Berühmte Aufgaben der Stochastik · Von den Anfängen bis heute by Haller, Rudolf -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Titel Impressum Vorwort Inhaltsverzeichnis Von den Anfängen bis zum Ende des Mittelalters

30 000 vor Chr. / Der Astragalos

Ab dem 6. Jh. vor Chr. oder früher / Astragalomanteia 2. Jh. n. Chr. / Astragalomanteia in Kleinasien

7. Jh. vor Chr. / Pāśaka-Orakel 600 vor Chr. / Pleistobolinda, das Meistwurfspiel 500 vor Chr. / Morra 200 vor Chr. PIṄGALA / Chandrah-sutra: Versfüße 1. Jahrhundert / Maya-Kalender: Heiratsprognosen EINSCHUB: Zerfällungen und Partitionen Um 150 HIPPARCHOS / Plutarch: Zwei Zahlen Um 280 PORPHYRIOS / Eisagoge: Zweierbildung Um 320 PAPPOS / Synagoge: Punkte und Gerade Um 320 PAPPOS / Synagoge: Berührungen 971 WIBOLD / Ludus regularis – Kanonikerspiel Um 1150 ABRAHAM IBN EZRA / ha-Olam: Planeten Um 1150 BHĀSKARA II / Līlāvatī: Tore Um 1150 BHĀSKARA II / Līlāvatī: Götterbilder 1283 ALFONS X. DER WEISE / Schachzabelbuch: Tanto en … 1283 ALFONS X. DER WEISE / Schachzabelbuch: Azar

Beginn der Neuzeit

1494 PACIOLI / Summa: Mahlzeiten

1622 LEURECHON / Selectae Propositiones: Vierzehn Jahre 1641 GULDIN / De Centro Gravitatis: Kombinatorisches Problem 1666 LEIBNIZ / Dissertatio: Zyklische Anordnung 1685 WALLIS / Algebra: Schaltjahre

1494 PACIOLI / Summa: Aufteilungsproblem

1654 PASCAL/FERMAT / Aufteilungsproblem für mehr als zwei Spieler

1539 CARDANO / Practica Arithmetice: Dictiones 1539 CARDANO / Practica Arithmetice: Martingal 1544 STIFEL / Arithmetica integra: Produkte 1544 STIFEL / Arithmetica integra: Partes aliquotae

1685 WALLIS / Algebra: Anzahl der Teiler

16. Jahrhundert Hoca

1805 CONDORCET / Élémens: Biribi

1556 TARTAGLIA / General Trattato: Augenzahlkombinationen 1559 BUTEO / Logistica: Kombinationsschloss 1570 CLAVIUS / Commentarius: Dictiones und Wörter

1656 TACQUET / Arithmeticae: Schreiber 1685 WALLIS / Algebra: Glockenspiel

1. Hälfte des 17. Jahrhunderts

1613/1623 GALILEI / Considerazione: Gleichwahrscheinlichkeit 1625/35 MERSENNE / Manuskript: Nummerierte Permutationen

1647 FRENICLE / Brief: Melodien 1693 FRENICLE / Abrégé: Nummerierte Permutationen

1635 MERSENNE / Harmonicorum Libri: Permutationen mit festen Wiederholungen

1666 LEIBNIZ / Dissertatio: Permutationen mit festen Wiederholungen 1666 LEIBNIZ / Dissertatio: Melodienklassen

EINSCHUB: Anagramme

1663 Caramuel; 1685 Wallis: AMOR 1693 FRENICLE / Abrégé: Anagramme 1610 GALILEI und KEPLER / Anagramme als Geheimbotschaften

1641 GULDIN / De Centro Gravitatis: Bibliotheken

1678 STRODE / Treatise: Wörter allgemein

1654 DE MÉRÉ / Verzicht auf einen Wurf

1670 CARAMUEL / Mathesis biceps: Verzicht auf das Spiel

1654 DE MÉRÉ / Problème des dés – Würfelproblem

1657 HUYGENS / Tractatus: Aufgabe X 1657 HUYGENS / Tractatus: Aufgabe XI

1656 DE FERMAT / Fünf Aufgaben 1656 PASCAL / Urfassung von HUYGENS’ Problem V 1656 TACQUET / Arithmeticae: Maximum der Binomialkoeffizienten

HUYGENS’ Tractatus de Ratiociniis in Aleae Ludo von 1657

1657 HUYGENS / Tractatus: Aufgabe XII 1657 HUYGENS / Tractatus: Aufgabe XIII 1657 HUYGENS / Tractatus: Aufgabe XIV 1657 HUYGENS / Tractatus: Problem I 1657 HUYGENS / Tractatus: Problem II 1657 HUYGENS / Tractatus: Problem III 1657 HUYGENS / Tractatus: Problem IV 1657 HUYGENS / Tractatus: Problem V

