Festkörperphysik · 3.Auflage by Gross, Rudolf -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Cover Impressum Titelseite Vorwort Inhaltsverzeichnis 1 Kristallstruktur

1.1 Periodische Strukturen – Grundbegriffe und Definitionen

1.1.1 Das Bravais-Gitter 1.1.2 Klassifizierung von Kristallgittern 1.1.3 Richtungen und Ebenen in Kristallen 1.1.4 Quasikristalle

1.2 Einfache Kristallstrukturen

1.2.1 Die sc-Struktur 1.2.2 Die fcc-Struktur 1.2.3 Die bcc-Struktur 1.2.4 Die hcp-Struktur 1.2.5 Die dhcp-Struktur 1.2.6 Die Natriumchloridstruktur 1.2.7 Die Cäsiumchloridstruktur 1.2.8 Die Diamantstruktur 1.2.9 Die Zinkblende-und Wurtzit-Struktur 1.2.10 Die Graphitstruktur

1.3 Festkörperoberflächen 1.4 Reale Kristalle

1.4.1 Strukturelle Fehlordnung 1.4.2 Chemische Fehlordnung

1.5 Nicht-kristalline Festkörper

1.5.1 Die radiale Verteilungsfunktion 1.5.2 Flüssigkristalle

1.6 Vertiefungsthema: Direkte Abbildung von Kristallstrukturen

1.6.1 Elektronenmikroskopie 1.6.2 Rastersondentechniken

Literatur

2 Strukturanalyse

2.1 Das reziproke Gitter

2.1.1 Definition des reziproken Gitters 2.1.2 Fourier-Analyse 2.1.3 Die reziproken Gittervektoren 2.1.4 Die erste Brillouin-Zone 2.1.5 Gitterebenen und Millersche Indizes 2.1.6 Gegenüberstellung von direktem und reziprokem Raum

2.2 Beugung von Wellen an periodischen Strukturen

2.2.1 Die Bragg-Bedingung 2.2.2 Die von Laue Bedingung 2.2.3 Zusammenhang zwischen Bragg und von Laue Bedingung 2.2.4 Allgemeine Beugungstheorie 2.2.5 Beispiele für Strukturfaktoren 2.2.6 Inelastische Streuung 2.2.7 Der Debye-Waller Faktor 2.2.8 Vertiefungsthema: Der Mößbauer-Effekt

2.3 Experimentelle Methoden

2.3.1 Wellentypen 2.3.2 Methoden der Röntgendiffraktometrie

Literatur

3 Bindungskräfte

3.1 Grundlagen

3.1.1 Bindungsenergie und Schmelztemperatur 3.1.2 Elektronische Struktur der Atome

3.2 Die Van der Waals Bindung

3.2.1 Wechselwirkung zwischen fluktuierenden Dipolen 3.2.2 Abstoßende Wechselwirkung 3.2.3 Gleichgewichtsgitterkonstante 3.2.4 Kompressibilität

3.3 Die ionische Bindung

3.3.1 Madelungenergie 3.3.2 Gleichgewichtsgitterkonstante 3.3.3 Kompressibilität

3.4 Die kovalente Bindung

3.4.1 Das -Molekülion 3.4.2 Das H2-Molekül 3.4.3 Vertiefungsthema: Hybridisierung

3.5 Die metallische Bindung

3.5.1 Bindungsenergie

3.6 Die Wasserstoffbrückenbindung 3.7 Atom- und Ionenradien

3.7.1 Atomradien 3.7.2 Ionenradien

Literatur

4 Elastische Eigenschaften

4.1 Grundlagen 4.2 Spannung und Dehnung

4.2.1 Der Spannungstensor 4.2.2 Die Dehnungskomponenten

4.3 Der Elastizitätstensor

4.3.1 Elastische Energiedichte 4.3.2 Kristallsymmetrie und Elastizitätsmodul

4.4 Vertiefungsthema: Verspannungseffekte in epitaktischen Schichten 4.5 Technische Größen 4.6 Elastische Wellen

4.6.1 Elastische Wellen in kubischen Kristallen 4.6.2 Experimentelle Methoden

Literatur

5 Gitterdynamik

5.1 Grundlegendes

5.1.1 Die adiabatische Näherung 5.1.2 Die harmonische Näherung

5.2 Klassische Theorie

5.2.1 Bewegungsgleichungen 5.2.2 Kristallgitter mit einatomiger Basis 5.2.3 Kristallgitter mit zweiatomiger Basis 5.2.4 Gitterschwingungen – dreidimensionaler Fall

