheiten
H.2.1 Einige von den SI-Einheiten abgeleitete Einheiten
H.3 Vorsätze
H.4 Abgeleitete Einheiten und Umrechnungsfaktoren
H.4.1 Länge, Fläche, Volumen
H.4.2 Masse
H.4.3 Zeit, Frequenz
H.4.4 Temperatur
H.4.5 Winkel
H.4.6 Kraft, Druck, Viskosität
H.4.7 Energie, Leistung, Wärmemenge
H.4.8 Elektromagnetische Einheiten
I Physikalische Konstanten
Literatur
Einführung in die Festkörperphysik
Schwerpunkt Festkörpertheorie
Weiterführende Literatur
Kristallographie, Strukturbestimmung
Kristalldefekte
Werkstoffwissenschaften
Bandstruktur, Fermi-Flächen
Halbleiterphysik
Dielektrische Eigenschaften
Magnetismus
Supraleitung und Tieftemperaturphysik
Abbildungsnachweis
Index
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