2. Hälfte des 17. Jahrhunderts

1663 CARDANO / De ludo aleae: Wette 1663 CARDANO / De ludo aleae: Blinde Würfel

1713 JAKOB BERNOULLI / Ars Conjectandi: Blinde Würfel 1713 JAKOB BERNOULLI / Ars Conjectandi: Glücksspiel mit Rückzahlung

1663 CARDANO / De ludo aleae: Astragaloi und Würfel 1669 CHRISTIAAN und LODEWIJK HUYGENS / Briefe: Lebenserwartung

1709 NIKOLAUS I BERNOULLI / Dissertatio: Lebenserwartung 1736 ’S GRAVESANDE / Introductio: Lebenserwartungen

1670 CARAMUEL / Mathesis biceps: Zwei vor eins 1670 CARAMUEL / Mathesis biceps: De ludo ultra decem

1708 MONTMORT / Essay: Passe-dix 1827 LEBRUN / Manuel: Passe-dix mit Bankhalter

1670 CARAMUEL / Mathesis biceps: Lotto in Cosmopolis 1670 CARAMUEL / Mathesis biceps: Sichere Wette 1678 STRODE / Treatise: Entlohnung 1685 JAKOB BERNOULLI / Journal des Sçavans: Problème

1708 MONTMORT / Essay: Zu HUYGENS’ Problem I

1685/86 JAKOB BERNOULLI / Meditationes: Schiffbruch 1692 ARBUTHNOT / Laws of Chance: Würfelpasche 1694 ARBUTHNOT / Manuskript: f-flächige Würfel – markierte Seite 1694 ARBUTHNOT / Manuskript: Wappen und Zahl gleich oft

Beginn des 18. Jahrhunderts

1708 MONTMORT / Essay: Alle zehn 1708 MONTMORT / Essay: Gleiche Werte 1708 MONTMORT / Essay: Carte blanche

1713 MONTMORT / Essay: Alle sechs

1708 MONTMORT / Essay: Quinquenove 1708 MONTMORT / Essay: Jeu du Treize: Rencontre I

1713 MONTMORT / Essay: Jeu du Treize: Rencontre II 1713 MONTMORT / Essay: Jeu du Treize: Rencontre III 1718 DE MOIVRE / Doctrine: Jeu du Treize: Rencontre IV 1710 HARRIS / Lexicon: Sechs Sechser 1712 DE MOIVRE / De Mensura Sortis: ROBARTES’ 3. Problem 1738 DE MOIVRE / Doctrine of Chances: s-seitiges Prisma

JAKOB BERNOULLIS Ars Conjectandi von 1713

1713 JAKOB BERNOULLI / Ars Conjectandi: Kombination ohne Wiederholungen 1713 JAKOB BERNOULLI / Ars Conjectandi: Kombination mit Wiederholungen 1713 JAKOB BERNOULLI / Ars Conjectandi: Kartenprobleme 1713 JAKOB BERNOULLI / Ars Conjectandi: Jahrmarkt 1713 JAKOB BERNOULLI / Ars Conjectandi: Wer wird gehängt? 1713 JAKOB BERNOULLI / Ars Conjectandi: Potenz eines Multinoms

MONTMORTs Essay d’Analyse sur les Jeux de Hazard von 1713

1713 MONTMORT / Essay: f-flächige Würfel 1713 MONTMORT / Essay: f-flächige Würfel – bestimmte Augenzahl 1713 MONTMORT / Essay: f-flächige Würfel – ein bestimmter Wert 1713 MONTMORT / Essay: f-flächige Würfel – Wurfstruktur 1713 MONTMORT / Essay: Augensummen f-flächiger Würfel

17?? CASANOVA / Manuskript: Augensummen von sechs Würfeln

NIKOLAUS BERNOULLIs Petersburger Problem von 1713

1713 NIKOLAUS I BERNOULLI / Brief: Petersburger Problem

1728 CRAMER / Brief: Petersburger Problem 1731/1738 DANIEL I BERNOULLI / Specimen: Petersburger Problem 1764 FONTAINE / Solution: Petersburger Problem 1777 BUFFON / Essai: Petersburger Problem 1781 CONDORCET / Mémoire: Petersburger Problem 1837 POISSON / Recherches: Petersburger Problem

Die Jahre nach 1713 bis 1750

1714 LEIBNIZ / Brief an BOURGUET: Augensummen 1718 DE MOIVRE / Doctrine of Chances: Lotterie 1718 DE MOIVRE / Doctrine of Chances: Koinzidenz 1728 DE MAIRAN / Histoire de l’Académie Royale: Pair ou Non

1728 DE MAIRAN / Histoire: Zusatz zu »Pair ou Non« Ausblick: Pair ou Non beim Morra

1736 ’S GRAVESANDE / Introductio: Augensummen 1736 S’ GRAVESANDE / Introductio: Nationen 1736 ’S GRAVESANDE / Introductio: Ist Sempronius tot?