5.3 Zustandsdichte im Phononenspektrum

5.3.1 Randbedingungen 5.3.2 Zustandsdichte im Impulsraum 5.3.3 Zustandsdichte im Frequenzraum

5.4 Quantisierung der Gitterschwingungen

5.4.1 Das Quantenkonzept 5.4.2 Phononen 5.4.3 Der Impuls von Phononen

5.5 Experimentelle Methoden

5.5.1 Inelastische Neutronenstreuung 5.5.2 Inelastische Lichtstreuung

Literatur

6 Thermische Eigenschaften

6.1 Spezifische Wärme

6.1.1 Definition der spezifischen Wärme 6.1.2 Klassische Betrachtung 6.1.3 Quantenmechanische Betrachtung 6.1.4 Temperaturverlauf der spezifischen Wärme 6.1.5 Debye- und Einstein-Näherung 6.1.6 Phononenzahl und Nullpunktsenergie 6.1.7 Vertiefungsthema: Analogie zwischen Phononen- und Photonengas

6.2 Anharmonische Effekte

6.2.1 Anharmonisches Potenzial 6.3 Thermische Ausdehnung

6.3.1 Mittlere Auslenkung 6.3.2 Vertiefungsthema: Zustandsgleichung und thermische Ausdehnung

6.4 Wärmeleitfähigkeit

6.4.1 Definition der Wärmeleitfähigkeit 6.4.2 Transporttheorie 6.4.3 Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit 6.4.4 Spontaner Zerfall von Phononen 6.4.5 Vertiefungsthema: Wärmetransport in amorphen Festkörpern 6.4.6 Vertiefungsthema: Wärmetransport in niederdimensionalen Systemen

Literatur

7 Das freie Elektronengas

7.1 Modell des freien Elektronengases

7.1.1 Grundzustand 7.1.2 Fermi-Gas bei endlicher Temperatur 7.1.3 Das chemische Potenzial

7.2 Spezifische Wärme

7.2.1 Theorie 7.2.2 Experimentelle Ergebnisse

7.3 Transporteigenschaften

7.3.1 Elektrische Leitfähigkeit 7.3.2 Thermische Leitfähigkeit 7.3.3 Thermokraft 7.3.4 Bewegung im Magnetfeld

7.4 Niedrigdimensionale Elektronengassysteme 7.4.1 Zweidimensionales Elektronengas 7.4.2 Eindimensionales Elektronengas 7.4.3 Nulldimensionales Elektronengas

7.5 Transporteigenschaften von niederdimensionalen Elektronengasen

7.5.1 Eindimensionales Elektronengas: Leitwertquantisierung 7.5.2 Vertiefungsthema: Nulldimensionales Elektronengas: Coulomb-Blockade

Literatur

8 Energiebänder

8.1 Bloch-Elektronen

8.1.1 Bloch-Wellen im Ortsraum 8.1.2 Bloch-Wellen im k-Raum 8.1.3 Der Kristallimpuls 8.1.4 Dispersionsrelation und Bandstruktur 8.1.5 Reduziertes Zonenschema

8.2 Die Näherung fast freier Elektronen

8.2.1 Qualitative Diskussion 8.2.2 Quantitative Diskussion

8.3 Die Näherung stark gebundener Elektronen

8.3.1 Beispiele: kubische Gitter 8.3.2 Weitere Methoden zur Bandstrukturberechnung 8.3.3 Vertiefungsthema: Spin-Bahn-Kopplung

8.4 Metalle, Halbmetalle, Halbleiter, Isolatoren

8.4.1 Anzahl der Zustände pro Band 8.4.2 Halbmetalle 8.4.3 Isolatoren

8.5 Zustandsdichte und Bandstrukturen

8.5.1 Zustandsdichte 8.5.2 Beispiele für Bandstrukturen 8.5.3 Experimentelle Bestimmung der Bandstruktur

8.6 Fermi-Flächen von Metallen

8.6.1 Quadratisches Gitter

8.7 Wechselwirkende Elektronensysteme

8.7.1 Hartree-Fock-Methode 8.7.2 Dichtefunktionaltheorie 8.7.3 Hubbard-Modell

Literatur

9 Dynamik von Kristallelektronen

9.1 Semiklassisches Modell

9.1.1 Grundlagen des semiklassischen Modells 9.1.2 Gültigkeitsbereich des semiklassischen Modells

9.2 Bewegung von Kristallelektronen

9.2.1 Gefüllte Bänder 9.2.2 Teilweise gefüllte Bänder 9.2.3 Elektronen und Löcher 9.2.4 Semiklassische Bewegung im homogenen Magnetfeld 9.2.5 Semiklassische Bewegung in gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern 9.2.6 Hall-Effekt und Magnetwiderstand im Hochfeldgrenzfall

9.3 Streuprozesse

9.3.1 Beschreibung von Streuprozessen 9.3.2 Streuquerschnitte

9.4 Boltzmann-Transportgleichung

9.4.1 Boltzmann-Gleichung und Relaxationszeit 9.4.2 Linearisierte Boltzmann-Gleichung 9.4.3 Relaxationszeit-Ansatz

9.5 Thermoelektrische und thermomagnetische Effekte

9.5.1 Thermoelektrische Effekte 9.5.2 Thermomagnetische Effekte

9.6 Spin-Transport

9.6.1 Allgemeines Klassifizierungsschema 9.6.2 Spin-Ströme

9.7 Vertiefungsthema: Relativistische und topologische Effekte

9.7.1 Anomaler Hall- Effekt 9.7.2 Anomaler Nernst-Effekt 9.7.3 Spin-Hall- und Spin-Nernst-Effekt

9.8 Vertiefungsthema: Quanteninterferenzeffekte

9.8.1 Mesoskopische Systeme

9.9 Vertiefungsthema: Magnetwiderstand

9.9.1 Magnetwiderstand und Hall-Effekt im Einband-Modell 9.9.2 Magnetwiderstand und Hall-Effekt im Zweiband-Modell

9.10 Quantisierung der Bahnen

9.10.1 Freie Ladungsträger 9.10.2 Zustandsdichte im Magnetfeld 9.10.3 Kristallelektronen 9.10.4 Vertiefungsthema: Magnetischer Durchbruch

9.11 Experimentelle Bestimmung der Fermi-Flächen

9.11.1 De Haas-van Alphen-Effekt 9.11.2 Shubnikov-de Haas-Effekt 9.11.3 Vertiefungsthema: Zyklotronresonanz 9.11.4 Vertiefungsthema: Anomaler Skin-Effekt

Literatur

10 Halbleiter

10.1 Grundlegende Eigenschaften

10.1.1 Klassifizierung von Halbleitern 10.1.2 Intrinsische Halbleiter 10.1.3 Dotierte Halbleiter 10.1.4 Elektrische Leitfähigkeit 10.1.5 Hall-Effekt 10.1.6 Vertiefungsthema: Seebeck- und Peltier-Effekt

10.2 Inhomogene Halbleiter

10.2.1 p-n Übergang im thermischen Gleichgewicht 10.2.2 p-n Übergang mit angelegter Spannung 10.2.3 Schottky-Kontakt 10.2.4 Schottky-Kontakt mit angelegter Spannung

10.3 Halbleiter-Bauelemente

10.3.1 Zener-Diode 10.3.2 Esaki- oder Tunneldiode 10.3.3 Solarzelle 10.3.4 Bipolarer Transistor

10.4 Realisierung von niedrigdimensionalen Elektronengassystemen

10.4.1 Zweidimensionale Elektronengase 10.4.2 Vertiefungsthema: Halbleiter-Laser

10.5 Zweidimensionales Elektronengas: Quanten-Hall-Effekt

10.5.1 Zweidimensionales Elektronengas im Magnetfeld 10.5.2 Transporteigenschaften des zweidimensionalen Elektronengases 10.5.3 Ganzzahliger Quanten-Hall-Effekt 10.5.4 Vertiefungsthema: Fraktionaler Quanten-Hall-Effekt

Literatur

11 Dielektrische Eigenschaften

11.1 Makroskopische Elektrodynamik

11.1.1 Die dielektrische Funktion 11.1.2 Kramers-Kronig-Relationen 11.1.3 Absorption, Transmission und Reflexion von elektromagn. Strahlung 11.1.4 Das lokale elektrische Feld

11.2 Mikroskopische Theorie 11.3 Elektronische Polarisation

11.3.1 Lorentzsches Oszillator-Modell 11.3.2 Vertiefungsthema: Quantenmechanische Beschreibung der elektronischen Polarisation

11.4 Ionische Polarisation

11.4.1 Eigenschwingungen von Ionenkristallen 11.4.2 Erzwungene Schwingungen von Ionenkristallen

11.5 Orientierungspolarisation

11.5.1 Statische Polarisation 11.5.2 Frequenzabhängige Polarisation

11.6 Dielektrische Eigenschaften von Metallen und Halbleitern

11.6.1 Dielektrische Funktion eines freien Elektronengases 11.6.2 Longitudinale Plasmaschwingungen: Plasmonen 11.6.3 Erzwungene transversale Plasmaschwingungen: Plasmon-Polaritonen 11.6.4 Interband-Übergänge 11.6.5 Exzitonen