2. Hälfte des 18. Jahrhunderts

1756 DE MOIVRE / Appendix: Vorsicht bei ODER 1764 PRICE / An Essay: Sonnenaufgang

1774 LAPLACE / Mémoire sur la probabilité: Folgeregel bei beliebigen Wahrscheinlichkeiten 1799 PREVOST und LHUILIER / Sur l’art d’estimer: Folgeregel bei endlichem Inhalt und Ziehen mit Zurücklegen 1799 PREVOST und LHUILIER / Sur les Probabilités: Folgeregel bei endlichem Inhalt und Ziehen ohne Zurücklegen

1768 D’ALEMBERT / Opuscules: Kaiser oder Tod Um 1770 CASANOVA / Brief: numero deus impare gaudet 1774 LAPLACE / Mémoire: Welche Urne war’s? 1784 BORDA / Histoire de l’Académie Royale: Borda-Paradoxon 1785 CONDORCET / Essai: Condorcet-Paradoxon

1950 ARROW / Journal of Political Economy: Condorcet-Paradoxon 1970 EFRON / Scientific American: Nicht-transitive Würfel

1786 LAPLACE / Mémoire: Welche Mischung war’s?

1. Hälfte des 19. Jahrhunderts

1805 CONDORCET / Élémens: Neue a-priori-Wahrscheinlichkeiten 1812 LAPLACE Théorie Analytique: Immer schwärzer 1812 LAPLACE / Théorie Analytique: Gleich viele

1831 GRUNERT / Klügels Mathematisches Wörterbuch: Gleich viele

1814 LAPLACE / Essai philosophique: VIII. Prinzip 1814 LAPLACE / Essai philosophique: IV. Prinzip 1837 HEIS / Sammlung: Kugeln in Fächer 1837 HEIS / Sammlung: Viele Wege führen nach Rom 1837 HEIS / Sammlung: Stadterkundung 1837 HEIS / Sammlung: Verbindungen 1837 OETTINGER / Vom Werthe: Nacheinander I 1837 OETTINGER / Vom Werthe: Nacheinander II 1837 OETTINGER / Vom Werthe: Nacheinander III 1837 POISSON / Recherches: Kartenfarben 1838 DE MORGAN / An Essay on Probabilities: Nur Erfolge 1838 DE MORGAN / An Essay on Probabilities: Auch Misserfolge 1843 COURNOT / Exposition: Aushebung 1843 COURNOT / Exposition: Majorität 1843 COURNOT / Exposition: Schwurgericht

2. Hälfte des 19. Jahrhunderts

1860 DEDEKIND / Mittheilungen III: Urnenparadoxon 1873 LAURENT / Traité du Calcul des Probabilités: Immer schwärzer 1882 REICHSGERICHT / Entscheidungen: Unter Hundert 1888 JOSEPH BERTRAND / Calcul: Drei-Kästchen-Problem

1902 CZUBER / Wahrscheinlichkeitsrechnung: Drei-Kästchen-Problem 1950 WEAVER / Scientific American: Drei-Karten-Problem

1888 JOSEPH BERTRAND / Calcul: BERTRANDs Irrtum 1888 JOSEPH BERTRAND / Calcul: Extrema

1976 ENGEL / Wahrscheinlichkeitsrechnung 2: Rekorde

1889 GALTON / Natural Inheritance: Partnerwahl 1893 DODGSON / Curiosa Mathematica: Pillow-Problems

Das 20. Jahrhundert

1901 WHITWORTH / Choice and Chance: Unabhängigkeit 1902 CZUBER Wahrscheinlichkeitsrechnung: Urnen 1904 LAßWITZ / Ostdeutsche Allgemeine Zeitung: Universalbibliothek 1912 CZUBER / Wahrscheinlichkeitsrechnung: Urne 1923 EGGENBERGER und PÓLYA / ZAMM: Pólya-Urne 1927 BERNSCHTEIN / Wahrscheinlichkeitsrechnung: Tetraeder 1939 VON MISES / Revue d’Istanbul: Besetzungsproblem

Das Problem dreier gemeinsamer Geburtstage Das Allgemeine Geburtstagsproblem

1939 VON MISES / Revue d’Istanbul: Erwartungswert der Anzahl s-fach besetzter Zellen 1942 CHUNG / Annals: Begünstigen 1943 BOREL / Les Probabilités: Wiederholungen von Ziffern 1947 WHITEHEAD und SCHRÖDINGER / Irish Academy: Ass oder Pik-Ass

1957 GARDNER / Mathematical Games: Schrödinger reduziert 1965 FREUND / Puzzle or Paradox: Schrödinger reduziert

1951 SIMPSON / Royal Statistical Society: Simpson-Paradoxon 1969 PENNEY / Journal of Recreational Mathematics: Mustererkennung 1969 LAWRANCE / Mathematical Gazette: Erste schwarze Kugel 1972 BLYTH / American Statistical Association: The pairwise-worst-best Paradox

Lebensdaten Literatur Abbildungsverzeichnis Personenregister Sachregister

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