11.7 Elektron-Elektron-Wechselwirkung und Abschirmung in Metallen

11.7.1 Statische Abschirmung 11.7.2 Vertiefungsthema: Lindhard Theorie 11.7.3 Vertiefungsthema: Abschirmung von Phononen in Metallen 11.7.4 Polaronen 11.7.5 Vertiefungsthema: Metall-Isolator-Übergang 11.7.6 Elektron-Elektron-Wechselwirkung und Theorie der Fermi-Flüssigkeit

11.8 Ferroelektrizität

11.8.1 Landau-Theorie der Phasenübergänge 11.8.2 Klassifizierung von Ferroelektrika 11.8.3 Ferroelektrische Domänen 11.8.4 Piezoelektrizität

Literatur

12 Magnetismus

12.1 Makroskopische Größen

12.1.1 Die magnetische Suszeptibilität 12.1.2 Magnetische Feldstärke und Flussdichte 12.1.3 Entmagnetisierungs- und Streufelder 12.1.4 Lokales magnetisches Feld 12.1.5 Magnetostatische Selbstenergie

12.2 Mikroskopische Theorie

12.2.1 Dia-, Para- und Ferromagnetismus

12.3 Atomarer Dia- und Paramagnetismus

12.3.1 Atome im homogenen Magnetfeld 12.3.2 Statistische Betrachtung 12.3.3 Larmor-Diamagnetismus 12.3.4 Magnetische Momente in Festkörpern 12.3.5 Langevin-Paramagnetismus 12.3.6 Vertiefungsthema: Van Vleck Paramagnetismus 12.3.7 Kühlung durch adiabatische Entmagnetisierung

12.4 Para- und Diamagnetismus von Metallen

12.4.1 Pauli-Paramagnetismus 12.4.2 Landau-Diamagnetismus

12.5 Kooperativer Magnetismus

12.5.1 Dipol-Dipol-Wechselwirkung 12.5.2 Austauschwechselwirkung zwischen lokalisierten Elektronen 12.5.3 Dzyaloshinskii-Moriya Wechselwirkung 12.5.4 Spin-Bahn-Wechselwirkung 12.5.5 Zeeman-Wechselwirkung 12.5.6 Austauschwechselwirkung zwischen itineranten Elektronen

12.6 Magnetische Ordnungsphänomene

12.6.1 Magnetische Ordnungsstrukturen 12.6.2 Ferromagnetismus 12.6.3 Ferrimagnetismus 12.6.4 Antiferromagnetismus

12.7 Magnetische Anisotropie

12.7.1 Magnetische freie Energiedichte 12.7.2 Magnetokristalline Anisotropie 12.7.3 Formanisotropie 12.7.4 Induzierte Anisotropie

12.8 Magnetische Domänen

12.8.1 Ferromagnetische Domänen 12.8.2 Antiferromagnetische Domänen 12.8.3 Domänenwände 12.8.4 Abbildung der Domänenstruktur 12.8.5 Magnetisierungskurve 12.8.6 Magnetische Speichermedien

12.9 Magnetisierungsdynamik

12.9.1 Ferromagnetische Resonanz

12.10 Spin-Wellen

12.10.1 Austauschmoden 12.10.2 Dipolare Moden 12.10.3 Vertiefungsthema: Antiferromagnetische Spin-Wellen

Literatur

13 Supraleitung

13.1 Geschichte und grundlegende Eigenschaften

13.1.1 Geschichte der Supraleitung 13.1.2 Supraleitende Materialien 13.1.3 Sprungtemperaturen 13.1.4 Grundlegende Eigenschaften

13.2 Thermodynamische Eigenschaften von Supraleitern

13.2.1 Typ-I Supraleiter im Magnetfeld 13.2.2 Typ-II Supraleiter im Magnetfeld

13.3 Phänomenologische Modelle

13.3.1 London-Gleichungen 13.3.2 Verallgemeinerte London Theorie – Supraleitung als makroskopisches Quantenphänomen 13.3.3 Die Ginzburg-Landau-Theorie

13.4 Typ-I und Typ-II Supraleiter

13.4.1 Mischzustand und kritische Felder 13.4.2 Supraleiter-Normalleiter Grenzflächenenergie 13.4.3 Vertiefungsthema: Zwischenzustand und Entmagnetisierungseffekte 13.4.4 Kritische Felder 13.4.5 Vertiefungsthema: Nukleation an Oberflächen 13.4.6 Vertiefungsthema: Shubnikov-Phase und Flussliniengitter 13.4.7 Vertiefungsthema: Flusslinien in Typ-II Supraleitern 13.4.8 Kritische Stromdichte

13.5 Mikroskopische Theorie

13.5.1 Attraktive Elektron-Elektron-Wechselwirkung und Cooper-Paare 13.5.2 Der BCS-Grundzustand 13.5.3 Energielücke und Anregungsspektrum 13.5.4 Quasiteilchentunneln 13.5.5 Thermodynamische Größen

13.6 Josephson-Effekt

13.6.1 Die Josephson-Gleichungen 13.6.2 Josephson-Kontakt mit Wechselspannung 13.6.3 Josephson-Kontakt im Magnetfeld 13.6.4 Supraleitende Quanteninterferometer

13.7 Kritische Ströme in Typ-II Supraleitern

13.7.1 Stromtransport im Mischzustand 13.7.2 Lorentz-Kraft 13.7.3 Reibungskraft 13.7.4 Haftkraft

13.8 Unkonventionelle Supraleitung 13.9 Kuprat-Supraleiter

13.9.1 Strukturelle Eigenschaften 13.9.2 Elektronische Eigenschaften 13.9.3 Supraleitende Eigenschaften

Literatur

14 Topologische Quantenmaterie

14.1 Geschichte und Grundlegende Aspekte 14.2 Topologie und Bandstruktur

14.2.1 Klassifizierung von geometrischen Körpern 14.2.2 Elektronische Bandstruktur und topologische Invarianten

14.3 Berry-Phase und Chern-Zahl

14.3.1 Berry-Phase 14.3.2 Chern-Zahl 14.3.3 Beispiel Spin-1/2-System 14.3.4 Beispiel Aharonov-Bohm-Effekt

14.4 Topologische Phasen und Phasenübergänge

14.4.1 Kosterlitz-Thouless-Übergang 14.4.2 Klassifizierung von topologischen Phasen 14.4.3 Oberflächen und Grenzflächen

14.5 Zweidimensionale Topologische Isolatoren

14.5.1 TI mit gebrochener Zeitumkehrsymmetrie 14.5.2 TI ohne gebrochene Zeitumkehrsymmetrie 14.5.3 Quanten-Hall-Effekte

14.6 Dreidimensionale Topologische Isolatoren 14.7 Topologische Supraleiter 14.8 Zukunftsperspektiven Literatur

A Quantentheorie des Gitters

A.1 Der harmonische Oszillator A.2 Quantisierung von Gitterschwingungen

A.2.1 Lineare Kette A.2.2 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren

B Quantenstatistik

B.1 Identische Teilchen

B.1.1 Klassischer Fall: Maxwell-Boltzmann-Statistik B.1.2 Quantenmechanischer Fall

B.2 Die quantenmechanischen Verteilungsfunktionen

B.2.1 Quantenstatistische Beschreibung B.2.2 Photonen-Statistik B.2.3 Die Fermi-Dirac-Statistik B.2.4 Die Bose-Einstein-Statistik B.2.5 Quantenstatistik im klassischen Grenzfall

C Sommerfeld-Entwicklung D Geladenes Teilchen in elektromagnetischem Feld

D.1 Der verallgemeinerte Impuls D.2 Lagrange-Funktion D.3 Hamilton-Funktion

E Symmetrietransformationen

E.1 Symmetrien in der Physik E.2 Zeitumkehrtransformation E.3 Parität E.4 Ladungskonjugation

F Dipolnäherung G Thermodynamische Eigenschaften von Festkörpern

G.1 Thermodynamische Potenziale G.2 Innere Energie

G.2.1 Arbeit an Systemen in elektrischen und magnetischen Feldern G.2.2 Zusammenhang zwischen innerer Energie und elektromagnetischer Arbeit

G.3 Freie Energie G.4 Freie Enthalpie G.5 Verwendung der thermodynamischen Potenziale G.6 Spezifische Wärme Literatur

H Herleitungen zur Supraleitung

H.1 Madelung-Transformation H.2 BCS Hamilton-Operator H.3 Grundzustandsenergie H.4 Josephson-Gleichungen

I SI-Einheiten

I.1 Geschichte des SI-Systems I.2 Die SI-Basiseinheiten

I.2.1 Einige von den SI-Einheiten abgeleitete Einheiten

I.3 Vorsätze I.4 Abgeleitete Einheiten und Umrechnungsfaktoren

I.4.1 Länge, Fläche, Volumen I.4.2 Masse I.4.3 Zeit, Frequenz I.4.4 Temperatur I.4.5 Winkel I.4.6 Kraft, Druck, Viskosität I.4.7 Energie, Leistung, Wärmemenge I.4.8 Elektromagnetische Einheiten

J Physikalische Konstanten Literatur Abbildungsnachweis Index

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